***** 1

Report
Сума векторів
1. Правило трикутника
Сумою
векторів
називається вектор, проведений з
початку у кінець , якщо кінець
початок суміщені.
2. Правило паралелограму
Якщо вектори
прикладені до
спільного початку, то їх сума – це
вектор, що збігається з діагоналлю
паралелограму, побудованого на
векторах
.
і
3. Правило многокутника
Сума декількох векторів
знаходиться за допомогою правила
многокутника, яке є узагальненням
правила трикутника
4. Правило паралелепіпеда
Різниця векторів
Різницею
векторів
називається вектор такий, що
Множення вектора на число
Добуток вектора
на число k – це
колінеарний йому вектор
,
співнапрямлений з вектором
, якщо
k >0, і напрямлений протилежно до
нього, якщо k<0. Якщо k=0, то ka=0
Розкладання вектора в просторі за
трьома некомпланарними векторами
а
b
α
c
Компланарні вектори – це три
або більше векторів, які
лежать в одній площині або в
паралельних площинах.
У просторі довільний вектор d можна подати у вигляді
суми трьох векторів, відповідно колінеарних трьом
заданим не компланарним векторам a, b i c:
де λ, μ,  – числа.
Таке подання називається розкладом вектора за
трьома заданими векторами.
Координатні вектори
Вектор називається одиничним, якщо його абсолютна
величина дорівнює 1.
Одиничні вектори, що мають напрямлення додатних
координатних півосей, називаються координатними векторами
або ортами.
Координатні вектори осей Ох,
Оу, Oz позначають
,
або
відповідно.
z
1
1
x
0
1
y
Розкладання вектора за
координатними векторами (ортами)
z
аz
Коефіцієнти розкладу аі є
проекціями вектора а на
осі координат
0
аx
х
аy у

similar documents