מצגת אנליזת פורייה לתלמידי תיכון רקע מתמטי

Report
‫אנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫הרצאה ראשונה – רקע מתמטי עכשיו!‬
‫אנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫מעתה ואילך במצגת‪ ,‬כל‬
‫שיקופית עם רקע כחול מיועדת‬
‫למנחים‬
‫אנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫וכל שיקופית עם רקע לבן‬
‫מיועדת לתלמיד‬
‫צורך באנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫דוגמה ‪ – 1‬המנחה מבצע התחמקות אלגנטית‬
‫צורך באנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫דוגמה ‪ -2‬אין ברירה קופצים לבריכה‬
‫צורך באנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫דוגמה ‪ – 3‬אולי חצינו את גבול הטעם הטוב‬
‫הסיטואציה‬
‫‪ ‬יש לנו ערימה של ערכים ממשיים שניתן‬
‫לסדרם כגרף של נקודות‪.‬‬
‫‪ ‬השימוש ב‪ DFT-‬או ‪ FFT‬לניתוח תוצאות‬
‫ניסוי הוא חיוני ועומד בבסיס הבנת הממצאים‪.‬‬
‫‪ ‬חומר עזר לנו‬
‫סיכום הרצאות מאוניברסיטת סטנפורד‬
‫‪ ‬הצעות להרחבת הדמיון שלי?‬
‫הדגמת הצורך לתלמיד‬
‫ניתן להעזר בצייר פונקציות או בדוגמת‬
‫העזרה של מטלב‬
‫משפט פוריה – מדהים‪:‬‬
‫כל תוצאת ניסוי פיזיקלית‬
‫שאני מצליח להעלות בדעתי‬
‫ניתנת לניתוח גם ב"זום ספקטרלי"‬
‫(כסכום סופי של סינוסים וקוסינוסים)‬
‫מה משמעות השוויון?‬
‫משפט פוריה – פרטים נוספים‪:‬‬
‫וואי – זה הקירוב "הכי טוב שיש"‬
‫פירוש הערך המוחלט של המקדמים‪:‬‬
‫גודל ההטלה של הפונקציה על ההרמוניה המתאימה‬
‫גודל המקדמים הולך וקטן‬
‫כמה מהר? תלוי בחלקות האינפורמציה‪:‬‬
‫רוב האנרגיה אגורה בתחילת הטור‪:‬‬
‫תדר נייקוויסט‬
‫ערך בנקודת קפיצה – שואף לממוצע הערכים‬
‫מימין ומשמאל‬
‫תופעת גיבס והקשר למייקלסון (הזה של מורלי)‬
‫בפונקציה ממשית כמו אצלינו המקדמים‬
‫השליליים בטור הם הצמוד של המקדמים‬
‫החיוביים‬
‫מה עדיף?‬
‫טור סינוסים וקוסינוסים?‬
‫או טור אקספוננט מרוכב (יובל שחף עמוד ‪?)8‬‬
‫מספרים מרוכבים – הצעות להצגה‬
‫סבירה קצרה ומשכנעת‬
‫‪.1‬‬
‫טריק לייצג נקודות על המישור (הערה למורה‪:‬‬
‫בזהירות לא ממש לזהות את ‪ R2‬עם ‪ C‬היות שב‪ C-‬יש גם מכפלה‬
‫שדומה לא דומה למכפלה הסקלרית)‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫תוצאת חיבור = חיבור וקטורים במישור‪.‬‬
‫‪ i‬כמסמל הזזה ב‪ 90-‬מעלות => ‪i   1‬‬
‫הגדרת כפל לפי פתיחה רגילה של סוגריים‪.‬‬
‫יחס סדר בין המספרים – המרחק מראשית‬
‫הצירים (גודל וקטור)‬
‫המספר הצמוד‪.‬‬
‫ובדיקת הנגזרת שלו‪.‬‬
‫הגדרת‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪2‬‬
‫אנליזת פוריה לתלמידי תיכון‬
‫בפעם הבאה‪ -‬תרגול וישום במטלב‬

similar documents