diffraction d`une onde progressive sinusoidale

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Intéraction onde matière
I- DIFFRACTION D'UNE ONDE PROGRESSIVE SINUSOIDALE
pointe
?
règle
?
Le générateur d'ondes de la cuve à
ondes crée une onde rectiligne se
propageant à la surface de l'eau au
moyen d'une règle solidaire du vibreur.
Que se passera-t-il lorsqu'une onde
rencontre une mini digue possédant
une ouverture représentée sur le
schéma ci-dessous.
Situation problème
Même question, si le vibreur
est muni d’une pointe (onde
circulaire)?
vibreur
Observations :
a
Questions:
Comparer l’onde incidente et l’onde émergente?
Comparer la longueur d’onde de l’onde incidente et celle de l’onde
émergente?
Comparer la longueur d’onde et la largeur de l’ouverture dans
chacun de ces cas?
Comparer la direction de propagation de l’onde incidente et celle
de l’onde émergente? De même la forme?
Cliquer la simulation suivante:
simulation
Observations – Interprétations:
L'expérience montre qu'après la digue l'onde incidente est
perturbée. Deux cas sont possibles :
 Si la largeur a de l'ouverture est comparable à la longueur
d'onde  alors l'onde incidente est peu affectée; L'ouverture
agit comme un diaphragme.
 Si la largeur a de l'ouverture est inférieure ou égale à la
longueur d'onde  alors l'onde est très perturbée, on
observe une modification de l’onde rectiligne après le
passage de l’ouverture.
L'ouverture se comporte comme une nouvelle source d'onde
quasi circulaire.
On a mis en évidence le phénomène de diffraction.
L’onde qui arrive sur l’ouverture est appelée : onde incidente
et l’onde après l’ouverture est appelée onde difractée.
Lors du passage de l'ouverture de petite dimension l'onde
perd de sa directivité.
 Le phénomène de diffraction dépend des dimensions de
l’ouverture (ou de l’obstacle).
 L'onde diffractée et l'onde incidente ont la même
longueur d'onde ,la même période et la même célérité.
Remarques :
 La diffraction des ondes sonores est un phénomène
très courant. Si une porte est ouverte, on peut
entendre chanter une personne qui se promène dans le
couloir même si cette personne n'est pas visible. En
effet, la largeur de l'ouverture est de l'ordre des
longueurs d'onde des notes chantées ( est voisin du
mètre).
 Un obstacle peut également diffracter une onde.
C'est le cas notamment d'un rocher qui émerge sur les
flots. Ce rocher diffracte les vagues.
Conclusion :
La diffraction : une propriété des ondes
La propagation d'une onde progressive sinusoïdale
rencontrant une ouverture ou un obstacle de petite
taille est modifiée.
 l'onde est déformée ;
 célérité, période , fréquence et longueur
d’onde sont conservées ;
La diffraction est d'autant plus nette que l'ouverture
ou l'obstacle sont petits ( a   ) .
(une ouverture inférieure à la longueur d'onde se
comporte comme une source ponctuelle.)
II- La diffraction de la lumière
Problème :
La lumière subitelle le phénomène
de diffraction?
fente
écran
radiation
jaune orangé
L
fente
D

