Document

Report
‫‪1‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידות‬
‫‪Pyramid‬‬
‫‪2‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידות‬
‫מבנה נתונים המתייחס לרמות שונות של פרטים בתמונה‬
‫שמושים‪:‬‬
‫• חיפוש יעיל של תבניות‬
‫• השוואה בין תמונות (לצורך חישובי תלת ממד או תנועה)‬
‫• עבודה עם תמונות גדולות‬
‫• חיבור חלק של תמונות‬
‫• דחיסה‬
‫‪3‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫מבוא – לפלסיאן וגאוסיאן‬
‫פונקציות גאוסיאן בעלות ערכי ‪ σ‬שונים‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫מבוא – לפלסיאן וגאוסיאן‬
‫פונקצית לפלסיאן = הפרש בין שתי פונקציות גאוסיאן‬
‫‪5‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫מבוא – לפלסיאן וגאוסיאן‬
‫פונקצית לפלסיאן =‬
‫הפרש בין שתי פונקציות גאוסיאן =‬
‫‪= G_narrow - G_wide‬‬
‫פרטים בתמונה שעדיין קיימים אחרי טשטוש ביחס למסנן‬
‫‪ G_narrow‬אך אינם קיימים אחרי טשטוש ביחס למסנן‬
‫‪= G_wide‬‬
‫פס תדר‬
‫‪6‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה גאוסיאנית‬
‫סדרה של תמונות אחרי טשטוש הולך וגדל‪:‬‬
‫‪f‬‬
‫‪G*f‬‬
‫‪G*G*f‬‬
‫‪:‬‬
‫‪G^(i)*f‬‬
‫;‬
‫‪ – f‬התמונה‪ – G ,‬מסנן גאוסיאן‬
‫‪G*G*G*f‬‬
‫‪G*G*f‬‬
‫‪G*f‬‬
‫‪f‬‬
‫‪7‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה גאוסיאנית‬
‫התמונה ‪ G^(i+1)*f‬ניתנת לשמירה בגודל שהוא מחצית‬
‫(בכל כיוון) מהתמונה ‪G^(i)*f‬‬
‫‪ G(i+1) ,G0=f‬מתקבל מ‪ G(i)-‬על ידי טשטוש ודגימה‬
‫‪G0=f‬‬
‫‪G1‬‬
‫‪G2‬‬
‫‪G3‬‬
‫‪8‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫תמונת הרזולוציה הנמוכה בהגדלה‪:‬‬
‫‪9‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה גאוסיאנית‬
‫טשטוש‬
‫דגימה‬
‫)‪G(i+1‬‬
‫)‪G(i‬‬
‫)‪G*G(i‬‬
‫‪G0  f‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪W (n, m)  G (2 x  n,2 y  m‬‬
‫‪i‬‬
‫‪n ,m 2‬‬
‫‪Gi 1 ( x, y ) ‬‬
‫‪W  Gaussian filter 5  5‬‬
‫‪10‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫נפח הפירמידה‬
‫‪11‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה לפלסיאנית‬
‫פירמידה המורכבת מהפרש של שתי רמות סמוכות בפירמידה הגאוסיאנית‪ :‬הפרש‬
‫בין )‪ G(i‬לבין הניפוח של )‪G(i+1‬‬
‫‪Burt & Adelson 1983‬‬
‫‪12‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה לפלסיאנית‬
‫‪TU Vienna‬‬
‫‪13‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫פירמידה לפלסיאנית‬
‫ריפוד באפסים‬
‫והכפלה ב‪4-‬‬
‫טשטוש‬
‫)‪G(i‬‬
‫ניפוח של )‪G(i‬‬
‫‪xn ym‬‬
‫‪,‬‬
‫)‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫( ‪W (n, m)  Gi‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪n , m  2‬‬
‫‪xn ym‬‬
‫‪,‬‬
‫‪are integers‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫~‬
‫‪Gi ( x, y )  4 ‬‬
‫~‬
‫‪Li  Gi  Gi 1‬‬
‫‪LN  GN‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪14‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫שחזור תמונה מתוך‬
‫הפירמידה הלפלסיאנית‬
‫‪GN  LN‬‬
‫~‬
‫‪GN 1  LN 1  GN‬‬
‫‪‬‬
‫~‬
‫‪Gi  Li  Gi 1‬‬
‫‪‬‬
‫~‬
‫‪f  G0  L0  G1‬‬
‫‪15‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫שימוש‪ :‬חיבור חלק בין תמונות‬
‫)‪(Burt & Adelson 1983‬‬
‫תמונה ימנית‬
‫תמונה שמאלית‬
‫הדבקה‬
‫ פירמידות‬:‫עיבוד סיפרתי של תמונות‬
16
‫ חיבור חלק בין תמונות‬:‫שימוש‬
w( y )
f lefl
f right
f result
blend
f result ( x, y)  w( y)  fleft( x, y)  (1  w( y))  f right ( x, y)
‫‪17‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫השפעת רוחב החפיפה‬
‫שקלול ברצועה רחבה‬
‫שקלול ברצועה צרה‬
‫חיבור חלק בעזרת פירמידות‬
‫‪18‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫חיבור חלק בעזרת פירמידות‬
‫ פירמידות‬:‫עיבוד סיפרתי של תמונות‬
19
‫חיבור חלק בעזרת פירמידות‬
k)
 L(left
( x, y ) if y  ( width( k ) / 2)

1 k)
k)
k)
L(result
( x, y )   ( L(left
( x, y )  L(right
( x, y )) if y  ( width( k ) / 2)
2
k)
(k )
 L(right
(
x
,
y
)
if
y

(
width
/ 2)

for each level ( k ) of the Lapalacianpyram id
Lresult ( x, y )  f result
‫ פירמידות‬:‫עיבוד סיפרתי של תמונות‬
‫‪20‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪21‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫הרחבה לצורות חיבור כלליות‬
‫‪22‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫הרחבה לצורות חיבור כלליות‬
‫) ‪Lresult ( x, y )  GM ( x, y )  LA ( x, y )  (1  GM ( x, y ))  LB ( x, y‬‬
‫‪for imagesA, B and a mask M‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪23‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪24‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪25‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫‪26‬‬
‫עיבוד סיפרתי של תמונות‪ :‬פירמידות‬
‫)‪© david dmartin (Boston College‬‬

similar documents