이자율의 위험구조

Report
제7강
이자율의 위험구조와 기간구조
미쉬킨 6장
이자율 행태에 관한 5장의 수요공급분석은 어느
하나의 이자율(즉, 이자율의 전반적인 수준)만을
대상으로 하였다. 하지만 현실경제에는 여러
상이한 이자율들이 존재 한다.
이 장에서는 위험, 유동성, 만기 및 소득세 감면
여부 등에 있어 상이한 특성을 가진 채권들의
이자율이 서로 어떠한 관계인 지 살펴본다.
목차
1. 개관
2. 이자율의 위험구조
3. 이자율의 기간구조
4. 기간구조에 대한 3가지 이론
부록: 우하향 수익률 곡선, 경기침체의 전조인가
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개관
• 왜, 그리고 어떻게, 이자율들은 서로 차이가 나는가?
아래 2가지 접근방법으로 답을 찾아 보자.
만기가 동일한
채권들
위험구조를 검토
위험도의 차이로 인해
이자율들이 서로 다르다
위험, 유동성,
세금특성 등이
동일한 채권들
기간구조를 검토
만기의 차이로 인해
이자율들이 서로 다르다
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• 이자율의 위험구조(The Risk Structure of Interest Rates)
: 만기가 동일한 채권들의 이자율 사이의 관계
⇒ 왜 동일한 만기를 가진 채권의 이자율이 서로 다른 지
규명 : 위험도에 따라 스프레드(이자율 격차)가 생김
• 이자율의 기간구조(The Term Structure of Interest Rates)
: 만기가 상이한 채권들의 이자율 사이의 관계.
⇒ 왜 동일한 위험을 가진 채권들(가령, 재무성 단기
채권)의 이자율이 만기의 차이로 인해 서로 다른 지
규명
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이자율 재정거래 (裁定去來; arbitrage transaction)
• 위험, 유동성, 소득세 감면여부, 만기 등 제반 특성이
완전히 동일한 2개의 금융수단(가령 채권)을 생각해 보자.
• 시장은 경쟁시장임을 가정한다. 즉,
▫ 자유롭게 즉각적으로 필요한 정보 취득가능
▫ 거래비용은 0에 가까울 정도로 미미
• 이 때 이 두 채권은 서로 다른 이자율을 가질 수 없다.
☞ 그 이유는 채권투자자들이 낮은 수익률 채권에서
높은 수익률 채권으로 신속하게 자금을 이동,
두 채권의 수익률을 같아지게 만들기 때문(재정거래)
☼ 특성이 모두 같은 채권들은 서로 상이한 만기
수익률을 가질 수 없다.
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채권의 특성
왜 어떤 채권의 이자율은 다른 채권보다 더 높은가?
(2011년 10월 18일)
부채증권의 종류
만기
T-Bill(재무성 단기증권)
3개월
만기 수익률
0.04%
CP(기업어음), 금융기관 발행
3개월
0.26%
CP(기업어음), 비금융기관 발행
3개월
0.15%
T-bond(재무성 채권)
10년
2.19%
T-bond, Inflation Indexed
10년
0.22%
Aaa 등급 회사채
30년
3.96%
Baa 등급회사채
30년
5.42%
T-bond(재무성 채권)
30년
2.92%
출처: http://www.federalreserve.gov/releases/H15/update/
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• 스프레드(Spread)
두 채권의 이자율 차이
▫ 종종 basis point (bp)로 표시
▫ 1 bp = 0.01%p (100 bp = 1%p)
EX) 앞의 표에서 30년 만기 Baa등급 회사채와
30년 만기 재무성 채권의 스프레드
= 5.42% – 3.96% = 1.46% = 146 basis points.
• 스프레드가 존재하는 이유는(즉, 채권마다 이자율이
서로 다른 이유는) 채무불이행 위험, 소득세 부과 여부,
유동성, 만기 등 이들 부채수단들의 특성이 서로 다르기
때문이다 .
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채무불이행 위험(Default Risk)
• 채권발행자가 이자지급을 할 수 없거나 만기 시 원금의
상환을 할 수 없게 될 위험
▫ 채무불이행 위험이 높을수록 안정성은 낮다.
▫ 미 재무성 채권의 채무불이행 위험은 0으로 간주된다.
• 안전성과 수익성의 상충(trade-off)관계
▫ 저축자들은 위험회피적이다(즉, 위험을 싫어한다).
▫ 이들에게 위험성 채권을 보유케하는 유일한 방법은
다른 채권보다 높은 이자율을 제시하는 것이다.
▫ 따라서 다른 조건이 동일할 때 채권의 위험이 높을수록
수익률도 그만큼 더 높다.