écran
Radiation
jaune orangé
• Observer la figure de diffraction, la décrire.
• Etudier l’influence de la largeur a de la fente, de la distance D entre l’écran
et le plan de la fente en utilisant la simulation suivante, puis conclure.
Simulation de la diffraction de la lumière par une fente rectiligne
• Que se passera-t-il si on remplace la fente rectiligne par un trou? Explorer la
simulation suivante:
Simulation de la diffraction de la lumière par un trou
Le modèle ondulatoire de la lumière
Les milieux de propagation
Dans les milieux transparents, la célérité de la lumière est …
inférieure à sa célérité dans le vide.
Si n est l'indice de réfraction du milieu ( n > 1, sans unité ) :
v = c / n ( ou bien n =
)
c/v
Dans les milieux dispersifs :
la célérité v dépend de
la fréquence
donc l'indice n ( n = c / v ) dépend de
la fréquence
et la longueur d'onde  (  =
) dépend de la célérité
v/N
NB : la fréquence (et donc la couleur) restent la fréquence (et la
couleur) de la source monochromatique
III- REFLEXION D'UNE ONDE PROGRESSIVE SINUSOIDALE
Situation problème:
Que se passera-t-il lorsqu’une ....
.......
Conclusion:
• Lorsqu’une impulsion se propageant dans une corde en atteint
l’extrémité, elle est réfléchie.
• L’impulsion est inversée si l’extrémité est fixe.
• L’impulsion est droite si l’extrémité est libre.
Situation :
Réflexion
Réflexion
normale
Loi de la réflexion
i=r
i
r
Plan d’incidence
i
r
IV- LA REFRACTION D’ONDES
Situation :
Réfraction
Réfraction d’un rayon de lumière à l’interface de deux milieux transparents :
Au passage d’un milieu à un autre, elle subit une déviation : c’est le phénomène de
réfraction
Ce phénomène est dû à un changement de vitesse de propagation lors du passage
d’un milieu à un autre, la lumière mettant le temps le plus court pour aller d’un
point à un autre.
Simulation sur la réfraction d’ondes mécaniques
Si on considère la lumière comme une onde, le schéma suivant témoigne du
changement de vitesse de celle-ci lorsqu’elle frappe la surface de
séparation de 2 milieux transparents différents.
Front d’onde
Milieu transparent 1
Milieu transparent 2
v1
v2 < v 1
v1
v2 > v 1
La vitesse de propagation d’une onde à travers un certain milieu est définie
de façon suivante :
v milieu 
où
c
nmilieu
vvide est la vitesse de la lumière dans le vide
nmilieu est l’indice de réfraction,caractéristique du milieu
milieu
Indice n
Vitesse v
air
nair=1,0
Vair=
Eau
neau=1,3
Veau=
verre
nverre=
Vverre=
eau
air
air
eau
Normale à
l’interface
Normale à
l’interface
i1
i1
eau
air
vair > veau
eau
air
i2
i2
Conséquence :
Conséquence :
au passage de l’air à l’eau, le
rayon se rapproche de la
normale
au passage de l’eau à l’air, le
rayon s’écarte de la normale
Remarque :
dorénavant, pour se repérer, on
appellera :
i1 : angle d’incidence
i2 : angle de réfraction
Situation :
Dispersion de la lumière :
On obtient un spectre continu sur
l’écran.
La lumière blanche est composée
d’une infinité de lumières colorées,
chacune définie par sa longueur
d’onde. Le prisme disperse ses
différentes lumières.
Chacun des rayons subit 2 réfractions
lorsqu’il passe dans le prisme.
On constate que les rayons de lumière
bleue sont plus réfractés que les rayons
de lumière rouge.
On peut donc en déduire que dans le
prisme vbleu et vrouge sont différents
Pinceau de
lumière blanche
Lumière
blanche
Simulation prisme
La dispersion : une propriété des ondes
Un milieu est dispersif si …
… la célérité des ondes qui s'y propagent
dépend de leur fréquence
Le modèle ondulatoire de la lumière
Les spectres de la lumière
Le spectre d'une lumière polychromatique est constitué de
raies correspondant aux radiations monochromatiques la
constituant
Le spectre de la lumière blanche est constitué d'une infinité de
raies et est donc continu : c'est la portion du spectre
électromagnétique correspondant à :
400 nm < 0 < 800 nm
Le modèle ondulatoire de la lumière
La lumière est soumise à la diffraction et à la dispersion =>
c’estpeut
une se
onde
(onde électromagnétique)
Elle
propager
dans le vide et les milieux
transparents
La fréquence d'une onde lumineuse détermine sa couleur
(couleur
donc fréquence
de lade
source
monochromatique)
Une ondeetlumineuse
constituée
plusieurs
fréquences est polychromatique
Dans le vide :
la célérité de la lumière est c = 3,00.108 m.s-1
la longueur d'onde est 0 = c . T = c / N
Le modèle ondulatoire de la lumière
Les milieux de propagation
Dans les milieux transparents, la célérité de la lumière est …
inférieure à sa célérité dans le vide.
Si n est l'indice de réfraction du milieu ( n > 1, sans unité ) :
v = c / n ( ou bien n =
)
c/v
Dans les milieux dispersifs :
la célérité v dépend de
la fréquence
donc l'indice n ( n = c / v ) dépend de
la fréquence
et la longueur d'onde  (  =
) dépend de la célérité
v/N
NB : la fréquence (et donc la couleur) restent la fréquence (et la
couleur) de la source monochromatique
B) Ondes rectilignes
Le vibreur est maintenant muni d’un réglet ; il produit des ondes rectilignes. On
interpose sur le trajet de l’onde incidente une fente de largeur a. On obtient la
figure ci-dessous.
•Faire apparaître, sur la reproduction de l’image, la longueur d'onde de l'onde
incidente notée 1 et la longueur d'onde de l’autre onde notée 2.
•Comparer les valeurs de ces deux longueurs d'onde.
•Nommer le phénomène observé.
•Pourquoi le phénomène est-il très marqué dans cette expérience ?
•Avec quelles autres ondes (non mécaniques) peut-on observer le même phénomène?
Exercice 3
1- Sur la figure ci-dessous, l’écran est vertical.
La figure de diffraction, horizontale, est constituée de
taches lumineuses séparées par des zones d’obscurité.
La tache centrale est nettement plus
lumineuse que les autres taches et deux fois plus étendue qu’elles.
Ecran
O
Largeur de la tache centrale
A
B
Ecran
A
Laser

a
Largeur de la tache
centrale
O
D
Fente
verticale
B
2- Plusieurs calculs sont possibles. On peut par exemple
calculer le produit .a et vérifier qu’il est
égal à . Pour le premier calcul,  =12,510-3 rad et a = 0,05 mm
= 510-5m
donc .a = 12,510-3510-5 = 62,510-8m = 62510-9 m = 625 nm.
L’écart relatif est
632,8  625
8


632,8
600
1,3% valeur inférieure à 5% donc les mesures
sont suffisamment précises pour affirmer
que la relation  = /a est vérifiée. On fait de même pour les autres valeurs :
Conclusion : la relation  = /a est vérifiée avec une bonne précision.
 en
10-3
12,5
radian
a en
0,05
mm
.a en 625
nm
écart
1,3%
relatif
6,0
3,0
2,0
1,3
0,10
0,20
0,30
0,50
600
600
600
650
5%
5%
5%
2,5%

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