دریافت فایل

Report
‫‪1‬‬
‫به نام خدا‬
‫کتاب مدیریت سرمایه گذاری پیشرفته‬
‫فصل سوم‪ :‬مفاهیم پایه درنظریه نوین پرتفوی‬
‫استاد راهنما‪ :‬آقای دکتر فضل زاده‬
‫تهیه کننده‪ :‬سمیرا استادی فر‬
‫دانشگاه تبریز‬
‫نیمسال دوم ‪92-93‬‬
‫‪2‬‬
‫فهرست مطالب‬
‫‪‬مقدمه‬
‫‪‬شیوه های ارزیابی و انتخاب سهام‬
‫تجزیه و تحلیل بنیادی‬
‫تجزیه و تحلیل فنی‬
‫‪‬نظریه نوین پرتفوی اوراق بهادار‬
‫‪‬ریسک و بازده سرمایه گذاری‬
‫نرخ بازده‬
‫ریسک‬
‫رابطه ریسک و بازده‬
‫‪‬مسئله انتخاب پرتفوی‬
‫ارزش اولیه و پایانی‬
‫رکود ستیزی و ریسک گریزی‬
‫مطلوبیت و مطلوبیت نهایی‬
‫معادل قطعی و صرف ریسک‬
‫منحنی های بی تفاوتی‬
‫‪3‬‬
‫مقدمه‬
‫مدیریت سرمایه گذاری‪ ،‬دو مبحث اصلی «تجزیه و تحلیل اوراق بهادار» و «مدیریت پرتفوی» را‬
‫شامل می شود‪.‬‬
‫تجزیه و تحلیل اوراق بهادار‪ ،‬دربرگیرنده تخمین مزایای تک تک سرمایه گذاری هاست‪.‬‬
‫در حالی که مدیریت پرتفوی‪ ،‬شامل تجزیه و تحلیل ترکیب سرمایه گذاری ها و مدیریت نگهداری‬
‫مجموعه ای از سرمایه گذاری هاست‪.‬‬
‫در دهه اخیر‪ ،‬روند مباحث سرمایه گذاری از شیوه های انتخاب سهام (تجزیه و تحلیل اوراق‬
‫بهادار) به سمت مدیریت پرتفوی تغییر جهت داده است‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫شیوه های ارزیابی و انتخاب سهام‬
‫تجزیه و تحلیل بنیادی‬
‫تحلیل اساس ی یا بنیادی‪ ،‬عبارت است از «ارزیابی اطالعات موجود در صورتهای مالی‪ ،‬گزارش های‬
‫مربوط به صنعت و عاملهای اقتصادی‪ ،‬به منظور تعیین ارزش ذاتی شرکت»‪.‬‬
‫عوامل موثر بر ارزش ذاتی عبارتند از‪:‬‬
‫‪‬شرایط شرکت‬
‫‪‬شرایط صنعت‬
‫‪‬شرایط اقتصادی و بازار‬
‫در این روش‪ ،‬سهام تا زمانی که بازدهی باالیی دارد نگهداری می شود و هنگامی که قیمتشان به بیش‬
‫ً‬
‫از ارزش واقعی رسید به فروش می رسند‪ .‬لذا‪ ،‬احتمال اینکه دوره نگهداری آنها طوالنی شود‪ ،‬نسبتا‬
‫زیاد است‪.‬‬
‫فنون ارزیابی سهام در این روش عبارتند از‪:‬‬
‫‪‬مدلهای تنزیل جریانات نقدی‬
‫‪‬شیوه های ارزیابی نسبی‬
‫‪5‬‬
‫شیوه های ارزیابی و انتخاب سهام‬
‫تجزیه و تحلیل فنی‬
‫تحلیلگران فنی معتقدند که می توان تغییرات روابط بین عرضه و تقاضا در سرمایه گذاریها را‪ ،‬که‬
‫در نتیجه روندهای پایدار برای هر سهام خاص یا کل بازار رخ می دهد‪ ،‬شناسایی و پیش بینی نمود‪.‬‬
‫مهم تر اینکه‪ ،‬آنها معتقدند وقتی که سرمایه گذاران با شرایط مشابهی که در گذشته رخ داده رو‬
‫به رو می شوند‪ ،‬به روش پیش بینی شده ای رفتار می نمایند‪.‬‬
‫روش نموداری یکی از روش های تحلیل فنی است‪.‬‬
‫تحلیل فنی‪ ،‬بر پایه تحلیل روابط عرضه و تقاضا برای اوراق بهادار‪ ،‬به منظور تعیین روند حرکت‬
‫(تغییرات) قیمت سهام یا بازارهای مالی استوار است‪.‬‬
‫روش های مورد استفاده توسط تحلیلگران فنی عبارتند از‪:‬‬
‫‪‬استفاده از «نظریه داو»‬
‫‪‬استفاده از میانگین های متحرک‬