• 위험 프리미엄(risk premium)
▫ 무위험자산(Treasury bond)과 비교해서 위험자산이
지불해야 하는 추가적인 이자
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위험 프리미엄
= 위험자산의 수익률 – 무위험자산의 수익률
▫ 위험이 높을수록 위험프리미엄은 더 커진다.
☼ 회사채의 위험프리미엄은 경기역행적(anticyclical)
이다.(침체기에 상승하고 확장기에 하락)
소득세 과세
• 재무성 채권의 이자 : 연방 소득세 과세 대상
• 지방채(주정부와 지방정부가 발행)의 이자 : 비과세
▫ 따라서 다른 조건이 동일할 때 지방채는 재무성 채권보다
낮은 세전 이자를 지불할 수 있다.
▫ 균형상태일 때 이들의 세후 수익률은 같아진다.
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유동성 (환금성)
• 채권의 유동성이란 소유자가 현금이 필요할 때 얼마나
신속하고 용이하게 시장에서 매각할 수 있느냐를 의미.
☼ 유동성에 등급을 부여하지는 않지만 아래의 일반적인
비교는 할 수 있다.
► 미 재무성 증권은 유가증권들 중 가장 유동성이 높다.
► 높은 신용등급 채권은 낮은 신용등급 채권보다
유동성이 더 높다.
► 보다 조기에 액면 현금상환이 이루어진다는 점에서
단기채권은 장기채권보다 유동성이 더 높다.
• 채무불이행 위험과는 달리 유동성은 높을수록 선호된다.
따라서 유동성이 높은 채권일수록 수익률은 낮아진다.
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• 유동성 프리미엄 (보다 엄밀하게, “비유동성” 프리미엄)
= 유동성이 보다 낮은 채권 수익률
– 유동성이 가장 높은 채권수익률
▫ 보통 위험과 비유동성(illiquidity)은 비례관계임. 즉, 더
높은 위험은 더 높은 비유동성(즉, 보다 낮은 유동성)과
연관됨. 따라서 이 두 가지에 대한 프리미엄을 모두 합해
“위험 프리미엄(risk premium)”이라고 할 수 있음.
▫ 회사채는 재무성 채권에 비해 위험은 더 크고 유동성은
더 낮음. 따라서 회사채의 “위험 프리미엄”은 채무불이행
위험 프리미엄과 유동성 프리미엄을 모두 포함하고 있음.
▫ 재무성 채권은 연방소득세 부과대상이나 지방채는 모든
소득에 대해 비과세임. 한편 회사채는 연방소득세와
주정부 소득세 모두 과세대상임. 따라서 회사채의 “위험
프리미엄”은 결국 채무불이행 위험, 비유동성 및
과세처분에 대한 프리미엄을 모두 포함하는 것임.
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만기(maturity)
• 원금을 채권 소지자에게 상환하기로 한 날까지의 시간의
길이; 미국의 경우 통상 1일에서 40년 사이임.
• 단기채권(short term bond): 1년 - 5 년 미만
중기채권(intermediate term bond): 5년 이상 - 10년 미만
장기채권(long term bond): 10년 이상
미국 채권들의 만기 범위
회사채: 5년 - 40년
재무성 채권(T-bills): 1년 또는 그 이하 (13주, 26주, 52주)
재무성 채권(T-notes): 1년 초과 - 10년 미만(2 년, 5 년, 10 년)
재무성 채권(T-bonds): 10년 이상(30년 까지)
지방채(Municipal notes): 1개월 - 1년
지방채(Municipal bonds): 1년 초과 - 20년 (또는 그 이상)
정부기관 채권: 3년 또는 그 이상
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기술적인 특성
• “임의상환 가능한(callable)” 경우: 발행자가 만기 이전에
부채의 상환 권리를 갖는 임의상환채권(callable bonds)
⇒ 여타의 특성이 모두 같은 임의상환 불능 채권(noncallable bonds)보다 수익률이 높다.
• “전환할 수 있는(convertible)” 경우: 정해진 기간 동안에
미리 설정된 가격(전환권 행사가격)에 주식으로의 전환을
청구할 수 있는 전환사채(convertible bonds)
⇒ 여타의 특성이 모두 같은 보통 채권보다 수익률이
낮다.
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이자율의 위험구조
• 정의: 동일한 만기의 각기 다른 채권들의 이자율간 관계
• 동일한 만기의 채권들이 상이한 이자율을 갖는 주된 이유는
a) 채무불이행 위험 b) 유동성 c) 소득세 과세여부
에서 오는 차이 때문이다.
☼ 위험구조에 관한 3가지 경험적 사실
① 회사채는 재무성 채권 보다 높은 이자율을 갖는
경향이 있다.
