LHC

Report
2011年 原子核三者若手 夏の学校 2011 高エネルギーパート
2011/08/19-20
山崎祐司(神戸大)

LHC の運転状況

研究の成果
 標準模型の検証
 トップクォーク
 SUSY など, BSM 探し
 Higgs 探し – 次のパート
結果が一部 ATLAS 中心なのは,お許しください
2

2TeV  衝突実験
 アメリカ・フェルミ研究所
 LHC の直前まで energy frontier
 今年 9 月まで運転

各実験約 10fb−1 取得予定

これまで…
 トップクォークの発見
▪ 質量の測定

BS quark による CP violation

Electroweak 精密測定
▪ W mass など

Higgs exclusion
積分ルミノシティ:
どれだけ衝突が起こったかを表す値
断面積 1b barn = 10−24 cm2 の逆数
3
*CERN: 欧州原子核研究所

標準模型の予言する質量起源のヒッグス粒子,
標準模型を超える粒子・相互作用の発見が目的

世界最大,
最高エネルギー
の加速器
周長27km
(電子・陽電子衝突実験
LEP トンネルの再利用)
モンブラン
ジュネーブ市街
レマン湖
スイス
CERN
7TeV = 7 兆電子ボルト
(TeV = 10¹² eV)
陽子同士の衝突
重心系エネルギー14 TeV
(現在 7 TeV 衝突)
40MHz 衝突
建設期間 14 年
フランス
4
2010
2011/08/18 現在
2.43 fb−1
~ 2.5fb−1 !!! すでに60倍!

2011: ~4 fb−1 ?

2012: 7 TeV run 継続 10 fb−1 目標

2013-14 18ヶ月でマグネット修理 → 14 TeV run へ
夏のコンファレンスで発表
5

クォーク,グルーオンとも低い運動量でずっと多い
 同じ質量のものを生成するなら,高エネルギー衝突が圧倒的に有利
 Tevatron 10fb−1 と LHC 1fb−1 大体同じ
6
大体今のルミノシティ

Soft QCD 過程
 クォーク・グルーオン散乱:
100MHz

Hard QCD 過程
 Top: 0.1 Hz

ほしいもの
 350GeV  : 1 Hz
事象頻度
 W/Z: ~ 100 Hz もう取るの大変
散乱断面積
 ジェット 100 GeV: 1kHz
(実際に観測できるものは
ずっと少ない)
 ヒッグス生成:0.001-0.01 Hz
S/N  10⁻¹⁰
今のLHCのエネルギー
7

最新の加速器では
ビームを  程度に絞り,
まれに起こる事象も
起こりやすくする

副作用:1回の陽子
バンチ衝突でたくさんの
陽子・陽子散乱が起きる

これだけのたくさんの
飛跡の中から,
高い運動量を持つ
2本のミューオンの
飛跡が選び出せている!

特にニュートリノ(残り)の
運動量に影響
8
すでにわかっているものが,きちんと測れるか
9

電弱相互作用
 理論で正確に予測
 検出器,パートン密度の理解
  : 運動量の  成分
だけで計算した不変質量
10
11

Good news: 大体あっている
 検出器もほぼ所期の性能を達成
 精度向上 → クォーク密度の精密決定へ
白点:様々な PDF による違い
白抜き:理論の予想
黒:データ
緑:データの不定性
12

パートンがハドロンに破砕化
パートンとほぼ同じ運動量

断面積:グルーオンにも感度
これも,まあおおむねあっている
(強いて言えば,やや低め)
→ 信号,バックグランドの計算
まあ信頼できる
13

CMS も NLO と
おおむね合っている
 強いて言えば,やや低め?
Anti-kT, R = 0.5
PDF4LHC = centre of the envelope of
MSTW08, CTEQ6.6, NNPDF2.0

測定精度は
jet energy scale (JES)
でほぼ決まる JES (particle flow)
2.5 – 4% uncertainty
14

測定値は NLO より
かなり低い
ATLAS JES central rapidity:
CMS とほぼ同じ
JES: low pT で
大きいが,
高いところでは 3%
15

W, Z 生成の際に
quark, gluon が放射されたもの
 高次の QCD 計算:
計算が難しく,不定性大きい

Heavy particle 測定の
バックグランドになる
 Higgs WW channel
 Top (特に  + )
 SUSY ( + jets)
などなど
Top -> dilepton
オレンジが W/Z + jets
16