‫‪‬استفاده از شاخص های فنی‬
‫‪6‬‬
‫نظریه نوین پرتفوی اوراق بهادار‬
‫کارایی بازار بدین معنی است که در یک بازار اوراق بهادار توسعه یافته‪« ،‬قیمت دارایی ها» (اوراق‬
‫بهادار)‪ ،‬توازن بین «ریسک و بازده اوراق» را به درستی منعکس می نماید‪ .‬در بازار کارا‪ ،‬اطالعات‬
‫جدید به سرعت به بازار منتقل ودر نتیجه قیمت های سهام‪ ،‬با توجه به اطالعات جدید‪ ،‬تعیین می‬
‫شود‪.‬‬
‫پرتفوی یعنی سرمایه گذاری در مجموعه یا سبدی از اوراق بهادار‪.‬‬
‫از آنجا که سرمایه گذاران نسبت به آینده مطمئن نیستند باید برای کاهش ریسک دست به ایجاد‬
‫تنوع در سرمایه گذاری خود بزنند‪ .‬به عبارت دیگر تشکیل یک پرتفوی متنوع‪ ،‬میزان ریسک را تا حد‬
‫زیادی کاهش می دهد‪.‬‬
‫سرمایه گذارانی که نظریه نوین پرتفوی را پذیرفته اند و به کار می بندند بر این باورند که «حریف‬
‫بازار نیستند»‪ .‬بنابراین‪ ،‬انواع گوناگونی از اوراق بهادار را نگهداری می نمایند‪ ،‬تا بازده شان با‬
‫متوسط بازده بازار برابر شود‪ .‬از آنجا که آنان توانایی پیش بینی ندارند‪ ،‬بنابراین می کوشند‬
‫«مجموعه ای متنوع» از اوراق بهادار را نگهداری کنند‪ ،‬تا بتوانند به نرخ بازدهی مطلوب خود‪ ،‬که‬
‫نزدیک به نرخ بازده بازار است‪ ،‬دست یابند‪.‬‬
‫‪7‬‬
‫فرایند مدیریت پرتفوی‬
‫قبل از اقدام به هرگونه خرید و فروش اوراق بهادار‪ ،‬باید سیاست سرمایه گذاری‪ ،‬محدودیت های‬
‫مربوط به سطح بازده مورد انتظار‪ ،‬میزان تحمل ریسک و سایر محدودیت هایی که تحت آن‬
‫شرایط‪ ،‬بایستی پرتفوی تشکیل گردد‪ ،‬را تعیین نمود‪ .‬تعیین مالک های فوق توسط سرمایه گذار‪،‬‬
‫قبل از انتخاب سهام و یا تعیین ترکیب پرتفوی بهینه ضروری است‪.‬‬
‫ً‬
‫متخصصین سرمایه گذاری در یک نگرش کلی معموال یک رویه سه مرحله ای را برای فرایند‬
‫مدیریت پرتفوی پیشنهاد می نمایند‪:‬‬
‫‪‬یادگیری اصول اساس ی مالی؛‬
‫‪‬ایجاد پرتفوی؛‬
‫‪‬مدیریت و حفاظت پرتفوی‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫ریسک و بازده سرمایه گذاری‬
‫مهم ترین مفاهیم در تصمیم گیری سرمایه گذاری‪ ،‬ریسک و بازده می باشند‪ .‬هر سهم و یا پرتفویی‬
‫از سهام‪ ،‬اگر در فاصله خاص ی از زمان خریداری‪ ،‬نگهداری و فروخته شود‪ ،‬بازده خاص ی نیز نصیب‬
‫دارنده آن می نماید‪ .‬این بازدهی‪ ،‬شامل تغییر قیمت و منافع حاصل از مالکیت است‪.‬‬
‫اصطالح «نرخ بازده» (یا نرخ عایدی)‪ ،‬برای توصیف نرخ افزایش یا کاهش سرمایه گذاری در طول‬
‫دوره نگهداری دارایی به کار می رود‪.‬‬
‫هرگاه بازده آتی پیش بینی شود و در احتمال رخداد هریک از پیش بینی ها ضرب شود و هر یک از‬
‫آنها با یکدیگر جمع شوند‪ ،‬حاصل آن «نرخ بازده مورد انتظار» خواهد بود‪.‬‬
‫نرخ بازده مورد انتظار‪ ،‬سرمایه گذار را از متوسط پاداش ی که پیش بینی می شود طی یک دوره‬
‫خاص به دست آورد‪ ،‬مطلع می نماید‪.‬‬