② 회사채와 재무성 채권의 이자율 스프레드는
경기침체 또는 불황기에 커지는 경향이 있다.
③ 1940년 이래 지방채의 이자율은 재무성 채권의
이자율 보다 줄곧 낮았다.
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장기 채권의 위험구조: 1919-2011
만기 = 20 년
spread
채권들의 이자율 스프레드는 매년 변한다.
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채무불이행 위험의 차이
• 만기가 동일한 아래와 같은 두 가지 채권을 생각해 보자.
회사채
vs.
재무성 채권
일단 두 채권의 채무불이행 = 0임을 가정한다.
만일 경기수축으로 회사채의 채무불이행 위험이 증가할
경우 이들 채권의 이자율은 어떻게 달라질까?
회사채 시장
e
회사채의 RET  ⇒ DC 
회사채의 위험  ⇒ DC 
⇒ DC 왼쪽 이동 ⇒
PC 
iC 
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재무성 채권 시장
재무성 채권 RETRe  ⇒ DT 
재무성 채권의 상대적 위험 ⇒ DT 
결과분석
⇒ DT 오른쪽 이동
PT 
⇒
iT 
▫ 채무불이행위험 증가는 위험 프리미엄의 상승을 초래
▫ 위험 프리미엄이 0 에서 i C
2
 i T2 로 상승
▫ 채무불이행 위험을 가진 채권은 항상 정(+)의 위험
프리미엄을 갖게 됨을 알 수 있음.
▫ 즉, 채무불이행 위험에 대한 경험적 사실 ① 과 ②를
확인
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회사채의 채무불이행 위험 증가
대부자들이 보다
안전한 자산으로 이동
대부자들이 보다 위험한
자산으로부터 이탈
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• 채권의 가격(즉, 이자율)은 채무불이행 위험의 크기에
의해 결정적인 영향을 받는다.
▫ 채무불이행 위험이 높을수록(즉, 채권발행자의
신용도가 낮을수록) 채권 가격이 보다 저렴해진다.
• 투자자들은 신용평가기관으로부터 채권의 위험에 관한
정보를 얻는다.
▫ 신용평가기관은 발행시점에 채권 발행자로부터
수수료를 받고 채권의 신용등급을 부여하며 만기 도래
시까지 발행자의 신용도를 줄곧 모니터링한다.
• Moody's Investors Service와 Standard and Poor's는 가장
잘 알려진 채권의 신용등급 평가기관이다.
• BBB/Baa 등급 또는 이를 초과하는 등급을 가진 채권을
“투자등급(investment grade)” 채권이라고 한다.
• BB/Ba 또는 그 아래 등급을 가진 채권을 “투기등급 채권”,
“고수익채권”, 또는 “정크본드(junk bond)”라고 한다.
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신용등급 부과체계
Moody’s
일반적 등급내용
S&P
투자등급 (Investment Grade)
최고 등급
Aaa
Aa
Aa1
Aa2
Aa2
A
A1
A2
A3
Baa
Baa1
Baa2
Baa3
높은 등급 (매우 건실)
상위의 중간 등급 (건실)
중간 등급
AAA
AA
AA+
AA
AA-
A
A+
A
A-
BBB
BBB+
BBB
BBB-
투기등급(Speculative Grade): Junk Bonds
Ba
Ba1
Ba2
Ba3
B
B1
B2
B3
Caa1
Caa2
Caa3
하위의 중간 등급 (다소 투기적)
투기적
BB
BB+
BB
BB-
B
B+
B
B-
불량 등급 (높은 채무불이행 위험)
CCC
Ca
매우 투기적
CC,C
C
최저 등급 (채무불이행상태)
D
Caa
CCC+
CCC
CCC-
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채권 등급
저수익률
(높은 가격)
고수익률
(낮은 가격)
투자 등급
투기 등급(junk bonds)
가장 높은
위험프리미엄
(최저 가격)
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유동성의 차이
두 채권의 유동성이 처음엔 동일한 상태임을 가정.
만일 경기위축으로 회사채의 유동성이 하락한다면 이들
두 채권의 이자율은 어떻게 될까?
회사채 시장
회사채의 유동성 하락 : DC  ⇒ DC 왼쪽 이동 ⇒
PC 
iC 
재무성 채권시장
재무성 채권의 유동성은 DT  ⇒ DT 오른쪽 이동 ⇒
상대적으로 상승 :
PT 
iT 
결과분석
▫ 위험 프리미엄이 0 에서 i 2
C
i
T
2
로 상승
22
회사채의 유동성 하락
유동성이 높아진
자산으로 이동
대부자들은 유동성이
낮아진 자산을 이탈
☼ 위험프리미엄은 회사채의 채무불이행 위험 뿐만
아니라 하락한 유동성도 반영한다.
