MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA

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Lezione n. 06
La difficoltà non sta nel credere nelle nuove idee, ma nel
fuggire dalle vecchie.
J.M. Keynes
Anno Accademico 2011 -2012
1
LA PIANIFICAZIONE nel TPL
2
LA PIANIFICAZIONE nel TPL (trasporti &
territorio)
Il territorio è il luogo in cui si declinano le azioni umane
che esprimono una DOMANDA DI MOBILITÀ cui va
riconosciuto un carattere derivato rispetto alle azioni
stesse.
La pianificazione territoriale persegue l’obiettivo di
definire l’assetto di un determinato ambito spaziale
assumendo le sue caratteristiche peculiari.
In tale contesto si definisce un LAND-USE e si realizzeranno infrastrutture previa individuazione di uno schema di mobilità (persone e merci) con un approccio tipico
della tecnica dell’analisi degli scenari.
3
TRASPORTI & TERRITORIO
Nella pianificazione si simulano delle previsioni
condizionate a una realtà cui si vuole pervenire; in
tale quadro il nostro interesse è limitato alla
pianificazione dei trasporti di persone.
Il compito della pianificazione dei trasporti consiste
nel progettare un sistema in grado di stimare la
DOMANDA DI MOBILITÀ effettiva e potenziale
conciliandola con l’assetto territoriale e con il
sistema dell’offerta.
4
5
LA PIANIFICAZIONE PUÒ ASSUMERE
DIVERSE VALENZE
 STRATEGICA - prevede interventi a lungo termine (10-20
anni) e infrastrutture (livello nazionale/internazionale);
 TATTICA - ovvero con un obiettivo a breve/medio
termine (livello regionale);
 OPERATIVA - concretizza interventi sul sistema in tempi
brevi.
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L’IMPIEGO DEI MODELLI
Per effettuare la stima della domanda si ricorre all’impiego di
modelli con cui approfondire il tema della mobilità in termini
quantitativi e qualitativi istituendo una relazione matematica
tra l’offerta di trasporto e le necessità di spostamento
(domanda)
I MODELLI SONO UNA RAPPRESENTAZIONE
SCHEMATICA ED ESSENZIALE DELLA REALTÀ E
COSTITUISCONO UNO STRUMENTO MEDIANTE
IL QUALE ANALIZZARE MATEMATICAMENTE
UN FENOMENO.
STIMATA LA DOMANDA SI PROCEDE ALLA VERIFICA
DEL FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA DI TRASPORTO
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PASSI DELLA FASE MODELLISTICA
FORMULAZIONE DEL MODELLO: tipologia,
struttura, funzioni, variabili.
CALIBRAZIONE: determinazione dei parametri che
ottimizzano il modello rendendolo idoneo a
rappresentare la realtà
VALIDAZIONE: verifica del modello rispetto alla
realtà
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PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI passi
 Individuazione/delimitazione dell’area in
studio;
 Zonizzazione dell’area in studio;
 Definizione dell’offerta del sistema di
trasporti;
 Verifica dell’interazione tra domanda e offerta
con riferimento ai flussi di traffico sulla rete.
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AREA IN STUDIO E ZONIZZAZIONE
 Individua l’area COME SISTEMA TERRITORIALE che sarà
oggetto di modellazione. All’interno del suo confine
(cordone) si presume che dovrà realizzarsi la maggior
parte dei fenomeni riguardanti la mobilità.
 La ZONIZZAZIONE consiste nella suddivisione in forma
discreta dell’area in studio in areole/zone che esprimono
il territorio e rappresentano le unità elementari minime
cui riferire spazialmente il piano e costituiscono la scala
di riferimento dei suoi obiettivi (ogni zona dispone di un
centroide -baricentro)
10
DISCRETIZZAZIONE DELL’AREA IN STUDIO
11
ESEMPI DI ZONIZZAZIONE
macro area
micro area
12
PROCEDURE DI ZONIZZAZIONE
Non esiste una regola generale per effettuare la zonizzazione
ma alcuni principi comuni cui attenersi:
 fare combaciare le zone con gli elementi costitutivi del
territorio nei suoi aspetti orografici e infrastrutturali;