‫اختالف بین پیش بینی و واقعیت‪ ،‬عدم اطمینان در بازده سهام را می رساند‪.‬‬
‫وجود ریسک بدین معنی است که برای پیش بینی آینده‪ ،‬بیش از یک نتیجه وجود دارد و هیچ یک از‬
‫نتایج قطعی نیست‪ .‬الزم است میزان ریسک در یک وضعیت مشخص را‪ ،‬مستقل از احساس افراد‬
‫مختلف نسبت به ریسک‪ ،‬تعیین نمود‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫نرخ بازده‬
‫برای اندازه گیری نرخ بازده سرمایه گذاری‪ ،‬عایدی حاصل از سرمایه گذاری را بر مبلغ اولیه‬
‫سرمایه گذاری تقسیم می کنند‪ .‬عایدی حاصل از سرمایه گذاری‪ ،‬از دو بخش تشکیل می شود‪:‬‬
‫‪‬مبلغ دریافتی‪ ،‬بابت سود سهام یا بهره اوراق قرضه‬
‫‪‬منفعت یا ضرر سرمایه ناش ی از تغییر قیمت اوراق بهادار در طی دوره سرمایه گذاری‬
‫به دیگر سخن حاصل تفاضل جریان نقدی ورودی از جریان نقدی خروجی‪ ،‬تقسیم بر جریان نقدی‬
‫خروجی‪« ،‬نرخ بازده سرمایه گذاری» را مشخص خواهد نمود‪ .‬یعنی‪:‬‬
‫جریان نقدی خروجی‪( /‬جریان نقدی خروجی – جریان نقدی ورودی) = نرخ بازده‬
‫‪10‬‬
‫نرخ بازده‬
‫بازده سرمایه گذاری در سهام عادی‪ ،‬در یک دوره معین‪ ،‬با توجه به قیمت اول و آخر دوره و منافع‬
‫حاصل از مالکیت‪ ،‬به دست می آید‪.‬‬
‫منافع حاصل از مالکیت در دوره هایی که شرکت‪ ،‬مجمع برگزار کرده باشد به سهام دار تعلق می‬
‫گیرد و در دوره هایی که مجمع‪ ،‬برگزار نشده باشد منافع مالکیت؛ برابر صفر خواهد بود‪.‬‬
‫بازده سرمایه گذاری در سهام‪ ،‬با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است‪:‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪rit = [(Pt – Pt-1)+Dt] * 100‬‬
‫‪Pt-1‬‬
‫‪ = Pt‬قیمت سهم در پایان دوره ‪t‬؛‬
‫‪ = Pt-1‬قیمت سهم در ابتدای دوره ‪ t‬یا پایان دوره ‪t-1‬؛‬
‫‪ = Dt‬منافع حاصل از مالکیت سهام که در دوره ‪ t‬به سهام دار تعلق گرفته است‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫مثال‬
‫قیمت هر سهم شرکتی در ابتدای سال ‪ 2190‬ریال بوده است‪ .‬شرکت طی سال مبلغ ‪ 500‬ریال‬
‫سود تقسیمی به سرمایه گذاران پرداخت نموده است‪ .‬قیمت هر سهم در پایان سال ‪ 3100‬ریال‬
‫است‪ .‬نرخ بازده هر سهم شرکت را به دست آورید‪.‬‬
‫جواب‪sheet1 :‬‬
‫‪12‬‬
‫نرخ بازده‬
‫منافع حاصل از مالکیت ممکن است به شکل های مختلفی به سهام داران پرداخت شود که عمده‬
‫ترین آنها عبارتند از‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫سود نقدی؛‬
‫افزایش سرمایه از محل اندوخته (سهام جایزه)؛‬
‫افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی؛‬
‫تجزیه سهام؛‬
‫‪ .5‬تجمیع سهام‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫نرخ بازده‬
‫برای حالت ‪ 1‬با استفاده از فرمول بازده سرمایه گذاری در سهام‪ ،‬می توان نرخ بازده هر سهم را‬
‫محاسبه نمود‪ .‬برای حالت های ‪ 2‬و ‪ 3‬فرمول محاسبه نرخ بازده به صورت زیر خواهد بود‪rit = :‬‬
