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Modulación angular
Modulación de frecuencia y fase

La señal general de una onda de radio es:
e(t) = A • cos (wt + f)



Para tener una modulación angular, deberá
variar el argumento de la expresión anterior.
Si la frecuencia instantánea varía en forma
proporcional a la señal modulante, tenemos FM
Si el ángulo de fase varía en forma proporcional
a la señal modulante, tenemos PM
VFM = Ec cos[wt + kf ò f (t )dt ]
VPM = Ec cos[wt + kpf (t )]

Analizamos ahora FM

Admitiendo una señal modulante senoidal
Si la desviación de frecuencia es mucho menor
que la de la señal modulante.

Trabajando un poco, se puede transformar la
expresión anterior en
Donde se observa que es una expresión semejante
a la de la señal de AM, por lo tanto tendrá el mismo
ancho de banda, como se observa en el espectro
siguiente:

Señales de modulación angular.




Si eliminamos la restricción de de banda
angosta el ancho de banda se incrementa.
Fórmula de Carson
Bw es el ancho de banda, D, el índice de
modulación o de desviación y fm es la máxima
frecuencia de la señal modulante. También se
suele nombrar con “m” al índice de desviación.
En el gráfico siguiente se observan los
espectros de las señales, según el índice de
modulación


Si bien se tiene una gran cantidad de
armónicos, la señal se transmitirá
correctamente, en la medida que se dejen
pasar, aquéllas que representan un 1% de la
portadora, es decir, alrededor de -40 dB.
La amplitud de cada banda lateral está dada
por los armónicos de Bessel, funciones muy
complejas, pero que están tabuladas. Los
gráficos correspondientes son los siguientes:

Por ejemplo, para m=3, los valores de la
portadora y algunas bandas laterales son:

Espectros reales de señales de FM

Para una comunicación de voz, podemos
tolerar cierta distorsión, de manera que
podemos ignorar bandas laterales, cuyas
amplitudes sean menores al 10% de la
portadora, es decir -20dB
Curva para determinar el ancho de banda en
función de la desviación de frecuencia e índice de
modulación.
Moduladores angulares (diagramas
de bloques)

Banda angosta: La diferencia entre PM y FM,
radica solamente en cómo se genera la señal,
pues en un tipo de modulación, el argumento
es proporcional a la señal modulante
directamente y en el otro es proporcional a la
integral de la modulante. De manera que un
diagrama de bloques que contemple ambas
circunstancias, puede ser el siguiente:
Generador de modulación angular de banda estrecha

Generación de modulación angular de banda
ancha: Se requiere que la señal de banda
angosta sea multiplicada por una constante de
manera de obtener las desviación adecuada
para lograr la banda ancha.
Modulador indirecto de Amstrong
vFM = A cos wct - Akg (t )senwct
Recordamos la expresión de una onda modulada
en FM de banda angosta, donde A es la amplitud
de la portadora, k es el índice de desviación y g(t)
es la señal modulante. Partiendo de la señal
modulante y de la portadora, obtenemos la
expresión anterior.
Moduladores de frecuencia
Hay que proveer alguna forma para que al
modificar la tensión de la señal modulante, se
modifique la frecuencia. Para ello hay diversas
formas. Una de ellas es directamente modificar la
capacitancia de un circuito resonante con la señal
modulante. Un ejemplo muy sencillo serpia el de un
micrófono capacitivo, modificando la frecuencia de
sintonía.

En la diapositiva siguiente se observa una versión muy
simplificada de un oscilador, circuito retroalimentado
que genera indas senoidales. En general usa un cristal
para estabilizar la frecuencia, pero además el diodo
varactor, puede, al modificar su capacitancia con la
señal modulante, modificar ligeramente la frecuencia
de la señal generada. La bobina de choque, está para
que no llegue la RF a la fuente de alimentación.
Otra forma de VCO, con doble varactor.
Curva del diodo varactor MV104
Q=f(Vr)
Q=f(f)
C=f(T)
Máximos valores
Otras características importantes
Receptor de FM
El esquema básico del receptor es del tipo
superheterodino, con algunos agregados necesarios,
fundamentalmente para poder demodular la señal de
FM. El demodulador de FM está constituido por un
discriminador, que convierte las variaciones de
frecuencia en variaciones de amplitud, para luego ser
demodulada mediante un detector de envolvente,
como en el caso de AM. Por otra parte, el valor de la
frecuencia intermedia cambia, para un receptor
comercial a 10,7 Mhz.
Discriminador