 restare entro i confini amministrativi del territorio;
 definire zone omogenee secondo le rispettive specificità e il
land -use;
 tenere conto di eventuali zonizzazioni di studi precedenti;
 limitare la dimensione delle zone considerando un possibile
riaccorpamento futuro.
Dal punto di vista operativo le zone si disegnano riunendo le
particelle censuarie ISTAT.
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MATRICE ORIGINE/DESTINAZIONE
si riportano nelle righe e nelle colonne le varie zone e/o
centroidi per evidenziare le tipologie di movimenti
interessanti l’area in studio.
14
LA MATRICE O/D VIENE ASSOCIATA
AL GRAFO DELLA RETE
per descrivere matematicamente i dati che saranno
successivamente elaborati
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PERCHÉ I GRAFI
Il GRAFO è uno strumento che permette di effettuare
ottimizzazioni simulando una rete in cui i nodi
rappresentano gli incroci o località significative (es.:
fermate del trasporto pubblico) e gli archi le strade.
Per descrivere un flusso di rete si procede
assegnando un certo valore ai nodi ed un costo agli
archi. In ordine ai costi si ricorre al concetto di :
COSTO GENERALIZZATO
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COSTO GENERALIZZATO
È il costo percepito dagli utenti per percorrere archi
e nodi sul percorso O/D comprendente, oltre ai
costi del veicolo (fissi e varia-bili) le eventuali tariffe
di accesso e/o pedaggi, il valore del tempo totale di
viaggio:
CG ab =α1 VO . td2d + α2 T + α3 CV + α4 K +…..
CG costo generalizzato
VO valore unitario tempo
T tariffe d’accesso e pedaggi
CV costi variabili consumi etc..
K comfort
…….. altro
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ULTERIORI INDAGINI
POPOLAZIONE, ATTIVITÀ ECONOMICHE CONNESSE CON
LA MOBILITÀ, MOTORIZZAZIONE, SISTEMI DI
TRASPORTO PRESENTI. Attraverso indagini con
interviste a campione
(a domicilio, in fabbrica, al cordone..) riguardanti:
 trasporti pubblici
 veicoli commerciali
 volumi di traffico
 Parcheggi e domanda di sosta.
Quindi si determinano
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SCHEMI DI MOVIMENTO
INTERNI
IN ENTRATA
IN USCITA
D’ATTRAVERSAMENTO
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MODELLI DI DOMANDA
L’analisi della domanda utilizza i dati raccolti facendo ricorso
a modelli che permettono di simulare le situazioni che si
possono ipotizzare come relazione matematica tra la
domanda e il sistema dei trasporti.
Si impiegano modelli :
AGGREGATI
DISAGGREGATI
La differenza tra le due metodiche riguarda il tipo di
osservazione che, nel primo caso, prende in esame il
comportamento/spostamento di un insieme di utenti che
costituiscono un flusso mentre, nel secondo, considera il
comportamento del singolo utente.
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MODELLI AGGREGATI
Forniscono dati relativi a:
 quanti spostamenti
 verso quale destinazione
 con quale mezzo
 con quale percorso
I l modello più usato e quello detto a quattro stadi che si
attuano in sequenza:
 Modelli di generazione/attrazione
 Modelli di distribuzione
 Modelli di ripartizione modale
 Modelli di assegnazione
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MODELLO DI GENERAZIONE
DEI MOVIMENTI
Finalizzato a stimare i potenziali di generazione ed
attrazione inerenti i motivi di spostamento per le zone
in esame ovvero la quantità di viaggi in un dato periodo
e fascia oraria. La generazione dei movimenti è
influenzata da: do sh = ∑c no c . mc soh
do sh - numero spostamenti dall’origine o con scopo s
c
- categoria di utenti
no (c) - numero persone per categoria
mc
- indice di categoria
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popolazione
GENERAZIONE
MOVIMENTI
situazione
economica
land-use
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MODELLI DI GENERAZIONE
