exercicio de ponto de equilibrio e filas

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Exercício ponto de equilíbrio
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Uma empresa produz bonecas para exportação. Vende a
US$ 3,00 cada boneca com custos adicionais de venda de
US$ 0,50 / boneca. Os trabalhadores da fábrica recebem
em media o equivalente a US$ 8,00 / dia com uma
produção média diária de 50 bonecas. O custo de
materiais ( insumos) diretos na fabricação é de US $ 1,25
por boneca e os custos fixos da operação são estimados
em US$ 160.000 por ano.
 Qual o ponto de equilíbrio desta operação em numero
de bonecas?
 Vendendo 135.000 bonecas no exercício fiscal do ano
passado qual foi o resultado da operação? Lucro ou
perda?
Resp: a) 146.788 bonecas por ano
b) Prejuízo de US$ 12.850.
PROF. PAULO ROBERTO LEITE
Solução
Custo variável
 MO: 8 / 50 custo / boneca= 0,16 ; Material:1,25
/boneca; Venda:0,50 / boneca
 Total = 1,91 / boneca
 Custo fixo = 160.000
 QE = CF / pv-cv = 160.000/ 3 – 1,91 = 160.000/1,09 =
146.788 bonecas /ano
 Lucro = Receita – CT = pv.Q – (CF + cv.Q) =
Q ( pv-cv) – CF= 130.000x1,09 – 160.000 = - 12850
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EXERCÍCIO PE
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a)
b)
c)
A empresa apresenta custos fixos anuais de
$10.000. O custo da mão de obra direta é de $1,50
por unidade e o do material é de $ 0,75 por
unidade. O preço de venda é de $4,00 por unidade.
Calcule o PE em unidades para esta operação
Qual o lucro ou prejuízo no caso de vendas anuais
de 5.000 unidades.
Dado que a capacidade instalada é de 6.000
unidades é possível reduzir a vulnerabilidade
deste negócio? Sugira como.
PROF. PAULO ROBERTO LEITE
VARIÁVEIS DOS MODELOS DE FILAS
ƛ = taxa de chegada de clientes ; 1/ƛ = tempo médio
entre chegadas
 µ = taxa de atendimento; 1/µ = tempo médio de um
serviço
 ρ = intensidade de tráfego = grau de utilização do
sistema ( se ρ >= 1 fila cresce) = ( ƛ / µ )
 Lq = nº médio de clientes na fila = ƛ² / µ (µ - ƛ)
 Wq = tempo médio aguardando em fila= Lq / ƛ
 Pn = probabilidade de n clientes no sistema =
( 1 – ƛ / µ ) (( ƛ / µ ) `a potencia n)
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EXEMPLO
Demanda de serviço de 15 informações /hora com tempo médio
de atendimento de 3 min. Determinar
 Grau de utilização do sistema = ρ ( se ρ >= 1 fila cresce) = ( ƛ / µ )
ƛ = 15 serviços / hora
µ = 1 cliente / 3 min = 1/3 x 60min/hora = 20 clientes/hora
a) ρ = grau de utilização do sistema = ( ƛ / µ ) = 15 / 20 = 0,75 ou 75%
b) Lq = nº médio de clientes na fila = ƛ² / µ (µ - ƛ) =
= 15² / 20 ( 20-15) = 2,25 clientes
c) Wq = tempo médio aguardando em fila= Lq / ƛ = 2,25 / 15 = 0,15 h
ou 015h x 60 min/h = 9 min
 d) Pn = probabilidade de 3 clientes no sistema =
( 1 – ƛ / µ ) ( ƛ / µ )³ = ( 1 – 0,75) ( 0,75)³ = 10,5%
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