opsiyon fiyatlama modeli

Report
OPSİYONUN TANIMI VE OPSİYONLA İLGİLİ TEMEL
KAVRAMLAR
 OPSİYON FİYATLAMA MODELİ

› OPSİYON FİYATLAMA MODELLERİNİN GELİŞİMİ
› BLACK-SCHOLES OPSİYON FİYATLAMA MODELİ
› BİNOMİAL (İKİ TERİMLİ) OPSİYON FİYATLAMA MODELİ



FİRMA DEĞERİ KAVRAMI
BAŞLICA DEĞERLEME YAKLAŞIMLARI
OPSİYON FİYATLAMA MODELİ İLE FİRMA
DEĞERİNİN TESPİTİ
› DEĞERLEMEYE YÖNELİK OPSİYON FİYATLAMA
YAKLAŞIMLARI - GERÇEK OPSİYONLAR
› OPSİYON FİYATLAMA MODELLERİNİN DEĞERLEMEYE
UYGULAMASI
 OPSİYON OLARAK ÖZSERMAYE DEĞERLEME
 DOĞAL KAYNAĞA SAHİP OPSİYONLARIN/
ŞİRKETLERİN DEĞERLEMESİ
 ÜRÜN PATENTLERİNİ OPSİYON OLARAK DEĞERLEME

Opsiyonlar, değeri başka bir varlığın değerine
bağımlı olarak değişen türev ürünlerdir.
Opsiyonlar belli bir vadeye kadar veya belli bir
vadede, opsiyona dayanak varlık oluşturan
belli miktardaki bir malı, finansal ürünü,
sermaye piyasası aracını veya ekonomik
göstergeyi belli bir fiyattan alma veya satma
hakkını, belli bir prim karşılığında opsiyonu satın
alan kişiye veren sözleşmelerdir.

Opsiyona konu varlık, fiyat sürekliliği olan,
piyasada işlem gören herhangi bir şey
olabilir.Bu nedenle opsiyon piyasaları
sözleşmeye konu olan varlıkların işlem gördüğü
piyasalarla aynı takvimde ve programda
faaliyet gösterirler ve söz konusu varlığın işlem
görmesi sona erdiğinde kapanırlar.

Opsiyonlar, satın alan tarafa herhangi bir
ürünün fiyatını bugünden sabitlemek koşulu ile
bu ürünü ileride bir vadede satın alma ya da
satma hakkını veren anlaşmalardır. Opsiyonu
satın alan taraf (long, buyer, uzun taraf), aldığı
bu hak karşılığında satıcıya (short, seller, writer,
yazıcı, keşideci, kısa taraf) prim adı verilen tutarı
ödemek zorundadır. Dolayısıyla opsiyon
sözleşmesi, alıcı taraf açısından bir hak
sağlamakta, buna karşılık satıcı tarafı, bu hakkı
satan taraf olarak yükümlülük altına
sokmaktadır. Elde edilen bu hakkı kullanıp
kullanmamak opsiyon alıcısının isteğine bağlı
olduğu halde, satıcının seçme şansı yoktur

Opsiyonun vadesi

Kullanım Fiyatı

Opsiyon Primi

Satın Alma Opisyonu (Call Option)

Satma Opsiyonu (Put Option)



Black-Scholes Opsiyon Fiyatlama Modeli
Binominal Modeli
Derman- Kani Modeli

Bu model,opsiyon alım satımı yapanlar tarafından
yaygın olarak kullanılmaktadır.Bu modelin en önemli
avantajı kullanımındaki kolaylıktır.Teorik olarak bu
model,sonucu gelecekte beklenmeyen durumlara
bağlı olan bütün kontratların değerlendirilmesinde
kullanılır.

Bu modelin ana prensibi sermaye piyasasının
dengede olduğu bir durumda call (satın alma) ve put
(satma) opsiyonun fiyatlanması ve böylece
oluşturulan portföyden beklenen getirinin, risksiz faiz
oranına eşit olmasının sağlanmasıdır. Başka bir deyişle,
modelin temel prensibi opsiyonun dayandığı varlıkla
ilgili put opsiyonda kısa poziyon, call opsiyonda uzun
pozisyon tutarak risksiz faiz oranında getiri elde eden
bir portföy kurma düşüncesidir.

Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli,
temettü ödemesi yapmayan Avrupa tipi
opsiyonların primlerini hesaplamak üzere.
Opsiyon fiyatlamasıyla ilgili pek çok
karmaşık matematiksel model ortaya
konmuş olmasına rağmen Black-Scholes
modelinin iyi tarafı basit ve anlaşılabilir
olması ve programlanabilir hesap
makineleri ile opsiyon değerinin
hesaplanmasını mümkün kılmasıdır.
VARSAYIMLAR
 Opsiyon alım satımı için, işlem maliyeti ve vergi söz konusu
değildir.
 Kısa bir zaman içerisinde hisse senedi fiyatlarında sadece
küçük değişiklikler olmaktadır,
 Menkul kıymet fiyatları arbitraja imkan vermemektedir,
 Hisse senedi fiyatları sürekli olarak değişmektedir,
 Hisse senedi getirileri logaritmik normal dağılım şeklindedir,
 Model,sadece vade sonunda işleme konulabilen Avrupa
tipi satın alam opsiyonu hesaplamasını içermektedir,
 Opsiyona konu olan hisse senetleri için kar payı ödemesi
söz konusu değildir,
 Hisse senetlerinin kısa satışı serbest olup, herhangi bir kar
payı ödemesi söz konusu değildir,
 Kısa vadeli risksiz faiz oranından borç alıp vermek
mümkündür,
 Kısa vadeli risksiz faiz oranı bilinmektedir ve opsiyon vadesi
boyunca değişmemektedir,
 Hisse senedinin riski,opsiyonun vadesi içinde
değişmemektedir.
Black-Scholes modelinin uygulanması önemli
sonuçlar ortaya koymuştur:




hisse senedinin piyasa fiyatı
yükseldikçe,opsiyonunun değeri de
yükselmektedir.
eğer hisse senedinin fiyatı,işlem
fiyatından(kullanım fiyatı) daha düşükse,büyük
olasılıkla opsiyon işleme koyulmayacaktır.
hisse senedinin değeri değişmiyorsa,vade sonu
yaklaştıkça opsiyonun değeri düşecektir,
opsiyon hisse senedine göre daha fazla
değişkenlik(risk) gösterir.Yani vadenin sabit
olduğu varsayımı altında,hisse senedi
fiyatındaki yüzde değişiklik opsiyonun
değerinde daha büyük bir değişime neden
olacaktır.

C = P * N(d1) - X * e -r.T * N(d2)

S = X * e -r.T * N(-d2) – P * N(-d1)
d1
= ln(P/X) + (r + (σ2/2)) * T
σ √T
d2 = ln(P/X) + (r - (σ2/2)) * T = d1 - σ √T
σ √T
11

C : Alım opsiyonu primi
S : Satım opsiyonu primi
P : Dayanak varlığın spot piyasa fiyatı
X : Opsiyonun kullanım fiyatı
r : Risksiz faiz oranı
T : Opsiyonun vade sonuna kadar kadarki zaman
e : 2.71828 logaritma fonksiyonunun tabanı
σ : Dayanak varlığın dalgalanma oranı (hisse
senedinin yıllık getirisinin standart sapmasının
hesaplanmasıyla elde edilir.)
N(d1) ve N(d2) : Kümülatif standart olasılık normal
dağılım fonksiyonu (diğer bir
deyişle standart normal olarak dağılmış bir
değişkenin(0,1) d1’den veya d2’den
düşük olma olasılığı)
ln : Doğal logaritma fonksiyonunu göstermektedir
12

S = C – P + X * e -r.T

S = X * e -r.T * N(-d2) – P * N(-d1)

Binomial ağacı hisse senedi fiyat modeli olup,herhangi
bir zamanda, bir sonraki dönemde hisse senedi fiyatının
belirli bir miktarda artması veya azalmasına göre
yatırımcının kararlarına yön veren bir modeldir. Binomial
ağacı hisse senetleri fiyatlarını içeren noktalardan
oluşmaktadır. İlk nokta başlangıç noktası ve son
noktalarda varış noktaları olarak adlandırılmaktadır.