‫‪[Dt+Pt(1+α+β) – (Pt-1+cα)] * 100‬‬
‫]‪[Pt-1+cα‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪ = Dt‬سود نقدی پرداختی؛‬
‫‪ = α‬درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده نقدی؛‬
‫‪ = β‬درصد افزایش سرمایه از محل اندوخته؛‬
‫‪ = c‬مبلغ اسمی پرداخت شده توسط سرمایه گذار بابت افزایش سرمایه از محل آورده نقدی (و‬
‫مطالبات)‬
‫‪14‬‬
‫مثال‬
‫قیمت هر سهم در ابتدای دوره‪ 1183 ،‬ریال‪ ،‬سود پرداختی در طول دوره ‪ 200‬ریال و قیمت در‬
‫پایان دوره ‪ 2041‬ریال بوده است‪ .‬شرکت بعد از پرداخت سود به میزان ‪ 20‬درصد افزایش‬
‫سرمایه از محل اندوخته داشته است‪ .‬نرخ بازده هر سهم را به دست آورید‪.‬‬
‫جواب‪sheet3 :‬‬
‫‪15‬‬
‫نرخ بازده‬
‫البته‪ ،‬چنانچه زمان وقوع هر یک از حالت های فوق‪ ،‬قبل از پرداخت (برگزاری مجمع) باشد‪ ،‬یا‬
‫به عبارت دیگر چنانچه مجمع عمومی فوق العاده (در رابطه با افزایش سرمایه) قبل از برگزاری‬
‫مجمع عمومی عادی (در رابطه با تقسیم سود) باشد‪ ،‬در آن صورت فرمول‪ ،‬به صورت زیر‬
‫خواهد بود‪:‬‬
‫‪* 100‬‬
‫)‪rit = [(Dt+Pt)(1+α+β)] – (Pt-1 + cα‬‬
‫)‪(Pt-1 + cα‬‬
‫‪16‬‬
‫مثال‬
‫قیمت هر سهم‪ ،‬در ابتدای دوره‪ 1000 ،‬ریال و سود نقدی پرداختی در طی دوره‪ 150 ،‬ریال بوده‬
‫است‪ .‬قیمت هر سهم در پایان دوره‪ 1010 ،‬ریال است‪ .‬شرکت قبل از پرداخت سود‪ ،‬اقدام به‬
‫افزایش سرمایه به میزان ‪ 30‬درصد از محل مطالبات نموده است‪ .‬مبلغ دریافتی بابت افزایش‬
‫سرمایه به ازای هر سهم ‪ 1000‬ریال بوده است‪ .‬نرخ بازده هر سهم را به دست آورید‪.‬‬
‫جواب‪sheet2 :‬‬
‫‪17‬‬
‫نرخ بازده‬
‫به هنگام تجزیه سهام‪ ،‬شرکت تصمیم به کاهش ارزش اسمی سهم می گیرد؛ که در این صورت‬
‫تعداد سهام در دست سهام داران به نسبتی که سهام‪ ،‬تجزیه شده است‪ ،‬افزایش می یابد و‬
‫قیمت سهام در بازار نیز به همان نسبت‪ ،‬کاهش خواهد یافت‪ .‬بازده سهم در چنین شرایطی از‬
‫رابطه زیر به دست می آید؛‬
‫‪rit = Spt – pt-1‬‬
‫‪Pt-1‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪ = S‬ضریب تجزیه‬
‫‪18‬‬
‫مثال‬
‫قیمت سهام یک شرکت سرمایه گذاری قبل از تجزیه ‪ 6000‬ریال و بعد از تجزیه ‪ 2200‬ریال‬
‫بوده است‪ .‬اگر طی این فرآیند‪ ،‬یک سهم به ‪ 3‬سهم تجزیه شود (ضریب تجزیه مساوی ‪3‬‬
‫باشد)‪ ،‬بازده سهام طی این مدت چند درصد است؟‬
‫جواب‪sheet5 :‬‬
‫‪19‬‬
‫نرخ بازده‬
‫«تجمیع سهام» حالتی است که شرکت به دلیل پایین بودن ارزش اسمی‪ ،‬تصمیم به افزایش‬
‫ارزش اسمی سهام می گیرد‪ .‬تجمیع یا ترکیب سهام‪ ،‬از یک سو باعث کاهش تعداد سهام شرکت‬
‫و از سوی دیگر باعث افزایش قیمت سهام در بازار می شود‪ .‬با توجه به اینکه افزایش قیمت‬
‫سهام‪ ،‬در چنین شرایطی واقعی نبوده و از تجمیع سهام‪ ،‬ناش ی شده است؛ لذا‪ ،‬عامل تعدیل‬
‫بازده‪ ،‬با «عالمت منفی» در رابطه ظاهر می شود‪:‬‬