 Fattore di crescita applica a dati conosciuti (es. relativi al
presente) tassi di crescita desunti da casi simili o da studi
precedenti con tecnica probabilistica;
 Regressione, dopo aver istituito una relazione tra gli
spostamenti e i particolari soggetti che li effettuano,
analizza i parametri per stabilire una relazione lineare;
 Analisi per gruppi si propone di formare, sulla base di
peculiarità osservate, gruppi omogenei (famiglie,
imprese….)ipotizzando che generino uguali spostamenti
per dati motivi; sui dati ottenuti si effettua un
regressione.
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MODELLO DI DISTRIBUZIONE
Consiste nella ripartizione spaziale degli spostamenti stimati
nella fase precedente fra tutte le possibili destinazioni. A tale
fase si applicano modelli:
 gravitazionali che impiegano la formula della legge di
gravitazione universale
LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE AFFERMA CHE DUE CORPI SI ATTRAGGONO CON UNA
FORZA DI INTENSITÀ DIRETTAMENTE PROPORZIONALE AL PRODOTTO DELLE LORO MASSE E
INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLA LORO DISTANZA.
Considerano gli spostamenti in funzione della popolazione,
delle attività localizzate sul territorio e le relative distanze
(es: zone molto popolate hanno una massa maggiore)
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MODELLO DI DISTRIBUZIONE (2)
 a fattore di crescita in cui vengono applicati tassi di
sviluppo alla situazione dei movimenti attuali per
determinare i movimenti futuri. Fanno parte di questa
metodica:
 metodo dei fattori uniformi
 metodo del fattore medio
 metodo Fratar
 metodo Detroit
 modelli di entropia derivano dall’applicazione del
secondo principio della termodinamica e sono finalizzati alla
stima della probabilità di flussi di movimenti su un territorio
delimitato in zone.
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TIPOLOGIE DI MOVIMENTI
 Casa-lavoro
 Casa-scuola
 Aquisto di beni
 Svago
 Altri motivi
Nella pianificazione formano oggetto di studio i
movimenti sistemici ma occorre considerare che,
con i nuovi stili di vita, si stanno affermando
movimenti di tipo erratico anche per esigenze di
spostamento ricorrenti .
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ASSEGNAZIONE
Colloca i movimenti ad un determinato percorso
evidenziando i flussi sugli archi utilizzati per gli
spostamenti. Il modello presuppone la razionalità
dell’utente che effettuerà la scelta dell’itinerario
migliore sotto il profilo del tempo impiegato e/o del
costo generalizzato. Tale modello simula
l’interazione tra domanda e offerta e permette di
stimare i flussi di utenti e le performances degli
elementi che costituiscono il sistema offerta. Si
impiegano modelli deterministici o stocastici.
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MODELLI DI ASSEGNAZIONE
 modello DNL (Deterministic Network Loading): modello di
assegnazione a costi costanti per reti non congestionate e
utilità percepita di tipo deterministico; la distribuzione del
traffico avviene secondo il principio di Wardrop (in condizioni
di equilibrio nessun utente può ridurre il suo costo
cambiando unilateralmente percorso)
 modello SNL (Stochastic Network Loading): modello di
assegnazione a costi costanti per reti non congestionate e
utilità percepita di tipo stocastico;
 modello DUE (Deterministic User Equilibrium): modello di
assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco
congruenti con i relativi costi per reti congestionate e utilità
percepita di tipo deterministico;
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MODELLI DI ASSEGNAZIONE (2)
 modello SUE (Stocastic User Equilibrium): modello di
assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco
congruenti con i relativi costi per reti congestionate e
utilità percepita di tipo stocastico;