緑点: Pythia
 leading order + parton shower では足りない

他の点・バンド: NLO 計算
 おおむねデータを再現,不定性は大きい
17

WW, ZZ
colour
flow
 Higgs → WW・ZZ と同じ終状態

新物理にも感度
 Triple Gauge-boson coupling
1個目のZの不変質量
(右の diagram)
2個目のZの不変質量
 分布。信号少ない。
大きいものを選ぶ
18

ZZ production まで
測れた
 SM と矛盾なし!
いろいろな標準模型粒子生成の
断面積測定結果
19
2ジェットの
不変質量
Jet がでたときの
欠損運動量(ニュートリノなど)

新しい粒子が2個の標準模型粒子に壊れると
ジェットのペア,レプトンのペアなどの不変質量にピークができる

新しい(高いエネルギーだけで起きる)相互作用があると,
運動量の大きな粒子の生成が変化する
標準模型と矛盾なし
20
あって当然,だけではないかも
21

 ~ 173 GeV
 W, Z より重い唯一の粒子 (Higgs よりも?)
 Higgs とのカップリング Yt ~ 1
(なにかおかしくない?)

重い = 重い未知の粒子と
つながるかも
 Standard Model を
超える物理の影響が
見えやすいかも
 例:charged Higgs  →  + 
 →  からの 2-jet resonance
22

LHC: top factory
 高統計の精密測定で
新物理に感度
 夏のコンファレンスで
Tevatron の統計を超えた

どうやって捕まえるか
  →  ほぼ100%
b-quark tagging をする
  →  or  (leptonic) か
 →  (hadronic)
23
Top candidate:
Dilepton
decay の例
24

バックグランド少ない
 精度のよい結果
 NNLO と大体合っている
Dilepton channel: Z+jets が
バックグランド
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
25


Electroweak production
 など様々な物理
LHC では明快なシグナル
 Cut-based の解析でも
見つけることができる
2jet (上の d, b) うち一つが b-tagged
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
26


Top の質量に応じて
輻射補正の量が変わる

Z mass, W mass の関係に影響

Higgs の mass を予言
LHC は mass の測定精度は
まだまだ

検出器,イベントの理解
http://gfitter.desy.de/
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
27

 :s-channel
boson with axial
vector coupling




もしここに
 ′ が飛んだら?


LO では 0, NLO では 5% (カットなし)
実験 : 8 ± 4%, 理論 1 ± 2% (low  )
 LHC に期待,と言いたいが,見えにくい
( vs. ) Charge による
central vs forward の分布の違い
From EPS 2011/ talk by Frederic Deliot
28

例えば電荷のある Higgs 粒子
(標準模型にはない)があると,
タウレプトンができやすい
  →  + , + →  + 
右の絵の赤い部分
 tan  が大きいと b,  に
decay しやすい

今のところ超過なし
29
本命?
30

超対称演算子  : boson-fermion を交換するオペレータ
 | = | , | = |

反交換関係



 ,  = 2 ⋅  : 2回演算すると,時空における平行移動
 ,  = 0 : 2 =   と交換する → 質量を変えない
全ての粒子に質量の同じパートナーが存在
▪ 何でも,これ以外に時空の平行移動のオペレータを
内部対称性=ゲージ対称性と同居させる方法は
ないそうな。
▪ なので,理論屋さんはたいていSUSY は何らかの形態で
実在すると信じている。ただ,TeV スケールにあるかは別。
31
重い電荷のない粒子
重い
~2

~1

~0

一番軽い粒子はこれ以上崩壊できず,安定
もし超対称性が見つかれば,
素粒子・宇宙のみかたが全く変わる
軽い
暗黒物質
32

Higgs boson 質量の2次発散が防げる
 Fermion loop と Boson loop でキャンセル(符号反対)
log の発散だけが残る
 理論として安定

大統一

暗黒物質
 超対称のたいていのモデルでは,
R-parity conservation を仮定  = −1
2+3(−)
▪ 普通の粒子は R > 0, 超対称粒子は R < 0
超対称粒子はペアで生成
 すると,一番軽い超粒子 (LSP, lightest super particle) は安定
33

でないと,511 keV の  が見つかるはず

質量は手で入れるのではなく,Lagrangean をちょっと変形すると
出てきてほしい

自発的対称性の破れで入れられるような,
=低エネルギーで真空の期待値が0でないときのみ現れるような
超対称粒子とのみカップリングのある項の形は,決まっている

ただし,カップリングのある項は,MSSM (= 最小セットの SUSY) の粒子によって
dynamical に生み出されては困るらしい。
▪ Higgs のように,scalar の期待値が質量を出すとかは,だめ

