銷售收益(萬元)

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單元七
現金流量的計算
 一個計畫的現金流量通常包含:
總現金流量=資本投入+營運資金+營運現金收支
淨營運資金的簡稱
 資本投入
 負的現金流量:購買土地、興建廠房、購買生產機器、
進行研發等
 正的現金流量:賣出土地、廠房、生產機器等
2
淨營運資金
(Net Working Capital)
 淨營運資金= 流動資產-流動負債
 流動資產包含現金、應收帳款、存貨等
 流動負債包含應付帳款、應付票據、應計項目等
 當營運資金增加時代表產生了負的現金流量,而
當營運資金減少時則代表產生正的現金流量
 在計算營運資金時,是計算營運資金的變動量,
而不是營運資金數字的多少
3
營運現金收支
 方法一:
營運現金收支=現金收益-現金支出-已繳稅額
 方法二:
營運現金收支=淨利益+折舊
 方法三:
營運現金收支=(現金收益-現金支出)×(1-稅率)
+(折舊×稅率)
其中(折舊×稅率)稱之為折舊稅盾
 不管是用以上三種方法的哪一種,所計算出來的
營運現金收支都應該會相等
4
現金流量與淨現值
 安王公司考慮增購一套生產直排輪的機器設備,此項新機器預期使用
期限為五年,使用期限屆滿後沒有任何殘值,折舊採用直線法。此項
設備購置成本為500萬元。預估五年內物價的通貨膨脹率每年為8%,
公司資本機會成本為10%。請問安王公司該進行投資嗎?
年
0
1
2
3
4
5
1.資本投入
500
2.營運資金
50
150
180
200
180
150
3.營運資金變動量
50
100
30
20
-20
-30
4.現金收益
400
432
466.56
503.88
544.2
5.現金支出
280
302.4
326.59
352.72
380.94
6.設備折舊
100
100
100
100
100
7.稅前淨利
20
29.6
39.97
51.16
63.26
8.稅率(20%)
4
5.92
7.99
10.23
12.65
9.稅後淨利
16
23.68
31.98
40.93
50.61
6
-150
5
現金流量與淨現值
Step 1 :計算此計畫的現金流量
年
0
資本投入
-500
營運資金
-50
1
2
3
4
5
6
-100
-30
-20
20
30
150
116
123.68
131.98
140.93
150.61
16
93.68
111.98
160.93
180.61
營運現金收支
總現金流量
-550
150
Step 2: 計算淨現值
NPV = - 550 + [
16
1 .1
+
93 . 68
(1 . 1)
2
+
111 . 98
(1 . 1)
3
+
160 . 93
(1 . 1)
4
+
180 . 61
(1 . 1)
5
+
150
(1 . 1)
6
] = - 67 . 17 萬元
6
投資計畫的決策過程
產生投資方案
2. 評估投資方案的現金流量
3. 根據決策標準選擇投資方案
4. 最佳的方案之再評估及執行
1.