 modello DDP (Deterministic Dynamic Process): modello
di assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di
arco incongruenti con i relativi costi per reti
congestionate e utilità percepita di tipo deterministico;
 modello SDP (Stocastic Dynamic Process): modello di
assegnazione con flussi di domanda, di percorso e di arco
incongruenti con i relativi costi per reti congestionate e
utilità percepita di tipo stocastico. Fonte Ing. F. Crocco UNICAL
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MODAL SPLIT (scelta modale)
Consiste nella valutazione di quanti viaggi verranno
effettuati con i diversi modi di trasporto per ogni
origine/destinazione rilevando anche le caratteristiche:
 del viaggio;
 dei viaggiatori;
 del sistema dei trasporti.
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MODAL SPLIT (2)
In questa fase si stima la scelta del modo di trasporto
nelle varie relazioni O/D facendo ricorso a modelli
comportamentali che derivano dalla teoria dell’utilità
aleatoria e simulano la scelta di un decisore razionale
ossia un consumatore che massimizza la sua utilità
minimizzando il costo generalizzato, il tempo e
massimizzando la sicurezza, il comfort, questi modelli
Questi modelli rivestono particolare interesse in quanto
i flussi di domanda non sono altro che la sommatoria
delle schede di domanda individuale
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FUNZIONE MODELLI COMPORTAMENTALI
DEL MODAL SPLIT
 fare o meno lo spostamento;
 per un certo motivo;
 in una fascia oraria;
 con una destinazione;
 utilizzando quale percorso;
 con quale mezzo.
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IL PROGETTO DI PIANIFICAZIONE (fasi)
 Studio di prefattibilità;
 Studio di fattibilità;
 Proposta di piano.
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MODELLI DI UTILITÀ ALEATORIA (disaggregati)
Simulano i comportamenti di scelta di un decisore
razionale ossia un individuo che massimizza la sua
utilità. (Domencich e Mc Fadden – Nobel per l’economia
2000)
Sono utili perché i flussi di domanda risultano
dall’aggregazione di scelte individuali :
(diverse dimensioni di scelta)
fare o meno uno spostamento
per un certo motivo
verso quale destinazione
con quale modo
utilizzando quale percorso
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MODELLI DI SCELTA DISCRETA
BASATI SULLA TEORIA DELL’UTILITÀ ALEATORIA
 utilità sistematica e attributi
 logit multinomiale
 logit gerarchizzato
 probit e metodo Monte Carlo
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IPOTESI ED ELEMENTI COSTITUTIVI
Si assume che il generico individuo
 considera un numero finito di alternative j disponibili, j = 1,
…, n
 che costituiscono il suo insieme di scelta J
 associa a ciascuna alternativa una utilità percepita Uj
 sceglie una alternativa di massima utilità
 l’utilità percepita Uj non è nota con certezza all’analista e
viene pertanto rappresentata con una variabile aleatoria
 Uj = Vj + εj
 Vj = E[Uj]
 εj
utilità sistematica, media dell’utilità percepita
residuo aleatorio, scarto rispetto alla media
 ciascuna alternativa jJ avrà una certa probabilità Pj di
risultare quella con la massima utilità e quindi di essere
scelta dal decisore
 Pj = Pr[Uj  Uk ,kJ ]
 soddisfazione, o utilità inclusiva
 W = E[max{Uj : jJ }] media del massimo delle utilità percepite
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INPUT E OUTPUT DEL MODELLO
 input
 insieme di scelte
 valori delle utilità sistematiche
 distribuzione congiunta dei residui aleatori
 output
 probabilità di scelta di ogni alternativa
 soddisfazione
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Distribuzione dei residui aleatori
 i diversi modelli di utilità aleatoria differiscono per la funzione
densità di probabilità congiunta dei residui aleatori φ(ε)
 φ : n  ++ , continua


