F45 - HYDROSTATICKÝ TLAK.

Report
Autor: RNDr. Kateřina Kopečná
Gymnázium K. V. Raise, Hlinsko, Adámkova 55

Působení gravitační síly na kapalinu v klidu se
projevuje tím, že kapalina tlačí:
na dno nádoby
 na stěny nádoby
 na každou plochu pod hladinou kapaliny


Vztah pro výpočet hydrostatické tlakové síly:
ℎ =  ∙ ℎ ∙  ∙ 

Jaký tlak vyvolá tato síla v klidné kapalině?




pozn.: hydro = vodní, statický = v klidu
Je to tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou
působící na kapalinu.
příčina: působení gravitační síly Země na kapalinu
jednotka: h = Pa

Vyjdeme ze vztahu pro výpočet tlaku:
h
h =


Dosadíme vztah pro výpočet hydrostatické tlakové
síly a upravíme:
∙ℎ∙∙
h =
=ℎ∙∙

h = ℎ ∙  ∙ 

POKUS č. 1:

čím je otvor hlouběji pod hladinou, tím prudčeji z něj
voda vytéká

POKUS č.2:

s rostoucí hloubkou se zvětšuje rozdíl mezi hladinami
v trubici tvaru U

výroba ponořené nádobky:




na uříznutý konec plastové láhve s
víčkem navlékni a upevni blánu z
pouťového balonku
do víčka vytvoř otvor a např.
modelínou do něj upevni trubičku
připojenou ke skleněné trubici tvaru U
(do otvoru ve víčku lze upevnit také
brčko)
nádobku i část brčka naplň obarvenou
vodou, fixem vyznač hladinu vody v
brčku
s rostoucí hloubkou je obarvená voda
více vytlačována z nádobky do brčka,
což se projeví změnou hladin v trubici
tvaru U

Při potápění:



ve větší hloubce cítíme větší
tlak (zejména na ušní bubínky)
potápěči – pevnější skafandry
[obr1]
Vodní přehrada:

hráz je u dna silnější než u hladiny
[obr2]


obdobný pokus jako pro závislost hydrostatického tlaku na
hloubce
při stejné hloubce ponoření nádobky je ale rozdíl hladin
v trubici tvaru U:


menší (u kapaliny s menší hustotou)
větší (u kapaliny s větší hustotou)

Zadání:


Hloubka vodní přehrady u hráze dosahuje 60 m. Určete hydrostatický
tlak v hloubce 1 m pod hladinou a u dna. Obě hodnoty porovnejte.
Řešení:
ℎ1 = 1 m
ℎ2 = 60 m
 = 1 000 kg/m3
 = 10 N/kg
h1 = ? Pa
h2 = ? Pa

h1 = ℎ1 ∙  ∙ 
h1 = 1 ∙ 1 000 ∙ 10 Pa
h1 = 10 000  = 10 kPa
h2 = ℎ2 ∙  ∙ 
h2 = 60 ∙ 1 000 ∙ 10 Pa
h2 = 600 000 Pa = 600 kPa
Hydrostatický tlak u dna v blízkosti hráze je 60krát větší než
1 m pod hladinou.

týká se nádob různého tvaru, ale:




se stejným obsahem dna
se stejnou výškou kapaliny
se stejnou kapalinou
u dna je ve všech případech:
stejná hydrostatická
tlaková síla
 stejný hydrostatický tlak

(u tlaku ani nemusí být
stejný obsah dna)

Pokud působí na volnou hladinu kapaliny zároveň
vnější tlaková síla, pak pro celkový tlak v hloubce h
platí:
 = 1 + h



1 =

h = ℎ ∙  ∙  (hydrostatický tlak)
(Pascalův zákon)

hladiny kapaliny jsou ve všech částech ve stejné
vodorovné rovině, tj. stejně vysoko


pokud by v některé části spojených nádob byla
kapalina ve větší výšce, pak by zde byl také větší
hydrostatický tlak
v důsledku toho by se kapalina začala přelévat do
místa s menším tlakem, dokud by se tlaky u dna
nevyrovnaly

hadicová vodováha


stavebníci ji využívají
k vytyčení vodorovné roviny
sifon WC nebo umyvadla

voda zabraňuje pronikání
zápachu z potrubí
[obr3]
1. Změní se hydrostatický tlak u dna hrnce,
a) když do něj přileješ více vody?
odpověď: ano, protože se zvětší hloubka vody
b) když do vody v hrnci ponoříš maso?
odpověď: ano, opět se zvětší hloubka vody
c) když se voda v hrnci trochu ohřeje?
odpověď: ne, hydrostatický tlak na teplotě kapaliny nezávisí
2. Vypočítej hydrostatický tlak vody v hloubce 0,5 km pod
hladinou moře. Hustota mořské vody je 1 020 kg/m2 .
Porovnej výsledek s hodnotou hydrostatického tlaku ve
sladkovodním jezeře ve stejné hloubce. Zdůvodni.

Řešení:
ℎ = 0,5 km = 500 m
 = 1 020 kg/m2
 = 10 N/kg
 = ?N

h = ℎ ∙  ∙ 
h = 500 ∙ 1 020 ∙ 10 Pa
h = 5 100 000 Pa = 5,1 MPa
V jezeře bude tlak vody v dané hloubce menší, protože
hustota vody je menší než hustota slané vody.
3. Jak velikou hydrostatickou tlakovou silou působí voda na
dno nádoby, jestliže hydrostatický tlak u dna je 8 kPa. Dno
má obsah 0,40 m2 .

Řešení:
ℎ = 8 kPa = 8 000 Pa
 = 0,40 m2
 = ?N
h
h =
→ h = h ∙ 

h = 8 000 ∙ 0,40 N
h = 3 200 N = 3,2 kN
4. Do dvou nádob (označených a, b), z nichž druhá má
dvojnásobný obsah dna, nalijeme vodu o stejném objemu.
Představte si hladiny vody v nádobách a odpovědi vždy
zdůvodněte. Porovnejte:
A) hmotnosti vody v nádobách
odpověď: a = b
B) gravitační síly, kterými působí Země na vodu v nádobách
odpověď: ga = gb
C) hloubky dna nádob pod hladinou vody
odpověď: ℎa > ℎb
D) hydrostatické tlaky u dna nádob
odpověď: ha > hb
E) tlakové síly vody na dno
odpověď: a = b

similar documents