敏感性分析(Sensitivity Analysis)
情境分析(Scenario Analysis)
損益平衡分析(Break-Even Analysis)
7
決策過程的常見問題
 預估不一致
 不同部門對於同一個投資計畫的預估很容易會有不同的看法
 利益衝突
 經理人追求的目標可能與股東追求的目標不一致
 股東追求股價極大化
 經理人追求短期績效
 偏好的計畫
 經理人可能對於某一種投資計畫有偏好或過於樂觀,而忽略許多其
他可能的風險
 比較利益
 每個部門都有可能提議出NPV>0的投資計畫
 經理人可以利用比較利益的觀念來對各個投資提議作進一步的篩選
8
敏感性分析
(Sensitivity Analysis)
 任何投資計畫都有其不確定性
 在評估投資計畫的時候,都應該假設各種可能的狀況
 嘗試去分析各種可能狀況的分析就是敏感性分析
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敏感性分析的應用
 有一個投資計畫的預估現金流量如下,機會成本為10%,
折舊採直線法:
單位:萬元
C 1 ~ C 10
C0
投資
1.收益
2.變動成本
3.固定成本
4.折舊
5.稅前淨利 (-4)
6.稅額(20%)
7.稅後淨利 (5-6)
8.營運現金收支 (4+7)
NPV = - 200 + 60 × [
200
600
450
80
20
50
10
40
60
-200
1
0 .1
-
1
0.1(1.1)
10
] = 168 . 67 萬元
10
敏感性分析的應用
 在決定投資前,進一步探討此計畫的評估過程,
此計畫的收益估計如下:
 每年銷售量=新產品的市佔率×市場規模
=10%×100,000台=10,000台
 每年收益=每年銷售量×每台售價
=10,000台×600=6,000,000元
 每年變動成本=每單位的變動成本×每年銷售量
=450×10,000台=4,500,000元
11
敏感性分析的應用
 對於投資計畫進行樂觀以及悲觀情況的預估,預估情況如
下:
悲觀情況
原先預期
樂觀情況
80,000
100,000
120,000
7%
10%
13%
每台售價
550元
600元
650元
每單位變動成本
470元
450元
430元
固定成本
90萬元
80萬元
70萬元
市場規模
市佔率
 在評估出樂觀與悲觀情況後,敏感性分析就是在這些不同
情況下,利用淨現值法重新估計各種可能的NPV
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敏感性分析的應用
市場規模
市佔率
每台售價
每單位變動成本
固定成本
悲觀情況
21.20
-52.53
-77.11
70.36
119.52
原先預期
168.67
168.67
168.67
168.67
168.67
單位:萬元
樂觀情況
316.14
389.88
414.46
266.99
217.83
 每個欄位的NPV計算方式,是假設其他變數皆不變之下,
變動一個變數對整體NPV造成的影響
 例如:在其他條件不變之下,當市場規模由原先預期的
100,000台降為80,000台的時候,此投資計畫的NPV將會變
為21.2萬元
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敏感性分析的好處
 檢驗原先估計的NPV是否值得信賴
 假設各情況下的數據只有些許變動就會造成NPV劇烈變
化,那麼對於一個比較保守的經理人非常有可能會將此
投資計畫排除
 提供了這個投資計畫該注意的資訊
 以前面的例子來說,當市佔率或是每台售價改變的時候,
NPV相對會有比較大的變動
 可以進一步對於這兩個變數做更詳細的調查與評估
14
敏感性分析的限制
 可能會加深經理人的錯誤想法
 分析後的結果與預期相符,會加深經理人的偏好
 但是每個人對於悲觀與樂觀的看法各有不同
 現實生活中,各個變數之間往往是互相關連的
 例如:當市場規模擴大的時候,可能產出增加,使得變
動成本跟著降低
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情境分析
(Scenario Analysis)
 假設多個變數同時發生變化下,會對整個投資計
畫的NPV帶來什麼影響
 可以透過多次不同的情境分析來評估投資計畫的
可行性與變異程度
16
情境分析的應用
 續前例,假設公司預估未來油價大幅上漲,市場規模萎縮,
導致多家競爭廠商退出市場,於是公司的市佔率上升:
原先預期
油價上漲情境
100,000台
80,000台
10%
14%
每台售價
600元
650元
每單位變動成本
450元
480元
固定成本
80萬元
83萬元
市場規模
市佔率
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情境分析的應用
