řešení - Gymnázium Tanvald

Report
ŠKOLA:
Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace
ČÍSLO PROJEKTU:
CZ.1.07/1.5.00/34.0434
NÁZEV PROJEKTU:
Šablony – Gymnázium Tanvald
ČÍSLO ŠABLONY:
III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
AUTOR:
Iva Herrmannová
TEMATICKÁ OBLAST:
Optika
NÁZEV DUMu:
6 úloh o čočkách
POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:
20
KÓD DUMu:
IH_OPTIKA_20
DATUM TVORBY:
12.11.2013
ANOTACE (ROČNÍK):
Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník).
Jedná se o sbírku úloh na téma čočky. V souboru úloh jsou zastoupeny úlohy řešené početně,
graficky a 2 úlohy, během jejichž řešení je zmíněn nový poznatek. Typ úlohy je rozlišen pomocí
písmenného kódu. Po výběru úloh z nabídky je úloha krok za krokem řešena tak, aby žáci mohli
postup řešení sledovat nebo spoluvytvářet. Na závěr je výsledek řešení shrnut do odpovědi a
pomocí šipky zpět je možno vrátit se k nabídce úloh. Soubor úloh bez promítání řešení je
rovněž možno použít jako zadání písemné práce, zkoušení či zadání samostatné práce v hodině.
6 ÚLOH O ČOČKÁCH
CO BUDEŠ POTŘEBOVAT ZNÁT?
CO BUDEŠ POTŘEBOVAT ZNÁT?
• ZOBRAZOVACÍ ROVNICI PRO ČOČKY:
  
+ =
 ´ 
CO BUDEŠ POTŘEBOVAT ZNÁT?
• ZOBRAZOVACÍ ROVNICE PRO ČOČKY:
  
+ =
 ´ 
• VZTAHY PRO PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:
´
´

´ − 
= =−
=−
=−


−

CO BUDEŠ POTŘEBOVAT ZNÁT?
• ZOBRAZOVACÍ ROVNICE PRO ČOČKY:
  
+ =
 ´ 
• VZTAHY PRO PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:
´
´

´ − 
= =−
=−
=−


−

• VÝPOČET OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI ČOČKY:




= =
− .
+


 
CO BUDEŠ POTŘEBOVAT ZNÁT?
• ZNAMÉNKOVOU KONVENCI PRO ČOČKY:
:  > 0, f > 0
r>0 VYPUKLÉ PLOCHY
ROZPTYLKY:  < 0, f < 0
<0 DUTÉ PLOCHY
 > 0 V PŘEDMĚTOVÉM PROSTORU
´> 0 V OBRAZOVÉM PROSTORU
´< 0 V PŘEDMĚTOVÉM PROSTORU
 > 0 ORIENTACE NAD OSU o <0 … POD OSU o
INFORMACE O SOUBORU ÚLOH
• POČETNÍ ÚLOHY
• GRAFICKÉ ÚLOHY
• ÚLOHY S NOVÝM POZNATKEM
….. P
….. G
….. N
ZADÁNÍ ÚLOHY SE ZOBRAZÍ PO KLIKNUTÍ NA
PŘÍSLUŠNÉ ČÍSLO V OBRAZCI NA NÁSLEDUJÍCÍM
SLIDU.
PRO NÁVRAT K ÚLOHÁM POUŽÍVEJ ŠIPKU ZPĚT.
ZPĚT
P - POČETNÍ
G - GRAFICKÉ
N - NOVÝ POZNATEK
P1
G2
N6
ČOČKY
P5
P3
N4
1. Do jaké vzdálenosti od rozptylky s
optickou mohutností -5D je potřeba
umístit předmět, abychom získali
čtyřikrát zmenšený obraz?
1. Do jaké vzdálenosti od rozptylky s
optickou mohutností -5D je potřeba
umístit předmět, abychom získali
čtyřikrát zmenšený obraz?
• ROZPTYLKA ⇒NESKUTEČNÝ VZPŘÍMENÝ
OBRAZ V PŘEDMĚTOVÉM PROSTORU
• 4X ZMENŠENÝ

=+

úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]
ŘEŠENÍ:
úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]
ŘEŠENÍ:

=−
−
úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]

=−
−
ŘEŠENÍ:
 = -5D⇒ f=
1

=
1
−5
=-0,2m
úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]

=−
−
ŘEŠENÍ:
 = -5D⇒ f=
=−

−
1

=
1
−5
⇒=
=-0,2m

−

+
úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]
ŘEŠENÍ:

=−
−
 = -5D⇒ f=
=−
1


−
=
1
−5
=-0,2m
⇒=

−

+
−, 
=−
+ −,  = ,  
, 
úloha č. 1
 = -5D
1
Z=+
4
a = ? [m]
ŘEŠENÍ:

=−
−
 = -5D⇒ f=
=−
1


−
=
1
−5
=-0,2m
⇒=

−

+
−, 
=−
+ −,  = ,  
, 
 = ,  
1. Do jaké vzdálenosti od rozptylky s
optickou mohutností -5D je potřeba
umístit předmět, abychom získali
čtyřikrát zmenšený obraz?
ODPOVĚĎ:
PŘEDMĚT UMÍSTÍME DO VZDÁLENOSTI 0,6m
PŘED ROZPTYLKOU.
ZPĚT
2. Na obrázku je znázorněna optická osa
čočky. Bod A představuje vzor, bod B jeho
obraz při zobrazení čočkou. Geometrickou
konstrukcí urči optický střed čočky, polohu
ohnisek F, F´. Rozhodni o typu čočky. Je bod B
skutečným či zdánlivým obrazem bodu A?
A
o
B
Co poznáme z obrázku?
A
o
B
Co poznáme z obrázku?
• Obraz je převrácený ⇒ skutečný ⇒ SPOJKA
A
o
B
Co poznáme z obrázku?
• Spojnice vzoru a obrazu (tedy bodů A, B )
prochází optickým středem O čočky - spojky.
A
o
B
Co poznáme z obrázku?
• Spojnice vzoru a obrazu (tedy bodů A, B )
prochází optickým středem O čočky - spojky.
A
o
O
B
Nalezení ohnisek F, F´.
• Použijeme 1. význačný paprsek
A
o
O
B
Nalezení ohnisek F, F´.
• Použijeme 1. význačný paprsek (paprsek jdoucí
rovnoběžně s optickou osou se láme do
obrazového ohniska spojky)
F´
A
o
O
B
Nalezení ohnisek F, F´.
• Použijeme 2. význačný paprsek (paprsek
procházející předmětovým ohniskem spojky se
láme rovnoběžně s optickou osou)
A
o
F´
F
O
B
Shrnutí
•
•
•
•
Skutečný obraz
Optický střed O
Spojka
Ohniska F, F´
A
ZPĚT
o
F´
F
O
B
3. Spojka o optické mohutnosti 8D vytváří
stejně velký obraz předmětu. Jak musíme
změnit vzdálenost předmětu od čočky,
abychom získali obraz třikrát menší než
vzor?
3. Spojka o optické mohutnosti 8D vytváří
stejně velký obraz předmětu. Jak musíme
změnit vzdálenost předmětu od čočky,
abychom získali obraz třikrát menší než
vzor?
• První úvahy:
3. Spojka o optické mohutnosti 8D vytváří
stejně velký obraz předmětu. Jak musíme
změnit vzdálenost předmětu od čočky,
abychom získali obraz třikrát menší než
vzor?
• První úvahy:
musí se jednat o skutečný obraz, pokud spojka
vytváří obraz zdánlivý, je tento vždy zvětšený.
3. Spojka o optické mohutnosti 8D vytváří
stejně velký obraz předmětu. Jak musíme
změnit vzdálenost předmětu od čočky,
abychom získali obraz třikrát menší než
vzor?
• První úvahy:
musí se jednat o skutečný obraz, pokud spojka
vytváří obraz zdánlivý, je tento vždy zvětšený.
skutečný ⇒ převrácený ⇒ Z < 0 … záporné
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení:
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a

 = −
 − 

 = −
 − 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a

 = −
 − 

 = −
 − 

 = −
+


 = −
+

Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a

 = −
 − 

 = −
 − 

 = −
+


 = −
+



 −  = −
+− −
+


Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a

 = −
 − 

 = −
 − 

 = −
+


 = −
+








 −  = −
+
=−
+
= = +, 
 
−   − 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 3
= +8D⇒
⇒f=+
1
8

1 = −1 2 =
1
−
3
2 − 1 = ? []
• Řešení: známe f, Z, potřebujeme a

 = −
 − 

 = −
 − 

 = −
+


 = −
+

 −  = +, 
3. Spojka o optické mohutnosti 8D
vytváří stejně velký obraz předmětu.
Jak musíme změnit vzdálenost
předmětu od čočky, abychom získali
obraz třikrát menší než vzor?
ODPOVĚĎ:
PŘEDMĚT MUSÍME POSUNOUT O 25 cm DÁLE
OD ČOČKY.
ZPĚT
4. Dvojvypuklá čočka ohraničená
kulovými plochami s poloměry křivosti
20cm je vyrobena z flintového skla.
Index lomu flintového skla pro fialové
světlo je 1,811, pro červené světlo je
1,735. Urči vzdálenosti mezi ohnisky
pro červené a fialové světlo.
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Důsledkem rozdílné hodnoty indexu
lomu pro různé barvy světla je fakt,
že fialové světlo čočka láme více
než světlo červené
 > č
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Důsledkem rozdílné hodnoty indexu lomu
pro různé barvy světla je fakt, že fialové
světlo čočka láme více než světlo červené
 > č
Fč
Ff
∆
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:

č
 
=
− .
+
č

 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:

č
 
=
− .
+
č

 

, 


=
− .
+
č

,  , 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:

č
 
=
− .
+
č

 

, 


=
− .
+
č

,  , 

= ,  . 
č
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:

č
 
=
− .
+
č

 

, 


=
− .
+
č

,  , 
č = ,  
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
č = ,  
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:


 
=
− .
+


 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
č = ,  
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:


 
=
− .
+


 

, 


=
− .
+


,  , 
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
č = ,  
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:


 
=
− .
+


 

, 


=
− .
+


,  , 

= ,  . 

Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
č = ,  
Řešení:
Pro výpočet f použijeme rovnici:


 
=
− .
+


 

, 


=
− .
+


,  , 
 =0,12 m
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Výpočet ∆ f:
č = ,  
 =0,12 m
∆ = č −  = ,  
NOVÝ POZNATEK
Bílé světlo se po dopadu na čočku rozkládá na barvy.
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Výpočet ∆ f:
č = ,  
 =0,12 m
∆ = č −  = ,  
NOVÝ POZNATEK
Různé barvy se různě lámou.
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Výpočet ∆ f:
č = ,  
 =0,12 m
∆ = č −  = ,  
NOVÝ POZNATEK
Tato vada čočky se nazývá BAREVNÁ VADA ČOČKY.
Zápis úlohy + řešení
• Úloha č. 4
 =  = 
r = 0,2 m
č = 1,735  =
1,811 č −  =
∆? []
Řešení:
Výpočet ∆ f:
č = ,  
 =0,12 m
∆ = č −  = ,  
NOVÝ POZNATEK
BAREVNOU VADU ČOČEK LZE ODSTRANIT VHODNOU
KOMBINACÍ SPOJEK A ROZPTYLEK
4. Dvojvypuklá čočka ohraničená kulovými
plochami s poloměry křivosti 20cm je
vyrobena z flintového skla. Index lomu
flintového skla pro fialové světlo je 1,811,
pro červené světlo je 1,735. Urči
vzdálenosti mezi ohnisky pro červené a
fialové světlo.
ODPOVĚĎ:
MEZI OHNISKY JE VZDÁLENOST PŘIBLIŽNĚ 2 cm.
ZPĚT
5. Na společné optické ose jsou
umístěny 2 spojky o ohniskových
vzdálenostech 0,2m a 0,4m. Jejich
vzájemná vzdálenost je 1,5m. Před
první spojku do vzdálenosti 25 cm
umístíme 2 cm vysoký předmět. Urči
všechny vlastnosti obrazu vytvořeného
touto soustavou 2 spojek.
Zápis úlohy + řešení
•
•
•
•
•
•
•
•
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = 1,5 
1 = +0,25 
1 = +0,02 
´2 =? 
´2 =? 
Řešení:
Zápis úlohy + řešení
•
•
•
•
•
•
•
•
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = 1,5 
1 = +0,25 
1 = +0,02 
´2 =? 
´2 =? 
Řešení: náhled situace
Zápis úlohy + řešení
•
•
•
•
•
•
•
•
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = 1,5 
1 = +0,25 
1 = +0,02 
´2 =? 
´2 =? 
Řešení: náhled situace
Zápis úlohy + řešení
•
•
•
•
•
•
•
•
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = 1,5 
1 = +0,25 
1 = +0,02 
´2 =? 
´2 =? 
Řešení: náhled situace
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: náhled situace

´


´

´
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: náhled situace

´


´

´
Nejdříve určíme vlastnosti
obrazu po zobrazení 1. spojkou
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou



+
=
 ´ 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou



+
=
 ´ 



=
−
´  
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou



+
=
 ´ 



=
−
´  
 . 
´ =
 − 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou



+
=
 ´ 



=
−
´  
, . , 
´ =
,  − , 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou



+
=
 ´ 



=
−
´  
, 
´ =
= 
, 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
 ´
 ´
=
=−


Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
 ´
 ´
=
=−


 ´
´ = −
. 

Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
 ´
 ´
=
=−


 ´
´ = −
. 


