Determinizm i indeterminizm

Report
Filozofia przyrody
Wykład 6. Determinizm i indeterminizm
Andrzej Łukasik
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
[email protected]
Sformułowanie problemu
„Odwiecznym tematem dociekań filozofów było zagadnienie, czy tok
zdarzeń rozgrywających się w przyrodzie jest podporządkowany prawom,
wedle których cała teraźniejszość i przyszłość jest wyznaczona z
nieuchronną koniecznością przez przeszłość, czy też, przeciwnie, istnieją
zdarzenia, które nie zostały wywołane przez żadne zdarzenia wcześniejsze”.
K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii, s. 161
2
Konieczność i przypadek
„Wszystko dzieje się wskutek konieczności [άνάγκη]” (Demokryt).
„Lepiej by było uznać mitologiczne bajki o bogach, niż stać się
niewolnikiem przeznaczenia przyrodników. Mitologia dopuszcza bowiem
przynajmniej możliwość przebłagania bogów przez oddawanie im czci,
przeznaczenie natomiast jest nieubłagane” (Epikur).
• Atomy ulegają przypadkowemu odchyleniu [παρέγκλισις] - indeterminizm
3
Determinizm i indeterminizm
• Determinizm (łac. determinare – ograniczyć, wyznaczyć): każde zjawisko
jest wyznaczone przez prawa przyrody i całokształt warunków (aspekt
ontologiczny), zatem dysponując odpowiednią wiedzą można
(przynajmniej w zasadzie) przewidywać przyszły bieg zdarzeń (aspekt
epistemologiczny)
• Indeterminizm: istnieją zjawiska niepodlegające prawom przyrody albo, że
nie wszystkie zdarzenia podlegają prawom jednoznacznym
4
Idea determinizmu
„Intuicyjną ideę determinizmu można ogólnie ująć w stwierdzeniu, że
świat przypomina taśmę filmową. Obraz lub zdjęcie, które jest w tym
właśnie momencie wyświetlane, to teraźniejszość. Części filmu, które
zostały już wyświetlone, to przeszłość, natomiast te zdjęcia, których jeszcze
nie pokazano, to przyszłość. Na taśmie filmowej przyszłość współistnieje z
przeszłością, podobnie przyszłość jest już ustalona w dokładnie takim
samym sensie jak przeszłość. Chociaż obserwator nie może znać
przyszłości, każde bez wyjątku przyszłe wydarzenie może w zasadzie być
znane z całą pewnością dokładnie tak samo jak przeszłość, ponieważ
istnieje ono w takim samym sensie jako przeszłość”.
K. R. Popper, Wszechświat otwarty, s. 27
5
Determinizm i indeterminizm
jako konsekwencje interpretacyjne fizyki
• Determinizm i indeterminizm są stanowiskami filozoficznymi i muszą być
wyrażone w języku filozofii.
• Ani determinizm, ani indeterminizm nie są konsekwencjami logicznymi
twierdzeń fizyki, ponieważ treść następstw logicznych nie może wykraczać
poza treść ich logicznych racji.
• Twierdzenia fizyki należy poddać odpowiedniej interpretacji filozoficznej,
polegającej na przyporządkowaniu formułom zaczerpniętym z fizyki
określonych terminów z konotacjami filozoficznymi – konsekwencje
interpretacyjne.
(Jan Woleński, Metamatematyka a epistemologia)
6
Determinizm w mechanice klasycznej
•
•
•
•
Mechanika klasyczna jest teorią deterministyczną: stan układu w pewnej
chwili t0 jednoznacznie wyznacza stan układu
w dowolnej chwili t.
Stan układu (izolowanego) określony jest przez położenia r i pędy p wszystkich
jego składników w chwili t.
Dynamikę układu opisują liniowe równania różniczkowe Newtona.
Równania liniowe mają jednoznaczne rozwiązania.