Bu model, kar payı ödemesi olan veya olmayan
Avrupa ve Amerikan tipi hisse senedi satın alma ve
satma opsiyonlarının fiyatının tespit edilmesinde yaygın
ve çok yönlü olarak kullanılmaktadır. Model ayrıca
borçlarla ilgili opsiyonların değerlemesinde de
kullanılmaktadır.
VARSAYIMLAR
 Piyasalar mükemmel ve tam rekabetçidir,
 İşlem maliyetleri ve vergiler sıfırdır,
 Açığa satış serbest olup,yatırımcılar açığa satış
sonucu elde ettikleri gelirin tümünü
kullanabilmektedir,
 Sadece bir faiz oranı, r, mevcut olup,yatırımcılar bu
faiz oranından risksiz olarak borç alıp verebilmektedir,
 Faiz oranı(r) ve hisse senedi fiyatlarının yukarı(u) ve
aşağı(d) doğru hareketi her dönem için bilinmektedir.
 Yatırımcılar yüksek getiriyi düşük getiriye tercih
etmektedirler.Bu varsayım altında tüm arbitraj
olanakları anında ortadan kalkacaktır,
 Bilgi maliyetsiz bir kaynak olup,herkese açık bir nitelik
taşımaktadır,
 Temettü ödemesi bulunmamaktadır.

Tek Dönemli Binominal Opsiyon Fiyatlama
Modelinde; Bir opsiyonun belirli bir vadesi
bulunmaktadır.Tek dönemli
ifadesiyle,opsiyonun vadesinin tek bir zaman
diliminden oluştuğunu ve bunun da bir dönem
olduğu anlatılmaktadır. Bu çerçevede, binom
olasılık dağılımı sadece iki durumun olmasına
izin verecektir.Bu nedenle ‘iki-durumlu model’
olarak da anılmaktadır

İki ve Çok Dönemli Binominal Opsiyon
Fiyatlama Modelinde ise, Binom
yaklaşımındaki gerçeklik payını arttırmak
için,tek dönemli yaklaşıma yeni dönemler
eklenmek suretiyle,vade sonunda elde
edilecek sonuçların sayısı arttırılabilir

Değer, “ bir varlığın sağladığı toplam fayda, kullanım
değeri, varlığın karşısında alınabilecek tutar” olarak
tanımlanabilmektedir.

Firma değeri, firmanın maddi duran varlıklarının
değeri ile maddi olmayan duran varlıklarının
değerlerinin toplamından oluşmaktadır. Genellikle bir
firmanın değeri fiziksel varlıklarının değerinden daha
büyük olup, yakın zamanda bu alanda yapılan
çalışmalar da, piyasa değeri ile defter değeri
arasındaki farkı açıklama ve hesaplama konuları
üzerinde yoğunlaşmaktadır. Günümüzde, varlık
denildiğinde firmanın fiziksel varlıklarının yanında;
çalışanların beyin gücü, bilgi sermayesi, mesleki zeka
ve öğrenen organizasyon yapısı gibi maddi olmayan
varlıkları da anlaşılmaktadır

Firma değeri firmanın sahip olduğu varlıklar,
organizasyon yapısı, kullandığı teknoloji ve
insan kaynakları ile gelecekte yaratması
beklenen nakit akımlarının analizi sonucu elde
edilir. Firma varlıkları nakit yaratabildikleri sürece
bir değer ifade ettiklerinden, firma değeri nakit
akımlarının tahmini yapılarak belirlenmeye
çalışılır.

Bir firmanın varlıkları üzerinde hissedarlar olduğu
kadar, firmaya finansal kredi sağlayan
kreditörler de hak sahibidir. Çünkü firma tasfiye
edildiği takdirde, kreditörlerin alacakları
hissedarların yatırdığı sermayeye kıyasla daha
önce ödenir

Firma Değerinin Tespit edilmesi, hisseleri menkul
kıymet borsalarında işlem gören firmaların hisse
senetlerinin alım satımına ilişkin kararların
verilmesinde önemli olduğu gibi, halka
açılmalarda ve özelleştirmelerde de önemli rol
oynamaktadır. Piyasada oluşan değerin
firmanın gerçek değeri olup olmadığı sorusuna
ancak, firmanın olması gereken değeri
hesaplanarak cevap bulunabilmektedir. Etkin
bir piyasada oluşan değer, gerçek değere
yakın olmasına karşın, etkin olmayan piyasada
oluşan değer gerçek değerden
uzaklaşabilmektedir. Firma değerinin
belirlenmesi, hisse senetleri menkul kıymet
borsalarında işlem göremeyen firmalar
açısından da oldukça önemlidir.

İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMLARI YÖNTEMİ

GÖRECELİ DEĞERLEME YÖNTEMİ

OPSİYON DEĞERLEME YÖNTEMİ

Değerlemedeki devrim niteliğindeki en
önemli gelişmelerden birisi de, opsiyon
değerleme yöntemidir. Bir varlığın değeri,
onun yaratacağı nakitlerin bir fonksiyonu
ise, bu durumda opsiyon fiyatlama modeli
ile bu tür varlıkların değerlemesinde
kullanılabilmektedir. Oluşan değerin,
önceden belirlenmiş seviyenin üzerinde
olması durumunda alım opsiyonu (call
option), önceden belirlenmiş seviyenin
altında olması durumunda ise, satış
opsiyonu (put option) modeli
kullanılabilmektedir

İndirgenmiş nakit akımları ve görece değerleme
modelleri, değerlemede standart yaklaşımlar olarak
kaldığı sürece, opsiyon fiyatlama modellerini
kullanarak , değere ilişkin daha realist bir tahminin
yapılabileceği bazı senaryolar ortaya konabilir.

Finansal opsiyon alıcı ve satıcı arasında yapılan bir
anlaşmadır. Bu anlaşmayla opsiyonu satın alan taraf,
alıcı, belli bir fiyat üzerinden opsiyon konusu varlığı
alma veya satma hakkına sahiptir. Diğer taraftan
satıcı, alıcı talep ettiğinde önceden anlaşılan fiyat
üzerinden varlığı teslim etme yükümlülüğünü üstlenir.
Burada söz konusu olan varlıklar hali hazırda finansal
piyasalarda standart olarak dolaşımda bulunan hisse
senedi, tahvil, hazine bonosu, yabancı para ve faizin
yanı sıra emtia olarak sıralanabilir

Dar anlamda gerçek opsiyon yaklaşımı, finansal opsiyon
teorisinin finansal olmayan gerçek varlıklar üzerindeki
opsiyonlarda uzantısıdır. Finansal opsiyonlar sözleşmelere
(kontratlara) dayanırken, gerçek opsiyonlar stratejik
yatırımlarla ilgilidir. Finansal opsiyonlardan gerçek
opsiyonlara doğru hareket etmek, bir düşünce sistemini
gerektirir ve finansal piyasaların disiplinini içsel stratejik
yatırım kararlarına getirir. Gerçek opsiyon yaklaşımı,
stratejik yatırımları yönetme ve planlamada opsiyonlar
sağlayarak yöneticilere yardımcı olduğundan büyük önem
taşımaktadır. Bir gerçek opsiyon gelecekte bir veya daha
fazla noktada karar alma hakkının bulunması durumunda
sözkonusudur. Bu kararlar yatırım yapma ya da yapmama,
satma ya da satmama ile ilgili olabilir. Şimdi ve karar
zamanı arasında geçen sürede piyasa koşulları tahminlerin
ötesinde değişebilir. Zamanı geldiğinde en iyi, en uygun
kararı alma hakkına sahip olunması ve bir ya da birden
fazla karar alınması olanağı gelecekte önemli yararlar
sağlayabilir

Bir gerçek opsiyon gelecekte bir veya daha
fazla noktada karar alma hakkının
bulunması durumunda sözkonusudur. Bu
kararlar yatırım yapma ya da yapmama,
satma ya da satmama ile ilgili olabilir. Şimdi
ve karar zamanı arasında geçen sürede
piyasa koşulları tahminlerin ötesinde
değişebilir. Zamanı geldiğinde en iyi, en
uygun kararı alma hakkına sahip olunması
ve bir ya da birden fazla karar alınması
olanağı gelecekte önemli yararlar
sağlayabilir

Reel opsiyonlar ise bir işin gerçek, fiziksel
aktivitelerini veya faaliyetlerini değiştirme
fırsatıdır. Örneğin yeni bir teknoloji veya
marka yaratmak ya da var olanları yeni bir
piyasaya sürmek, fabrika açmak veya
genişletmek, yeni bir ürün üretmek ya da
üretiminden vazgeçmek gibi. Burada asıl
olan yeni, standart dışı ve piyasada dolaşımı
söz konusu olmayan üzerinde emek ve
çaba harcanan gerçek kaynakların bir
araya getirilmesidir. Bir gerçek opsiyon, işin
kendisi ile iş dışındaki dünya ve çevre ile
olan anlaşmasıdır. Finansal opsiyonların
tersine gerçek opsiyonlar işin ya da firmanın
ekonomik değerini değiştirebilir

