Uso de herramientas de cálculo y archivos computables en el

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Uso de herramientas de cálculo y archivos
computables en el aprendizaje interactivo de
la Estadística Actuarial
Caest Actuarial
Calculo de probabilidades una y varias cabezas
actuarianos, etc.
Wolfram CDF s
Modelos de supervivencia. Tablas teóricas
III Jornadas de Intercambio de Experiencias de Innovación
Educativa en Estadística Valencia, 16 y 17 de Julio de 2012
Ignacio M. de Lejarza [email protected]
Juan M de Lejarza
[email protected]
JIDERE-2012
CDF s aplicadas a modelos de supervivencia
1.-Características generales
• Modelo (Ley) de supervivencia  comportamiento aleatorio de las funciones
biométricas
• Base metodológica : considerar algunas hipótesis sobre el fenómeno biométrico.
Conlleva una estructura funcional concreta de algunas de las funciones biométricas.
A partir de ahí se generan todas las característica de la biometría (teórica) de la
población
• Base práctica: Una vez seleccionado el modelo contamos con un una determinada
función biométrica que depende de unos pocos parámetros que una vez estimados
convierten cualquier problema biométrico práctico en un asunto de cálculo.
• La frase de Box: La realidad se aparta de los modelos pero éstos son útiles
parcialmente (generalmente por tramos de edades)
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CDF s aplicadas a modelos de supervivencia
2.-Esquema general de un Modelo de Supervivencia
Enunciado de la Ley  p.ej “mortalidad constante con la edad”
Especificación funcional de una f. biométrica  el tanto instantáneo de
mortalidad es constante
Dota de sentido a uno o varios parámetros en el contexto de la ley .
Pueden obtenerse todas las demás funciones, relaciones y características
biométricas
Relaciones entre las f. biométricas
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CDF s aplicadas a modelos de supervivencia
3.-Relaciones entre las funciones de biométricas
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CDF s aplicadas a modelos de supervivencia
4.-Mapa mental de los Modelos de Supervivencia
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CDF s aplicadas a modelos de supervivencia
5.-Modelos de supervivencia y sus CDF
Modelo
Enunciado
CDF modelo
CDF T.Mort.
teórica
De Moivre
La supervivencia es función lineal
(decreciente) de la edad
CDF MOIVRE
Tabla Moivre
Primera ley
de Dormoy
La supervivencia es función
exponencial (decreciente) de la
edad
La supervivencia es función
exponencial-cuadrática (
decreciente) de la edad
CDF DORMOY 1
Tabla Dormoy1
CDF DORMOY2
Tabla Dormoy2
Ley de Sang
La supervivencia es función
exponencial ( decreciente) de la
edad más una constante
CDF SANG
Tabla Sang
Ley de
Gompertz
La mortalidad( tanto instantáneo)
se considera creciente con un
crecimiento relativo constante.
CDF GOMPERTZ
Tabla GOmpertz
Ley de
Makeham
La mortalidad( tanto instantáneo)
se considera creciente con un
crecimiento relativo constante.
Primera
Tabla Makeham 1
Segunda
Tabla Makeham 2
Segunda Ley
de Dormoy
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Resumiendo:
CaestAC y los CDF presentan características de computabilidad e interactividad
semejantes pero,
• CaestAc es, como su predecesora, una herramienta compilada, no comercial y
original desarrollada por uno de los autores en JavaScript. Que esencialmente
permite cálculos y por lo tanto facilita la realización de todos los “calculos
actuariales”.
• Los archivos CDF son documentos originales escritos con una herramienta comercial
de uso general (Wolfram Mathematica) (mejora su conocido proyecto
Demonstration)  escribir archivos que pueden ser computados casi bajo
cualquier plataforma por medio de un programa lector gratuito.Orientados
fundamentalmente hacia la VISUALIZACIÓN Y LA SIMULACIÓN
Pensamos que en Estadística Actuarial, los cálculos pueden introducir dificultades
intrínsecas y miopías y distorsiones en la comprensión de aspectos teóricos básicos. En
ese sentido, creemos que la introducción de este tipo de herramientas es fundamental.
Queda pendiente, todavía, un futuro trabajo de integración de estas dos herramientas
y la incorporación de varias mejoras que el uso nos ha hecho considerar deseables.
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descargar
http://www.uv.es/ceaces/caest16.exe
ejecutar
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info
Tabla de mortalidad
Opción ver
Ejemplo
Opción hacer
Tabla de mortalidad recargada
Opción ver
Opción hacer
Actuarianos
Opción ver
Ejemplo
Opción hacer
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Ejemplo
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CaEst 1.5
utilización (entrada nueva en web) desde dic 2002
descarga de la versión ejecutable
178054
635807
( sin contar otros medios)
Preparada para “android “ la versión 1.5 desde Junio 2012
En breve como aplicación Móvil
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