Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster

Report
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Zwei Firmenlogos und ein Kirchenfenster
Scripta mathematica (1936 – 1970)
„Curiosa“
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Ein Arbeitsblatt zur Verwendung auf sieben
Niveaustufen …
… irgendwo zwischen Anwendungsbezug und
innermathematischer Aufgabenstellung;
… irgendwo zwischen freier und gelenkter
Herangehensweise;
… irgendwo zwischen sinnstiftend und
absichtslos.
Modernes Kirchenfenster
Britisch Petrol (BP)
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Zunächst wird keine Frage zu dem
Arbeitsblatt gestellt. Die Schüler werden
voraussichtlich von sich aus anfangen zu
fragen.
Die Fragen und daraus resultierende
Aufgaben werden an die Tafel geschrieben.
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Beschreibe die Muster.
Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten
besitzen die Muster?
◦ Nenne insbesondere geometrische Eigenschaften.
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Wie wurden die Muster konstruiert? Zeichne
selbst eines der Muster.
◦ Das Logo der hsh-nordbank ist vermutlich am
einfachsten, dann folgt das Logo der BP, wenn man
die Kreise erkennt. Diese sollen überleiten zur
Konstruktion des Kirchenfensters.
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Denke dir das Muster aus lauter bunten
Mosaiksteinen zusammengesetzt. Manche
sind in der Form gleich und in der Farbe
verschieden. Drei Formen siehst du hier:
Wie viele verschiedene Formen gibt es?
Wie oft kommt jede Form vor?
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Lehrplan:
◦ Besondere Vierecke
◦ Vergleich von Winkeln
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Aufgaben
◦ Welche besonderen Vierecke enthält das Muster?
◦ Zeichne Beispiele für diese Vierecke in dein Heft
und benenne die Winkelarten.
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Lehrplan:
◦ Symmetrie,
◦ Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen,
Drehungen,
◦ Winkel in Vielecken
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Aufgaben:
◦ Wie viele Achsenspiegelungen, wie viele Drehungen
bilden die Figur auf sich selbst ab?
◦ Bestimme Winkelgrößen in dieser Figur.
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Lehrplan:
◦ Kongruente Figuren, Beweisen, Kreis und Gerade,
Flächeninhalt eines Parallelogramms
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Aufgaben:
◦ Beweise: Alle Rauten haben die gleiche Seitenlänge.
◦ Wie viele Klassen kongruenter Figuren gibt es?
Beweise in einem Falle die Kongruenz.
◦ Zeichne Kreise, auf denen Eckpunkte der Rauten
liegen.
◦ Miss die Radien dieser Kreise und bestimme damit
die Flächeninhalte der Rauten.
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Lehrplan
◦ Sinus und Kosinus
◦ Umfang eines Kreises
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Aufgaben
◦ Bestimme die Winkelgrößen der Rauten und daraus
die Diagonalenlängen der Rauten, wenn alle Rauten
die Seitenlänge 1 haben.
◦ Welchen Radius und welchen Umfang hat dann der
Umkreis der Gesamtfigur.
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Lehrplan
◦ Sinus und Kosinus am Einheitskreis
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Aufgaben
◦ Verteile 16 Punkte gleichmäßig auf den Einheitskreis um den Punkt (0; 0). Wie lauten die
Koordinaten dieser Punkte?
◦ Schlage Einheitskreise um je zwei dieser Punkte.
Wie weit sind deren Schnittpunkte von (0; 0)
entfernt?
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Aufgaben:
◦ Hier wird ein 16-Eck parkettiert. Gelingen solche
Parkettierungen allgemein für n-Ecke?
◦ Konstruiere eine solche Parkettierung mittels CAS
oder DGS.
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Rückfragen auch an:
◦ Roland Schröder
◦ [email protected]

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