disini - WordPress.com

Report
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN
Presented by :
Yully Lailatul Mustaqim
SK DAN KD
Standar Kompetensi
5. Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
 Kompetensi Dasar
5.1 Menentukan kedudukan titik, garis,
dan bidang dalam ruang dimensi
tiga
5.2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga
5.3 Menentukan besar sudut antara garis dan bidang
dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

APA YANG KAMU KETAHUI DARI GAMBAR DI
BAWAH INI!
Apa yang kamu ketahui tentang kubus ?
Perhatikan kubus disamping
H
ABCD.EFGH
E
F
Kubus:
suatu benda yang dibatasi
oleh enam daerah persegi
yang kongruen.
G
D
A
C
B
MENGENAL KUBUS
Enam daerah persegi yang
kongruen itu adalah :
1. ABFE
2. CDHG
H
G
E
F
3. ADHE
F
D
C
4. BCGF
5. EFGH
A
6. ABCD
Keenam Daerah/ Bidang tersebut sama dan sebangun ( kongruen )
B
RUSUK KUBUS
Apabila Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm,
maka :
H
E
G
F
a cm
Panjang semua rusuk Kubus
D
= 12 x a cm = 12a cm.
Ingat !
Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang,
yaitu :
AB, BC, CD, AD, AE, BF,
CG, DH, GH, FG, EF, Dan EH
C
a cm
A
a cm
B
DIAGONAL SISI KUBUS
Apabila Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm, maka :
Panjang diagonal sisi
kubus =
H
E
a 2
Cont oh: Bidang sisi AF
AF 
AB2  BF2

a a

2
2
2a
a 2
2
G
F
D
a cm
C
a cm
A
a cm
B
DIAGONAL RUANG KUBUS
Apabila Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm, maka :
Panjang diagonal ruang
H
E
kubus = a 3
G
a cm
F
D
C
Contoh: DiagonalRuang AG
AG  AC  CG
2
2
a cm
 2a 2  a 2
 3a
a 3
2
a cm
A
B
 Diagonal ruang kubus ada 4
sama panjang, yaitu : AG, BH, CE
dan DF
SISI KUBUS
Apabila Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm,
maka :
H
E
Luas Sisi Kubus = a2 cm2
Luas permukaan Kubus =
ADHE
6a2
D
ABFE
cm2
Luas Sisi tegak Kubus = 4a2 cm2
A
a cm
G
a cm
F
CDHG
BCGF
C
a cm
B
Ingat !
Kubus ( Heksaeder ) adalah : suatu benda yang dibatasi oleh enam daerah
persegi yang kongruen.
Keenam bidang itu disebut sisi Kubus yang merupakan permukaan kubus..
Sisi tegak kubus ada 4 yaitu : Bidang ADHE, CDGH, BCGF dan ABFE
BIDANG DIAGONAL DAN
VOLUME KUBUS
Apabila Panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm, maka :
Luas Bidang diagonal
H
E
G
F
a cm
Kubus = AC x CG = BD x BF
=
D
a 2 x a= a 2 x a
 a 2 2 cm
Volume Kubus = Luas alas x tinggi
= a2 x a = a3 cm3
C
a cm
A
a cm
B
1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR
H
E
G
F
Q

P
D

A
S
B
R
C
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
ADHE // BCGF
dipotong bidang PQR
(BCGF,PQR)//(ADHE,PQR)
karena (ADHE, PQR) = PQ
maka (BCGF, PQR) // PQ
R pada BCGF dan PQR
Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ
Garis tersebut memotong BF di S
Irisannya adalah segi-4 PQRS
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
H
E
P pada AE, R pada CG
Tarik PR
G Lukis bidang ACGE
M

Lukis bidang BDHF
F
Q

R (ACGE, BDHF) = MN
o
(PR, MN) = titik O

P

D

A
N
s

B
C
Garis potong ketiga, (PQR,
BDHF) melalui O
 Tarik QO, memotong BF di
S
Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS
3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG:
(PQR,
(ADHE,
ACGE)
ABCD)
==
PRAD
(AD, QP) = K
(PR, CA) = M
H
G
(ABCD,
(ADHE,
ACGE)
PQR)= CA= QP
E
F
Q

P

M
sumbu afinitas

Irisannya adalah segi-4 PQRS
K
K
A
D


S
L B
BC memotong sumbu afinitas di titik L
R
C
CONTOH SOAL
H
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm
Tentukan:
=
E
F
45o
Sudut antara AH dengan BC=….
Sinus HB dengan ABCD =…..
G
D
DH
HB
4
4 3
A

1
3
3
C
B
CONTOH SOAL
H
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm
Tentukan:
Sudut antara AH dengan BC=….
45o
Sinus HB dengan ABCD =…..
=
Tan ABCD dengan ACF =…..
E
DH
HB
4
4 3

F
D
1
3
3
4
BF


2 2
OB
G
C
o
A
2
B
CONTOH SOAL
Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm
Tentukan:
Jarak C ke bidang DBG=….
Jawab
Jaraknya adalah panjang CM
M
= CG  GM
2
2
 
OC 2  CG 2 = 3 2 2  6 2
OG =
18 36 =
=
O
54 = 36
GM = 2/3 OG
GM =
2
3
. 36 = 26
2
CM = CG  GM
2
 6 2  (2 6) 2
 36  24
 12
= 23
Ternyata panjang CM = 1/3 nya panjang CE (diagonal ruang kubus)

similar documents