Geogebra 16/11 2010

Report
Geogebra 16/11 2010
Procesorienteret brug af regneark
Program
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Små indledende øvelser.
Regnearkseksempler.
Eksempler på dynamisk geometri.
Eksempler på analytisk geometri.
Grafeksempel.
GeoGebra Wiki.
Fremtiden.
Hvordan kan min vejledning hentes?
Hent programmet og kom i gang
• Hentes på adressen:
http://www.geogebra.org/cms/
• Brug Download –webstart.
• Lav de små indledende øvelse, som udleveres
på papir.
Fibonacci m.m.
•
•
•
•
System: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 --------Indsæt numrene 1-15 i kolonnen ”nummer”.
Find de første 15 tal i følgen.
I tredje kolonne skal I finde kvotienten mellem
fibonaccitallene efter princippet f n
f n 1
1 5
• I 4. kolonne indsættes   2
• I 5.kolonne findes forskellen. Hvad opdager I?
Andre følger af samme type
• Lucastallene: Begynder med starttallene 1 - 3
• Lav selv egen følge ved selv at vælge starttal.
• God internetside til Fibonacci:
Fibonacci Numbers and Nature
Andre typer talfølger
•
•
•
•
Trekantallene: 1 – 3 – 6 – 10 -------Firkanttallene hedder også kvadrattallene.
Find de første 15 trekanttal
Find de første 15 firkanttal på to forskellige
måde. Hint: Se på trekanttallene.
• Hvorfor er der denne sammenhæng mellem
trekanttal og firkanttal
De ulige tal
• Find de første 15 ulige tal i første kolonne.
• Lav en fortløbende sum af disse tal i
2.kolonne, så vi får
–1
– 1+3
– 1+3+5
– osv.
• Hvorfor?
Tilfældige tal
• Skriv i et celle
– Tilfældigmellem[1,6] . Bemærk: Du skal kun skrive
=tilfældigmellem, så kommer der automatisk en
kantet parentes, som du skriver intervallet i.
• Tryk på F9 flere gange. Hvad sker der?
• Til et amerikansk lotteri skal der trækkes lod
mellem tallene til 3 gevinster. Løs det med
regnearket.
• Lav et regneark, der på en gang kan simulere 100
møntkast.
Afbetalingskøb
• Regnearket er påbegyndt. Bemærk bruger af
$-funktionen.
• Lånet skal være afviklet efter 20 terminer.
Eksperimenter med ydelsen.
Bemærk: Formater tallene til 2 decimaler via
indstillinger – afrunding.
• Et nyt lån er på 10.000 kr. og afdrages over 20
terminer med 630 kr. pr. gang. Find renten ved
at eksperimentere dig frem.
Hvilke polygoner har en omskreven
cirkel?
• Hvilke trekanter og hvorfor?
• Hvilke firkanter og hvorfor?
• Andre polygoner?
Trekantens indskrevne cirkel
• Lav en trekant og konstruer dens indskrevne
cirkel.
• Træk i en af vinkelspidserne og undersøg, om
cirklen stadig er indskreven.
• Hvis ikke, så tænk nye tanker!
Burhøns
• Med 24 m hønsetråd er dannet en fold op ad
en mur.
• Find den ideelle indretning ved hjælp af filen
”hønsegård”.
• Hvorfor mon?
Den rette linjes ligning.
• Den rette linjes generelle ligning er y=ax+b,
hvor vi i programmet vil se på betydningen af
parametrene a og b.
• Indsæt to skydere a og b, som begge ligger
mellem -5 og 5. Overvej hvordan eleverne kan
eksperimentere sig frem til betydningen af a
og b.
• Overvej hvordan man kan eksperimentere
med funktion f ( x)  ax2  bx  c
Grafer 1
• Hvornår er Tokyo og Delhi lige store?
• I 1988 var forventningerne til det nye
årtusinde, at Tokyo i år 2000 ville få et
indbyggertal på 20 mio. med en årlig
vækstrate på 0,5 % og Delhi et indbyggertal på
13 mio. med en vækstrate på 4,6%.
• En problemstilling kunne være: Hvornår vil de
2 byer være lige store?
Grafer 2
• Hvornår døde Gravballemanden?
• Når en levende organisme dør, vil andelen af
C14 (kulstof 14) henfalde efter forskriften
f ( x)  100 0,99987925
x
• Da Gravballemanden i 1952 blev fundet, var
der 76% C14 tilbage.
• Hvornår døde han?
Wiki
• Der er her meget inspiration at hente på fx engelsk og
norsk. Se:
http://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Main_Page
Se fx norsk – Grunnskolen –barnetrinnet – multiplikation af
brøkar.
• Se også hvordan man kan konstruere en perspektivregning:
http://www.geogebra.org/en/upload/files/Norwegian/kare
nso/Perspektivtegning_med_to_forsvinningspunkt.html
Fremtiden
• Version 4, som skulle komme 1.halvår 2011, vil
indeholde elementer af CAS.
• SE evt.
http://www.geogebra.org/forum/viewtopic.p
hp?f=22&t=1387
Hent min vejledning
• Kan hentes fra emu på adressen:
http://www.emu.dk/gsk/fag/mat/fagtema/ge
ometri/geogebra.html
• Version 11 forventes færdig i løbet af et par
måneder, og vil indeholde link til
videovejledning. På de næste 3 sider er vist
eksempler, som desværre ikke er helt gode
rent teknisk (jeg er nybegynder!)
1. Problemstilling:
• En rombes areal kan finde som det halve
produkt af diagonalernes længde. Hvordan
kan det begrundes? Her et visuelt bevis ved
hjælp af parallelforskydning.
• Link:
http://www.youtube.com/watch?v=1oDlTW8k
8sA
2. Problemstilling:
• Et fastland og en ø deler fiskerettigheder efter
princippet ”den der bor tættest må fiske”.
Hvem må fiske hvor?
• Link:
http://www.youtube.com/watch?v=KX1_px0D
8e0
3. Problemstilling:
• Et fastland og en ø i en sø deler
fiskerettigheder efter princippet ”den der bor
tættest må fiske”. Hvem må fiske hvor?
• Link:
http://www.youtube.com/watch?v=vJ7yxybh8
vE

similar documents