Penerapan turunan fungsi dalam ekonomi

Report
PRODI MANAJEMEN FE UPM
1
PENERAPAN TURUNAN FUNGSI
DALAM EKONOMI
TATAP MUKA 14
OLEH NURUL SAILA
PRODI MANAJEMEN FE UPM
2
Materi
Perilaku Konsumen
Perilaku Produsen
Penerapan
Turunan Fungsi
dalam Ekonomi
Utilitas Marginal
Produksi Marginal
Elastisitas Permintaan
Biaya Produksi
Penerimaan
Laba
Biaya Marginal
Penerimaan Marginal
PRODI MANAJEMEN FE UPM
3
Perilaku Konsumen
Utilitas Marginal(Marginal Utility)
Diartikan sebagai pertambahan utilitas/kegunaan suatu
barang yang diperoleh oleh konsumen karena menambah
konsumsinya sebesar satu unit

 =

MU = Utilitas Marginal
TU = Utilitas Total
Q = Jumlah barang yang dikonsumsi
PRODI MANAJEMEN FE UPM
4
Utilitas Maksimum
Untuk mengkonsumsi sejumlah barang diperlukan
pengorbanan, sejumlah uang.
Jika Cs = pengeluaran untuk mengkonsumsi barang, maka:
Cs = P x Q
Dan jika D = ukuran kepuasan relatif, maka:
D = TU – Cs
Kepuasaan Maksimum diperoleh saat turunan pertama D
terhadap Q, D’ = 0 dan turunan kedua D’’ < 0
Diperoleh:

 = 

<0

PRODI MANAJEMEN FE UPM
5
Contoh
Diketahui : TU = 2100Q – ¼ Q2
P = 2000
Tentukan:
a) Utilitas marginal dari barang tersebut!
b) Banyaknya barang yang harus dikonsumsi oleh
konsumen agar diperoleh kepuasan maksimum!
c) Besarnya kepuasan maksimum yang mungkin dicapai
oleh konsumen dalam mengkonsumsi barang
tersebut!
PRODI MANAJEMEN FE UPM
6
Perilaku Produsen
Produksi Marginal
Didefinisikan sebagai pertambahan output yang dihasilkan
karena adanya pertambahan input sebanyak 1 unit.

 =

MP = produksi marginal(marginal physical product)
Q = banyaknya output yang dihasilkan(quantity)
L = banyaknya input yang digunakan(misalnya,
labour)
PRODI MANAJEMEN FE UPM
7
Keuntungan Maksimum
Jika  = keuntungan yg akan diperoleh, TR = penerimaan
total dan TC = biaya total, maka:
 =  − 
 =  .  −  . 
PQ = harga output per unit
PL = harga input per unit
Q = banyaknya output
L = banyaknya input
8
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Keuntungan Maksimum
Agar diperoleh keuntungan ()maksimum, maka:

=0


2 
<0
2

Diperoleh:

 =



<0

PRODI MANAJEMEN FE UPM
Contoh
–
9
PRODI MANAJEMEN FE UPM
10
Elastisitas Permintaan
Elastisitas Permintaan(elastisitas harga)
Didefinisikan sebagai persentase perubahan jumlah barang
yang diminta sebagai akibat perubahan harga barang itu
sendiri sebesar 1%.
2 − 1
∆
%∆
1

ℎ =
 ℎ =
 ℎ =
2 − 1
∆
%∆
1

Eh= elastisitas harga
Q = jumlah barang yang diminta
P = harga barang per unit
∆ = lambang yang menyatakan perubahan
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Elastisitas Busur
2 − 1
2 + 1
2
ℎ =
2 − 1
2 + 1
2
=
2 − 1
2 − 1
2 + 1
2
2 + 1
2
11
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Elastisitas Harga pada suatu titik
Jika tingkat perubahan (∆)sangat kecil, berarti
∆P →0 dan ∆Q →0 maka:
∆
 

ℎ = lim
=
∆→0 ∆
 
∆→0 
12
PRODI MANAJEMEN FE UPM
13
Contoh
Pada tingkat harga 100 jumlah barang yang diminta 10
unit. Pada tingkat harga 50 jumlah barang yang diminta 60
unit. Tentukan:
a) Elastisitas busur
b) Fungsi permintaan
c) Elastisitas pada harga P = 70.
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Kriteria elastisitas harga





Eh = 0 disebut tak elastis sempurna
0<|Eh|< 1 disebut tak elastis
|Eh| = 1 disebut elastis uniter
1 < |Eh| < ~ disebut elastis
|Eh| = ~ disebut elastis sempurna
14
PRODI MANAJEMEN FE UPM
15
Biaya Produksi
Jika biaya total dinyatakan dengan TC, biaya tetap
dinyatakan dengan FC dan biaya variabel dinyatakan
dengan VC maka:
TC = VC + FC
Biaya total rata-rata, AC = TC/Q
Biaya Variabel rata-rata, AV = VC/Q
Biaya Tetap rata-rata, AF = FC/Q
PRODI MANAJEMEN FE UPM
16
Biaya Marginal
Biaya Marginal
Adalah tambahan biaya yang diperlukan untuk menambah
produksi sebanyak 1 unit output.
• Biaya marginal, MC = dTC/dQ
• Biaya Variabel marginal, MVC = dVC/dQ
• Biaya tetap marginal, MFC = dFC/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Contoh
Diketahui: TC = Q2 + 2Q + 4
Tentukan:
1. Biaya variabel
2. Biaya tetap
3. Biaya variabel rata-rata
4. Biaya total marginal
5. Biaya total minimum
17
PRODI MANAJEMEN FE UPM
18
Penerimaan
Jika penerimaan total dinyatakan dengan TR, harga barang
per unit dinyatakan dengan P dan banyaknya barang yang
terjual dinyatakan dengan Q, maka:
TR = P . Q
Penerimaan rata-rata, AR = TR/Q
Penerimaan marginal, MR = dTR/dQ
PRODI MANAJEMEN FE UPM
19
Contoh
Diketahui: fungsi permintaan suatu barang: P = 10 -2Q.
Tentukan:
1. Fungsi penerimaan
2. Penerimaan rata-rata
3. Penerimaan marginal
4. Penerimaan maksimum
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Laba(keuntungan)
Laba () pada dasarnya merupakan selisih antara
penerimaan (TR) dan biaya total (TC).
 = TR – TC
Laba yang diperoleh akan bernilai maksimum jika:

2 
= 0 dan
<0
2


20
PRODI MANAJEMEN FE UPM
Contoh
1
3
Diketahui: TR = − 3 + 72 − 20
1
2
TC =  2 + 10 + 2
Tentukan: laba/keuntungan maksimum
21

similar documents