Präsentation

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Quanten 1
Korpuskulare Lichttheorie,
Wellentheorie, Photoeffekt,
Comptoneffekt, Anwendungen
Korpuskulare Lichttheorie
–
Wellentheorie des Lichtes
Francesco Grimaldi
(1618 - 1663)
• Beim Versuch mit Licht an
einem Spalt beobachtete er
das Phänomen der Beugung.
• Grimaldi prägte den Begriff
Beugung/Diffraktion.
• Seine Arbeiten bildeten die
Basis für weitere Experimente
©http://de.wikipedia.org/wiki/Frances
co_Maria_Grimaldi
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Grimaldis Experiment
Sonnenlicht fällt durch ein kleines Loch in der
Verdunkelung eines Fensters
Man kann den entstehenden Lichtkegel auf einem
Blatt Papier beobachten
Undurchsichtigen Körper in Lichtkegel platzieren
 Schatten hat farbige Ränder (Diffraktion)
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Sir Isaac Newton
(1643 – 1727)
• Axiome zur Mechanik
• Formulierung des
Gravitationsgesetzes
 großer Einfluss auf die
wissenschaftliche Welt
seiner Zeit
• Korpuskulartheorie
©
http://de.wikipedia.org/wiki/Sir_Isaac_Ne
wton
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Newtons Experiment
Versuche am Prisma
© http://farbe.wisotop.de/vomLichtZumFarbkreis.shtml
6
Newtons Erklärung zur
Brechung des Lichtes
• cWasser > cLuft
©http://macsclassroom53.wordpress.com/
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Christiaan Huygens
(1629 - 1695)
• Entwickelte die erste
Wellentheorie des Lichts
Huygensches Prinzip:
Jeder Punkt einer Wellenfront
ist Ausgangspunkt einer neuen
Welle, der so genannten
Elementarwelle.
• Wellentheorie lässt zwanglose
Deutung von Brechung zu
©
http://de.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huy
gens
8
Huygens Erklärung zur
Brechung des Lichtes
• cLuft > cWasser
©http://macsclassroom53.wordpress.com/
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Thomas Young
(1773 – 1829)
• Experimente zur Interferenz von
Licht (1802)
"But if the elevations of one series
are so situated as to correspond
to the depressions of the other, they must
©
http://de.wikipedia.org/wiki/Thomas_
Young_%28Physiker%29
exactly fill up those depressions, and
the surface of the water must remain smooth. . .
Now, I maintain that similar effects take place whenever
two portions of light are thus mixed;
and this I call the general law of the interference of light."
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Youngs Experiment
Doppelspaltexperiment (stark vereinfachte
Darstellung):
• Sonnenlicht fällt durch ein kleines Loch in der
Verdunkelung eines Fensters
• Lichtkegel trifft auf zwei enge, parallel
ausgerichtete Spalte (Doppelspalt)
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Youngs Experiment
• Intensitätsverteilung des Lichtes
• Licht  Welle
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Jean Bernard Léon Foucault
(1819-1868)
• Lichtgeschwindigkeit ist im optisch dichteren
Medium kleiner, als im optisch dünneren Medium
• cLuft: 298 000 km s-1
• cWasser: 225 000 km s-1
• cGlas: 200 000 km s-1
• Licht  Welle
©
http://de.wikipedia.org/wiki/Jean_Bernard_L
%C3%A9on_Foucault
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Grimaldi
(1665)
Newton
(1704)
Huygens
(1690)
Foucault
(1853)
Young
(1802)
Einstein
(1905)
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Comptoneffekt
Facts
• 1923 Versuch von
Arthur Compton
• Streuversuche mit
hochenergetischen
Röntgenstrahlen an
Kohlenstoffpräparate
n
• Nobelpreis 1927
• Untermauerte den
Teilchencharakter
elektromagnetischer
Strahlen
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Versuchsaufbau
Röntgenstrahlen
werden an einem
Kohlenstoffblock
gestreut und bei
verschiedenen
Winkeln
beobachtet
Röntgenstrahlung:
hochfrequente Form elektromagnetischer Strahlung
kleine Wellenlänge λ=7,11*10-11 m bei hoher Energie
E=17,4*103 eV
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Ergebnisse
Bei verschiedenen Streuwinkeln,
gibt es immer größer werdende
Wellenlängenunterschiede 
Abstand der 2 Intensitätsmaxima
Je größer der Streuwinkel, desto
größer der Wert der ComptonVerschiebung.