‫‪rit = [(1-1/z)(Pt)] – Pt-1‬‬
‫‪Pt-1‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪ = z‬تعداد سهامی است که طبق مصوبه شرکت‪ ،‬تبدیل به یک سهم شده است‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫مثال‬
‫یک شرکت سرمایه گذاری اقدام به تجمیع سهام نموده است‪ ،‬بطوریکه هر ‪ 3‬سهم را به یک‬
‫سهم تبدیل می کند‪ .‬اگر قیمت سهام قبل از تجمیع ‪ 2200‬ریال و بعد از تجمیع ‪ 6000‬ریال‬
‫گردد‪ ،‬نرخ بازده سهام طی این مدت چقدر می شود؟‬
‫جواب‪sheet6 :‬‬
‫‪21‬‬
‫نرخ بازده‬
‫به منظور خالصه نمودن اطالعات مربوط به نرخ بازده سهام در یک عدد واحد‪ ،‬که شامل تمامی‬
‫نتایج ممکنه باشد‪ ،‬از معیار ارزش انتظاری و یا نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاری‪ ،‬استفاده می‬
‫نماییم‪.‬‬
‫به زبان ساده ارزش مورد انتظار برابر است با «متوسط موزون مجموع نتایج ممکن»‪ .‬بدین صورت‬
‫که احتمال وقوع هر رخداد به مثابه «وزن» در نظر گرفته می شود‪.‬‬
‫به طور کلی نرخ بازده مورد انتظار‪ ،‬با استفاده از رابطه زیر محاسبه می گردد‪:‬‬
‫‪E(r) = r =h1r1+…+hnrn = ∑hiri‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪ i = ri‬امین نتیجه ممکن؛‬
‫‪ = hi‬احتمال وقوع ‪ i‬امین نتیجه؛ و‬
‫‪ = n‬تعداد نتایج ممکن است‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫ریسک‬
‫بازده سهام در دوره های متفاوت‪ ،‬متغیر است و روند ثابت و یکنواختی را به همراه ندارد‪ .‬بنابراین‬
‫نوسان و تغییر پذیری‪ ،‬جزء الینفک بازدهی سهام در طی زمان است‪ .‬با توجه به تغییر پذیری و‬
‫نوسان‪ ،‬بازده دوره های آتی نیز قابل اطمینان نیستند‪ .‬عدم اطمینان نسبت به بازده های آتی‬
‫سهام‪ ،‬سرمایه گذاری را با ریسک همراه می نماید‪ .‬سرمایه گذار همیشه به دنبال کاهش ریسک و‬
‫افزایش اطمینان بازدهی است‪.‬‬
‫امروزه اکثر پژوهشگران ریسک سرمایه گذاری را با انحراف معیار نرخ بازده‪ ،‬مرتبط می دانند؛‬
‫یعنی‪ ،‬هر قدر بازده سرمایه گذاری بیشتر تغییر کند‪ ،‬سرمایه گذاری مزبور‪ ،‬ریسک بیشتری خواهد‬
‫داشت‪ .‬به دیگر سخن‪ ،‬هنگامی که یک سرمایه گذار می خواهد درباره خرید یک نوع سهم یا اوراق‬
‫قرضه تصمیم بگیرد‪ ،‬می تواند از انحراف معیار بازده سال های گذشته‪ ،‬به مثابه معیار ریسک‪،‬‬
‫استفاده کند‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫ریسک‬
‫ً‬
‫از آنجا که قبال ریسک را به مثابه «تغییر پذیری بازدهی» تعریف نمودیم؛ لذا‪ ،‬می توانیم ریسک‬
‫را با بررس ی محدود بودن توزیع احتمال نتایج ممکن‪ ،‬مشخص سازیم‪ .‬بنابراین هر اندازه توزیع‬
‫احتمال بازده مورد انتظار محدودتر باشد‪ ،‬ریسک سرمایه گذاری کمتر خواهد بود‪.‬‬
‫از آنجا که استفاده از شکل توزیع احتماالت نرخ بازده‪ ،‬توام با محدودیت هایی است‪ ،‬لذا‪ ،‬در‬
‫عمل از «انحراف معیار نرخ بازده» که بیانگر ویژگی های توزیع احتمال می باشد‪ ،‬استفاده می‬
