kristal

Report
KRISTALOGRAFIJA
IN
MATEMATIKA
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Škole u projektu:
• Srednja zdravstvena in
kozmetična šola Maribor
• Srednja zdravstvena škola Split
S KVALITETNIM ZNANJEM, SOČUTJEM,
SPOŠTOVANJEM, ODGOVORNOSTJO DO
DOBREGA POČUTJA Z NAMI.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
KRISTALI,
KRISTALIZACIJA
IN
MATEMATIKA
PRIPREMILI:
MENTORI: Karmen Križnik Podobnik,
Karmen Cvetrežnik i Mirjana Mlikotić, prof.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
KRISTAL
Kristal je trdna
snov, ki ima
urejeno notranjo
zgradbo. To
pomeni, da lahko s
poznavanjem leg le
nekaj gradnikov
kristala napovemo
lege vseh ostalih
gradnikov, čeprav
so ti od izhodišča
močno oddaljeni.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Kristal je kruta tvar
koja ima pravilnu
unutarnju strukturu.
To znači da
možemo, poznajući
građu samo
nekoliko blokova
kristala predvidjeti
građu svih drugih
blokova, čak i ako
su oni znatno
udaljeni od početne
točke.
• Beseda kristal
izhaja iz
grške besede
krystallos, kar
pomeni led.
Ljudje so
stoletja mislili,
da so kristali
led.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Riječ kristal
potječe iz
grčke riječi
"krystallos",
što znači čisti
led. Ljudi su
stoljećima
mislili da su
kristali led.
Gradniki
kristalov so
atomi, ioni,
molekule ali
polimerne
verige.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Elementi
kristala su
atomi, ioni,
molekule, ili
polimerni
lanci.
ZGRADBA KRISTALOV
Danes kristale
delimo na
periodične in
neperiodične.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Danas
razlikujemo
periodične i
neperiodične
kristale.
• TRIKLINSKI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• MONOKLINSKI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• ORTOROMBIČNI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• TETRAGONALNI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• HEKSAGONALNI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• KUBIČNI KRISTALNI SISTEM
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
KRISTALIZACIJA
Kristalizacija je
oblikovanje trdnih
delcev v
homogeni fazi.
V kemijski tehniki
je
najpomembnejša
operacija
kristalizacija iz
raztopin.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Kristalizacija
je oblikovanje
čvrstih čestica
u homogenoj
fazi.
U kemijskoj
tehnologiji
najvažniji je
postupak
kristalizacije iz
otopina.
Na svetu ne
najdemo niti
dveh
popolnoma
enakih kristalov,
saj so razmere,
v katerih
nastajajo, zelo
različne.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Na svijetu
ne mogu
se naći čak
ni dva
identična
kristala, jer
su uvjeti u
kojima se
oni
pojavljuju
vrlo
različiti.
Kristalizacija kuhinjske solihttp://www.youtube.com/watch?v=-NIVQROAl_0
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Kristali
•
So periodična
prostorska
razporeditev
atomov,
molekul in
ionov
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
•To je
periodični
prostorni
raspored
atoma,
molekula i
iona
Geometrijska urejenost
•
Zunanje ploskve
kristalov določene
snovi oklepajo vselej
enake kote
•
na velikost ploskev
vplivajo pogoji, pod
katerimi kristal nastaja
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
•Vanjske plohe kristala
kod određenih tvari
zatvaraju uvijek iste
kutove
•na veličinu plohe
utječu uvjeti pod
kojima kristal nastaje
Pravilna zunanja oblika
kristalov je posledica
pravilne notranje zgradbe.
Ravne zunanje ploskve
kristala nastanejo kot
posledica počasnejše
rasti kristala v smereh, ki
so pravokotne na te
ploskve. Kristali
natrijevega klorida, ki
kristalizirajo iz nasičene
vodne raztopine, imajo
obliko kocke. V smeri
telesnih diagonal kocke je
rast kristala najhitrejša, v
smeri, pravokotni na
zunanje ploskve pa
najpočasnejša.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Pravilni vanjski oblik kristala
posljedica je pravilne unutarnje
strukture. Ravne vanjske plohe
kristala nastaju kao posljedica
usporenog rasta kristala u
smjerovima koji su okomiti na tu
površinu.