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소득세 부과상의 차이
모든 특성이 동일한 지방채와 재무성 채권을 가정하자.
만일 지방채에 대해 세금우대(면세) 혜택이 주어진다면
어떻게 될까?
지방채 시장
e
세후 RET  ⇒ DM 
⇒ DM 오른쪽 이동 ⇒
PM 
iM 
재무성 채권 시장
재무성 채권
RET ⇒ DT 
e
R
⇒ DT 왼쪽 이동⇒
PT 
iT 
결과분석
▫ 세금 프리미엄이 0 에서 i T i m 으로 상승
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지방채 면세혜택의 파급효과
재무성채권에서
자금 이탈
면세혜택 있는
지방채 쪽으로 자금이동
☼ 지방채는 재무성 채권보다 낮은 이자율을 가질 수 있다.
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이자율의 기간구조
• 정의 : 서로 다른 만기를 가진 채권들의 이자율간 관계.
대개 수익률 곡선을 사용해 나타냄.
• 동일한 위험, 유동성, 그리고 과세 특성을 가진 채권들은
잔여 만기의 차이로 인해 서로 다른 이자율을 갖는다.
수익률 곡선(yield curve)
• 이자율의 기간구조(term structure)를 그래프로 나타낸 것.
• 동일한 위험구조를 가진 특정 유형의 채권(가령 국채)에
대해 그리는 그래프임.
• 특정 시점에 만기수익률들이 채권의 만기에 따라 어떻게
다른지를 보여줌.
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• 보통 만기가 긴 채권일수록 보다 높은 이자율을 지급
하므로 수익률 곡선의 기울기는 대개 우상향임.
• 기울기는 또한 투자자들의 미래이자율 기대에 대한
유용한 정보를 담고 있는 것으로 여겨짐.
재무성 증권
수익률 곡선
상이한 만기를 가진
채무불이행 위험이 0인
재무성 증권들의
만기수익률 차이를
보여주는 그래프: 대개
우상향의 기울기를
보여줌.
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재무성 증권들의 만기수익률 비교
증권명칭
만기
2010년
10월 21일
2011년
10월 18일
Treasury Bill
1 개월
0.13%
0.02%
Treasury Bill
3 개월
0.13%
0.04%
Treasury Bill
6 개월
0.18%
0.07%
Treasury Bill
12 개월
0.22%
0.12%
Treasury Note
2년
0.37%
0.28%
Treasury Note
3년
0.52%
0.47%
Treasury Note
5년
1.15%
1.07%
Treasury Note
7년
1.85%
1.64%
Treasury Bond
10 년
2.57%
2.19%
Treasury Bond
20년
3.59%
2.91%
Treasury Bond
30 년
3.95%
3.17%
28
재무성 증권 수익률곡선
만기수익률
4.24
4.5
4.22
4
3.44
3.5
2009년 10월 22일
3
3.03
2.39
2
2010년 10월 21일
1.5
0
0.38
0.02 0.06
0.15
0.22
0.133개월
1개월
6개월 12개월
3.17
2.91
2.19
1.85
1.64
1.15
0.97
1
0.5
1.59
3.59
2.57
2.5
3.95
1.07
0.52
0.47
0.37
2년
3년
2011년 10월 18일
5년
7년
10년
20년
30년
잔존만기
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수익률 곡선의 모양
단저장고형
ascending
만기가 길수록 수익률 높음
단고장저형
descending (inverted)
만기가 길수록 수익률 낮음
단장동일형
낙타등형
flat
모든 만기에 걸쳐 수익률 동일
humped
중기채 수익률이 상대적으로 높음.
30
만기가 상이한 채권들의 이자율 스프레드 추이
☼ 스프레드는 시시각각 변동을 보임. 그러나 이들 채권
이자율들은 서로 같은 방향으로 오르내리는 추세를 보임.
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수익률 곡선에 관한 3대 경험적 사실
• 재무성 채권 수익률의 과거 자료를 분석해보면 아래
3가지 사실을 알 수 있다.
기간 구조에 대한 3대 경험적 사실
① 시간이 경과함에 따라 상이한 만기의 채권 이자율
들이 서로 함께 움직이는 경향이 있다.
② 단기 이자율이 낮을 때는 수익률 곡선이 양(+)의
기울기를 갖고 단기이자율이 높을 때는
수익률곡선이 음(-)의 기울기를 갖는 경향이 있다.
③ 수익률 곡선은 거의 언제나 우상향이다.
