V. Temps et relativité restreinte

Report
1. Invariance de la vitesse de la
lumière
Ex: v=4 m/s, V=3 m/s
v’ = ?
Référentiel terrestre
Référentiel de la personne
Conclusion :
• La vitesse de la goutte de pluie dépend du
référentiel d’étude
• En général, la vitesse d’un système mécanique
dépend du référentiel d’étude
Expérience de Michelson et Morley
(1887)
Expérience de Michelson et Morley
(1887)
Expérience de Michelson et Morley
c-vitesse de la lumière
v-vitesse de la Terre
http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson–Morley_experiment
Résultats :
- aucun déplacement de franges
- la vitesse de la lumière est la même dans tous les
référentiels galiléens
2. Le postulat d’Einstein
Ex:
Quelle est la valeur de la vitesse de la lumière
provenant du Soleil :
a. Pour un observateur terrestre ?
b. Pour une sonde spatiale qui s’éloigne du
Soleil avec une vitesse de 40 000 km/s ?
3. Caractère relatif du temps
• Le temps dépend du référentiel d’étude.
• Chaque référentiel doit donc être associé à
une horloge qui lui est propre.
4. La notion d’événement
• Un événement est un phénomène physique
instantané, repéré par une position et une
date par rapport à un référentiel d’étude
Ex:
• Un train traverse un tunnel.
Définir les deux événements qui permettent de
mesurer la durée nécessaire à la traversée du
tunnel.
5. Durée propre et durée impropre
• Référentiel propre :
C’est le référentiel dans lequel deux événements
sont localisés au même endroit.
• Durée propre :
C’est la durée mesurée par l’horloge du
référentiel propre
Ex:
1. Décrire les événements
E1 et E2
2. Quel est le référentiel
propre de ces
événements ?
3. Où est installée
l’horloge qui mesure la
durée propre ?
6. La dilatation des durées
Pour l’observateur immobile sur la route,
l’impulsion lumineuse a parcouru une
distance plus longue, mais avec la même
vitesse c.
Ex:
• On donne deux valeurs pour la durée de vie d’une
particule. L’une des valeurs correspond à la durée
propre et l’autre à la durée mesurée dans le
laboratoire:
1,2x10-8 s et 6,0x10-8 s
Laquelle de ces deux durées est la durée de vie propre
de la particule ?
Ex:
Un super engin spatial est en mouvement de translation
rectiligne et uniforme à la vitesse v par rapport à la
Terre. Le pilote à bord de l’engin envoie un signal
lumineux lorsque son chronomètre indique 200,0 s, puis
un autre lorsqu’il indique 300,0 s.
Quel est l’intervalle de temps perçu entre ces deux
événements sur Terre si v=2,0x108 m.s-1
Ex:
Un voyage en TGV dure au minimum 1h57min entre
Paris et Lyon, pour un voyageur dans le train, roulant à
320 km.h-1.
a. Quelle est cette durée pour un observateur fixe au
bord de la voie ?
b. La SNCF doit-elle tenir compte de la différence des
durées pour afficher ses horaires ?
7. Preuves expérimentales
• L’expérience de Bruno et Hall ( 1941)
Ex:
Dans un accélérateur, une particule se déplaçant à la
vitesse v=0,92 c par rapport au laboratoire s’est
désintégrée au bout de 2,6x10-8 s par rapport à son
référentiel propre.
Quelle a été la durée de vie de cette particule mesurée
dans le laboratoire ?

similar documents