ハニカム構造 ~六角形の秘密

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ハニカム構造
~六角形の秘密~
1902 岡本 紗也加
1 動機、目的
・蜂は、なぜ六角形の形をした巣を作るのか。
他の図形にはない六角形の特徴や利点を深く知る!
2 ハニカム構造とは
正六角形や正六角柱を隙間なくならべた構造のこと。
ハニカム=「蜂の巣」
円だと・・・
隙間ができてしまう!
他の多角形だと・・・
上手く敷き詰められない!
(例 五角形の場合)
正三角形の場合
正方形の場合
実証1
周の長さが同じという条件下での面積比較
*すべて、周の長さを1とする。
<正三角形の場合>
一辺の長さは1/3
三平方の定理より
AH
=AB -
BH
=1/9-1/36
=1/12
したがってAH= 1/√12
よって三角形の面積は
1/3×1/√12×1/2=1/6×1/√12
=約0.0493…
<正方形の場合>
一辺の長さは1/4
したがって面積は
1/4×1/4=1/16
=0.0625
<正六角形の場合>
一辺の長さは1/6
右図のように六つの正三角形に分けて考える。
正三角形ABGにおいてGからABに垂線GHをひく。
三平方の定理より
GH
=GA -AH
=1/36 - 1/144
= 3/144
したがってGH √3/12
よってABGの面積は
1/6×√3/12×1/2=√3/144
六角形の面積は
√3/144×6 =√3/24
約0.07216,,,,,,
結果
まとめると. . .
0.0493<0.0625<0.0722
六角形が
一番大きい!!
実証2

①
七枚の1円玉で六角形を作る
七枚の1円玉を水面に浮かべる。
なるべくコインを近づけながら落とす。
きれいな六角形に!!
② なるべくバラバラになるように落とす。
はじめは周辺同士でくっついていたが…
振動を加えると
きれいな六角形に!!
この実験から分かったこと

振動を加えたとしても必ず六角形になるとは限らない

コイン同士がくっつくにはある一定の距離より近づかなければならない

六角形は形を安定させるのに適している
考察
・六角形は一番効率よく広い面積をおぎなえる。
・ 六角形は上手く力を分散させられるのではないか。
・ ハニカム構造には防音効果があるのではないか。
身近にあるハニカム構造
参考文献
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株式会社シャプロン http://www.chatblanc.co.jp/
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株式会社リンクスインターナショナル
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関西和泉株式会社 http://www.k-izumi.com/ekoroku.html
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ウィキペディアhttp://ja.wikipedia.org/wiki
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製造用技術用語集|イプロスモノシリ
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学びの場。com http://www.manabinoba.com/index.cfm/8,7553,22,html
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エディタ マガジン http://www.edita.jp/blogoo/one/blogoo3927418.html
http://www.dreamnews.jp/
http://www.monosiri.jp/glossary/
感想
・ 六角形はとても優秀な形。
・ 身の回りで、ハニカム構造が使われているものに興味を持った。
・ ハニカム構造は奥が深い!

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