32
기간구조에 대한 3가지 이론
• 만기에 따라 수익률이 달라지는 이유가 무엇인지
설명하는 대표적인 이론으로는 아래 3가지가 있다.
1. 기대이론(Expectations Theory)
2. 분할시장이론(Segmented Markets Theory)
3. 유동성 프리미엄 이론(Liquidity Premium Theory)
• 기대이론은 ① 과 ②를 설명하지만 ③은 설명 못 함.
• 분할시장이론은 ③을 설명하지만 ①과 ②는 설명 못 함.
▫ 유동성 프리미엄이론 (또는 선호처 이론(Preferred
Habitat Theory)이라고도 함)은 기대이론과 분할시장
이론의 특성을 결합, 3가지 경험적 사실 모두를 설명함.
33
기대이론(Expectations Theory)
• 이론 요점
▫ 수익률곡선의 모양은 미래 이자율(특히 미래 단기
이자율) 에 대한 채권 수요자의 기대에 달려있다.
• 가정 (동일한 위험구조를 가진 채권을 대상으로)
1) 상이한 만기의 채권들끼리 서로 완전대체 관계
▫ 상이한 만기에 대한 투자자들의 선호도가 동일
2) 거래 비용이 0
▫ 중개비용 없이 만기가 다른 자산으로 자금이동 가능
:즉, 완벽한 재정거래(complete arbitrage)가 존재함
3) 투자자들은 기대형성 측면에서 동질적
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• 가정의 의미
만기가 상이한 채권들의 기대수익률(RETe)이 모두
동일하다
• 모형 설명
1$를 2년간 운용할 수 있는 투자자가 아래의 2가지
선택에 직면하고 있다고 해 보자.
① 2년 만기 채권을 구입해 만기까지 보유
② 1년 만기 채권을 구입하고 만기도래 시 또 다른 1년
만기 채권을 재차 구입
단,두 채권 모두 무이표채(zero-coupon bond)이고 2년
만기 채권은 연 단위 복리이자 지급하는 것으로 가정
Let i1t = 1년 만기 채권의 t기 이자율
i2t = 2년 만기 채권의 t기 이자율
iet+1 = 1년 만기 채권의 t+1기 기대이자율
35
전략 ① 선택 시 향후 2년 동안의 기대 수익률
현재
1년 후
$1
$1 + $1• i2t
(1 + i2t)2 – 1
1
2년 후
($1 + $1• i2t)
+ ($1 + $1• i2t) i2t
= ($1 + $1• i2t)2
= 2(i2t) + (i2t)2 ≒ 2(i2t)
▫ (i2t)2 은 대단히 작은 값이므로 기대 수익률은 대략
2(i2t)와 같다고 간주.
36
전략 ② 선택 시 향후 2년 동안의 기대 수익률
현재
1년 후
$1
$1 + $1• i1t
2년 후
($1 + $1• i1t)
+ ($1 + $1• i1t) iet+1
= ($1 + $1• i1t) ($1 + $1• iet+1)
(1 + i1t)(1 + iet+1) – 1
1
= i1t + iet+1 + i1t(iet+1) ≒ i1t + iet+1
▫ i1t(iet+1)은 대단히 작은 값이므로 기대 수익률은 대략
i1t + iet+1과 같다고 간주.
▫ 가정의 의미에 의하면 두 선택의 기대 수익률은 서로
같아야 한다. 즉, 2(i2t) = i1t + iet+1 이다.
37
이를 i2t 에 관해 풀면, i2t 
i1t  iet 1
2
▫ 더 엄밀하게 i2t를 구하려면 아래 방정식을 풀면 된다.
(1 + i2t – 1
)2
1
=
(1 + i1t)(1 + iet+1) – 1
1
즉, 등식 (1 + i2t)2 = (1 + i1t)(1 + iet+1)로부터 i2t 를
구할 수 있다.
일반적으로 만기가 n기인 채권의 현재 이자율 int 는
아래의 방정식으로부터 구해진다.
(1 + int)n = (1 + i1t)(1 + iet+1) (1 + iet+2) • • • (1 + iet+(n-1))
▫ 이 방정식의 해는 근사적으로 다음과 같다.
38
i1t + iet+1 + iet+2 + ... + iet+(n–1)
int =
n
장기 이자율은 현재의 단기이자율과 미래의 기대 단기
이자율들의 평균값과 같음을 의미.
• 결론
장기 채권의 이자율은 만기 시까지의 존속기간 전체
에 걸쳐 형성될 것으로 예상되는 단기 이자율들의
평균값이다.
☼ 따라서 기대이론에 의하면 단기, 중기, 장기 채권의
수익률을 한꺼번에 보여주는 수익률곡선은 향후
단기금리 움직임에 대한 시장의 기대심리를
반영하고 있는 것으로 해석됨.
