BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN I

Report
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
GV : Lê Thị Hương
Trường: NGÔ THỜI NHIỆM - TPHCM
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
I. KHÁI NIỆM BPT 1 ẨN
1. Bất phương trình 1 ẩn (SGK)
 = 0 là một nghiệm của bất phương trình   > ()
⇔  0 > (0 ) đúng
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
I. KHÁI NIỆM BPT 1 ẨN
2. Điều kiện của một bất phương trình
Là điều kiện cho các biểu thức (),
 
,
()
 
())
có nghĩa
3. Bất phương trình chứa tham số (SGK)
Chú ý : Khi giải bpt có mẫu thức, ta chỉ được bỏ mẫu khi xác
định được mẫu thức dương
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
II. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BPT
1. Cộng hoặc trừ 2 vế với cùng 1 biểu thức
  <   ⇔   +   <   + ()
2. Chuyển vế đổi dấu
  <  +  ⇔  −  < 
3. Nhân hoặc chia 2 vế với cùng 1 biểu thức
  <   ⇔   .   <   . () nếu   > 0
  <   ⇔   .   >   . () nếu   < 0
4. Bình phương (2 vế không âm)
  <   ⇔ 2 () <  2 
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
III. HỆ BPT MỘT ẨN
 Là hệ gồm nhiều bất phương trình 1 ẩn
Cách giải : giải từng bất phương trình và lấy giao của các
tập nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PT MỘT ẨN
Bài 1 : giải các bất phương trình sau
1.  + 2 2 − 1 − 2 ≤  2 + ( − 1)( + 3)

2.
−1
 2 ++1
3. 2
 +2
>1
5+2 3−
4.
4
−1>

4
4−3 3−
−
6
5.  2 + 2 + 2 >  2 − 2 + 3
>
 2 +
 2 +1
3 3 2x  7
6)  2x  
5
3
2x  1
3
7)3 
 x
5
4
5( x  1)
2( x  1)
8)
1 
6
3
3( x  1)
x 1
9)2 
 3
8
4
Bài 2 : giải các hệ sau

15x  8
8x  5 
2
1) 
2(2x  3)  5x  3

4

1
15x  2  2x  3
3) 
2  x  4  3x  14

2
4
1
 12x  x 

3
2
5) 
 4x  3  2  x

3
 2
 4x  5
 x3
 7
2) 
 3x  8  2x  5
 4
x
4
 x


3
4)  2
 2 x  9  19  x

3
2

11  x
 2x  5
 2
6) 
2  3x  1  x  8

2

similar documents