Simulacija

Report
DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE
REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I
RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA
Modeliranje i simulacija u nastavi
Dr Arpad Takači
Departman za matematiku i informatiku
Prirodno-matematički fakultet
Univerzitet u Novom Sadu
Modeliranje i simulacija
Proces modeliranja i simulacije
Izvori informacija
Aktivnosti
Definisanje eksperimentalnog okvira
Prethodna
znanja
Definisanje strukture
Cilj
eksperimenta
Određivanje parametara
Simulacija
Osmotreni
podaci
Validacija
Populaciona dinamika
Ekonomija
Transport
Ekologija
Proizvodnja
Informatika
Masovno opsluživanje
Modeliranje i simulacija
Nivoi apstrakcije u modelu
DINAMIČKI SISTEMI
Neprekidno ponašanje
Diskretno ponašanje
Individualno ponašanje
Primena tehnika na različitim nivoima
apstrakcije
Koji pristup koristiti?




Korišćenjem modeliranja pomoću agenata omogućava da se dobiju modeli
bliži realnom svetu nego kada se koristi modeliranje pomoću diskretnih
događaja ili System Dynamic pristupa.
To nikako ne znači da treba potpuno izbaciti SD i DE modele.
U nekim slučajevima pomoći DE i SD se dobijau dovoljno pouzdani rezultati
da nema potrebe za AB metodom pogotovo što u nekim slučajevima je jako
teško opistai ponašanje agenta. Tada se uglavnom dobijau AB modeli koji su
neefikasni.
Pošto se uglavnom traže precizni modeli može se pomatrati mogućnost
kombinovanja tehnika u procesu izrade modela. Pošto su programi koji to
omugaćavju komercijalo dostupni treba ih iskoristi na najbolji način.
Kombinovanje tehnika-realna
potreba
Šta je sistemska dinamika?




Sistemska dinamika je metod za proučavanje složenih
sistema sa povratnim petljama
Povratna petlja se odnosi na situaciju gde X utiče na Y i Y
utiče na X, verovatno kroz niz uzroka i posledica.
Nemoguće je posmatrati vezu između X i Y odvojeno od
veze Y i X i predvideti kako će se sistem ponašati.
Proučavanje kompletnog sistema će dati validne rezultate.
Dijagram problema kupaca




Na dijagramu su dve povratne petlje. Pozitivan uticaj petlje na desnoj strani
nam govori da ako više ljudi kupi proizvod biće jači uticaj preporuke
kupaca. Ovaj uticaj dovodi do rasta prodaje.
Duga povratne petlja ima negativan uticaj. Jasno je da prodaja ne može
rasti neograničeno pošto se smanjuje broj potencijalnih kupaca.
Obe povratne petlje deluju istovremeno
Kroz vreme petlje menjaju snagu
Diskretni događaji




Diskretni događaj je apstrakcija realnog sveta gde se u
obzir uzimaju samo bitne promene u kontinualnom procesu
Diskretni događaji su na srednjem nivou apstrakcije
Kontinualne promene se aproksimiraju događajima
Primeri događaja






Dolazak klijenta u banku
Kraj obrade formulara
Nestanak sirovine za proizvodnju
Izvršava se za “nula vreme”
Može da izazove promene u modelu
Može da utiče na druge događaje u budućnosti
Diskretno vreme





Vreme se koristi za zadavanje
redosleda događaja
Uzimamo u obzir samo događaje
koji se izvršavaju u nekom
redosledu i ništa se ne događa
između (nema kontinualnog
vremena)
Sve promene u modelu se
dešavaju kao posledica
događaja
Ako su događaji zadati da se
izvrše istovremeno izvršiće se
serijski
Vreme u modelu “skače” sa
jednog događaja na drugi
Šta je agent?


Ne postoji precizna definicija agenta.
Za potrebe modeliranja i simulacije može se reći da
je agent programski elemet modela smešten u dato
okruženje koji ima mogućnost da se na fleksibilan
način “autonomno” ponaša da bi postigao zadati
cilj.
Da li je ovo moguće u
sistemskoj dinamici?



Uvođenje osobina u modele komplikuje povratne
petlje i jednačine koje opisuju model
Može se dogoditi da postoji više klasa u modelu
nego ljudi u populaciji koja se modelira
Osim što je jednostavnije napraviti takav model
pomoću agenta dobija se i na efikasnosti modela.
Da li je agentno modeliranje zamena za sistemsku
dinamiku?



NE!
Neki modeli se najbolje opisuju sistemskom
dinamikom
Najveća grupa modela zahteva kombinovanje obe
tehnike.
Složenost sistema…



Velik broj povezanih elemenata sa povratnim
petljama
Posmatranje različitih delova sistema na različitim
nivoima apstrakcije
Različite komponente sistema
 Diskretne/kontinualne

Nepredvidivost sistema
Alati koji podržavaju samo jedan pristup
AnyLogic




Moguće je lako menjati i prilagođavati nivo
apstrakcije
Moguće je prebaciti se sa jednog pristupa na drugi
Moguće je kombinovati pristupe
Sve to na jednoj objektno-orijentisanoj platformi
Simulacija
•
•
•
•
Odgovor na pitanje ŠTA AKO?
Simulacija predstavlja proces izgradnje
apstraktnih modela realnih sistema i
eksperimentisanje sa tim modelima.
Eksperiment se odnosi na utvrđivanje ponašanja
sistema kada mu se promene neki parametri.
Diskretni sistem je sistem koji ima prebrojivo
mnogo stanja i kod koga se promene dešavaju
u određenim vremenskim intervalima (a ne
kontinualno).
HVALA NA PAŽNJI
DRUŠTVO MATEMATIČARA SRBIJE
REPUBLIČKI SEMINAR 2011. ZA NASTAVNIKE MATEMATIKE I
RAČUNARSTVA U OSNOVNIM I SREDNJIM ŠKOLAMA
Modeliranje i simulacija u nastavi
Dr Arpad Takači
Departman za matematiku i informatiku
Prirodno-matematički fakultet
Univerzitet u Novom Sadu

similar documents