´ = −
. ,  = −, 
, 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
´ = −, 
obraz po zobrazení 1. spojkou se stává
vzorem pro 2. spojku
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
´ = −, 
obraz po zobrazení 1. spojkou se stává
vzorem pro 2. spojku
´ =  →  =  − ´
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 1. spojkou
´ = 
´ = −, 
obraz po zobrazení 1. spojkou se stává
vzorem pro 2. spojku
´ =  →  =  − ´
´ = −,  = 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 



+
=
 ´ 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 



+
=
 ´ 



=
−
´  
Zápis úlohy + řešení
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
Úloha č. 5
1 = +0,2 
 = , 
2 = +0,4 



 = ,  
+
=
 ´ 
 =
+ ,  



=
−
• 1 = +0,02 
´  
• ´ =? 

.

,
.
,



• ´ =? 
´ =
=
= 
•
•
•
•
•
 − 
,  − , 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 
´ = 
´ = −,  = 
 ´ ´
−
=


Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 
´ = 
´ = −,  = 
 ´ ´
−
=


 ´
−
.  = ´

Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 
´ = 
´ = −,  = 
 ´
−
.  = ´


−
. −,  = ´
, 
Zápis úlohy + řešení
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Řešení: po zobrazení 2. spojkou
 = , 
´ = 
´ = −,  = 
 ´
−
.  = ´


−
. −,  = ´
, 
´ = +, 
Zápis úlohy + shrnutí
Úloha č. 5
1 = +0,2 
2 = +0,4 
 = ,  
 =
+ ,  
• 1 = +0,02 
• ´ =? 
• ´ =? 
•
•
•
•
•
Výsledky:
´ = 
´ = +, 
Obraz se nachází 2metry za druhou
spojkou, je stejně orientovaný jako
původní vzor a je 32 cm vysoký, tzn. je
16x zvětšený.
5. Na společné optické ose jsou umístěny 2
spojky o ohniskových vzdálenostech 0,2m a
0,4m. Jejich vzájemná vzdálenost je 1,5m. Před
první spojku do vzdálenosti 25 cm umístíme 2
cm vysoký předmět. Urči všechny vlastnosti
obrazu vytvořeného touto soustavou 2 spojek.
ODPOVĚĎ:
Obraz se nachází 2metry za druhou spojkou, je
stejně orientovaný jako původní vzor a je 32 cm
vysoký, tzn. je 16x zvětšený.
ZPĚT
6. Urči ohniskovou vzdálenost
soustavy, která se skládá ze dvou
dotýkajících se tenkých spojek, které
mají ohniskové vzdálenosti 10 cm a
40 cm. Čočky jsou umístěny tak, že
jejich optické osy splývají.
6. Náhled situace
F1
F2
F1´
o1
F2 ´
o2
6. Náhled situace
F1
F2
F1´
o1
F2 ´
o2
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
F1
F2 ´
f1
f2
o
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
F1
F2 ´
f1
f2
o
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
F1
F2 ´
f1
f2
o
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
F1
F2 ´
f1
f2
o
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
⇒ dosadíme do zobrazovací rovnice
F1
F2 ´
f1
f2
o
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
⇒ dosadíme do zobrazovací rovnice
  
+ =
 ´ 
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
⇒ dosadíme do zobrazovací rovnice
  
+ =
 ´ 



+
=
  
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
⇒ dosadíme do zobrazovací rovnice



+
=
  
 . 
=
 + 
6. Náhled situace
• Do F1 umístíme zdroj světla
⇒ předmětová vzdálenost a = f1
⇒ obrazová vzdálenost a´ = f2
⇒ dosadíme do zobrazovací rovnice



+
=
  
 . 
, . , 
, 
=
=
=
= ,  
 + 
,  + , 
, 
6. NOVÝ POZNATEK
NOVÝ POZNATEK:
PRO 2 ČOČKY (SPOJKY I ROZPTYLKY) NACHÁZEJÍCÍ
SE V TĚSNÉ BLÍZKOSTI LZE PRO URČENÍ VÝSLEDNÉ
OHNISKOVÉ VZDÁLENOSTI UŽÍT VZTAH:



+
=
  
 . 
=
 + 
 +  = 
NUTNO DODRŽET
ZNAMÉNKOVOU
KONVENCI PRO f a  !!!
6. Urči ohniskovou vzdálenost soustavy, která se
skládá ze dvou dotýkajících se tenkých spojek,
které mají ohniskové vzdálenosti 10 cm a 40 cm.
Čočky jsou umístěny tak, že jejich optické osy
splývají.
ODPOVĚĎ:
Tato spojná soustava má ohniskovou vzdálenost
0,08 m = 8 cm. Optická mohutnost této spojné
soustavy je rovna +12,5 D
ZPĚT
ZDROJE:
• VLASTNÍ PRÁCE AUTORA

similar documents