Document

Report
Задание С2
Метод
ортогонального
проектирования
Журнал «Математика» №3/2012
Пример
1.
Сторона
основания
правильной
четырехугольной призмы равна 15, высота равна 20.
Найти кратчайшее расстояние от стороны основания
до не пересекающей ее диагонали призмы.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 2. Дан куб A…D1 с ребром a. Точка K —
середина ребра BC. Найти расстояние между
прямыми AC и C1K.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 3. В правильной четырехугольной пирамиде
со стороной основания a и боковым ребром
найти расстояние и угол
диагональю основания.
между
3a
2
апофемой
и
Журнал «Математика» №3/2012
Пример
4.
Найти
расстояние
между
скрещивающимися диагоналями соседних граней
куба с ребром 1.
Способ I
Журнал «Математика» №3/2012
Пример
4.
Найти
расстояние
между
скрещивающимися диагоналями соседних граней
куба с ребром 1.
Способ II
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 5. В основании пирамиды SABC лежит
равносторонний треугольник ABC, длина стороны
которого равна 4 2. Боковое ребро перпендикулярно
плоскости основания и имеет длину 2. Найти
величину
угла
и
расстояние
между
скрещивающимися прямыми, одна из которых
проходит через точку S и середину ребра BC, а
другая — через точку C и середину ребра AB.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 6. В правильной треугольной призме
ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найти
расстояние между прямыми AB и CB1.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 7. В правильной четырехугольной пирамиде
SABCD, все ребра которой равны 1, найти
расстояние между прямыми SB и SD.
Журнал «Математика» №3/2012
Проекция куба на плоскость, перпендикулярную
диагонали A1C.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример 8. К диагонали A1C куба A…D1 провели
перпендикуляры из вершин A и B. Найти угол между
этими перпендикулярами.
Журнал «Математика» №3/2012
Пример
9.
Две
противоположные
вершины
единичного куба совпадают с центрами оснований
цилиндра, а остальные расположены на его боковой
поверхности. Найти высоту и радиус основания этого
цилиндра.
Журнал «Математика» №3/2012

similar documents