‫نماییم‪.‬‬
‫‪Var(r) = σ2 = =1 ℎ [ − ]2‬‬
‫‪ = σ = σ2‬انحراف معیار‬
‫بنابراین انحراف معیار‪ ،‬متوسط موزون انحرافات از بازده مورد انتظار است و بیانگر این امر‬
‫می باشد‪ ،‬که ارزش مورد انتظار‪ ،‬چقدر باالتر و یا پایین تر از ارزش واقعی خواهد بود‪.‬‬
‫‪24‬‬
‫مثال‬
‫فرض کنید سرمایه گذاری به دنبال برآورد بازده مورد انتظار و ریسک سهام شرکتی برای دوره‬
‫زمانی سال آتی است‪ .‬به عنوان مبنایی برای انجام محاسبات‪ ،‬منطقی است بازده های قبلی‬
‫سهام داران را بررس ی کنیم‪ ،‬با این حال وضعیت مورد انتظار برای سال آینده نیز باید پیش‬
‫ً‬
‫بینی شود‪ .‬بازده های کل این شرکت قبال نشان داده شده است و با تعدیل این ارقام به آینده‪،‬‬
‫سرمایه گذار می تواند به نتایج زیر برسد‪:‬‬
‫‪ 40‬درصد احتمال بازده کل خیلی زیاد‪ ،‬مانند ‪ 60‬درصد‬
‫‪ 20‬درصد احتمال بهتر از میانگین بازده کل بازار‪ ،‬مانند ‪ 15‬درصد‬
‫‪ 20‬درصد احتمال بازده کل ناچیز‪ ،‬مانند ‪ 5‬درصد‬
‫‪ 20‬درصد احتمال بازده کل منفی‪ ،‬مانند ‪ -15‬درصد‬
‫جواب‪sheet4 :‬‬
‫‪25‬‬
‫رابطه ریسک و بازده‬
‫رابطه بین بازده مورد انتظار و ریسک‪ ،‬یک «رابطه مثبت» است؛ یعنی‪ ،‬هر اندازه بازده مورد انتظار‬
‫باالتری مد نظر باشد‪ ،‬ریسک آن نیز بیشتر خواهد بود‪.‬‬
‫نمودار رابطه بین بازده مورد انتظار و ریسک را نشان می دهد‪ .‬چنانچه به ازای نرخ بازده های‬
‫مختلف‪ ،‬ریسک های حاصله را نمایش دهیم‪ ،‬خطی همانند خط ترسیم شده در نمودار حاصل می‬
‫شود‪ ،‬که خط مذکور را «خط بازار سرمایه» یا ‪ CML‬می نامند‪.‬‬
‫نرخ بازده مورد انتظار‬
‫خط بازار سرمایه‬
‫نرخ بازده بدون‬
‫ریسک (انحراف معیار)‬
‫ریسک‬
‫‪26‬‬
‫مسئله انتخاب پرتفوی‬
‫ً‬
‫مدل این مسئله در سال ‪ 1952‬توسط مارکویتز ارایه گردید‪ .‬مقاله منتشره وی معموال به عنوان‬
‫منشا تئوری نوین پرتفوی شناخته می شود‪.‬‬
‫در رویکرد سنتی نظریه پرتفوی‪ ،‬سرمایه گذار بایستی بازده مورد انتظار اوراق مختلف را در زمان ‪t‬‬
‫‪ = 0‬تخمین بزند و سپس در اوراق بهاداری که بیشترین بازده مورد انتظار را دارند‪ ،‬سرمایه گذاری‬
‫نماید‪.‬‬
‫مارکویتز چنین تصمیمی را غیر عقالیی می داند؛ زیرا سرمایه گذار عالوه بر به حداکثر رساندن بازده‬
‫تا حد ممکن‪ ،‬خواستار مطمئن بودن بازدهی نیز‪ ،‬می باشد‪.‬‬
‫بنابراین سرمایه گذاری که در پی حداکثر نمودن بازده مورد انتظار و حداقل کردن عدم اطمینان‬
‫(ریسک) است‪ ،‬دو هدف متضاد‪ ،‬پیش رو دارد که بایستی در برابر یکدیگر‪ ،‬موازنه گردند‪ .‬یکی از‬
‫نتایج جالب توجه این دو هدف متضاد‪ ،‬این است که سرمایه گذار بایستی از طریق خرید چندین‬
‫نوع اوراق بهادار‪ ،‬تنوع بخش ی نماید‪.‬‬
‫‪27‬‬
‫ارزش اولیه و پایانی‬
‫در اینجا چگونگی محاسبه نرخ بازده یک ورقه سهام‪ ،‬به شیوه دیگری بیان می شود‪:‬‬
