bab viii. model vector autoregressive (var)

Report
(Guru Besar pada Fakultas Ekonomi dan Manajemen
Institut Pertanian Bogor)
Lektor pada Fakultas Ekonomi Universitas Jambi
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika
Deret Waktu
Setelah mengikuti pembahasan bab ini pembaca diharapkan dapat:
 Menjelaskan pengertian & manfaat model Vector Autoregressive (VAR).





Menjelaskan bentuk-bentuk model VAR.
Mengetahui cara penentuan ordo model VAR.
Mengetahui estimasi model VAR (p).
Menjelaskan analisis VAR yang mencakup peramalan, IRF, FEDV)
dan Uji Kausalitas Granger
Menginterprestasikan output program Eviews pada model VAR
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Seringkali teori ekonomi belum mampu menentukan
spesifikasi yang tepat untuk model, disebabkan:
 Teori ekonomi terlalu kompleks sehingga perlu dilakukan
penyederhanaan dalam model
 Atau fenomena yang ada terlalu kompleks sehingga tidak
cukup hanya dijelaskan dengan teori yang ada.

Model Vector Autoregressive (VAR) menawarkan alternatif
pemodelan sebagai solusinya

Model VAR dibangun dgn pendekatan meminimalkan teori
agar mampu menangkap fenomena ekonomi dgn baik.

Model VAR disebut model non-struktural/tidak teoritis
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Misalnya inflasi (INF) pada periode t dipengaruhi oleh suku bunga
SBI pada waktu t dan suku bunga SBI pada t-1.
 t   3 INFt 1  e1t
(8.1)
INFt  1   2 SBI

Disisi lain pergerakan INF akan mempengaruhi pergerakan SBI
dimasa y.a.d.


SBIt  1   2 INFt 1   3 SBIt 1  e2t
(8.2)
Substitusi pers. 8.2 ke pers. 8.1:
INFt  1   2 (1   2 INFt 1  3SBIt 1  e2t )  3 INFt 1  e1t
 (1   2 1 )  (3   2  2 ) INFt 1   2 3SBIt 1  ( 2e2t  e1t )
(8.3)
Dalam bentuk sederhana:
INFt  11  12 INFt 1  13 SBIt 1  v1t
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
(8.4)

Substitusi pers. 8.1 ke pers. 8.2
INFt  1   2 (1   2 INFt 1  3SBIt 1  e2t )  3 INFt 1  e1t
(8.5)
 (1   2 1 )  (3   2  2 ) INFt 1   2 3SBIt 1  ( 2e2t  e1t )

Secara sederhana bisa ditulis
INFt  11  12 INFt 1  13 SBIt 1  v1t
SBIt   21   22 INFt 1   23 SBIt 1  v2t


Dalam notasi matriks:
 INFt 
12 13 
 v1t 
11 
Yt  
;
A

;
A

;
v

 0  
  
v 
 21 
 SBIt 
 22 23 
 2t 
(8.6)
Sehingga bisa ditulis
Yt  A0  AYt 1  vt
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
(8.7)

Persamaan tsb disebut Vector Autoregresive berordo 1 dengan
dua peubah (bivariate). Lazim ditulis VAR(1).

Jika peubah sebanyak M, dengan observasi sebanyak T dan
ordo p, maka model VAR (p) dapat ditulis sbb:
Yt  A0  A1Yt 1  A2Yt 2  ...  ApYt  p  vt

A0 adalah vektor berukuran M x 1 dan matriks A1 (i = 1, 2,
...p) masing-masing berukuran M x M.

Banyaknya parameter model yang harus diestimasi dari
suatu model VAR (p) adalah M + M2p = M (1 + Mp).

Data dalam model VAR haruslah data yg stasioner.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
 Unrestricted VAR. Terdapat dua bentuk:
 VAR in level . Jika data tidak stasioner pada level, harus
distasionerkan dulu sebelum menggunakan model VAR.
 VAR in difference. jika data tidak stasioner dalam level dan
tidak memiliki hubungan kointegrasi, estimasi VAR
dilakukan pada data diferens.

Restricted VAR atau disebut Vector Error Correction Model
(VECM): bentuk VAR yang terestriksi. Restriksi diberikan
karena data tidak stasioner namun terkointegrasi.

Struktural VAR.Bentuk VAR direstriksi berdasarkan
hubungan teoritis yg kuat dan skema ordering hubungan
thdp peubah-peubah yang digunakan. S-VAR dikenal sebagai
VAR yg teoritis (theoritical VAR) .
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
 Model VAR merupakan sistem persamaan simultan
 Jika peubah bebas di semua persamaan sama, estimasi dapat





dilakukan dgn metode OLS terhadap setiap persamaan.
Jika peubah bebas berbeda antar persamaan, menjadi near
VAR. Estimasi dgn metode SUR (Seemingly Unrelated
Regression).
Estimasi model VAR (p), penting menentukan lag atau p.
Lag optimal dapat ditentukan dengan menggunakan
beberapa kriteria, yaitu LR, AIC, SC, LR, FPE dan HQ.
Kriteria pemilihan lag optimal adalah pada LR yang terbesar,
atau pada AIC, SC, FPE dan HQ bernilai terkecil.
Agar semua kriteria dapat dibandingkan untuk berbagai lag,
banyaknya observasi yg digunakan setiap model VAR harus
sama.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Analisis penting dalam model VAR: (1) peramalan; (2) impulse
response; (3) forecast error decomposition variance dan (4) uji kausalitas.
Peramalan

Sblm peramalan:simulasi untuk mencocokkan data aktual dgn fited nya

Simulasi yang relevan digunakan dalam VAR adalah simulasi
dinamis.

