Symulacja zysku

Report
Portfel inwestycyjny
Modelowanie lokowania
aktywów
Portfel inwestycyjny
Jak podzielić portfel inwestycyjny na akcje
(A), bony skarbowe (B) i obligacje (O), aby
w perspektywie 5 lat spodziewany zysk
wyniósł co najmniej 10% przy
minimalnym ryzyku?
Metodą błądzenia geometrycznego generujemy 500
symulowanych wartości akcji, bonów skarbowych i
obligacji za pięć lat. Zakładamy, że aktualna cena
każdego instrumentu to 1 zł. (Zwróćmy uwagę na
korelację cen naszych inwestycji!)
Polecenie
Należy obliczyć Dryf i Zmienność dla Akcji, Bonów i
Obligacji w ujęciu miesięcznym i rocznym
Korzystamy z arkusza „Notowania 2”
Symulacja cen akcji – model błądzenia geometrycznego
Wprowadzamy dane: A, B, O
Symulacja cen akcji: w ujęciu rocznym
Z = ROZKŁAD.NORMALNY.S.ODW(LOS()
Symulacja cen akcji – 500 powtórzeń
Próbne udziały – muszą się
sumować do 1: SUMA(C3:E3)
G6=SUMA.ILOCZYNÓW(C6:E6;$C$3:$E$3)
H6=(G6/$B$1)^(1/5)-1
B1 - początkowa wartość portfela
(chcemy zainwestować 1 zł)
G6 – końcowa wartość portfela
uzyskana metodą symulacyjną
- ponieważ liczymy średni
roczny zysk z 5 lat
Przeklejonych 500 (x3) wartości z powtórzeń
Badania c.d.
 Wklejamy 500 (x3) symulowanych wartości do nowego
arkusza
 Inwestujemy 100% naszych oszczędności, które
wynoszą 1 zł.
 Wprowadzamy próbne udziały poszczególnych rodzajów
inwestycji i sumujemy je do jednego
 Końcowa wartość portfela = końcowa wartość
akcji + końcowa wartość bonów skarbowych +
końcowa wartość obligacji
Korzystamy z formuły SUMA.ILOCZYNÓW
Podział portfela
Średnia i odchylenie z kolumny „Roczny zysk”
 Wyznaczamy średni roczny zysk oraz odchylenie standardowe z 500
symulowanych portfeli
 Za pomocą dodatku Solver (patrz następny slajd) ustalamy udział
poszczególnych rodzajów inwestycji, który przyniesie oczekiwany roczny
zysk w wysokości co najmniej 10% przy minimalnym odchyleniu
standardowym
Podział portfela - Solver
 Minimalizujemy odchylenie standardowe rocznego zysku
portfela: K6
Zmieniane komórki są udziałami poszczególnych rodzajów inwestycji:
C3, D3, E3
Musimy rozdzielić 100% pieniędzy na trzy inwestycje: F3=1
Spodziewany roczny zysk musi wynosić co najmniej 10 %: K4>=0,1
Nie jest dozwolona krótka sprzedaż: udziały muszą mieć wartości
nieujemne: C3, D3, E3 >=0
Minimalizujemy
odchylenie
standardowe
Skład portfela
UWAGA! Proponowany skład portfela: wyniki mogą być
różne. Solver znajduje rozwiązanie lokalne a nie globalne
Proponowany
(optymalny)
skład portfela
Zadane warunki
brzegowe są
spełnione
Zadanie domowe
 Należy zebrać notowania roczne z 10 lat dla dwóch dowolnych
instrumentów finansowych (akcje i obligacje)
 Dla danych historycznych obliczyć średnią arytmetyczną logarytmicznych
stopę zwrotu (dryf) oraz odchylenie standardowe (zmienność)
 Poprzez symulację wyznaczyć cenę tych instrumentów w horyzoncie 3letnim, przyjmując jako początkową cenę – ich aktualną cenę nabycia (z
danych źródłowych).
 Chcemy zainwestować 1000 zł
 Należy zadać warunki dla optymalnego portfela i zaproponować skład
takiego portfela przy inwestycji trzyletniej
 UWAGA! Do modelu poznanego na zajęciach należy wprowadzić pewne
zmiany ze względu na różną cenę początkową instrumentów.

similar documents