KlsC. 3. Luas dan Keliling 2 D

Report
Kelompok 4
1. Alfia Nufu Hanida
(13.0305.0107)
2. Putri Aprilianti
(13.0305.0102)
3. Akhsan Ariefanda
(13.0305.0145)
4. Nurkhayati
(13.0305.0134)
5. Tri Hesti Setyani
(13.0305.0143)
6. Evi Nur Septiana
(13.0305.0149)
7. Syarif Hidayat
(13.0305.0113)
Rumus Luas dan Keliling
Bangun Datar (2 Dimensi)
BANGUN DATAR
bangun dua demensi
yang hanya memiliki
panjang dan lebar, yang
dibatasi oleh garis lurus
atau lengkung.
Persegi / Bujur Persegi Panjang / rectangle
Ciri-ciri persegi panjang adalah :
Sangkar
Ciri-ciri dari persegi antara lain :
a. Memiliki empat sisi yang sama
panjang, AB = BC = CD = AD
b. Memiliki empat sudut yang sama
besar. Besar masing-masing sudut 90ᵒ.
c. Kelilingnya adalah 4 x sisi
d. Luasnya adalah sisi x sisi
e. Memiliki dua diagonal sama
panjang, AC dan BD
f. Memiliki empat simetri putar
g. Memiliki empat simetri lipat
a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, AB = CD
dan AD = BC
b. Memiliki empat sudut yang sama besar, masingmasing besarnya 90ᵒ.
c. Kelilingnya adalah (2 x panjang) + (2 x lebar)
d. Luasnya adalah panjang x lebar
e. Memiliki dua diagonal sama panjang, AC = BD
f. Memiliki dua simetri putar
Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang
dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar .
Segitiga
nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut, menurut sisinya :
Segitiga sama sisi
Segitiga sama kaki
Segitiga sembarang
Menurut sudutnya
Segitiga siku-siku
Segitiga tumpul
Segitiga lancip
Lingkaran
Ciri-ciri dari lingkaran adalah :
Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya
adalah 360 derajat
Mempunyai jari-jari(r) dan diameter (d)
Diameter = 2.r
Kelilingnya = 2πr atau πd
Trapesium
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di
antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat
Ciri-ciri trapesium :
Memiliki dua buah (sepasang) sisi yang sejajar yaitu sisi "a" dan "c". Kalau ada bangun datar yang
memiliki dua pasang sisi yang sejajar itu bisa merupakan persegi atau persegi panjang.
Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat.
Memiliki satu simetri lipat.
Memiliki satu simetri putar.
Macam nya :
Trapesium siku-siku
Trapesium sembarang
Trapesium sama kaki
Belah Ketupat
Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat
buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masingmasing sama besar dengan sudut di hadapannya
Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain :
1.Mempunyai empat sisi yang sama
panjang, "ab = bc = cd = da".
2. Mempunyai dua pasang sudut yang
sama besar, "sudut a = sudut c dan sudut
b = sudut d"
3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360
derajat.
4. Mempunyai dua simetri lipat.
5. Mempunyai dua simetri putar.
Jajar Genjang
Jajar genjang atau Jajaran
genjang (inggris
parallelogram) adalah
bangun datar dua dimensi
yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masingmasing sama panjang dan
sejajar dengan pasangannya,
dan memiliki dua pasang
sudut bukan siku-siku yang
masing-masing sama besar
dengan sudut di
hadapannya.
Ciri-ciri dari Jajar genjang adalah :
Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Pertama adalah sisi AB = CD dan
sisi AD = BC.
Memiliki dua pasang sisi yang sejajar. AB sejajar CD dan AD sejajar BC.
Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat.
Memiliki dua pasang sudut sama besar, sudut A = sudut C dan sudut B = sudut
D.
Mempunyai dua diagonal yang sama panjang, yaitu diagonal AC = BD.
Mempunyai dua simetri putar
1. PERSEGI
Menghitung Luas Persegi dan Persegi Panjang
No
Bangun
Luas (L)
Panjang
(p)
Lebar (l)
Hubungan
L. p, dan l
1.