Kristali natrijevog klorida, koji se
iskristaliziraju iz zasićene vodene
otopine, imaju oblik kocke. U smjeru
prostornih dijagonala kocke rast
kristala je najbrži, a u smjeru
okomitom na vanjsku površinu je
najsporiji.
Nastanek kristalov
• Na rast vplivajo:
- hitrost ohlajanja
raztopine ali taline in
izhlapevanja topila,
- temperatura,
- tlak,
- koncentracija
- in čistost raztopine.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
- brzina hlađenja
otopine ili talina i
isparavanje
otapala,
- temperatura,
- tlak
- koncentracija
- i čistoća otopine.
•
V naravi rastejo v skupinah • U prirodi rastu u
skupinama
•
Lahko so zraščeni, lahko
•
mogu biti stopljeni
se preraščajo in tako
tvorijo prav zanimive oblike (međusobno srasti) ,
•
Velikost kristalov je zelo
različna
•
Vsaka snov kristalizira
pri drugačnih pogojih
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
mogu se prerastati
i tako tvoriti zaista
interesantne oblike
• Veličina kristala je vrlo
različita
• Svaka tvar se kristalizira
u različitim uvjetima
Kristalizacija
•
•
prehod snovi iz
plinastega in tekočega
agregatnega stanja v
trdno
Pri tem se atomi
elementov razvrstijo v
pravilno prostorsko
mrežo
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• prijelaz tvari iz
plinovitog i
tekućeg
agregatnog
stanja u čvrsto
• Pri tome se
atomi elemenata
razvrstavaju u
pravilnu
prostornu mrežu
•
•
Najpogosteje nastajajo iz magme
Ko se magma ohlaja, prehaja v
trdno stanje, vendar ne vsa
naenkrat
•
Odvisno od hitrosti ohlajanja se
oblikujejo manjši ali večji kristali
•
Lepe, pravilne oblike kristalov se
razvijejo le, če njihova rast ni
ovirana
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Najčešće nastaju iz
magme
• Kad se magma hladi,
prelazi u kruto stanje,
ali ne sva odjednom
• Ovisno
od
brzine
hlađenja formiraju se
manji ili veći kristali
• Lijepi, pravilni oblici
kristala razvijaju se
samo ako je njihov rast
neometan
Umetni kristali
•
Poraba kristalov v
industriji in draguljarstvu
je vedno večja
• Sve više se koriste
kristali u industriji i za
nakit
•
Naravni kristali, potrebni
industriji in draguljarjem,
so namreč razmeroma
redki in s tem dražji
• u industriji i
draguljarnicama prirodni
kristali su relativno rijetki,
a time i jako skupi
•
vedno bolj se razvija tudi
industrija umetnih
kristalov
• sve se više razvija
industrija umjetnih
kristala
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
P = 2(ab + ac + bc)
V = abc
kalcit
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
a2 3
P
 6ah
2
Cinkov sulfit
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
1 2
V av
3
P  a  2avs
2
ametist
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
LITERATURA
POVZETO PO:
• Minerali in kamnine, Vuk Karadžič
• http://sl.wikipedia.org/wiki/Kristal
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
KRISTALI
I NJIHOVE
SIMETRIJE
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Zbog čega neki predmet uočavamo u
mnoštvu drugih,zbog čega nam se čini
ljepšim od drugih?
• Često je razlog tome upravo simetrija koju
posjeduje
• Simetriju možemo pronaći u svakodnevnom
životu,a najviše na području matematike,
fizike, biologije, pa čak i glazbe
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Kristali su zaokupili našu pažnju upravo
svojom ljepotom
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Kristali se javljaju u
svim oblicima i
veličinama. Neki
imaju prirodne
šiljke, drugi su
zaobljeni i glatki
• Neki formiraju
grozdove, drugi
stoje pojedinačno
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Bitan element njihove ljepote je upravo
simetrija koju posjeduju
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
ŠTO JE SIMETRIJA?