SUSY の破れている世界 Hidden sector との相互作用により,
これらの項が出てくるべし
S. P. Martin: “A Supersymmetry Primer” hep-ph/9709356
34



ひとたび SUSY breaking で高いエネルギーでの質量が決まってしまえ
ば,低エネルギーでの質量スペクトラムは

輻射補正 = 繰り込み群方程式と

質量行列で決まる。
質量行列は実験により強い制限がかかる
輻射できる粒子が多いほど,
質量が走って重くなる

Squark が slepton より

Gluino が Bino, Wino より
第3世代粒子は軽いほうが軽い

右巻き,左巻きの混合が,Higgs との
カップリングが大きい top では大きい

対角化すると,軽いもの,重いものに分かれる
35

同じ相互作用をするが,スピンの違う粒子
 ~ を頭につけて表す
 ボゾン (spin 0, 1) のパートナーのフェルミオン (spin ½) は –ino
例 gluon → gluino , Higgs → Higgsino 
 フェルミオン (spin ½) のパートナーのボゾンは s- を頭に
selectron , sneutrino , stau , sbottom , stop  ….

質量が大きい
 「現世」で質量が重いほど,軽い傾向がある

LHC では quark, gluon から squark, gluino
 →  ,  →   etc.
36
mSUGRA

Gluino/squark が重く,
slepton が軽いのは共通
GMSB
 Slepton を一番軽くしては
いけない (charged “dark”
matter)
 縮退度などには差がある
(c) の 1 と 1 は
< 1 GeV の例
AMSB
37
どのような超対称粒子がどう質量を
持つかは不明だが,大体共通なことは

散乱で生成:カラー粒子 , 
 カスケード崩壊  →  ′  ± →  ′ ,  ′  0
+ additional , , , 
 Lepton が出るときがある
 たくさんのジェットが出る

R-parity 保存(超対称粒子の数の保存)を仮定
 一番軽い粒子は中性で安定とする → 検出器を逃げる Missing 
Multi-Jet(≥ 4) + MissingEt (+ lepton(s)) のイベントを探す
いっぱい粒子がある = いっぱい中間(エネルギー)状態がある
= いっぱい状態遷移から粒子がでる
38

左から中性粒子が逃げ出し,
残りの粒子のバランスが
悪くなっている

逃げ出した粒子は
中性の超対称粒子

崩壊しなければ,暗黒物質の
最有力候補
39
40


 =  + Σ

+Σ
が大きいもの
 もとの ,  が生成されたときの不変質量に近い
,  の質量が大きいことが反映される
bクォークを伴う崩壊 (,  が生成)
41
高いエネルギー領域での超対称フェルミオン
(gluino, neutralino etc.) の質量
高いエネルギー領域での
超対称性ボゾン (squark, slepton) の質量


2
2 ~ 2.81/2
2
2 ~ 02 + 61/2
信号は,いまのところ見つかっていない
質量に関連したパラメータを排除
→ SUSY 粒子は,あるとしてもかなり重い 14TeV run に期待
42

Cascade decay の最後のほうに ,  のある場合
 ,  が lightest squark
  →  0 ,  →  0 ,  →  などにより b-quark が出る
 Sensitivity 上がる,また  に constraint かけられる
43

WMAP の結果
Ω ℎ2 = 0.1126+0.0161
−0.0181

Ω ℎ2 ∝   から制限
青の領域許される
(水色はWMAP以前)


Muon g-2 favoured

 →  excluded
g-2 と矛盾ないところは
CMSSM (mSUGRA)
ではあまりない

0 大きいところが残る
暗黒物質を超対称性で説明するのは
かなり難しくなっている
J.Ellis, K. A. Olive, Y. Santoso, V. Spanos (2003)
44

「普通の」SUSY が,軽いところにはない
 Etmiss, multijet の出るもの
 質量の関係が自然なもの

重いだけかも (14 TeV に期待)

検出器内では NLSP (next-lightest stable particle) が
崩壊していないだけかも
 Long-lived particle : いくつかの version あり

R-parity non-conserved?