Reel opsiyonlar, finansal opsiyonlar mantığı üzerine
kurulmuş olsalar da aralarında birtakım farklar
bulunmaktadır.Her şeyden en önemlisi,finansal
opsiyonlar menkul kıymetler üzerine
uygulanırken,gerçek opsiyonlar gerçek varlıklar
üzerine uygulanmaktadır.Bir gerçek opsiyon
uygulamada,işletmenin kendisi ve tüm dış dünya
arasında bir anlaşmadır ve finansal opsiyondan farklı
olarak bir işletmenin ekonomik değerini
değiştirebilir.Finansal opsiyonların vadesi genellikle
birkaç ay kadar kısa bir zaman iken reel opsiyonların
vadesi birkaç yıl olmaktadır hatta bazı egzotik tip
opsiyonların vadesi süresiz olabilmektedir. Finansal
opsiyonlarda opsiyon hisse senedi üzerine alınıp
satılırken reel opsiyonlarda çok sayıda farklı iş
değişkeni söz konusudur. Bu değişkenler serbest nakit
akışları, piyasa talebi ya da emtia fiyatları olabilir.

Finansal opsiyonlarda yapılan düzenlemeler sayesinde
opsiyon sahipleri, en azından teoride, hisse senedi
fiyatlarını kendi çıkarları doğrultusunda manipüle
edemezler. Buna karşılık reel opsiyonlarda, bazı stratejik
opsiyonlar yönetim tarafından yaratılabileceği için,
yönetimin kararları projenin reel opsiyonun fiyatını
yükseltebilir. Bunlara ek olarak finansal opsiyonların fiyatları
(on ya da yüz dolarlar mertebesinde) reel opsiyonlara
göre ( daha düşük olmaktadır (bin, milyon, hatta milyar
dolarlar mertebesinde) daha düşük olmaktadır. Son olarak
finansal opsiyon modelleri piyasada işlem gören menkul
kıymetler ve gözle görülür varlık fiyatları baz alınarak
oluşturulduğundan oluşturulmaları daha kolay ve daha
objektiftir. Reel opsiyonlar ise piyasada işlem görmeyen
varlıklar baz alınarak oluşturulduğundan yönetimin
öngörüleri reel opsiyonların değerlemesinde anahtar rol
üslenmektedir. Buna karşılık finansal opsiyonlarda
yönetimin rolü çok daha düşük kalmaktadır
Opsiyon fiyatlama modelleri opsiyonun
özelliklerini taşıyan herhangi bir varlığı
değerlemede kullanılabilir. Opsiyon
fiyatlama teorisi genelde üç alandaki
değerlemeye uygulanmaktadır.
Özsermaye şirket üzerine düzenlenmiş bir
call opsiyonu olarak değerlendirilmesi
 Doğal kaynak olan varlıkların opsiyon gibi
analiz edilmesi
 Patentin, mal üzerine düzenlenmiş bir
opsiyon gibi değerlendirilmesi


Güç Duruma Düşmüş Şirketlerin
Özsermayesi: Böyle bir durumda şirket
ortakları yada özsermayenin sahipleri,
şirketin varlıklarını nakde çevirme
opsiyonunu elinde bulunduran kesim olarak
düşünülmelidir. Şirketin sahip olduğu bütün
varlıklar, opsiyon için baz teşkil eden
varlıkları da kapsamakta; şirketin almış
olduğu borçların süresi opsiyonun vadesini
belirlemekte ve borcun nominal değeri de
opsiyonun kullanım ya da uygulama fiyatını
ortaya koymaktadır. Bu opsiyonun değeri,
şirketin değerindeki değişim ile henüz vadesi
gelmemiş borcun durumuna göre hesap
edilmektedir.