d r (t ) 
m
F
2
dt
2
7
Przewidywalność zjawisk
• Aby móc przewidywać należy znać:
1) ogólne prawa ruchu
2) działające siły
3) warunki początkowe (lub brzegowe)
(pędy i położenia składników w pewnej chwili t0)
• Warunki początkowe znamy zawsze ze skończoną dokładnością (pomiary).
• Liniowość równań CM – dokładność przewidywań jest wprost
proporcjonalna do dokładności pomiarów.
8
Demon Laplace’a
„Możemy uważać obecny stan wszechświata za skutek jego stanów
przeszłych i przyczynę stanów przyszłych. Intelekt, który w danym
momencie znałby wszystkie siły działające w przyrodzie i wzajemne
położenia składających się na nią bytów i który byłby wystarczająco
potężny, by poddać te dane analizie, mógłby streścić w jednym
równaniu ruch największych ciał wszechświata oraz najdrobniejszych
atomów; dla takiego umysłu nic nie byłoby niepewne, a przyszłość,
podobnie jak przeszłość, miałby przed oczami”. (P. S. de Laplace, Essai
philosophique sur les probabilités)
skrajny determinizm mechanistyczny
pojęcie przypadku = rezultat naszej niewiedzy
9
Prawa deterministyczne a prawa statystyczne
• W większości przypadków dedukcja zachowania układów złożonych ze
znajomości elementarnych procesów mechanicznych okazała się
efektywnie niewykonalna – w fizyce zastosowano prawa statystyczne
(kinetyczna teoria gazów), które ustalają przebieg zjawisk w skali masowej
i nie muszą być spełnione w każdym pojedynczym przypadku.
• Przyjmowano, że prawa statystyczne mają status praw wtórnych (każda
cząsteczka gazu porusza się zgodnie z deterministycznymi równaniami
Newtona, które mają charakter praw podstawowych).
• Zagadnienie trzech ciał na gruncie mechaniki klasycznej nie ma ścisłego
rozwiązania i trzeba szukać rozwiązań przybliżonych.
10
Indeterminizm w mechanice kwantowej
„Mechanika kwantowa jest teorią wielce zajmującą. Niemniej jakiś
wewnętrzny głos mi mówi, że nie jest ona tym, o co ostatecznie chodzi.
[…] jestem głęboko przekonany, że Bóg nie gra w kości”. (Albert Einstein,
List do Maxa Borna, 4 XII 1926)
11
Indeterminizm w czasie
• Procesy takie, jak rozpad atomów pierwiastków promieniotwórczych
podlegają jedynie prawidłowościom statystycznym.
N (t )  N 0e
t
• Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo tego, że dany atom
pierwiastka promieniotwórczego rozpadnie się w określonym czasie.
12
Indeterminizm związany
z zasadą nieoznaczoności Heisenberga
• Nie można jednocześnie z dowolną dokładnością zmierzyć
położenia i pędu cząstki elementarnej.
• Nie można ustalić warunków początkowych
z taką precyzją, jaka jest wymagana
w mechanice klasycznej.
• Ruch cząstek kwantowych nie podlega deterministycznym
prawidłowościom.
• Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo
znalezienia cząstki kwantowej w pewnym obszarze
przestrzeni.

xpx 
2
13
Indeterminizm pomiarowy
• Stan układu kwantowego reprezentuje funkcja falowa Ψ.
• Ewolucję Ψ układu izolowanego opisuje ciągłe i
deterministyczne równanie Schrödingera.
• Ψ może być powiązana z doświadczeniem, gdy zostanie
wykonany pomiar.
• Podczas pomiaru następuje nieciągła i indeterministyczna
redukcja funkcji falowej.
• Można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo rezultatu
pomiaru.

i   H
t
prob  i 
14
Teoria chaosu deterministycznego – wrażliwość układów
nieliniowych na warunki początkowe (efekt motyla)
• Układy nieliniowe (równania różniczkowe opisujące dynamikę układów mają
charakter nieliniowy) wykazują silną wrażliwość na warunki początkowe – bardzo
drobne różnice trajektorii początkowych w krótkim czasie prowadzą do bardzo
dużych różnic trajektorii końcowych – następuje wykładnicze rozbieganie się
trajektorii.
x n + 1 = k x n (1 – x n )
odwzorowanie logistyczne
• Zachowanie takiego układu szybko staje się nieprzewidywalne pomimo
deterministycznego (różniczkowego) opisu dynamiki układu (np. zjawiska
pogodowe).
15
Repetytorium
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Sformułuj tezy determinizmu i indeterminizmu.
Czym się różni teza determinizmu od tezy przyczynowości?
W jakim sensie determinizm lub indeterminizm są konsekwencjami teorii fizycznych?
Wyjaśnij, co to znaczy, że mechanika kwantowa jest teorią deterministyczną.
Co to jest demon Laplace’a?
Jakiego rodzaju informacje potrzebne są do tego, by przewidywać przyszłe stany układu
mechanicznego?
Czym się różnią prawa jednoznaczne od praw statystycznych? Podaj przykłady.
Przeanalizuj relację między prawami deterministycznymi a statystycznymi na gruncie
mechaniki klasycznej.
Na czym polega indeterminizm pomiarowy w mechanice kwantowej?
Jaki jest związek zasady nieoznaczoności Heisenberga ze sporem determinizmindeterminizm?
Zinterpretuj słowa Einsteina „Bóg nie gra w kości”.
Czym różnią się układy liniowe od układów nieliniowych?
Co to jest efekt motyla?
16

similar documents