1  

...

 j  

...

 (  1 , ...,  j , ...,  n )  d  1  ...  d  j  ...  d  n  1
 n  
 la caratteristica fondamentale della φ(ε) è la matrice di varianza-
covarianza  dei residui aleatori, che nel seguito si assume
 si assume definita positiva e quindi
 non singolare (nessuna coppia di residui aleatori è perfettamente correlata)
 varianza σjj2 finita e non nulla
 covarianza σjk anche nulla
 correlazione ρjk = σjk / (σjj2  σkk2)0.5 (-1,1)
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PROBABILITÀ E SODDISFAZIONE
 probabilità di scelta della generica alternativa jJ
 integrale della funzione densità di probabilità congiunta dei
residui aleatori esteso a Ej(V)
 Ej(V) dominio (porzione dello spazio dei residui aleatori) dove
Uj risulta massima
V j  V1   j
Pj  P j ( V ) 

 (ε )  d  

 1  
E j (V )

...

V j Vn   j
...
 j  

 (  1 , ...,  j , ...,  n )  d  1  ...  d  j  ...  d  n
 n  
 soddisfazione
 sommatoria di integrali simili
W  W (V ) 
 m ax{V
j
  j : j  J }   (ε )  d  
  V
j
  j    (ε )  d 
j J E ( V )
j
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PROPRIETÀ MATEMATICHE
 mappa delle scelte P(V)
 P è differenziabile e strettamente positiva

() è indipendente da V, il modello è detto invariante perché le
probabilità non variano se si aggiunge o si sottrae una costante a
tutte le utilità sistematiche
 Pj(V+h1) = Pj(V)
 W(V+h1) = W(V)+h
 P è monotona non decrescente
 soddisfazione W(V)
 P(V)TV  max(V) < W(V)
 W è convessa e differenziabile
 per modelli invarianti
 W(V) = P
 W è due volte differenziabile
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UTILITÀ SISTEMATICA
 l’utilità sistematica Vj dipende da una serie di attributi
 dell’alternativa
 del decisore
 si assume che Vj sia una funzione lineare negli attributi
NP
V j (x) 

p
 xK ( p, j)
p 1
xk valore dell’attributo k, k = 1, …, NK
βp valore del parametro p del modello, p = 1, …, NP
K(p, j)attributo per cui è moltiplicato il parametro p nell’utilità Vj
il termine noto è dato da un coefficiente specifico dell’alternativa,
detto CSA, associato ad un attributo fittizio, detto ASA, che vale 1 per
l’alternativa stessa e 0 per le altre alternative
 il valore degli attributi x è un dato di input
 il valore (medio) dei coefficienti β va stimato mediante la calibrazione del
modello, ma in applicazione è già noto




43
MODELLI INVARIANTI IN CALIBRAZIONE
 per non avere una indeterminazione nelle CSA in fase di
calibrazione esse vengono introdotte per tutte le
alternative eccetto una
 solitamente si sceglie come unità di misura dell’utilità
quella di uno degli attributi; in questo caso il relativo
coefficiente si pone uguale ad 1
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CLASSIFICAZIONE DEGLI ATTRIBUTI
 livello di servizio
 tempi
 costi
 comfort
 sistema delle attività
numero di addetti
numero di abitanti
numero di negozi
numero di scuole
varianza addetti
 socio-economici
 età
 professione
 sesso
 reddito
 mezzi disponibili





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NON LINEARITÀ NEGLI ATTRIBUTI
L’utilità sistematica è funzione lineare degli attributi
per consentire al modello di esprimere una presunta
non linearità rispetto ad uno specifico attributo
 se abbiamo una aspettativa sulla forma funzionale
dell’utilità possiamo trasformare l’attributo
coerentemente
 altrimenti utilizziamo le variabili ombra