Şirketlerin İşlediği Doğal Kaynaklar: Doğal
kaynak işleyen bir şirkete ilişkin değerin
önemli bir bölümü, şirketin sahip olduğu
doğal kaynak rezervlerinden gelmektedir.
Şirket doğal kaynak rezervlerini kullanma
hakkına sahip olduğundan ve rezervlerinin
ne kadarını hangi zaman diliminde toprak
altından çıkarılacağına ilişkin karar verme
özgürlüğüne ve esnekliğine sahip
olduğundan , en azından işlenmemiş
rezevlerin opsiyon olarak tartışılması
gerektiği düşünülebilir.

Şirketlerin Geliştirdikleri Ürün/Ürünlere İlişkin
Sahip Oldukları Patent, Lisans, v.b. Mülkiyet
Hakları: Ürün patentine sahip olan şirketler,
patent hakkına sahip oldukları süre içinde, bu
ürünlerin geliştirilmesi ve pazarlanmasına ilişkin
kendine özgü ve özel haklarla donanmış
olduklarından opsiyona sahip görülebilirler.
Yalnızca mevcut projelerinden beklenen kar ve
nakit akımlarını değil; bunlarla birlikte, sahip
oldukları patent ve diğer maddi hakların
tamamını değerleyen şirketler için opsiyon
fiyatlandırma –değerleme açısından geleneksel
indirgenmiş nakit akımları değerlemesi ya da
göreceli değerleme yöntemlerine göre daha
etkin bir araç olarak değerlendirebilirler.
Negatif karla birlikte büyük finansal yükümlülüklere
sahip bir şirkette öz sermaye değerlemesinde tahmin
edilmesi gereken beş temel girdi bulunmaktadır.
-
Şirketin varlıklarının tasfiye değeri
Şirket değerindeki değişim
Borcun süresi
Borcun nominal değeri
Risksiz faiz oranı
Yukarıda sayılan bütün bu değerleri, bir opsiyon
fiyatlandırma modeline uyarlayacak olursak;
modelde özsermaye değeri alım opsiyonu olarak
belirlenmiş olacaktır.

Bir şirkette özsermaye arta kalan/bakiye bir talebi
ifade eder. Yani özsermaye sahipleri diğer finansal
hak sahipleri tatmin edildikten sonra, kalan nakit
akımları üzerinde hak talebinde bulunurlar. Eğer bir
şirket tasfiyeye tabi tutulursa benzer prensip uygulanır.
Diğer bir deyişle, öz sermaye sahipleri tüm mevcut
borçlar ve başka finansal hak ve talepler giderildikten
sonra arta kalanı elde ederler. Ancak sınırlı sorumluluk
ilkesine göre-eğer şirketin değeri borcun piyasa
değerinden düşükse- halka açık şirketlerde
özsermaye sahiplerini korur ve hak sahipleri şirkete
yaptıkları yatırımdan daha fazlasını yitiremezler.

Özsermaye opsiyonu, şirketin tasfiyeye tabi
tutulmasına yol açtığı ve nominal değerin
ödenmesinin zorunlu kılındığı şirket üzerine
düzenlenmiş bir call opsiyonu olarak da görülebilir.
Zor durumdaki bir şirkette özsermayeyi
değerleme
Şirketin değeri piyasadaki borcun
nominal değerinin altına düşse bile öz
sermayenin bir değeri vardır. Böyle bir
şirket, yatırımcılar, analistler,
muhasebeciler tarafından zor durumda
olan bir şirket olarak algılanacaktır.
Ancak bu şirketin özsermayesinin
değersiz olduğu anlamına
gelmemektedir.

Bono sahipleri ile hisse senedi sahipleri arasında çıkar
çatışması
Örneğin hisse senedi sahiplerinin bono sahiplerinden
daha riskli projelere girme ve bono sahiplerinin
kabullenebileceği tutardan daha çok kar payı
dağıtma eğilimleri vardır. Bu çıkar çatışması opsiyon
fiyatlama modeliyle dramatik bir şekilde ortaya
çıkabilir. Özsermayenin şirket üzerinde bir call opsiyon
olmasından dolayı, şirket değerinin varyansındaki
artış, diğer değişkenler sabit tutulduğunda,
özsermayenin değerinin artmasına yol açacaktır.
Dolayısıyla hisse senedi sahiplerinin kendileri açısından
faydalı, ancak bono sahipleri ve şirket açısından
daha az değerli negatif net bugünkü değere sahip
olan riskli projelere girmelerinin ikna edici bir yönü
bulunmaktadır.