39
☼ 또한 미래의 기대금리는 미래의 기대 인플레율을
반영하므로 결국 수익률 곡선은 기대인플레 정보를
내포하고 있기도 함.
• 수익률 곡선의 기울기에 대한 설명
▫ 향후 단기 이자율 상승이 예상될 경우 미래 단기 이자율
기대치들의 평균은 현재의 단기 이자율을 상회하고,
따라서 수익률 곡선은 우상향한다.
▫ 향후 단기 이자율이 일정하게 유지될 것으로 예상될
경우 미래 단기 이자율의 평균은 현재와 동일하고 따라서
수익률 곡선은 평평한 모양이다.
▫ 오직 단기 이자율 하락이 예상될 경우에만 수익률
곡선은 우하향한다.
40
• 연습문제
지금부터 5년 동안 연 이자율이 아래와 같이 상승세를
보일 것으로 예상 된다고 해보자:
금년
2년
3년
4년
5년
it
iet+1
iet+2
iet+3
iet+4
5%
6%
7%
8%
9%
이때 i4t = 6.5% (4년 만기 채권의 현재 이자율)
▫ 2년 만기 채권의 이자율 : (5% + 6%)/2 = 5.5%
▫ 5년 만기 채권의 이자율 :
(5% + 6% + 7% + 8% + 9%)/5 = 7%
▫ 1년부터 5년 만기 채권들의 이자율:
5%, 5.5%, 6%, 6.5%, 7%.(⇒ 우상향 수익률곡선)
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• 기간구조의 경험적 사실들과 기대이론
▫ 사실 ①을 설명: 단기와 장기 이자율은 같이 움직인다.
I) 장기 시계열 자료를 살펴보면 단기 이자율의 상승은
지속성을 보여왔음을 알 수 있다. 즉, (올라갔다 내려
갔다 널뛰기를 하는 것이 아니라) 한번 올라가기 시작
하면 꾸준히 올라가는 변동패턴을 보인다는 것임.
따라서 이자율이 상승하기 시작하면 계속 상승할
것이라는 기대가 형성되는 것으로 볼 수 있음.
2) 즉, 오늘 당장 it ⇒ iet+1, iet+2,, … ⇒ 기대 이자율의
평균값  ⇒ 단기와 장기 이자율은 함께 움직임.
▫ 사실 ②를 설명: 수익률 곡선은 단기 이자율이 낮을 때는
우상향 기울기를 갖는 경향이 있고 높을 때는 우하향
기울기를 갖는 경향이 있다.
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I) 단기 이자율이 과거 평균과 비교해 낮을 때에는 평년
수준으로 회복될(상승할) 것으로 예상되므로 장기
이자율(즉, 미래 단기 이자율 기대치의 평균)은
틀림없이 현재의 단기 이자율을 상회한다. 따라서
수익률 곡선은 우상향한다.
2) 단기 이자율이 아주 높을 때에는 앞으로 (올라갈
확률보다 내려갈 확률이 더 크고 따라서) 하락할 것이
예상되므로 장기 이자율은 현재의 단기 이자율을
하회하게 된다. 따라서 수익률 곡선은 우하향한다.
▫ 사실 ③(수익률곡선은 대개 우상향)은 설명하지 못함.
1) 단기 이자율은 대개 낮은 수준에 머물고 있으므로 항상
상승할 것으로 기대된다??? - 그렇지 않다!!
2) 우선 기대이론에는 단기 이자율이 거의 항상 낮은
수준에 머문다는 어떠한 암시도 들어있지 않다.
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3) 또한 기대이론은 단기이자율의 상승할 가능성과 하락할
가능성 중에서 어느 것이 더 크다는 어떠한 암시도 내포
하고 있지 않다. 즉, 단기이자율이 상승할 가능성 못지
않게 하락할 가능성도 충분히 존재하며 따라서 기대
이론은 미래 단기 이자율 기대치의 평균이 현재의 단기
이자율 보다 거의 항상 더 높다는 것을(즉, 수익률
곡선이 늘 우상향이라는 것을) 말하고 있지 않다.
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분할시장이론(Segmented Markets Theory)
• 이론 요점
▫ 단기채권과 장기 채권은 별도의(즉, 분할된) 시장에서
거래되며 어느 한쪽의 기대 수익률이 나머지 한 쪽의
수요에 전혀 영향을 미치지 않는다.
• 핵심 가정
▫ 상이한 만기의 채권들은 서로 대체성이 전혀 없다.
(투자자들은 어느 한 만기의 채권을 배타적으로 선호)
• 의미
▫ 상이한 만기의 채권 시장들은 서로 완전히 독립적이다.
