Regresyon ve Korelasyon Analizi - Prof. Dr. Ali Şen`in Resmî Web

Report
Regresyon ve
Korelasyon Analizi
Prof. Dr. Ali ŞEN
Akdeniz KARPAZ Üniversitesi
Korelasyon Tanımı
• İki değişkenin birlikte bir
değişim içinde olduğunu
açıklar,
• İki değişkenin birlikte bir ilişki
içinde olduğunu açıklar,
• İki değişken birlikte değişir,
• Birlikte değişim yapısı
doğrusaldır. Eğrisel değişimler
korelasyon ile tespit
edilemez,
• Genellikle aralık ve oran tipi
verilerde kullanılabilir.
Varsayımlar
• Her iki değişkende normal
dağılış gösteren değişkenler
olmalıdır.
• Eğer değişkenlerden biri dahi
normal dağılış göstermiyorsa
SPERMAN’ın parametrik
olmayan testi kullanılır.
• Normal dağılım testi geçerli
değilse ilgili değişkeni normal
dağılıma yakınsatacak
transformasyonlar uygulanır.
Korelasyon Katsayısı
• İki değişken arasındaki birlikte doğrusal değişimin derecesini
belirleyen bir katsayıdır.
• Parametre değeri
şeklinde ve örnek istatistiği değeri,
olarak hesaplanır.
• Pozitif ve negatif olabilir.
• ‘-1 ile +1’ arasında değer alabilir.
• İlişkinin gücünü sayı belirler. İşaret sadece ilişkinin yönünü
belirleyebilir.
Bazı korelasyon Değerleri
Pozitif Korelasyon
Bir değişkendeki artış diğer değişkende de artışa sebep
oluyorsa (benzer olarak bir azalış, diğerinde de bir azalışa
sebep oluyorsa), pozitif korelasyon oluşur.
Büyük değerler (Bir’e yaklaşan) ilişkinin mutlakiyetini
kuvvetlendirmektedir.
Negatif Korelasyon
Bir değişkendeki artış diğer değişkende azalışa sebep oluyorsa
(benzer olarak bir azalış, diğerinde bir artışa sebep oluyorsa),
negatif korelasyon oluşur.
Küçük değerler (Eksi Bir’e yaklaşan) ilişkinin mutlakiyetini
kuvvetlendirmektedir.
Scatter diagram
• İki boyutlu koordinat
sistemi,
• İki sayısal değişken
(aralık veya oran
ölçekli)
• Frekans göstermez.
Y
*
*
*
X
Korelasyon katsayısı ( -1) ve ( +1)
arasındadır.
Güçlü
-1
zayıf
orta
-0.75
-0.25
zayıf
0
Ters
0.25
güçlü
0.75
1
Düz
mükemmel
korelasyon
orta
mükemmel
korelasyon yok
korelasyon
Örnek: Ağırlık ve Sistolik Kan Basıncı
Wt. 67 69 85 83 74 81 97 92 114 85
(kg)
SBP 120 125 140 160 130 180 150 140 200 130
(mmHg)
SBP(mmHg)
220
200
180
160
140
120
100
wt (kg)
80
60
70
80
90
100
110
120
Örnek 2.
Shyness
N ∑XY - ∑X ∑Y
r=
[ N ∑X2 – (∑X)2] [N ∑Y2 – (∑Y)2]
(6 X 107) – 30 (32)
[6 (230) – 302] [6 (226) – 322 ]
r = -.797
X
Speeches
Y
XY
X2
Y2
0
8
0
0
64
2
10
20
4
100
3
4
12
9
16
6
6
36
36
36
9
1
9
81
1
10
3
30
100
9
30
32
107 230
226
SPSS Çıktısı
Correlations
Shyness
Shyness
Pearson C orrelation
Speeches
1
Sig. (1-tailed)
N
Speeches
.029
6
Pearson C orrelation
-.797*
Sig. (1-tailed)
.029
N
-.797*
6
*. Correlation is significant at the 0.05 level (1-tailed).
6
1
6
Spearman’s rho Testi SPSS Çıktısı
Regresyon
nedensellik üzerine
kuruludur.
Korelasyon Katsayısı ve Basit Doğrusal
Regresyon
Korelasyon sebep
sonuç ilişkisini
öngörmez

similar documents