まだまだやることはたくさんある
45

CMS の解析
 “Razor” method: Δ = (2 − 20 )/
どのくらい最初の squark と LSP との間に
差があるかを示す量を用いる
Estimator:  =
1 ⋅2 −2 ⋅1 2
1 −2 2 − 1 −2 2
   method:
▪  =
,2
(
,1
)/2(1 − cos Δ)
▪ QCD のmissing Et はジェット方向に
出るとすると,  < 0.5
(3つめのジェットを失った場合を除く)
46
Extra dimension, W’/Z’, 4-th generation, heavy neutrino, leptoquark ....
47

 resonance

Multijet excess (black hole etc.)

Monojet + missing  (Extra dimension)

Dijet resonance

Lepton-pair resonances ( ′ ,  ′ , KK graviton …)

,  + missing  (Extra dimension)
もちろん他にもいろいろありますが割愛
48

例: domain-wall picture

普通の粒子は domain-wall に並行に光速で動く

重力子は,あるエネルギーより高ければ自由に動ける
 Massless KK graviton in bulk = 4 + extra dimension は
4次元では Massive KK graviton
 高エネルギーではたくさんの状態が
コンパクト化の
スケールを
表すエネルギーだと
思ってよい
domain-wall
ゲージボソンを
閉じ込めるのは
難しいらしい
49

ものすごくざっくり言うと,
 標準模型粒子が高次元方向に
どのような波動関数を持っているかによって
 境界条件からあり得ない物理を排除できる
例:左巻きのみの世界を作れる (SM!)
 積分により質量やカップリングをコントロールできる
3世代構造なども,出せなくはないらしい

つまり,SM で見えている物理「パラメーター」は
高次元での幾何学的構造からより必然的に出す
50

 →    + 
 Photon または gluon (jet) と,
余剰次元に消え去った KK graviton = Etmiss
 Cross section はカップリングが(4次元の)重力定数で小さいが
状態数が非常に大きく,その数で決まる場合に起こる
余剰次元数が大きいほどエネルギーの関数として急に上昇
e.g. ADD model  ~

  +2
2 
 →  →    boson pair  .
 エネルギーにカップルするので,Branching ratio は粒子の種類にはよ
らず,自由度のみに依る
 Continuum か resonance かは,モデルによる
▪ Randall-Sundrum model は標準模型粒子と重力子が強い結合だが
状態数は飛び飛び → resonance を観測
51
ADD model の例
あるエネルギー超えると,
状態数多い
Randall-Sundrum モデルの例
質量状態は discrete,
エネルギー準位はそれぞれ一つ
52

 = 0,  に二つの brane,
  2 = 2       −  2
プランク
スケールの
世界
我々の
世界
   =  −  , . .  = 0 では
重力は Electroweak なみ
計量が小さくなるので
 =  (我々の世界) では重力が弱い
 ちゃんと Einstein 方程式の解がでてくる

Graviton と SM 粒子の結合は結構大きい
  = 0 から  までの5次元めの波動関数の積分値で
SM 粒子と graviton とのカップリングが決まる
 ~1/ (5)  より高いエネルギーでは
カップリング大きい
重力が
行き来できる
53

4+n 次元のプランクスケールよりはるかに高いエネルギー
での衝突では,ブラックホールができる可能性がある
 インパクトパラメータが Schwarzschild 半径以下の時
 ホーキング輻射によりすぐ
崩壊する
多粒子崩壊を観測する
54



重い粒子と新物理がカップル
する場合に感度が高い
Lepton に decay しない Z’,
KK gluon など
 < 1 − 1.5 TeV
excluded
55


たくさんの jet, lepton, photon
などで total transverse energy
 を測る
4-5TeV 程度の black hole
mass に感度あり
56


Graviton が brane から
extra-dimension に出て行く
 > 3.39 TeV (n = 2)
ADD model
  : 4+n 次元の
Planck scale
57

いろんなモデルあり
excited quarks (q*), heavy W/Z,
RS graviton, axigluon, E6 diquark…

1.5-4 GeV のリミット
58


 ′ ,  など
1-1.5 GeV まで,
見つかっていない
59


Photon のほうが  と強く
couple する
 自由度の違い
600GeV – 1 TeV excluded
60

LHC では見えていない
61

標準模型は大体盤石

トップクォークの精密測定が始まった

SUSY, 余剰次元の証拠はまだ見つかっていない
 隠れている(変なモデル)か,ないのか

1 ~ 10fb−1 での主な期待は Higgs
このあとすぐ
62

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