第9回

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課題 1
※ 普通方眼紙および両対数グラフ用紙の両方で表示せよ
反応速度が v = k [J]n で表されるとして、反応次数 n および速度定数 k を求める。
両辺の常用対数をとると、 log v = log k + n log [J] となり、log v vs. log [J] のプロットが
直線となれば、その傾きから n が求められる。
与えられたデータから、
log [J]
log v0
-2.301 -2.086 -1.770 -1.523
-6.444 -6.018 -5.387 -4.886
となる。
これをプロットすると、グラフに示すように直線とみなすことができる。
直線上の2点 (-2.25, -6.28), (-1.62, -5.00) より傾き n を計算すると、
(-5.00)-(-6.28)
1.28
n = ------------------------------- = --------- = 2.03 となり、反応次数は2.0次である。
(-1.62)-(-2.25)
0.63
直線の式は y = 2 x + log k となり、これが点(-1.62, -5.00) を通るので、
log k = (-5.00)-2×(-1.62) = -1.76, k =1.73×10-2 [mol dm-3 s-1]
普通方眼紙
両対数グラフ
課題 2
p. 884 演習
◎ 速度定数 k の単位
反応速度の単位に合うように決める
⇒ 単位通常 [mol dm-3 s-1]
○ 反応速度
○
のとき
単位: (左辺) [mol dm-3 s-1]
(右辺) [k の単位]×[(mol dm-3) a+b+・・・ ]
これらがつり合うので、 [k の単位] = [(mol dm-3) 1-(a+b+・・・) s-1]
○
のとき
[k の単位] = [(mol dm-3) 1-(a+b+・・・) s-1]
v = k [A] [B] より、 a = 1, b = 1
よって、 k の単位は [(mol dm-3) 1-(1+1) s-1]、すなわち [mol-1 dm3 s-1]
d[A]
1
d[A]
1
d[A]
(a) A の消滅速度は - --------、 反応速度は v = ------- ・ --------- = ------- ・ --------dt
νA
dt
-1
dt
d[A]
よって、 v = k [A] [B] =- ---------dt
d[C]
1
d[C]
1
d[C]
(b) C の生成速度は --------、 反応速度は v = ------- ・ --------- = ------- ・ --------dt
νC
dt
3
dt
1
d[C]
よって、 v = k [A] [B] = ----- ・ ---------3
dt
○
のとき
[k の単位] = [(mol dm-3) 1-(a+b+・・・) s-1]
v = k [A] [B]2 より、 a = 1, b = 2
よって、 k の単位は [(mol dm-3) 1-(1+2) s-1]、すなわち [mol-2 dm6 s-1]
d[A]
1
d[A]
1
d[A]
(a) A の消滅速度は - --------、 反応速度は v = ------- ・ --------- = ------- ・ --------dt
νA
dt
-1
dt
d[A]
よって、 v = k [A] [B]2 =- ---------dt
d[C]
1
d[C]
1
d[C]
(b) C の生成速度は --------、 反応速度は v = ------- ・ --------- = ------- ・ --------dt
νC
dt
1
dt
d[C]
よって、 v = k [A] [B]2 = ---------dt
反応速度
○
1
d[C]
1
d[C]
1
v = ------- ・ --------- = ------ ・ --------- = ------ k [A] [B] [C]
νC
dt
2
dt
2
のとき
[k の単位] = [(mol dm-3) 1-(a+b+・・・) s-1]
v = (1/2) k [A] [B] [C] より、 a = 1, b = 1, c = 1
よって、 k の単位は [(mol dm-3) 1-(1+1+1) s-1]、すなわち [mol-2 dm6 s-1]
反応速度
○
1
d[C]
1
d[C]
v = ------- ・ --------- = ------ ・ --------- = k [A] [B] [C]-1
νC
dt
1
dt
のとき
[k の単位] = [(mol dm-3) 1-(a+b+・・・) s-1]
v = k [A] [B] [C]-1 より、 a = 1, b = 1, c = -1
よって、 k の単位は [(mol dm-3) 1-(1+1-1) s-1]、すなわち [s-1]
課題 3
p. 884 演習
反応速度を v [Torr s-1], アセトアルデヒドの分圧をpA [Torr], 反応次数を n,
速度定数を k [(Torr)1-n s-1] とすると、 v = k pAn
と表せる。
与えられた条件より、
pA = 363×(100-0.5)/100 = 344.9 [Torr] のとき v = 1.07 [Torr s-1],
pA = 363×(100-20.0)/100 = 290.4 [Torr] のとき v = 0.76 [Torr s-1]
これらを速度式に代入すると、
1.07 = k (344.9) n
0.76 = k (290.4) n
辺々割り算して、さらに常用対数をとると、 log (1.07/0.76) = n log (344.9/290.4)
2.0
これより、 n = 1.99

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