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Veranschaulichung
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Energieerhaltung
Frequenz:
kin. Energie des Elektrons
(relativistisch)
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Impulserhaltung
Photonenimpuls:
der Impuls des gestreuten Elektrons:
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entlang x-Achse
entlang y-Achse
ComptonVerschiebung
in Abhängigkeit
des Streuwinkels
λC =
Compton-Wellenlänge
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• Der Wellenlängenunterschied ∆λ= λ‘- λ hängt
nicht von der Wellenlänge des Röntgenphotons
ab, sondern nur von dem Streuwinkel
• Bei gleichem Winkel ist der
Wellenlängenunterschied ∆λ nicht vom Material
des Streukörpers abhängig
• Je größer der Streuwinkel
desto höher ist die Intensität mit
Wellenlänge
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Woher kommt dann das erste
Maximum?
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Der Photoelektrische Effekt
(Photoeffekt, Fotoeffekt,
Lichtelektrischer Effekt)
Entdeckung des Photoeffekts:
• 1839 von Alexandre Becquerel beobachtet
• um 1888 von Wilhelm Hallwachs und Friedrich
Hertz untersucht
• um 1900: P.E.A. Lenard – Geschwindigkeit der
ausgelösten Elektronen unabhängig von der
Lichtintensität
Intensität beeinflusst nur Anzahl der
ausgelösten Elektronen
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Aufbau des Experiments:
• Licht beleuchtet Kathode  Photostrom Iphot
• Anlegen einer Spannung  Gegenpotential
• Gegenpotential groß genug  Iphot = 0
 1
2
2
 me  v max e  U 0
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Experimentelle Beobachtungen:
• Geschw. der e- unabh. von Intensität, nur
Abhängigkeit von der Frequenz
• Materialabhängige Grenzfrequenz νk
 νLicht < νk: kein Photoeffekt
• Zahl der ausgelösten e- abh. von Intensität
• Effekt setzt ohne messbare Verzögerung nach
Einschalten ein  trägheitslos
Im Widerspruch mit Wellentheorie!
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Erklärung des Photoeffekts:
• Planck‘sches Postulat von der
Energiequantisierung der schwarzen Strahlung
• Ausbreitung von Strahlung nicht
kontinuierlich, sondern in endlichen
Energieportionen – Energiequanten
• Idee aufgegriffen von Einstein 
Quantentheorie des Lichts – Photonen
(Lichtquanten)
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Einstein‘s Annahmen:
• Monochromatisches Licht der Frequenz ν
besteht aus Photonen mit kinetischer Energie
hc
•
E
h


Photon
Zusammenstoß des Photons mit einem
 des
Elektron  Elektron nimmt Energie
Photons auf
• Energie groß genug  Ablösearbeit WA
(materialabh.) überwunden  Elektron frei
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Einsteinsche Gleichung:
max
h    WA
• Maximale kinetische Energie eines Elektrons =
Energie des absorbierten Photons – Austrittsarbeit
Ekin
• Negative kinetische Energie macht keinen Sinn 
Elektron wird im Fall WA > h ν nicht ausgelöst 
Ekin = 0  h νk = WA  Grenzfrequenz νk =WA/h
• Geradengleichung (y = k x + d) mit y = Ekin, x = ν,
d = - WA
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Millikan:
• Versuchte Einstein mit Experimenten zu
widerlegen  scheiterte
• Bestrahlte viele verschiedene Metalle mit Licht
unterschiedlicher Frequenzen
• Ergebnis:
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Millikan:
• Man erkennt: Für jedes Metall ergibt sich
Gerade mit Steigung h und Ordinatenabschnitt
WA
• Nullstellen dieser Geraden geben die
Grenzfrequenz des jeweiligen Metalls an
• Unterhalb der Grenzfrequenz erhält man
naturgemäß keine kinetische Energie, kann
aber extrapolieren und damit die Austrittarbeit
berechnen
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Anwendungen von Photound Comptoneffekt
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Photomultiplier
Photon trifft auf Kathode,
Elektronen werden ausgelöst
Treffen auf Dynoden,
weitere Elektronen
lösen sich
messbares elektrisches
Signal (proportional zu
E=h*f)
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Photodiode
Photonen treffen auf Halbleiter → Elektronen
lösen sich
Photonenstrom entsteht
Anwendungen: optischer Rauchmelder,
photoelektrischer Pulsmesser, Lichtschranken,
CD-Player, ...
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Compton-Teleskop
Röntgen-Strahl trifft auf Detektor,
Strahl wird abgelenkt und Elektron
verschiebt sich in Detektor
abgelenkter Röntgen-Strahl
trifft auf anderen Detektor
und wird absorbiert
Energie des einfallenden Strahls bestimmbar;
ERönt=Ekin(e-)+E'Rönt
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