 評估出情境之後,再利用淨現值法去計算此投資計畫的
NPV變化:
原先預期
油價上漲情境
600萬
728萬
2.變動成本
450
537.6
3.固定成本
80
83
4.折舊
20
20
5.稅前淨利 (1-2-3-4)
50
87.4
6.稅額(20%)
10
17.48
7.稅後淨利 (5-6)
40
69.92
8.營運現金收支 (4+7)
60
89.92
1.收益
NPV
168.67萬
352.52萬  油價上漲可能會
帶給公司正面影響
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損益平衡分析
(Break-Even Analysis)
 分析什麼樣的收益與成本會剛好達到損益平衡
 會計的損益平衡分析
 會計淨利剛好為0 ,即總收益剛好等於總成本
 淨現值的損益平衡分析
 NPV剛好為0 ,即剛好使NPV由負轉正的點
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會計損益平衡分析
1.銷售收益
600萬
C 1 ~ C 10
2.變動成本
450
3.固定成本
80
4.折舊
20
 固定成本加上折舊費用為100萬元
 變動成本是銷售收益的75%(=450/600),所以每增加1元的
銷售收益,只會增加0.75元的變動成本
 每多銷售1元就可以賺得0.25元,為了要抵銷固定成本,公
司需要的銷售收益為:
100 萬元
 400 萬元 即為會計損益平衡點
0 . 25
20
會計損益平衡分析
萬元
銷售收益
總成本
變動成本
100
固定成本
400
總成本>銷售收益
銷售收益(萬元)
銷售收益>總成本
 當銷售收益到達400萬元的時候,銷售收益線與總成本線
相交。總收益剛好等於總成本
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會計損益平衡分析的缺點
 假設你投資股票10年後,不賺也不賠,報酬率剛好
為0,你會因此而感到滿意嗎?
 忽略投資的機會成本
 除非投資的機會成本為0%,否則會計損益平衡點
必然是NPV為負的投資計畫
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NPV損益平衡分析
 有一個投資計畫,期初投資200萬元,折現率為10%,每年
現金流量如下:
1.變動成本
2.固定成本
3.折舊
4.稅前淨利
5.稅額(20%)
6.稅後淨利
7.營運現金收支 (3+6)
單位:萬元
C 1 ~ C 10
75% × 銷售收益
80
20
(25% × 銷售收益)-100
0.20 × (25% × 銷售收益-100)
0.80 × (25% × 銷售收益-100)
0.80 × (25% × 銷售收益-100)+20
=(0.2 × 銷售收益)-60
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NPV損益平衡分析
 投資計畫10年的總現金流入的現值為:
PV(總現金流入)=6.145 × (0.20 × 銷售收益-60)
 計畫的NPV損益平衡點為:
6.145 × (0.20 × 銷售收益-60)=200
銷售收益=462.73萬元
當每年的銷售收益= 462.73萬元時,此投資計畫剛好達到
NPV損益平衡點
NPV損益平衡點明顯比會計平衡點的400萬元還要多
24
營運槓桿(Operating Leverage)
 損益平衡點主要取決於2個部分
 固定成本
 每多銷售1元可賺得的銷售收益
 需要在這兩者之間作取捨
 當一個計畫的固定成本高的時候,我們稱這間公
司有高營運槓桿(High Operating Leverage)
 高營運槓桿對於公司稅前淨利的變動具有放大的
效果
25
營運槓桿的程度
(Degree of Operating Leverage)
 計算銷售收益每改變1%會對淨利造成多大的影響
來衡量營運槓桿
 即銷售收益每增加1% ,可以放大幾倍至稅前淨利
 稱為營運槓桿的程度(簡稱DOL)
 計算方式如下:
DOL 
淨利變動 %
銷售收益變動
%
26
DOL的應用
高固定成本
高變動成本
原先
樂觀
原先
樂觀
銷售收益
600
720
600
720
變動成本
438
525.6
450
540
固定成本
92
92
80
80
折舊
20
20
20
20
稅前淨利
50
82.4
50
80
 當預估轉為樂觀的話,銷售收益增加為720萬元時:
 若公司採高固定成本,則DOL為:
DOL =
(82 . 4 - 50 ) / 50
( 720 - 600 ) / 600
= 3 . 24
高固定成本的放大效果比較大
 若公司採高變動成本,則DOL為:
DOL 
60 %
3
20 %
27

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