Özsermayeyi değerlendirmek için opsiyon
fiyatlama teorisinin varsayımları:
- Şirkette iki farklı çıkar sahibi vardır- borç
sahipleri ve özsermaye sahipleri
- İhraç edilmiş sadece bir borçlanma aracı
sözkonusudur ve bu borç vadesinde
nominal değer üzerinden itfa edilir.
- İhraç edilen borçlanma aracı kuponsuzdur
ve değiştirilebilme gibi farklı özelliklere sahip
değildir.
- Şirketin değeri ve söz konusu değerdeki
varyans tahmin edilebilir.

Doğal kaynak işleyen bir şirkete ilişkin değerin önemli
bir bölümü, şirketin sahibi olduğu doğal kaynak
rezervlerinden gelmektedir. Şirket doğal kaynak
rezervlerini kullanma hakkına sahip olduğundan ve
ayrıca rezervlerinin ne kadarını hangi zaman diliminde
toprak altından çıkaracağına ilişkin karar verme
özgürlüğüne ve esnekliğine sahip olduğundan, en
azından işlenmemiş (toprak altındaki) rezervlerin
“opsiyon” olarak düşünülmesi gerekir Şirketlerin
kaynağın fiyatı düştüğünde yatırıma hiç dokunmama,
kaynağın fiyatı yükseldiğinde ise kaynağı kullanma
opsiyonlarına sahip olmaları göz önünde
bulundurulduğunda bu tekniklerin kullanımı uygun
olmayabilir

Bir doğal kaynak yatırımında, opsiyonun temsil
ettiği varlık doğal kaynaktır ve varlığın değeri iki
değişkene dayanmaktadır: Yatırımda mevcut
olan doğal kaynağın miktarı ve kaynağın fiyatı.
Dolayısıyla, bir altın madeninde, opsiyonun
temsil ettiği varlık, madenden beklenen altın
rezervlerinin altının bugünkü değeri temel
alınarak belirlenen değeridir. Bu tür yatırımların
çoğunda, doğal kaynağın geliştirilmesine bağlı
bir maliyet vardır ve çıkartılan varlığın değeri ile
geliştirilmesine bağlı bir maliyet vardır ve
çıkartılan varlığın değeri ile geliştirme maliyeti
arasındaki fark kaynağın sahibinin karıdır. Doğal
kaynak opsiyonuna yapılan yatırımın alım
opsiyonunkine benzer bir getiri fonksiyonu
bulunmaktadır.

Doğal kaynak yatırımlarını opsiyon olarak
değerlemenin varsayımları:
- Doğal kaynağın mevcut rezervleri
- Kaynağın tahmini geliştirme maliyeti
- Opsiyonun sona ermesine kadar geçen
süre
- Temsil edilen varlığın değerinin varyansı
-Yıllık Net Üretim Kazancı

Bir ürün patenti şirkete ürünü geliştirme ve
piyasaya sürme hakkı sağlar. Ürün satışından
elde edilmesi beklenen nakit akımlarının
bugünkü değeri geliştirme maliyetlerini
aşarsa şirket bu hakkını kullanır. Eğer
gerçekleşmezse şirket patenti saklayabilir ve
daha fazla maliyete katlanmaz. Ürün
patenti ürünün kendisinin opsiyon üzerine
yazıldığı bir varlık olarak bir call opsiyonu
olarak görülebilir ve buda call
opsiyonunkine benzer bir getiri fonksiyonuna
sahiptir.

Opsiyon Değerlemesi İçin Girdilerin Elde
Edilmesi:
Opsiyon fiyatlama teorisini ürün
patentlerinde kullanmak için gerekli
girdiler temelde diğer uygulamalarda
rastlananlara bezer: Temsil edilen varlığın
değeri, varlığın değerinin
varyansı,opsiyonun sona ermesine kadar
geçen süre, uygulama fiyatı, risksiz faiz
oranı ve kar payı dağıtım oranının
eşdeğeri v.b. Ancak ürün patentinin
değerlemesi için bu girdilerin tahmin
edilmesi gerçekten zor olabilir.