Para tener una demodulación sin distorsión es
necesario que el discriminador tenga una
característica lineal entre la tensión de salida y
la frecuencia. Analicemos un poco la expresión
de la señal de FM
Si disponemos de un circuito diferenciador como por
ejemplo un simple R-C, que tenga una ecuación del
tipo
Al pasar la señal de FM, por el discriminador, tendrá
una salida del tipo de la señal anterior, pero ahora con
una amplitud que será proporcional a la señal
modulante:
é
kd dj (t ) ù
vdo (t ) = - Esen(wct + j (t )) êwc +
ú
2p d (t ) û
ë
y como j (t)=2p f d ò f (t )dt
é
d ò f (t )dt ù
ú
vdo (t ) = - Esen(wct + j (t )) êwc + kd f d
dt
êë
úû
Que permite, finalmente, llegar a la expresión:
vdo (t ) = - Esen(wct + j (t )) [wc + kd f d f (t )]
Donde se observa que la onda senoidal, tiene una envolvente de modulación
que depende directamente de la amplitud de la señal modulante.
Esta señal, puede ser demodulada por un detector de
envolvente, como el usado en los receptores de AM, es
decir con el circuito detector de pico comùn
Curva del discriminador
Como la señal transmitida siempre tiene ruido, por varias
circunstancias que ya vimos, esa perturbación hará que
se modifique la amplitud, de manera que previamente al
discriminador, se coloca un circuito recortador, que
convierte la onda senoidal en cuadrada, de manera que
prevalecerán solamente las variaciones de frecuencias.
Luego aplicamos un filtro pasabanda centrado en la
frecuencia de la portadora y con un ancho de banda
acorde para que pueda operarse con la desviación
máxima de frecuencia. Luego se ataca el diferenciador y,
finalmente el detector de envolvente.
Discriminador R-C
Curva característica de transferencia
del discriminador R-C
120mV
T
e
n
s
i
ó
n 100mV
d
e
s
a
l
i
d
a
80mV
60mV
40mV
20mV
0V
0Hz
0.1MHz
0.2MHz
0.3MHz
0.4MHz
0.5MHz
V(R1:2)
Frequency
0.6MHz
0.7MHz
0.8MHz
0.9MHz
1.0MHz
Señales de salida y entrada en el discriminador R-C
S
a
l
i
d
a
d
i
s
c
r
i
m
i
n
10V
0V
-10V
V(R2:2)
S
e
ñ
a
l
10V
d
e
F
M
0V
SEL>>
-10V
0s
2us
4us
6us
8us
10us
V(R1:2)
Time
12us
14us
16us
18us
20us
Circuito discriminador y deterctor de envolvente
Se observa la salida del detector de envolvente
actuando sobre la señal del discriminador.
10V
5V
0V
-5V
-10V
0s
V(C2:2)
2us
V(R2:2)
4us
6us
8us
10us
Time
12us
14us
16us
18us
20us
Potencia en FM
La potencia en FM es la potencia de la
portadora.
FM estereofónica



1962 FCC autorizó las emisiones
estereofónicas.
Debía cumplirse con la retrocompatibilidad, es
decir que las nuevas transmisiones, debían
poder escucharse en los receptores anteriores.
Se generaron dos señales de canal derecho y
canal izquierdo que se sumaban en el receptor
dando la señal monoaural que podía
decodificarse en los viejos receptores.

En 1955 se autorizó la transmisión de una
subportadora dentro del canal de FM, pa
transportar música funcional. Estaba centrada
en la frecuencia de 67 kHz, con un ancho de
banda comprendido entre 64 y 74 kHz. Se la
denominó subportadora de audio (SCA). No
podía ser escuchada en un receptor común y
sólo tenían acceso quienes poseían el
decodificador que lo proveía la empresa a los
abonados. Estaba modulada en FM de banda
angosta para ocupar un ancho de banda
reducido. La desviación de frecueencia
estipulada es de Δf máx = 75 kHz. El 67% se
usaba para el canal principal y el resto `para la
SCA.


Esta distribución se basa en el principio de
FDM (multiplexación por división de
frecuencia). Todo el rango de frecuencias
usado en le canal, se denomina banda base
Aspecto de la banda base antes de 1955

Aspecto de la banda base después de 1955 y
antes de 1961

Aspecto de la banda base desde 1961
I+D: suma de canales izquierdo y derecho.
 I-D: Diferencia de canales izquierdo y derecho.
 Piloto: Subportadora que permite que le receptor
detecte que se trata de una emisión estereofónica.
Permite además sincronizar el receptor.

Transmisor de FM estereofónico
Receptor de FM estéreo y
monoaural
Decodificador de red matricial
Radio Data System (RDS)



En 1984 la Unión Europea, desarrolla un
estándar para el sistema RDS y TMC (Traffic
message channel.
En la subportadora de 57 kHz (67 kHz para la
norma europea) se modula en amplitud, con
portadora suprimida en forma codificada
(digital) a1187,5 baudios.
Se transmite información sobre le programa
que se está transmitiendo.

Se transmite información de tráfico.

Se transmite información dGPS
Ruido en FM




Las señales a transmitir de mayor frecuencia
introducen más ruido, mientras que el nivel de
la señal permanece constante.
La relación señal a ruido se deteriora.
Entonces se sube el nivel de las señales de
frecuencias más altas, de modo de mantener
constante la relación señal a ruido (preénfasis).
Luego, en el receptor se disminuye el nivel de
las señales de mayor frecuencia (deénfasis).
Nivel de señal constante, se deteriora la S/N
para la parte alta del espectro.
Nivel de señal no uniforme, se mantiene la S/N
Circuitos de préenfasis y deénfasis
Modificación de la respuesta con el preénfasis y el
deénfasis.
Curva universal de resonancia
..\Elec2\Curva_Resonancia.pdf

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