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• 기간구조의 경험적 사실에 대한 설명력
▫ 사실 ③을 잘 설명: 수익률 곡선은 대체로 우상향이다.
사람들은 흔히 짧은 보유기간을 보다 선호하므로 단기채의
수요가 상대적으로 더 큼. 따라서 단기채 가격은 장기채에
비해 흔히 보다 높게 형성됨(즉, 이자율은 보다 낮게 형성)
▫ 사실 ①(단기와 장기 이자율의 동행성)은 설명 못함.
단기와 장기 채권의 수익률이 서로 아무런 연관을
갖고 있지 않다면 함께 움직일 이유가 없어지게 됨.
▫ 사실 ②(수익률 곡선은 단기 이자율이 낮을 때는 우상향,
높을 때는 우하향 경향 보임)도 설명 못함.
단기 수익률은 장기 수익률에 영향을 미치지 못하고
따라서 수익률 곡선의 기울기에도 영향을 주지 못함.
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유동성 프리미엄 이론(Liquidity Premium Theory)
• 이론 특징
▫ 기대이론에 분할시장이론의 특성을 결합
• 중요 가정
▫ 상이한 만기를 가진 채권들은 대체재이지만 완전
대체재는 아니다.
• 모형 설명
▫ 투자자들은 장기 채권보다 단기 채권을 선호; 장기
채권을 보유토록 하기 위해서는 양(+)의 유동성 프리미엄
(기간프리미엄), lnt ,가 지불돼야 함.
▫ 따라서 기대이론은 아래와 같이 수정됨.
int =
it + iet+1 + iet+2 + ... + iet+(n–1)
n
+ lnt
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•결 론
장기 채권의 이자율은 채권의 존속기간 전체에 걸쳐
형성될 것으로 예상되는 단기이자율들의 평균값에
기간 프리미엄이 더해진 것과 같다.
• 기대이론과의 관계
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• 계산문제 예제
▫ 향후 5년 동안 예상되는 1년물 이자율:
5%, 6%, 7%, 8%, 9%
▫ 투자들은 단기채권 보유를 선호하며 1년에서 5년 만기
채권에 대한 유동성 프리미엄은 아래와 같다:
0%, 0.25%, 0.5%, 0.75% 그리고 1.0%.
▫ 이 경우 2년 만기 채권의 이자율은 :
(5% + 6%)/2 + 0.25% = 5.75%
▫ 5년 만기 채권의 이자율:
▫ 1년에서 5년 만기 채권의 이자율:
5%, 5.75%, 6.5%, 7.25%, 8%.
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기대이론에 의한 수익률곡선에 비해 유동성 프리미엄
이론에 의한 수익률곡선은 보다 가파른 우상향임.
• 기간구조의 경험적 사실 설명력
▫ 모든 사실들이 설명된다.
▫ 사실 ③: 드디어 설명가능.
만일 장기 채권의 수익률이 투자자들의 단기채 선호에
따른 유동성 프리미엄을 포함한다면 장기 채권수익률은
대개 단기 채권수익률 보다 클 것이다.
▫ 사실 ①과 ②: 설명됨.
기대이론의 설명과 동일; 기대이론은 미래 단기
이자율의 기대치를 장기 이자율의 결정인자로 함.
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유동성 프리미엄 이론으로 본
미래 단기 이자율에 대한 시장의 예측
▫ 단 투자자들은 장기채보다 단기채를 보다 선호하는
것으로 가정
수익률
수익률
잔존만기
미래의 단기금리가
상승할 것으로 기대
잔존만기
미래의 단기금리가 현재
수준에서 불변일 것으로
기대
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수익률
수익률
잔존만기
미래의 단기금리가
완만하게 하락할 것으로
기대
잔존만기
미래의 단기금리가
가파르게 하락할 것으로
기대
종합결론: 수익률 곡선은 1) 미래의 단기금리에 대한
시장의 기대 2) 기대 인플레율 및 3) 투자자들의 단기
채권에 대한 선호도 등에 대한 정보를 내포하고 있음.
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수익률 곡선의 비교: 1980-2009
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부록
우하향 수익률곡선, 경기침체의
전조인가? (미국의 경우)
우상향 수익률곡선
평평해진 수익률곡선
우하향 수익률곡선
• 앞에서 언급한 바와 같이 수익률곡선은 거의 언제나
우상향 기울기를 갖지만 때때로 기울기가 평평해지기도
하고(수익률곡선의 평탄화 현상) 또한 간혹 기울기가
우하향으로 바뀌기도 한다(수익율 곡선의 역전현상).
• 수익률곡선의 기울기가 역전되는 현상이 나타나면 흔히
시장에서는 이를 경기가 곧 침체국면으로 접어들 것임
을 예고하는 것으로 받아들임.
