Supergeleiding 1

Report
Een voorbeeld van de
wetenschappelijke cyclus:
Supergeleiding
Jeroen Goedkoop
Zaanlands College
•Jeroen
Nobel Prizes for superconductivity: Girls wanted
Heike
Kamerling
Onnes
Brian David
Josephson
Lev
Davidovich
Landau
J. Georg
Bednorz
John Bardeen
Leon Neil
Cooper
K. Alexander
Müller
Alexei A.
Abrikosov
John Robert
Schrieffer
Vitaly L.
Ginzburg
Ivar Giaever
Anthony J.
Leggett
Supergeleiding
•Heike Kamerlingh Onnes
•1911: Maakt helium vloeibaar
•1913: Ontdekking supergeleiding
43 jaar later: BCS theorie
1957 Theoretische verklaring
Koppeling van electronen (Fermionen)
tot Cooperparen (Bosonen)
Condensatie van Cooperparen in
macroscopische golffunctie die
door het hele materiaal loopt: geen
weerstand door onzuiverheden of
roostertrillingen
Voorspelling: Supergeleiding
boven ~40 K niet mogelijk
•Jeroen
Naar kamertemperatuur supergeleiding???
Overgangstemperatuur
voor supergeleiding
vs. jaar van ontdekking
Supergeleiding leek rond 1980 klaar
•Jeroen
En Toen:
•Jeroen
Hoge Tc supergeleiders
1986 Nieuwe klasse ontdekt
o
o
o
o
o
Geen metalen maar oxides
Uitgangsmateriaal is isolator
Tc 10x hoger dan in metalen!
Kenmerk: CuO vlakken
Geen BCS supergeleiders
•YBa2Cu3O7
•Jeroen
Waarom naar kamertemperatuur Supergeleiding?
Kamertemperatuur supergeleiding zou een enorme impact
hebben:
 ~10 % van elektriciteit gaat verloren in transport naar
huishoudens  ~2 centrales minder in Nederland
 Weerstandsloze motoren (stofzuiger, autos, …)
 Zwevende treinen
Uit het college Gecondenseerde Materie 2 (jaar 3 van de bachelor)
EIGENSCHAPPEN VAN
SUPERGELEIDERS
Superconductors
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
Introduction
Magnetic Properties of Superconductors
The London equation*
The Theory of Superconductivity*
Macroscopic Quantum Phenomena*
High Temperature Superconductors*
Alexei A. Abrikosov Vitaly L. Ginzburg Anthony J. Leggett
Nobelprijs 2003: www.nobel.se
Kamerlingh Onnes
1908: Helium vloeibaar
1911: Supergeleiding
Supergeleidend!
1. Beneden kritische temperatuur TC verdwijnt weerstand
100 k
R
I
V  IR
Voorkomen onder elementen:
Op naar kamertemperatuur!
Perfect diamagnetisme
2. In lange dunne staven // B:
Expulsie van magnetische flux
3. Afschermstromen aan oppervlak
B=0
Movie
4. Repulsieve kracht  levitatie bij afkoelen
Perfect diamagnetisme - vervolg
Kleine velden, groter dan kritisch veld Bc ,
5.
B < Bc
B > Bc
vernietigen al supergeleiding
Bc is temperatuurafhankelijk
6.
 T
BC (T )  BC (0) 1  
  TC
BC (0)
BC (mT)
40
Normal
20
Superconducting
0
2
T (K)
4
TC



2



Uitdrukking goed bij Tc,
verder niet meer dan interpolatie naar Bc
Voorbeeld:
Kwik (Tc = 4.2 K)
Kritische stroom
7. Supergeleiding wordt vernietigd als de supergeleidende stroom
een magneetveld B > BC produceert
r0
 B  dl   I
0
r  r0
0 I
B
2 r
IC 
Veld het grootst aan rand
r  r0
van stroomdraad
I
2 r0
0
BC
Magnetisatie: Perfect diamagnetisme
8. Magnetisatie is evenredig met B
Voorbeeld: Lange loden staaf
B
- μ0 M (mT)
M  H
i
M

 1
H
(Soms kleine hysterese door fluxopsluiting)
Be (mT)
B
Imperfect diamagnetisme
Andere vormen dan lange cilinder: intermediate state
Voorbeeld: Bol in magnetisch veld
Veld aan equator hoger door flux expulse
overgang wordt waargenomen bij Be = 2/3 Bc
Zwart: normaal
Wit: supergeleidend
Thermodynamica
9. Anomalie (sprong) in soortelijke warmte Cv
bij kritische temperatuur TC
Al
Soortelijke warmte
Superconductor
CS
CN
Normal metal
(Weak field)
TC
Exponentieel groeiende Cv (voorT 0)
is karakteristiek voor energie gap (Δ)
in excitatiespectrum.
vgl. twee-niveau systeem:
e 

U  

e


i

2  
1  0
/ k BT
i
i
 i / k BT
T 0
i
2
T (K)
CV  exp( / k BT )
  
U
e   / k BT

CV 
 k B 
 / k T
T
 k BT  1  e B


2
 e   / k BT
Flux penetration in MgB2 @ 3K
http://www.fys.uio.no/super/dend/#movie
Isotope effect
TC wordt hoger als je lichtere isotopen gebruikt!
TC ~ M0.5
 fononen spelen een rol !
Tunneling spectroscopie: Supergeleidende band gap
Tunnel junctie
STM
Pt
Nb oxide
Nb
4 K STM spectroscopie van BaFe2-xCoxAs2
Hoge Tc supergeleiders
1986 Nieuwe klasse ontdekt
o
o
o
o
o
Geen metalen maar oxides
Uitgangsmateriaal is isolator
Tc 10x hoger dan in metalen!
Kenmerk: CuO vlakken
Geen BCS supergeleiders
•YBa2Cu3O7
•Jeroen
De supergeleidende golffunctie
 Electronen met tegengestelde k en spin vormen
Cooperparen |k,-k>
• Totale impuls 0, totale spin=0
 Cooperparen condenseren in supergeleidende
grondtoestand met golffunctie= 0 e-i
• Golffunctie is constant in ruimte
• Amplitude bepaald door dichtheid van supergeleidende
electronen: nsc = |0* 0 |
• Fase  varieert over correlatielengte x
(r)= 0 ei(r)
•©Jero
Resumé

Fenomenologie
• Weerstand verdwijnt
• Perfect diamagnetisme
-



Type 1: totale fluxexpulsie onder TC
Type 2: penetratie van fluxquanta tussen HC1 en HC2
(mixed state, Abrikosov rooster)
• Anomalie in soortelijke warmte Cv
London penetratie lengte l
BCS:
• Opening van gap aan EF
• Vorming van Cooper paren door attractieve interactie via
virtuele fononen (cooperatief)
• Grootte van paren gegeven door coherentielengte x
HTCS:
• How do they do it?
2028
theory

similar documents