Simulasi dinamis: gunakan semua persamaan VAR secara simultan
Impulse Response

Model VAR dapat digunakan untuk melihat dampak perubahan
dari satu peubah terhadap peubah lainnya secara dinamis.

Caranya dgn memberikan shocks pada salah satu peubah endogen.

Shock yang diberikan biasanya sebesar satu standar deviasi dari
peubah (disebut Innovations).

Penelusuran pengaruh shock yang dialami oleh satu peubah
terhadap nilai semua peubah saat ini dan beberapa periode
mendatang disebut teknik Impulse Response Function (IRF).
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Forecast Error Decomposition Variance (FEDV)
 Bertujuan memprediksi kontribusi persentase varian setiap peubah
karena adanya perubahan peubah tertentu dalam sistem VAR
 Analisis FEDV digunakan untuk menggambarkan relatif
pentingnya setiap peubah dalam sistem VAR karena adanya shock.
Uji Kausalitas
 Pengujian untuk menentukan hubungan sebab akibat antara
peubah dalam sistem VAR.
 Hubungan sebab akibat diuji dgn uji kausalitas Granger.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Tentukan lag maksimum:
 Dari menu utama Eviews: Quick > Estimate VAR
• VAR Type, pilih UnrestrictedVAR.
• EndogenousVariables isikan peubah endogen. Dalam
hal ini adalah diferensi pertama Misal INF dan SBI,
sehingga ditulis d(INF) d(SBI).
• Lag Intervals for Endogenous, isikan terlebih dahulu
lag terendah yaitu 1 (ditulis dengan cara 1 1).
• ExogenousVariables, isikan c (konstanta).
Contoh output
VAR
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Pengujian kestabilan model VAR

Prosedurnya adalah: klik View > Lag Structure > AR Roots Table
Contoh output Uji
Kestabilan VAR

Jika sistem VAR stabil, pada bagian bawah outputnya akan
muncul 2 kalimat berikut:
No root lies outside the unit circle.
VAR satisfies the stability condition.

Jika sistem VAR tidak stabil, muncul peringatan sebagai berikut:
Warning: At least one root outside the unit circle.
VAR does not satisfy the stability condition.

Lakukan proses tersebut secara berulang, sehingga didapatkan lag
maksimum yang dapat dihasilkan oleh sistem VAR yang stasioner.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Tentukan Kandidat Lag
 Dari workfile: View > Lag structure > Lag length criteria. Pada Lags to
include, masukan lag maksimum yang diperoleh. Klik OK.
Pemilihan Lag Optimal
 Estimasi sistem VAR berdasarkan masing-masing kandidat lag
 Pilihlah sistem VAR dengan nilai Adj. R squared tertinggi sebagai
sistem VAR dengan lag optimal.
 Uji kembali stabilitas sistem VAR mengikuti prosedur sebelumnya
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Perpanjang terlebih dahulu range sampel observasi

Setelah mengestimasi sistem VAR, dari workfile klik Procs > Make
Model, akan muncul tampilan berikut

Klik Solve, akan muncul tampilan berikut:

Hasil prediksi bagi setiap peubah dapat dilihat dalam workfile.
Perhatikan daftar peubah pada gambar. Peubah
prediksi dari sistemVAR diatas adalah peubah
dengan akhiran 0.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Berdasarkan model VAR, klik View > Impulse Response.
•Display Format :tentukan bentuk tampilan IRF, dalam bentuk
tabel (Table), grafik terpisah (Multiple Graph) atau grafik
digabung untuk semua peubah (Combined Graph)
•Response Standard Errors: pilih None jika tidak ingin menampilkan
response standard Error. Pilih Analytic asymptotic atau Monte Carlo
jika ingin menampilkan response standard error.
•Display Information : isikan peubah impulse dan response nya.
•Periods : isikan periode impulse response
Response to Cholesky One S.D. Innovations
Response of D(INF) to D(INF)
Contoh output
Impulse Response
Response of D(INF) to D(SBI)
1.6
1.6
1.2
1.2
0.8
0.8
0.4
0.4
0.0
0.0
-0.4
-0.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
Response of D(SBI) to D(INF)
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
Response of D(SBI) to D(SBI)
.28
.28
.24
.24
.20
.20
.16
.16
.12
.12
.08
.08
.04
.04
.00
.00
1
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8

Berdasarkan model VAR, klik View > Variance Decomposition
•Display Format & Response Standard Errors: sama seperti IRF
• Decomposition of: tergantung pada peubah yang dijadikan fokus
penelitian.
• Periods: isikan periode untuk variance decomposition
• Factorization: tergantung pada bentuk sistem yang digunakan.
VAR dan VECM menggunakan Cholesky, sedangkan S-VAR
menggunakan structural decomposition.
Variance Decomposition
Percent D(INF) variance due to D(INF)
Contoh output Variance
Decomposition
Percent D(INF) variance due to D(SBI)
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Percent D(SBI) variance due to D(INF)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Percent D(SBI) variance due to D(SBI)
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
1
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Dari workfile: blok peubah yang akan diuji, seperti contoh berikut:

Klik kanan pada salah satu peubah yang diblok, kemudian klik
Open > as group. Akan muncul tampilan sebagai berikut:
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Klik View > Granger Causality. Kemudian pada pilihan Lags to
include, isikan lag optimal sistem VAR yang telah diperoleh pada
proses-proses sebelumnya
Contoh output
Granger Causality Test
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

similar documents