Opsiyona Baz Alınan Varlığın Değeri:
Ürün patentleri örneğinde baz alınan varlık ürünün
kendisidir. Varlığın bugünkü değeri ise, ürünün
satılmasından beklenen nakit akımlarının standart
sermaye bütçe analiz yapılarak elde edildiği ürünün
cari değeridir. Patentlerin piyasada henüz
bulunmayan ürünlerin işlenme yöntemleri için verildiği
dikkate alındığında nakit akımları tahminleri ve
bugünkü değer ile ilgili önemli ölçüde belirsizlikler söz
konusu olabilir. Bu belirsizlikler bir sorun olarak
görülmek yerine, ürünün patentinin niçin bir değeri
olması gerektiğinin sebebi olarak görülmelidir. Eğer
üründen beklenen nakit akımları kesinlikle biliniyorsa
ve zaman içinde değişmeleri beklenmiyorsa, opsiyon
fiyatlandırma modelinin uygulanmasına gerek
duyulmayacaktır; çünkü opsiyonun bir değeri
olmayacaktır.

Varlığın Değerinin Varyansı:
Gelecekteki nakit akımlarının tahmini ile varlığın
değerini ölçen bugünkü değerle ilgili önemli ölçüde
belirsizlikler söz konusudur. Ürünün potansiyel piyasa
büyüklüğü ile kesin çizgilerle belirlenememekte
teknolojik değişiklikler ürünün maliyet yapısını ve
karlılığını değiştirebilmektedir. Projenin gelecekteki
nakit akımlarının bugünkü değerinin varyansı iki
şekilde tahmin edilebilmektedir. Eğer benzer ürünler
geçmişte sunulmuşsa, bu ürünlerin nakit akımlarının
varyansı tahmini değer olarak kullanılabilir. Alternatif
olarak, çeşitli piyasa senaryolarına olasılıklar
atanabilir, nakit akımları her bir senaryo için tahmin
edilebilir ve bugünkü değerler arasındaki varyans
tahmin edilebilir.
Opsiyonun değeri bük ölçüde nakit akımlarının
varyansından elde edilir. Varyans ne kadar yüksek
olursa ürün patentinin değeri o kadar yüksek olur.

Opsiyon Uygulama Fiyatı:
Ürün opsiyonuna sahip olan şirket opsiyona baz
oluşturan ürünü üretmek ve piyasaya sürmek için
gereksinim duyulan doğal kaynaklara yapmaya
karar verdiğinde ürün opsiyonu işleme konur. Bu
yatırımı yapmanın maliyeti opsiyonun uygulama
fiyatına eşdeğerdir. Öyle ise, bunun altında yatan, söz
konusu maliyetin sabit kalacağı ve ürünle ilgili
herhangi bir belirsizliğin ürünün nakit akımlarının
değerine yansıyacağı varsayımıdır.

Opsiyonun Sona Ermesi:
Ürün opsiyonu ürün değeri sona erdiğinde ortadan
kalkar ve sektördeki rekabet getirileri düşürdükçe
patentin sona ermesinden sonra yapılan yatırımların
net bugünkü değeri yansıttığı varsayılır.

İskonto Olarak Kullanılan Kar Payı Dağıtım
Oranı
Ürün opsiyonun gecikmesinin bir maliyeti vardır.
Patentin önceden belirlenmiş sabit bir süre
sonunda sona ermesi ve pozitif bugünkü
değerin kaynağı olan artık karların, yeni
rakiplerin ortaya çıkmasından sonra
kaybolduğunun varsayılması nedeniyle her bir
yıllık gecikme değer yaratıcı nakit akımlarında
bir yıllık gerilemeye dönüşür. Bu uygulamanın
özel bir örneği şirketin hali hazırda nakit akımları
yaratan varlıklara sahip olmadığı, fakat
tamamen ürün opsiyonlarının oluştuğu
durumdur. Bu durumda şirketin değeri söz
konusu opsiyonların toplam değerdir.

Sonuç olarak, opsiyon fiyatlama teorisi,
özellikle geleneksel indirgenmiş nakit
akımları modeli ve çarpanlar işe
yaramadığı zaman değerlemede yaygın
bir uygulamaya sahiptir. Söz konusu
modellerin işe yaradığı zamanda bile,
opsiyon fiyatlama modelleri yararlı
olacak ayrı bir bakış açısı sağlar.
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN
TEŞEKKÜRLER…

similar documents