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〔C図形〕
C(1) 二等辺三角形,正三角形などの図形
(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,図形を構成する要素に着目し,
図形について理解できるようにする。
ア 二等辺三角形,正三角形について知ること。
イ 角について知ること。
ウ 円,球について知ること。また,それらの中心,半径,直径について知ること
ア 二等辺三角形,正三角形
辺の長さに着目する
• 二等辺三角形,正三角形
作図
二等辺三角形→2つの角の大きさが同じ
正三角形→三つの角の大きさが同じ
観察,切り抜き,折る
• 角の大きさを比べる→2つの角を重ねる
• 長さの等しい辺を重ねるように折る
敷き詰める活動
• 平面が敷き詰められること
• 他の図形を認める
• 平面図形の広がりや図形の美しさを感得する
マウリッツ・エッシャーのタイリング
ウ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
円,球
円 観察,分類,構成,作図などの活動を通して
円周上のどの点も中心から等距離
半径 中心から円周までひいた直線
直径 中心を通り,円周から円周までひいた直線
作図 半径や直径は無数にある
円による模様作り
コンパスの操作
円のもつ美しさ
身の回りにある円の形 円に対する興味・関心
コンパス
等しい長さを測り取ったり移したりすることができる道具
長さを比べたりする
紙で作った円を折って円の中心を見付けたり,コマ作り
円の性質
球
球を平面で切ると切り口はどこも円
球をちょうど半分に切った場合の切り口が最大
模型の操作・観察
ボールなどの球の直径の大きさ
〔D数量関係〕
D(1) 除法の式
(1) 除法が用いられる場面を式に表したり,式を読み取ったりすることができるようにする。
「12個のあめを3人に,同じ数ずつ分ける」というような言葉(文章)による表現
• ○やテープなどの図を用いた表現
• 具体物を用いた操作
• 記号÷を用いた式の簡潔さや明瞭さ
• を味わうことができるようにする。
• 式を読み取る→式から具体的な数量の関係をとらえる
• 15÷3の式から「みかんが15個あります。3個ずつ分けると何人に分けられますか。」
問題場面を見いだす
• 「乗法における乗数や被乗数 除法における除数に相当する」
• 除法の式の意味を乗法の式の意味との関係からとらえる
D(2) 数量の関係を表す式
(2) 数量の関係を表す式について理解し,式を用いることができるようにする。
ア 数量の関係を式に表したり,式と図を関連付けたりすること。
イ 数量を□などを用いて表し,その関係を式に表したり,□などに数を当てはめて
調べたりすること。
• 式に表したり式を読み取ったりすること
• 式への関心を高め,式に表すこと
• 式を読み取ることについての習熟
ア
•
•
•
•
•
式と図の関連付け
具体的な場面に対応させながら,数量や数量の関係を式に表す
式が表している場面などの意味を読み取ったり
式を用いて自分の考えを説明したり
式で処理したり考えを進めたりする
式を使いこなすことができるようにする。
図の指導
• 数量や数量の関係を図を用いて表すこと
• 図に表された数量の関係を読み取ること
• 図を用いて自分の考えを説明することなどができるようにする。
• 式が表していることと図が表していることが同じであること
•
•
•
•
•
図に表された数量の関係を読み取ってそれを式に表す活動
式に表された数量の関係を読み取ってそれを図に表すなどの活動
式と図を関連付けることができる
加法と減法の相互関係,乗法と除法の相互関係
式と図を関連付けながら説明する
イ
•
•
•
□を用いた式
未知の数量を□などの記号を用いて表現する
文脈通りに数量の関係を立式
□に当てはまる数を調べる
□などの記号
• 未知の数量を表す記号として用いる場合
• 変量を表す記号として用いる場合
• □などの記号を用いて立式
• 図に表すことと関連付けたりして,数量の関係を的確にとらえる
• □などを数をかく場所
• 未知の数量を表す記号
• 文字としての役割をもつ□などについての理解が深まるよう配慮する
□に当てはまる数を調べる
• □+8 =17という式について,
• □の中に1,2,3,…と順に数を当てはめていく方法
• およその見当を付けて8,9と当てはめていく方法
• 四則計算の相互の関係を基に逆算で求める方法
• □+8という式そのものが17という一つの数量を表している
D(3) 表と棒グラフ
(3) 資料を分類整理し,表やグラフを用いて分かりやすく表したり読み取ったりすることが
できるようにする。
ア棒グラフの読み方やかき方について知ること。
身の回りにある事象について,目的に応じて観点を決め,資料を分類整理して,これを表
やグラフを用いて表したり,読み取ったりすることができるようにする
簡単な2次元の表
• 日時や場所などの二つの観点から表を見る
• 分類の仕方や,表し方に様々な種類がある
• 特色について理解したり,
• 目的に応じて用いたりできるようにする。
• 児童自身が見いだしたことを表現する→棒グラフの特徴
• 資料の中の数量の大きさの違いを一目でとらえることができる
ア
•
•
•
棒グラフの読み方やかき方
棒グラフについて,数量の大小や差などを読む
最大値や最小値をとらえる
項目間の関係,集団のもつ全体的な特徴などを読み取ったりする
項目の取り方や並べ方
• 表題の付け方
• 目盛りの付け方,読み方
• 最小目盛り 1,10,100に当たるものを中心とする
• 2,5
• 同じグラフを異なる目盛りの付け方で表した複数のグラフを比較
• 何種類かのグラフ用紙の中から適切な用紙を選択したりする
• グラフ用紙の大きさなどに応じて目盛りの付け方を工夫
• 目的にあった目盛りを用いる

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