individuiamo delle categorie per l’attributo definendone intervalli
introduciamo tanti nuovi attributi quante sono le categorie
ciascuno, detto variabile ombra o dummy, vale 1 se l’attributo
originale appartiene alla relativa categoria, e 0 altrimenti
otteniamo una funzione di utilità costante a tratti nell’attributo
originale
poiché il modello è invariante, per una categoria a scelta non devo
introdurre alcuna dummy
 allo stesso modo vengono trattati tutti gli attributi
intrinsecamente non quantitativi ma qualitativi
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FONTI DELL’ALEATORIETÀ
 errori di misura degli attributi da parte dell’analista
 attributi omessi
 presenza di attributi proxi
 errori di valutazione degli attributi da parte del decisore
 dispersione tra gli individui che vengono aggregati
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LOGIT MULTINOMIALE
 i residui aleatori sono
 indipendentemente ed
 identicamente distribuiti (i.i.d.)
 secondo una variabile di Gumbel con media nulla e parametro
θ
 la varianza del residuo è σ2 = π2θ2 / 6, e quindi la
matrice di varianza-covarianza è σ2 per la matrice
identità
 la variabile di Gumbel gode della proprietà di stabilità
rispetto alla massimizzazione
 il massimo di variabili di Gumbel indipendenti con diversa
media ma uguale parametro (che è esso stesso una variabile
aleatoria) è ancora una gumbel di uguale parametro
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PREGI E DIFETTI DEL LOGIT
Il bello del logit è che è possibile esprimere in forma chiusa
 la probabilità di scelta della generica alternativa jJ come
Pj = exp(Vj / θ) / ΣkJ exp(Vk / θ)
 la soddisfazione attraverso la “logsum” cioè
W = θ  ln ΣkJ exp(Vk / θ)
il brutto del logit è l’indipendenza delle alternative irrilevanti,
che porta ad attribuire un eccesso di probabilità a quelle
alternative che nella realtà sono correlate in termini di utilità
 paradosso nella scelta tra tre percorsi, due dei quali hanno una parte
in comune
grafico della probabilità di un modello binomiale in funzione
della differenza delle utilità sistematiche parametrizzato su θ
 al tendere di θ a zero il modello tende a diventare deterministico
(viene scelta l’alternativa migliore con probabilità 1
 al crescere di θ le alternative tendono a diventare equiprobabili
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LOGIT GERARCHIZZATO
 i residui aleatori sono correlati a gruppi
 in particolare il residuo aleatorio εj della generica alternativa
j si scompone nella somma di due variabili aleatorie a media
nulla
 ηk relativa al gruppo k cui appartiene j
 τj/k relativa alla singola alternativa j
 si assume inoltre che
 le τj/k relative ad uno stesso gruppo k siano Gumble i.i.d con
parametro θk
 tutte le ηk e le τj/k siano indipendenti tra loro
 la somma di ηk e di τj/k per i diversi gruppi siano Gumble i.i.d con
parametro θ0  θk
 poiché la somma di due Gumble indipendenti non è
distribuita come una Gumble, le ηk non sono Gumble esse
stesse ma tali che sommate ad una Gumble diano una
Gumble
50
VARIANZA NEL LOGIT GERARCHIZZATO
Si noti che non è richiesto che le ηk per i diversi gruppi siano
identiche, l’importante è che la loro somma con le rispettive τj/k
siano identiche
tutte le alternative hanno la stessa varianza π2θ02 /6
 la covarianza tra due alternative è
 nulla se queste appartengono a gruppi diversi
 uguale alla varianza di ηk pari a π2 /6  (θ02 - θk2) se appartengono allo
stesso gruppo k
 la matrice di varianza-covarianza è quindi diagonale a blocchi
 struttura ad albero con utilità, residui e probabilità di ramo e
di nodo
 il ruolo della soddisfazione e il concetto di probabilità
condizionata
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PROBIT
I residui aleatori sono distribuiti secondo una variabile Normale
Multivariata (MVN) con media nulla e varianze e covarianze
qualsiasi
 (ε ) 
1
n
1
 2    2  det( σ ) 2
 1 T

1
 exp    ε  σ  ε 
 2

il bello del probit è che è possibile specificare le covarianze tra le
alternative, risolvendo quindi il problema dell’indipendenza delle
alternative irrilevanti che colpisce il logit
il brutto del probit è che probabilità e soddisfazione non sono
ottenibili in forma chiusa
troppi parametri possono portare ad un overfitting del modello,
quindi solitamente si fanno ipotesi sulla struttura delle correlazioni
52
SIMULAZIONE MONTECARLO







