นางสาวณัฐมน กองเส็ง เลขที่ 13

Report
สั ญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์
เรื่ อง เซต
จัดทาโดย
นางสาวณัฐมน กองเส็ ง
เลขที่ 13 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4/1
เสนอ
อาจารย์ ชัยสิ ทธิ์ พงษ์ พฒ
ั น
ความหมายของเซต
ในทางคณิ ตศาสตร์ เราใช้คาว่า เซต ในความหมายของคาว่า กลุ่ม หมู่ เหล่า
กอง ฝูง ชุ ด และเมื่อกล่าวถึงเซตของสิ่ งใด ๆ จะทราบได้ทนั ทีวา่ ในเซตนั้น
มีอะไรบ้าง เราเรี ยกสิ่ งที่อยูใ่ นเซตว่า สมาชิก
สัญลักษณ์ที่ใช้ แทนเซต ชื่อและสมาชิกของเซต
เช่น
1. สามารถใช้วงกลม, วงรี แทนเซตต่าง ๆ ได้
2. ชื่อเซตนิยมใช้ตวั หญ่ ท้ งั หมด เช่น A, B, C, ...
3. สั ลัก ณ์ แทนคาว่า "เ นสมาชิกของ"
แทนคาว่า "ไม่เ นสมาชิกของ"
1. ให้ A เ นเซตของจานวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 5 นัน่ คือ
1 A, 2 A, 3 A, 4 A, 5 A
----------------------------------------------0 A, 6 A
ลักษณะของเซต
เซตว่าง (Empty Set)
คือ เซตที่ ม่ มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรื อ (phi) เช่น
เซตของจานวนเตมที่อยูร่ ะหว่าง 1 กัน 2
เซตของสระในคาว่า "อรวรรณ"
เซตจากัด (Finite Set) คือ เซตที่มีจานวนสมาชิกเท่ ากั จานวนเต็ม วก หรอ ศูนย์ เช่น
มีจานวนสมาชิกเ น 0
{1, 2, 3, ...,100} มีจานวนสมาชิกเ น 100
เซตอนันต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจากัด ม่ สามาร อกจานวนสมาชิก ด เช่น
เซตของจานวนเตมบวก {1, 2, 3, ...}
เซตของจดบนระนาบ
สั ญลักษณ์
N
I+
II
Q
Q'
R+
RR
ความหมาย
เซตของจานวนนับ
เซตของจานวนเตมบวก
เซตของจานวนเตมลบ
เซตของจานวนเตม
เซตของจานวนตรรกยะ
เซตของจานวนอตรรกยะ
เซตของจานวนจริ งบวก
เซตของจานวนจริ งลบ
เซตของจานวนจริ ง
นักคณิ ตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกบั
ทฤ ฎีเซต
George Cantor
ชื่อ : เกออร์ก แฟร์ดินนั ด์ ลดวิก ฟิ ลิพพ์
คันทอร์ (George Ferdinand
Ludwig Philipp Cantor)
วันเกิด : วันที่ 3 มีนาคม ค.ศ.1845
(ตรงกับรัชสมัยสมเดจพระนัง่ เกล้าอยูห่ วั )
วันที่เสี ยชีวิต : 6 มกราคม ค.ศ. 1918
(72 ี )
เกออร์ก แฟร์ดินนั ด์ ลดวิก ฟิ ลิพพ์ คันทอร์ เ นนักคณิ ตศาสตร์ เกิดใน
ระเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยูใ่ นเยอรมนี มีชื่อเสี ยงเ นที่รู้จกั ในนามของผู ้
บั ตั ิทฤ ฎีเซตยคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤ ฎีเซตให้
ครอบคลมแนวคิดของจานวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers)
ทั้งจานวนเชิงการนับและจานวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยงั เ นที่
รู ้จกั จากผลงานในเรื่ อง การแทนฟังก์ชนั ด้วยอนกรมตรี โกณมิติ ที่เ น
เอกลัก ณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric
series) ซึ่งเ นภาคขยายของอนกรมฟูรีเย
ขอบคณที่รับชมและรับฟังค่ะ

similar documents