• Simetrija je riječ grčkog podrijetla i znači
ravnomjerni odnos pojedinih dijelova
cjeline
• Ako se nekakvom operacijom djeluje na
neki objekt, a da se taj pri tome ne
promijeni, objekt je simetričan s obzirom
na tu operaciju, a operacija se zove
simetrijska operacija.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
OSNA SIMETRIJA
• Simetrija kod koje se
oblik može podijeliti
na dva dijela pravcem
ili ravninom, tako da
je svaki dio zrcalni
odraz onog drugoga
• Pravac kojim se dijeli
oblik naziva se os
simetrije
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
CENTRALNA SIMETRIJA
•U centralnoj simetriji
se objekt preslikava
kroz jednu točku koju
nazivamo centar
simetrije
• Dobar primjer za
ovakav oblik simetrije
jest kružnica
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
ROTACIJSKA SIMETRIJA
• simetrija koja je svojstvena tijelu ili sustavu ako
njegova svojstva ostaju nepromijenjena nakon
zaokreta za bilo koji kut
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Pravilna četverostrana piramida se rotacijom za
višekratnike kuta 3600 : 4 = 900 (tj. rotacijom za
900, 1800, 2700 i 3600) preslika sama na sebe.
Kažemo da ta piramida ima četverostruku
cikličku simetriju, što označavamo s C4.
1
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Pravilna četverostrana prizma ima više osi
rotacije
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
TRANSLACIJSKA SIMETRIJA
• Translacijska simetrija se može opisati
kao ponavljanje neke strukture
pomicanjem za određeni vektor

v
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
SIMETRIJE KRISTALA
• Kristali su pravilna tijela geometrijskog oblika u
kojem su atomi, molekule ili ioni pravilno
raspoređeni po određenom uzorku koji se ponavlja
u svima trima dimenzijama
• U unutarnjoj strukturi kristala uočavamo
translacijsku simetriju
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Unutarnja građa dijamanta
Unutarnja građa grafita
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Kao posljedica
pravilnosti
unutrašnje građe,
pojavljuju se
pravilnosti u
vanjskom izgledu
kristala
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Svaki kristal ima RAVNINU
SIMETRIJE, OS SIMETRIJE i CENTAR
SIMETRIJE.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
•Ravnina simetrije dijeli kristal na 2 jednaka
dijela, kao predmet i slika na zrcalu
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Os simetrije ili gira je pravac u
kristalu oko kojega se on može
okrenuti dva, tri, četiri ili šest
puta unutar 360°, a da pri tome
svaki put pokazuje istovrstan
položaj.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Kristal natrijeva klorida
3
3
3
rotacijska
3
4
2
4
2
4
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
1982.Nađeni su materijali koji imaju rotacijsku simetriju
5.reda
Međutim,ovi materijali nemaju translacijsku simetriju pa se nazivaju
kvazikristali.
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Kristali mogu biti jako skupi i teško dostupni
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
NAJSKUPLJI DIJAMANT
• Besprijekoran plavi dijamant, težak
7.03 karata, 13.5.2009.godine prodan
je za rekordnu svjetsku cijenu od 9,5
milijuna dolara anonimnom kupcu
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Mogu biti jeftini i lako dostupni
• Snježna pahuljica kristal je leda koji raduje male i
velike
• U najvećem broju to su nakupine
monokristala leda
• Snježnu pahuljicu karakterizira svojstveni oblik i
simetrija. Upravo u toj činjenici leži njena
neosporna tajna i ljepota
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
• Snježne pahuljice, kao prirodna pojava rano su
privukle pažnju znanstvenika
• Simetrija je prva činjenica koja upada u oči, ujedno
je i glavna komponenta njihove ljepote
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
Literatura:
Vladimir Stilinović & Franka Miriam Brückler :
Voronoi vs. Kitaigorodski,ppt
Snjeguljica,ppt
Izidor Hafner, Ljubljana:Rotacijska simetrija (Matka br.21)
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.
HVALA NA PAŽNJI!
Terme Tuhelj, 08.- 10. studenoga 2013.

similar documents