53
Viene generata una sequenza di N ennuple (n è il numero
delle alternative) di numeri pseudocasuali, ciascuna estratta
indipendentemente dalla MVN
ciascuna ennupla εi viene sommata separatamente al vettore
delle utilità sistematiche
per ogni estrazione i = 1, …, n si determina una alternativa di
massima utilità
ji* = argmax{Vj + εji: jJ}
la probabilità di scelta è stimata dal numero di volte Nj in cui
l’alternativa jJ è risultata di massima utilità diviso N
Pj = Nj / N
la soddisfazione è stimata dalla somma dei valori di massima
utilità ottenuti per ciascuna estrazione diviso N
W = i = 1,…,N max{Vj + εji : jJ} / N
ESTRAZIONE DALLA VARIABILE CASUALE
Per ottenere una ennupla di residui congiuntamente
distribuiti secondo una MVN
 estrarre una ennupla zi di numeri indipendentemente distribuiti
come delle Normali Standard N(0,1)
 premoltiplicare tale vettore per la matrice (triangolare)
ottenuta dalla matrice di varianza-covarianza della MVN
mediante la decomposizione di Cholesky
 σ = CHL(σ)T  CHL(σ)
 εi = CHL(σ)  zi
per estrarre un numero da una N(0,1) utilizzare la
formula di Box-Muller
 che richiede a sua volta l’estrazione di due variabili u e v da una
distribuzione uniforme (funzione rnd di qualsiasi calcolatrice)
 (-2 ln(u))0.5  cos(2πv)
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FASE di VALUTAZIONE
Per valutare un progetto possono essere
impiegati i seguenti tipi di analisi:
 Analisi finanziaria
 Analisi economica, Analisi benefici-costi
 Analisi Multicriteriale
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TIPOLOGIE DI ANALISI IN RAPPORTO
AI SOGGETTI INTERESSATI
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ANALISI FINANZIARIA
Prende in considerazione i costi che l’impresa deve
sostenere ( costruzione, gestione, manutenzione,
ammortamento, oneri finanziari, imposte e tasse ecc..)
confrontandoli con i flussi di ricavi che il progetto
renderà disponibili nel suo arco di vita utile. L’analisi
viene estesa alle varie alternative disponibili inclusa
quella di non effettuare l’investimento.
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ANALISI ECONOMICA
Estende l’ottica d’azione alla collettività istituendo un
confronto fra costi tra i quali sono inclusi prezzi ombra
(che indichino valori non presenti sul mercato che
esprimono l’interesse della collettività per la
realizzazione del progetto) e i benefici che il mercato
normalmente non considera. Tale valutazione assume
una valenza economico-sociale che pur legittima può
condurre a risultati discutibili.
58
ANALISI BENEFICI/COSTI
Il presente tipo di analisi è il più utilizzato e costituisce la
metodica cui si fa ricorso nel caso di valutazione della
realizzazione di progetti pubblici per verificare se questi
risultano adeguati agli obiettivi prefissati e ai vantaggi
che si possono trarre dal progetto.
FINALIZZATA ALL’ ALLOCAZIONE
OTTIMALE DELLE RISORSE
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ANALISI BENEFICI/COSTI (2)
Com’è noto Il settore dei trasporti è suscettibile, per sua
estrinseca natura, di fornire diverse alternative tutte
ugualmente in grado di dare una risposta al problema
della mobilità. Inoltre i trasporti hanno la peculiarità di
soddisfare, oltre ai fini immediati altri obiettivi di
carattere generale destinati ad incidere sulla collettività
nel suo complesso. Inoltre i trasporti in considerazione
dell’azione che svolgono nei confronti dell’economia
considerata nel suo insieme, oltre ai fini immediati
rispondono anche ad altri obiettivi di carattere generale.
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ESTERNALITÀ POSITIVE E NEGATIVE
BENEFICI/COSTI
I trasporti generano benefici e costi nei confronti della
collettività ma in una condizione fuori mercato per cui
non tutti i costi ed i benefici indotti hanno un prezzo cui
fare riferimento inoltre essi possono verificarsi in epoche
diverse per cui una valutazione economica e sociale
richiede una particolare tecnica di valutazione non
meramente ragionieristica.
61
I COSTI NELL’ABC
I costi: vanno quantificati per ogni anno della vita
economica del piano a prezzi vigenti al tempo t0 senza
tenere conto dei possibili effetti inflattivi di cui si può
tenere conto in una successiva fase.
Essi sono indicativamente: costi di costruzione, di
gestione, di manutenzione. Occorre tenere presente che,
nella valutazione dei costi, vanno eliminate tutte le
possibili duplicazioni rappresentate dai trasferimenti
intersettoriali quali : tasse, imposte ecc.
Nel caso in cui i prezzi di alcuni beni non siano
determinati direttamente dal mercato si provvede
facendo ricorso ai prezzi ombra che vengono stabiliti in
relazione ai fattori impiegati e al progetto realizzato.
62
I BENEFICI NELL’ABC : diretti e Indiretti
DIRETTI
sono quelli goduti dagli
utenti del servizio - si possono
valutare ricorrendo all’analisi
marginalista della domanda:
dopo aver stimato il numero degli
utenti si traccia una curva di
domanda che segna la relazione tra:
•il numero degli utenti del servizio
• il costo generalizzato ovvero la
loro disponibilità a pagare.
Il grafico evidenzia un surplus per il
consumatore (area retinata)
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I BENEFICI NELL’ABC (2)
INDIRETTI di cui fruiscono anche coloro che non




