第11回

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課題 1
課題提出時にはグラフを添付すること
与えられたデータから
1/T [10-3 K-1]
ln k [-]
3.33
15.9
2.86
17.2
2.50
18.2
2.22
19.0
2.00
19.6
これが-Ea/R に等しいので、
2
Ea=2.64×8.31=21.9 [kJ mol-1]
ln A = ln k + Ea/RT に ln k = 19.6,
Ea/RT = (21.9×10-3)/8.31×(2.00×10-3)
=5.27 を代入して ln A =24.9
従って、 A = 6.5×1010 [dm3 mol-1 s-1]
ln k [-]
アレニウスプロットはグラフようになり、直線とみなせる。
よって本反応は、アレニウス式に従う。
直線上の2点 (2.00×10-3, 19.6), (3.25×10-3, 16.3)
20
より傾きを求めると、
16.3-19.6
----------------------------- = -2.64×103 [K]
19
-3
(3.25-2.00)×10
●
●
18
●
17
16
15
(2.00, 19.6)
●
(3.25, 16.3)
1.5
2
2.5
3
1/T [10-3 K-1]
●
3.5
課題 2
温度 T1, T2 における速度定数をそれぞれ k1, k2 とする。
頻度因子 A, 活性化エネルギー Ea のとき、
ln k1 = ln A -(Ea /R) / T1
ln k2 = ln A -(Ea /R) / T2
より、
ln k1 - ln k2 =ln (k1/k2) = -(Ea /R) (1/ T1 -1/ T1)
が成り立つ
この式に T1 = 298 [K], T2 = 308 [K], k2 = 2 k1 を代入して、
ln 1/2 = -( Ea /R )×(1/298 – 1/308) = -1.31×10-5 Ea
= - 0.693
よって、 Ea = 52.9×103 [J mol-1]
課題 3
[I]max
ka
-ka tmax
より、 ------------ = -------------- ( e
[A]0
kb - ka
例題 22・6 より
1
-ka tmax
右辺 = ------------ ( ka e
kb - ka
1
-kb tmax
= ------------ ( kb e
kb - ka
- e
-kb tmax
)
、
- ka e
- ka e
だから、
-kb tmax
)
-kb tmax
) =e
-kb tmax
[I]max
kb
ka
ka
両辺の自然対数をとると、 ln --------- = -kb tmax =------------- ln ------ = c ln -----[A]0
kb - ka
kb
kb
従って、
tmax は kb が増加すると増加、ゆえに [I]max は減少

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