‫ارزش دارایی در آغاز دوره‪( /‬ارزش دارایی در آغاز دوره – ارزش دارایی در پایان دوره) = نرخ بازده‬
‫ارزش اولیه‪ ،‬همان قیمت خرید در ‪t = 0‬؛ و ارزش پایانی‪ ،‬همان ارزش بازاری دارایی‪ ،‬به همراه‬
‫هر نوع وجه نقد (یا معادل نقد) دریافتی‪ ،‬در بین دو دوره در ‪ t1‬می باشد‪.‬‬
‫از آنجا که یک پرتفوی‪ ،‬مجموعه ای از اوراق بهادار است‪ ،‬بازده آن نیز می تواند به شیوه‬
‫مشابهی همانند نرخ بازده یک ورقه سهام‪ ،‬محاسبه گردد‪:‬‬
‫‪ = 1 - 0‬‬
‫که در آن‪:‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ = 0‬قیمت کل خرید در ‪t = 0‬؛ و‬
‫‪ = 1‬ارزش بازاری اوراق در ‪ t = 1‬و همچنین وجوه نقد (یا معادل نقد) دریافتی بین دو دوره‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫رکود ستیزی و ریسک گریزی‬
‫دو فرض اساس ی در مبحث انتخاب پرتفوی‪ ،‬وجود دارد‪.‬‬
‫ً‬
‫ی‬
‫اوال‪ ،‬فرض می شود که سرمایه گذاران همیشه از بین دو پرتفو ‪ ،‬پرتفویی را انتخاب می نمایند که‬
‫بازده مورد انتظار باالتری را داشته باشد‪ .‬بدین معنی که سرمایه گذاران‪ ،‬همیشه سطوح باالتر‬
‫ارزش پایانی را به سطوح کمتر آن ترجیح می دهند‪ .‬بنابراین از بین دو پرتفوی با انحراف معیار‬
‫مشابه‪ ،‬سرمایه گذار پرتفویی را انتخاب خواهد نمود که دارای باالترین بازده مورد انتظار باشد‪.‬‬
‫فرض اساس ی دیگر این است که سرمایه گذاران ریسک گریزند‪ .‬بدین معنی که سرمایه گذار پرتفویی‬
‫را انتخاب خواهد نمود که دارای کمترین انحرف معیار باشد‪ .‬به دیگر سخن سرمایه گذار در‬
‫موقعیت انتخاب‪ ،‬خواهان «بازی عادالنه» نیست‪.‬‬
‫‪29‬‬
‫مطلوبیت‬
‫اقتصاددانان واژه مطلوبیت را برای تعیین لذت نسبی یا رضایت خاطری که افراد از فعالیت های‬
‫مختلف اقتصادی‪ ،‬کسب می نمایند‪ ،‬به کار می برند‪.‬‬
‫فعالیت های رضایت بخش‪ ،‬مطلوبیت مثبت‪ ،‬و فعالیت های نارضایت بخش‪ ،‬مطلوبیت منفی ایجاد‬
‫می کنند‪.‬‬
‫از آنجا که ترجیحات‪ ،‬بین افراد‪ ،‬متفاوت است‪ ،‬شخص ی ممکن است از یک فعالیت ویژه مطلوبیت‬
‫بیشتری را نسبت به شخص دیگر کسب نماید‪.‬‬
‫مسئله انتخاب پرتفوی مارکویتز‪ ،‬می تواند به مثابه تالش ی برای حداکثر نمودن «مطلوبیت مورد‬
‫انتظار ثروت نهایی سرمایه گذار» تلقی شود‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫مطلوبیت نهایی‬
‫رابطه دقیق بین مطلوبیت و ثروت‪« ،‬تابع مطلوبیت ثروت» نامیده می شود‪.‬‬
‫فرض کلی بر این است که مطلوبیت نهایی سرمایه گذاران «نزو لی» می باشد‪ .‬یعنی اینکه‬
‫‪‬هر مبلغ اضافی همیشه مطلوبیت اضافی مثبتی را فراهم می سازد‪.‬‬
‫‪‬مطلوبیت افزوده شده توسط هر مبلغ اضافی‪ ،‬پی در پی کمتر می شود‪.‬‬
‫فرض رکود ستیزی‪ ،‬مستلزم این است که تابع مطلوبیت ثروت‪ ،‬فارغ از اینکه سطح مطلوبیت‬
‫چقدر باشد‪ ،‬همیشه شیب مثبت داشته باشد‪.‬‬
‫با وجود این‪ ،‬تابع مطلوبیت ثروت‪ ،‬نسبت به مبدا مقعر است‪ ،‬یعنی وقتی که سطح آن افزایش می‬