1
1
1
L=1x1
2.
2
2
2
L= 2 x 1
3.
6
3
2
L=3x2
4.
8
4
2
L =4 x 2
5.
6
3
2
L=3x2
6.
9
3
3
L=3x3
Rumus Luas Persegi
L=sxs
2
L=s
Rumus Keliling Persegi
K = s + s+ s + s
K = 4s
2. PERSEGI PANJANG
Rumus Luas Persegi Panjang
L=pxl
Rumus Keliling Persegi
K=p+l+p+l
K=2(p+l)
p
l
3. SEGITIGA
Luas segitiga = alas x ½ tinggi
Keliling segitiga = sisi + sisi + sisi
4. LINGKARAN
Mencari phi (∏)
N
o
Benda Yang Diukur
Keliling (K) Diameter (d)
K/d
.
1
.
2
.
3
.
Kaleng susu
Kaleng Biskuit
15,7 cm
5 cm
3,14
62,8
20 cm
3,14
adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 =
3,14 K dengan K = keliling
dan d = diameter atau garis
tengah. Berdasarkan hasil
tersebut diperoleh rumus
keliling lingkaran sebagai
berikut.
Jadi, K = ∏ x d = 2 ∏r
Piring Plastik
78,5
25 cm
3,14
Luas Lingkaran
Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara
menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut.
Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan
diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan
panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.
Kesimpulan: Luas lingkaran :
L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²
5. TRAPESIUM
Untuk menemukan rumus
trapesium dilakukan pemotongan
dan penggeseran dengan
mengikuti langkah-langkah
berikut ini.
Potong trapesium dengah arah
sejajar alas dan melalui titik
tengah tinggi trapesium.
Putar trapesium atas sejauh 180°
searah jarum jam, lalu geser
potongan trapesium atas dan
kemudian letakkan di sebelah
kanan trapesium bawah.
Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium
berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi
1/2 t.
Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t.
Perhatikan trapesium berikut yang kita beri
nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD.
Dengan ini kita dapat menentukan KELILING
trapesium. Rumus KELILING trapesium adalah
: K = sisiAB + sisiBC + sisiCD + sisiAD K =
jumlah keempat sisinya
K = sisi + sisi + sisi + sisi
luas
keliling
6. BELAH KETUPAT
Luas Belah Ketupat
1.
2.
3.
Perhatikan dua belah ketupat yang
kongruen yang diketahui diagonal
– diagonalnya !
Potong belah ketupat A menurut
kedua garis diagonalnya, kemudian
gabungkan dengan belah ketupat B
sehingga terbentuk persegipanjang
L = diagonal 1 x diagonal 2,
sehingga rumus Dapat kita lihat
LUAS sebuah belah ketupat :
Diagonal 1 = panjang
persegipanjang Diagonal 2 = lebar
persegipanjang L = ½ x (diag0nal 1
x diagonal 2)
Rumus Luas Belah Ketupat
L = ½ x (diag0nal 1 x
diagonal 2)
Diagonal 1
Diagonal 2
panjang
Lebar
Rumus Keliling Belah Ketupat
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 +
sisi 4
7. JAJAR GENJANG
Luas Jajar Genjang
1.
2.
3.
Perhatikan jajargenjang
berikut yang diketahui alas dan
tingginya
Potong jajargenjang tersebut
menurut salah satu garis
diagonalnya
Ternyata membentuk 2 buah
segitiga. L segitiga = ½ (alas x
tinggi), sehingga LUAS
jajargenjang adalah = 2 x LUAS
segitiga L = 2 x[½ (alas x
tinggi)] = alas x tinggi = a x t
Keliling Jajar Genjang
Rumus Luas
Jajargenjang
L = alas x tinggi
1.
2.
Rumus Keliling
Jajargenjang
K = 2 (panjang + lebar)
K = 2 (p + l)
Perhatikan jajargenjang
berikut yang diketahui
alas dan lebarnya
Sekarang kita dapat
menentukan rumus
KELILING jajargenjang.
Rumus KELILING
Jajargenjang adalah :
Sekian..........

similar documents