utilizzano il servizio essi sono la conseguenza delle
esternalità positive quali:
riduzione del’inquinamento (atmosferico ed acustico);
minor congestione del traffico;
minor costo di inurbamento in considerazione
dell’acquisizione di nuove aree per l’espansione urbana;
valorizzazione del territorio interessato dal servizio o dal
progetto.
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LE METODICHE
I costi e i benefici dell’ABC vengono calcolati in
riferimento agli anni in cui si manifestano pertanto può
essere necessario attualizzarli per riportarli al tempo t0
esistono due tecniche:
 il valore attuale netto Van
 il saggio di rendimento interno SRI
65
IL METODO DEL VALORE
ATTUALE NETTO (VAN
È la somma
algebrica
attualizzata dei
benefici e dei costi
del piano progetto
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IL METODO DEL SAGGIO DI
RENDIMENTO INTERNO
Il metodo del saggio di
rendimento interno
elimina la necessità di
individuare il saggio di
attualizzazione che può
essere definito come il
saggio che annulla il
valore attuale del flusso
dei rendimenti netti di un
progetto
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ANALISI MULTICRITERIALE
È un metodo decisionale da applicare ai sistemi socioeconomici caratterizzati da complessità e obiettivi
plurimi. Ha lo compito di generare un configurazione
delle alternative di scelta. Data l’ampiezza delle
discipline coinvolte: tecniche, economiche, politiche,
sociali ecc … comporta un impegno multidisciplinare.
L’AM si pone lo scopo di prendere in considerazione i
numerosi obiettivi della popolazione destinataria del
piano/progetto e costituisce un valido supporto nella
definizione degli obiettivi e nell’ordinamento delle
possibili alternative.
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ANALISI MULTICRITERIALE (2)
Diversamente dall’ABC non persegue lo scopo di
identificare l’allocazione delle risorse non prende in
considerazione benefici di carattere economico ma
SCOPI E PREFERENZE. La procedura prevede la
costruzione di una matrice di valutazione composta di
tante righe pari al numero dei criteri e tante colonne
pari al numero delle alternative cui viene abbinata una
funzione di utilità. Ad ogni soluzione esaminata si
attribuisce un punteggio utile ad effettuare le scelte.
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MATRICE DI VALUTAZIONE DELL’A/C
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