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우하향 수익률곡선의 예 (2000년 9월 1일)
6.3%
6.1%
Treasury Yields
September 1,
6.25%
6.2%
6.18%
6.13%
6.08%
6.0%
6.02%
5.98%
5.9%
5.93%
5.8%
30년 만기 금리
– 3개월 만기 금리
= 5.83% – 6.18% = –0.35
5.7%
5.6%
5.5%
6.09%
3개월
6개월
12개월
2년
3년
5.83%
5.80%
5년
7년
10년
20년
30년
☼ 2001년의 경기침체에 앞서 2000년도에 위와 같은
우하향 수익률곡선이 나타났었음.
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수익률 곡선 기울기의 평탄화
6
4.96
5
2007년 11월 1일
4
3.9
3.81
3.95
3.89
3.77
3.8
3
4.69 4.64
3.59
3.08
2
2.25
1
0
4.02
4.36
4.16
4.1
1.75
2004년 2월 20일
2년
3년
1.26
0.93
0.94
1.01
1개월
3개월
6개월 12개월
5년
7년
10년
20년
30년
☼ 2007년 11월 수익률 곡선의 기울기가 매우 평탄화된 바
있음. (즉, 장단기 금리격차가 많이 줄어들었음)
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1950년이래 대부분의 미국 경기침체는 30년 만기 재무성
채권(T-bonds)과 3개월 만기 재무성 단기채(T-bills)
사이의 스프레드가 급격히 감소한 이후 발생했다.
따라서 만약 장기 이자율이 단기 이자율보다 낮다면(즉
장단기 금리 스프레드가 (+)에서 (-)로 역전된다면), 이것은
필시 경기침체 도래의 전조로 봐도 되지 않을까?
2분기 연속 경제
성장률이 (-)를 기록
주: 3개월 만기 재무성 채권 금리 대신 연방기금금리를
사용해서 살펴봐도 마찬가지임 (양자의 차이는 아래
차트에서 보듯 대체로 대단히 미미함)
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3-Month T-Bill Rate
Federal Funds Rate
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
06
08
10
이제 최장기 국채금리와 단기 정책금리와의 스프레드를
아래와 같이 부르기로 하자.
갭(Gap) = 30년 만기 재무성 채권금리 – 연방기금금리
☼ 이것은 그 동안 경기침체가 다가올 때 이를 사전에
알려주는 그런대로 쓸만한 지표 구실을 해왔음.
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16.00
30년 만기 국채금리
14.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
연방기금금리
2.00
0.00
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
06
08
10
주: 1) 30년 만기 채권은 2001년 10월 발행이 중단되었음.
2) 이후 2002년 3월부터 2006년 1월까지 연방은행은 이 채권의 금리
자료 발표를 중단함. 따라서 위 차트에 사용된 이 기간 동안의
금리는 20년 만기 국채금리임.
3) 2006년 초부터 30년 만기 채권 재발행 되기 시작함.
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장단기 금리차와 분기 경제성장률의 추이
5.00
6.00
4.00
4.00
3.00
2.00
2.00
1.00
0.00
0.00
87
89
91
93
95
97
99
01
03
05
07
09
11
(1.00)
(2.00)
(4.00)
(2.00)
91년의 경기침체
01년의 경기침체
(3.00)
(4.00)
(6.00)
(5.00)
☼ 스프레드는 1989 – 90년과 2000년, 2007년에 (-)를 나타냈음.
이러한 부(-)의 이자율 갭은 1991년과 2001년 및 2008년2009년의 경기침체를 예측한 것으로 볼 수 있음.
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장단기 금리차와 분기 경제성장률의 추이
10.00
5.00
8.00
4.00
6.00
3.00
4.00
2.00
2.00
1.00
0.00
0.00
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
01
03
05
07
09
11
2.00
1.00
4.00
2.00
6.00
3.00
8.00
4.00
10.00
5.00
☼ 우하향 수익률곡선은 1970년대 말에도 관측되었으며
곧이어 경기침체가 뒤따랐음.
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우리나라의 수익률 곡선
6.5
6
05년 5월 16일
07년 5월 16일
08년 10월 17일
5.5
5
4.5
4
3.5
3
콜금리 1일물
CD금리(31일) 통안증권(364일)
국고채3년
국고채5년
62
우리나라의 수익률 곡선
4.00
3.80
2011년 9월 (월평균)
3.60
3.40
3.20
3.00
2.80
콜금리(1일물)
통안증권
(91일물)
국고채(1년)
국고채(3년)
국고채(5년)
국고채(10년)
국고채(20년)
63

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