Elementar funksiyalar va ularning grafiklari. O*qituvchi:Marupov

Report
Funksiyalar va ularning
grafiklari.
Samarqand shahar
XTMFMT va TE
45-umumta’lim maktabi
matematika o’qituvchisi
Shodmonova Sh.
2.Darsning maqsadi:
a) ta’limiy maqsad :chiziqli funksiyaning
ta’rifi,grafigi haqida tushuncha berish
,uning grafigini yasahni o’rgatish;
b) tarbiyaviy maqsad:bir-biriga va
kattalarga bo’lgan hurmatni shakllantirish,
c) rivojlantiruvchi maqsad :nutq
madaniyatining rivojlanishi,
3. Dars turi.
Yangi tushuncha, bilimlarni
shakillantiruvchi, o’quvchi larning
bilim ko’nikma va malakalarni
rivojlantiruvchi dars.
4.Darsda foydalanilgan uslub:
zamonaviy pedagogik texnologiyalar
asosida o’tilgan.
5.Darsda foydalanilgan texnik
jixozlar:
kompyuter,videoglaz,slaydlar
Tashkiliy qism;
O’tilgan mavzuni takrorlash;
Yangi mavzuni tushuntirish;
O’TILGAN MAVZUGA
DOIR TEST:
KOMPYUTER OLDIDA O’TIRGANLAR
UCHUN ALOHIDA TEST,PARTADA
O’TIRGANLAR UCHUN ALOHIDA TEST
TARQATILADI.
Chiziqli funksiya va uning
grafigi.
•Ta’rif:Chiziqli funksiya deb, y=kx+b ko’rinishidagi funksiaga
aytiladi. Bu yerda k va b-berilgan sonlar.
•b=0 bo’lganda chiziqli funksiya y=kx ko’rinishga ega bo’ladi
va uning grafigi koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq
bo’ladi. y=kx+b funksiyaning grafigi ham to’g’ri chiziqdan
iborat bo’ladi. y=kx+b funksiyaning grafigini yasashda shu
grafikning ikkita
nuqtasini yasash yetarli.
Y=kx+b funksiya monotondir:
k<0 da kamayuvchi ,
K>0 da o’suvchi,
K=0 da y=b bo’ladi.
y
K> 0
K=0
x
K< 0
Chiziqli funksiya grafigi.
Xossa: umuman ,y=kx+b funksiyaning grafigi y=kx
funksiya grafigini ordinatalaro o’qi bo’ylab b
birlik siljitish yo’li bilan hosil qilinadi.
Y=kx va y=kx+b funksiyalarning grafiklari parellel to’g’ri
chiziqlar bo’ladi.
Chiziqli funksiyaning
xossalari.
• 1. x bilan y orasidagi y=kx formula
bilan ifodalangan (bu yerda k>0)
bog’lanishni odatda to’g’ri proporsional
(munosib) bog’lanish, k sonni esa
proporsionallik koeffitsiyenti deyiladi.
•y=kx funksiyaning grafigi k ning
istagan qiymatida koordinatalar
boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq
bo’ladi.
Y= k x
Y=kx
K=0
y
Y=kx
K>0
x
K<0
2.Agar k=0 bo’lsa, u holda chiziqli funksiya y=b ko’rinishga keladi .
Bu funksiyaning grafigi OX o’qiga parallel bo’lgan to’g’ri chizigdan
iborat. Agar k=0, b=0 bo’lsa, u holda bu funksiyaning grafigi OX o’qi
bilan ustma-ust tushadi.
y
Y = b ( b > 0)
Y = 0 (b = 0 )
x
Y=b(b<0)
Chiziqli funksiya grafiklariga
misollar.
y
Y=2x+3
Y=3
Y = -2 x + 1
x
Kvadrat funksiya.
• Ta’rif: y=ax2 + bx + c ko’rinishidagi funksiya
kvadrat funksiya deyiladi.
• a,b,c-berilgan sonlar.
y=
2
ax
kvadrat funksiya.
y
y = ax2 kvadrat
funksiyaning grafigi
istalgan a ≠ 0 da ham
parabola deb ataladi.
• y = ax², a > 0.
Parabolaning tarmoqlari
yuqorida yo’nalgan
y = a x2 ( a > 0 ) o
x
y
• y = ax², a < 0.
Parabolaning tarmoqlari
pastda yo’nalgan
y = a x2 ( a < 0 )
o
x
y=
1)
2
ax
kvadrat funksiyaning
asosiy xossalari .
Agar a > 0 bo’lsa, u holda y=ax2 fiunksiya x ≠ 0 bo’lganda
musbat qiymatlar qabul qiladi;
agar a < 0 bo’lsa, u holda y=ax2 funksiya x ≠ 0
bo’lganda manfiy qiymatlar qabul qiladi;
y=ax2 funksiyaning qiymati faqat x=0 bo’lgandagina 0
ga teng bo’ladi.
2) y=ax2 parabola ordinatalar o’qiga nisbattan simmetrik
bo’ladi.
y = a x2 ( a < 0 )
o
y
y
x
y = a x2 ( a > 0 ) o
x
3) agar a > 0 bo’lsa, u holda y=ax2 funksiya x ≥ 0
bo’lganda o’sadi va x ≤ 0 bo’lganda kamayadi.
y
y
y = a x2 ( a > 0 )
o
x
o
x
3) agar a < 0 bo’lsa, u holda y=ax2 funksiya x ≥ 0
bo’lganda kamayadi va x ≤ 0 bo’lganda o’sadi.
y
o
y
x
o
x
Yangi mavzuni mustahkamlash
Kitobda berilgan I bobga doir
mashqlarni bajarish
Darsda faol qatnashgan
o’quvchilarni baholash
Etiboringiz uchun rahmat!
Matematikani o’rganishda
sizga omad tilayman!

similar documents