manômetros - Universidade Federal de Campina Grande

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I
Aula teórica 07
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
1
MEDIDAS DA PRESSÃO
2
Já vimos que:
 BARÔMETRO  instrumentos utilizado para medir a
pressão atmosférica
Mas temos também os PIEZÔMETROS e
MANÔMETROS para a medida da pressão efetiva
os
3
Manômetros
 PIEZÔMETRO
 O mais simples dos manômetros
 Consiste em um tubo de vidro ou
plástico transparente, acoplado
diretamente ao reservatório que se
deseja medir a pressão do líquido
O líquido é
empurrado pela
pressão reinante
no reservatório
Da Lei de Stevin:
p A   .h
4
Manômetros
 PIEZÔMETRO
 Não mede pressões negativas (não
se forma a coluna de líquido)
 É impraticável para medida de
pressões elevadas (a altura da
coluna será muito alta)
 Não mede pressão de gases (o gás
escapa, não formando a coluna)
5
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U
 Foi concebido para permitir a leitura de pressões negativas
6
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U
Da Lei de Stevin:
p C  p A   .h
mas p C  patm  0 ( escala relativa )
0  p A   .h
p A    .h
7
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO INCLINADO
 Ideal para leitura de pequenos valores de pressão,
oferecendo uma maior precisão
8
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
 Foi concebido para permitir a medição de pressões de
gases
O líquido impede que
o gás escape
9
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Da Lei de Stevin:
p C  p A   .h 2
e
pD  
LM
.h 1
como p C  p D
p A   .h 2  
LM
.h 1
pA  
LM
.h 1   .h 2
10
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Se o líquido manométrico
tiver um LM muito maior do
que o  do fluido em análise
(LM /  >>>1), também é
possível medir pressões
elevadas sem a geração de
colunas muito altas
Ex.: Para medidas de pressões
da água, normalmente se utiliza
o mercúrio como líquido
manométrico (LM /  =13,6 >>1)
11
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Se o líquido manométrico
tiver um LM muito maior do
que o  do fluido em análise
(LM /  >>>1), também é
possível medir pressões
elevadas sem a geração de
colunas muito altas
Ex.: Para a medição da pressão em
gases, normalmente se utiliza a
água como líquido manométrico
(LM /  =833,3 >>>1),
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Manômetros Diferenciais
 Os manômetros diferenciais determinam a diferença
de pressões entre dois pontos A e B, quando a pressão
real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser
determinada.
De um modo geral:
Resolução de problemas envolvendo manômetros
1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa escala
apropriada, ou indicá-la por um símbolo apropriado se a mesma for uma
incógnita.
2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até
o próximo.
3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e
igualar a expressão à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita.
Menisco acima  pressão diminui
Menisco abaixo  pressão aumenta
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Manômetros
 MANÔMETRO METÁLICO OU DE BOURDON
 Mede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
um sistema do tipo engrenagem-pinhão,
acoplado à extremidade fechada do tubo,
transmite o movimento a um ponteiro, que
se desloca sobre uma escala
O tubo deforma-se
sobre o efeito da
mudança de pressão
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Manômetros
 MANÔMETRO METÁLICO OU DE BOURDON
 Mede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
pressão
indicada
 pressão
tomada
 pressão
ambiente
Se a pressão ambiente for igual a pressão
atmosférica local, a pressão indicada é a
pressão relativa
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 1
A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³
acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A
deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³,
determine a pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da
tubulação.
Dados:

f
 850 kgf / m
3
h Hg  0 , 9 m
 Hg  13600 kgf / m
3
Pede-se:
PA  ?
17
Pela Lei de Stevin:
0
PQ  Patm   Hg .h Hg
PP  PA   f .h1
Como trata-se de pressão efetiva
Como P e Q estão na mesma horizontal, pelo princípio de Pascal:
Logo:
PP  PQ
PA   f .h1   Hg .h Hg  PA   Hg .h Hg   f .h1
PA  13600
kgf
m
3
. 0 ,9 m  850
A pressão no eixo da tubulação é :
kgf
m
3
. 0 ,3 m  119885 kgf / m ²
PA  119885 kgf / m ²
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 2
Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior
de uma tubulação. O líquido no piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m³.
a posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a
pressão no ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca.
Dados:
 o  800 kgf / m
3
Pede-se:
PP  ?( kgf / cm ²; mmHg ; mca )
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Pela Lei de Stevin:
PA   o .h BC  Patm
0
Como trata-se de pressão efetiva
sen 30   CO / hip  h BC / 20 cm 
h BC  20 .sen 30   10 cm
Pelo princípio de Pascal: PP  PA
Logo:
PP  800
kgf
m
3
. 0 ,1m  80 kgf / m ²
20
Em kgf/cm² 
Em mm/Hg 
PP  80
kgf
.
1m
2
m ² 10000 cm
PP  0 , 008 kgf / cm ²
2
PP   o .h BC Se o fluido fosse mercúrio:
PP   Hg .h Hg  h Hg 
PP
 Hg
80
kgf

13600
ou: PP  5 ,8 mmHg
m²
 0 , 0058 m
kgf
m
80
Em mca 
PP   agua .h agua  h agua 
100
ou:
PP  0 , 08 mca
3
kgf
m ²  0 , 08 m
kgf
m
3
EXERCÍCIO RESOLVIDO 3
O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades
relativas 1=1,2 , 2=0,9 e 3=0,7. Supondo que a situação da figura seja a
de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado na sua parte
superior.
Dados:
 1  1, 2
 2  0 ,9
 3  0 ,7
Pede-se:
PC  ?
22
Pela Lei de Stevin:
PA   1 .( 2  0 , 7 )  P atm
0
PB   2 . 1,1   3 . 0 , 4  PC
Como trata-se de pressão efetiva
Pelo princípio de Pascal:
PA  PB
 1 . 1,3   2 . 1,1   3 . 0 , 4  PC  PC   1 . 1,3   2 . 1,1   3 . 0 , 4
Mas não temos 
temos !
   .g
Da aula 4
d  
   .  H 0 g     . H
2
2

0
0
Voltando ao problema:
PC   1 . 1, 3   2 . 1,1   3 . 0 , 4
PC   1 . H 2 0 . 1, 3   2 . H 2 0 . 1,1   3 . H 2 0 . 0 , 4
PC  1, 2 . H 2 0 . 1, 3  0 , 9 . H 2 0 . 1,1  0 , 7 . H 2 0 . 0 , 4
PC  0 , 29 . H 2 0  0 , 29 m . 1000
A leitura no manômetro é :
PC  290
kgf
m³
kgf
m³
 290
kgf
m³
EXERCÍCIO RESOLVIDO 4
Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão indicada no
manômetro de Bourdon (pindicada=2,5 kgf/cm²) e o peso específico do mercúrio
(hg=1,36x104 kgf/m³). Pede-se determinar a pressão no reservatório 1.
Dados:
Pind .  2 ,5 kgf / cm ²
 Hg  13600 kgf / m ³  0 , 0136 kgf / cm ³
Pede-se:
P1  ?
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Pela Lei de Stevin:
PA   Hg . 1,5  P atm
0
PA  P2
Pelo princípio de Pascal:
Sabemos também que em um manômetro de Bourdon:
pressão
indicada
 pressão
Pind .  2 ,5 kgf / cm ²
tomada
 pressão
ambiente
É o que queremos: P1
P2
Logo: Pind .  P1  P2  P1  PA  P1   Hg . 1,5 m  P1  Pind .   Hg . 1,5 m
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P1  Pind .   Hg . 1,5 m  2 ,5
kgf
 0 , 0136
cm ²
A pressão no reservatório 1 é: P  4 ,54
1
kgf
cm ³
. 150 cm  4 ,54
kgf
cm ²
kgf
cm ²
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