‫یابد‪ ،‬افزایش متناسب در سطح مطلوبیت‪ ،‬کمتر می شود؛ یعنی اینکه مطلوبیت نهایی‪ ،‬نزو لی است‪.‬‬
‫ً‬
‫یک سرمایه گذار با مطلوبیت نهایی نزو لی‪ ،‬ضرورتا ریسک گریز است و سرمایه گذار ریسک گریز‬
‫تمایلی به پذیرش «بازی عادالنه» ندارد‪.‬‬
‫‪31‬‬
‫تابع مطلوبیت ثروت فرد ریسک گریز‬
‫مطلوبیت‬
‫ثروت‬
‫‪32‬‬
‫معادل قطعی و صرف ریسک‬
‫به بهره اضافی و بهایی که بابت ریسک از سوی سرمایه گذاران با در نظر گرفتن میزان ریسک ورقه‬
‫بهادار و درجه ریسک پذیری سرمایه گذار پرداخت می شود‪ ،‬صرف ریسک می گویند‪.‬‬
‫به بیان ساده‪ ،‬میزانی است که سرمایه گذار بابت ریسک به نرخ بازده مورد انتظار خود می افزاید‪.‬‬
‫این افزایش مورد انتظار در ارزش نهایی (یا بازده مورد انتظار)‪ ،‬الزمه تشویق سرمایه گذار برای‬
‫تحمل ریسک است‪.‬‬
‫برای یک سرمایه گذاری با ارزش نهایی مورد انتظار مشخص‪ ،‬سرمایه گذارانی که بسیار ریسک‬
‫ً‬
‫گریزند‪ ،‬معادل های قطعی کمتری را خواهند داشت و مطمئنا صرف ریسک باالتری را نسبت به‬
‫سرمایه گذارانی که کمتر ریسک گریزند‪ ،‬انتظار خواهند داشت‪.‬‬
‫‪33‬‬
‫مثال‬
‫سرمایه گذار در انتخاب بین یک سرمایه گذاری ‪ 100000‬تومانی با ارزش نهایی قطعی ‪103000‬‬
‫تومانی (با بازدهی ‪ 3‬درصد قطعی)‪ ،‬و سرمایه گذاری ریسک دار با ارزش نهایی مورد انتظار‬
‫‪ 105000‬تومانی (‪ 5‬درصد بازدهی ریسک دار)‪« ،‬بی تفاوت» خواهد بود‪.‬‬
‫‪ 2000‬تومان اضافی در ارزش نهایی مورد انتظار (یا بازدهی اضافی ‪ 2‬درصدی) که ناش ی از‬
‫سرمایه گذاری ریسک دار است‪ ،‬صرف ریسک نامیده می شود‪.‬‬
‫سرمایه گذاران ریسک گریز‪ ،‬ارزش نهایی مورد انتظار کم (یعنی قبول بازده مورد انتظار کمتر)‬
‫را به ریسک کمتر ترجیح می دهند‪.‬‬
‫‪34‬‬
‫منحنی های بی تفاوتی‬
‫«منحنی بی تفاوتی» ترکیبات متفاوت یک مجموعه از ریسک وبازده مورد انتظار را که یک سرمایه‬
‫گذار‪ ،‬با میزان یکسانی از درجه مطلوبیت به دست می آورد‪ ،‬نشان می دهد‪.‬‬
‫سرمایه گذار در یک منحنی بی تفاوتی در انتخاب بین هر ترکیبی از بازده و ریسک مورد انتظار‪ ،‬بی‬
‫تفاوت است‪.‬‬
‫از آنجا که تمامی پرتفوی هایی که بر روی یک منحنی بی تفاوتی معین واقع می شوند‪ ،‬دارای‬
‫مطلوبیت یکسان اند‪ ،‬لذا نمی توانند یکدیگر را قطع نمایند‪.‬‬
‫برای یک سرمایه گذار ریسک گریز‪ ،‬پرتفویی که بر روی شمال غربی ترین منحنی بی تفاوتی قرار‬
‫دارد‪ ،‬مطلوب ترین است‪.‬‬
‫هر سرمایه گذار بی نهایت منحنی بی تفاوتی دارد‪ .‬به دیگر سخن‪ ،‬وقتی که دو منحنی بی تفاوتی بر‬
‫روی یک نمودار قرار دارند‪ ،‬می توان گفت که منحنی بی تفاوتی سومی نیز می تواند بین آنها وجود‬
‫داشته باشد‪.‬‬
‫‪35‬‬
‫منحنی های بی تفاوتی‬
‫دو فرض «رکود ستیزی و ریسک گریزی» باعث می شود که منحنی های بی تفاوتی «شیب‬
‫مثبت» داشته و نسبت به مبدا «محدب» باشند‪.‬‬
‫‬
‫‪I3‬‬
‫‪I2‬‬
‫‪I1‬‬
‫‬

similar documents