Repaso de algebra de octavo año

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Repaso de algebra de octavo año
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Suma y resta de polinomios
Suma y resta de polinomios con y sin paréntesis.
Multiplicación
Multiplicación de monomios por monomio
Multiplicación de monomio por polinomio
Multiplicación de binomios
División
Monomio entre monomio
Polinomio entre monomio
Suma y resta de polinomios
Requisito:
Solo podemos sumar y restar monomios
semejantes.
Recordemos que monomios semejantes son
los que poseen el mismo factor literal
Ejemplo
2n  1  4n  2  9n  3
2n  4n  9n  1  2  3
15n  2
Agrupamos términos semejantes
Reducimos
Ejemplo
1
2
2
a b   2ab  2a b 
3
3
1 2
2
2
a b  2a b    2ab
3 3
1
2
3a b   2ab
3
2
Agrupamos términos semejantes
Reducimos
Suma y resta con paréntesis
Primero sacamos los términos del paréntesis.
Si adelante del paréntesis hay un signo + o no
hay signo todos los términos salen igual.
Si adelante del paréntesis hay un signo
negativo todos los términos deben de salir con
signo contrario.
Ejemplo
4a
2
 

 5  7c   9a  c  11
2
4a  5  7c  9a  c  11
2
2
4a  9a  7c  c  5  11
2
2
 5a  6c  6
2
Ejemplo

 
 4x  5  x  x  6
3
2
 4x  5  x  x  6
3
2
 4 x  x  x  11
3
2

Multiplicación de monomio por
monomio
 4h  5hk
3
 20h k
4
Multiplicación de monomio por
polinomio


5a 4a  5a  10
3
20a  25a  50a
4
2
Multiplicación de binomio por binomio
(2x+4)(5x+3)
10x2+6x+20x+12
10x2+26x+12
Multiplicación de binomio por binomio
3 yx  4 x yx  x 
2
2
3 y x  3 y  4 yx  4 x
2 2
3
3
4
División de un monomio entre
monomio
9m  m
5
5
8
9m
9

8
3
m
m
División de un polinomio entre
monomio
7qp
3
3

 12 pq  6  4 p
2
2
7 qp
12 pq
6


4p
4p
4p
Acomodamos
2
7 qp
3
2
 3q 
4
2p
Simplificamos
División de un polinomio entre
monomio
 18h c  hc
3
4

 1  2hc
 18h c hc
1


3
3
3
2hc
2hc 2hc
2
 9h
c
1


2
3
c
2 2hc
3
3
4
Acomodo
Simplifico
Operaciones combinadas
4a  b   a  b 
2
4a  b a  b   a  b 


4 a  2ab  b  a  b 
2
2
4a  8ab  4b  a  b
2
2
Operaciones combinadas
 3 x  2    x  2 
 3x  6  x  2
 2x  8

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