Factores de cargas y factres de resistencia

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Diseño con Factores de Carga y Resistencia(LRFD).
Se base en los conceptos de estados limite.
El estado limite es para describir una condición en la que una estructura o
parte de ella deja de cumplir su pretendida función.
Dos tipos de estados limite:
Los de resistencia
Los de servicio
Los estados limite de resistencia –se basan en la seguridad o
capacidad de carga de las estructuras e incluyen las resistencias
plásticas, de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc.
Los estados limite de servicio –se refieren al comportamiento de las
estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con
aspectos asociados con el uso y ocupación, tales como deflexiones
excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
La especificación LRFD
‐Especifica mucho a los estados limite de resistencia
‐Permite cierta libertad en el área de servicio.
LRFD
Las cargas de trabajo o servicio (Qi) se multiplican por ciertos factores
de carga o seguridad (λi–siempre mayores que 1.0)
Las cargas factorizadas –usadas para el diseño de la estructura.
Las magnitudes de los factores de carga varían, dependiendo del tipo
de combinación de las cargas.
La estructura se proporciona para que tenga una resistencia ultima de
diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas.
Esta resistencia es la resistencia teórica o nominal (Rn) del miembro
estructural, multiplicada por un factor de resistencia (φ‐siempre
menor que 1.0)
La expresión para el requisito de seguridad estructural es:
Σλi Qi≤φRn
(Suma de los productos de los efectos de las cargas y factores de carga)
≤(factor de resistencia)(resistencia nominal)
(Los efectos de las cargas) ≤(la resistencia o capacidad del elemento
estructural)
Factores de carga y las combinaciones
U = 1.4 D
(Ecuación A 4‐1 del LRFD)
U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R)
(Ecuación A 4‐2 del LRFD)
Donde
U –la carga ultima
D –cargas muertas (Dead load)
L –cargas vivas (Live load)
Lr –cargas vivas en techos (Roof Live load)
S –cargas de nieve (Snow load)
R –carga inicial de agua de lluvia o hielo (Rain water or ice load)
W –fuerzas de viento (Wind load)
E –Fuerzas de Sismo (Earthquake load)
Cuando hay cargas de impacto
U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5 Lr o 0.8 W) (Ecuación A 4‐3 del
LRFD)
U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A 4‐4 del LRFD)
U = 1.2D ±1.0E +0.5 L+0.2S (Ecuación A 4‐5 del LRFD)
Existe un cambio en el valor de factor de carga para L en las
combinaciones A4‐3, A 4‐4, A4‐5 cuando se trata de garajes, áreas de
reuniones publicas y en todas las áreas donde la carga viva exceda de
100 psf,
U = 1.2D + 1.6(Lro S o R)+(1.0 L o 0.8 W) (Ecuación A 4‐3’ del
LRFD)
U = 1.2D+1.3W+1.0L+0.5(Lro S o R) (Ecuación A 4‐4’ del LRFD)
U = 1.2 D ±1.0 E + 1.0 L + 0.2S (Ecuación A 4‐5’ del LRFD)
Cuando hay la posibilidad de levantamiento por las fuerzas de viento y
sismo,
U = 0.9 D ±(1.3 W o 1.0 E) (Ecuación A 4‐6 del LRFD)
Las magnitudes de las cargas (D, L, Lr, etc.) –obtenerse en los
reglamentos de construcción vigentes o en la especificación ASCE
7.93.
•ASCE –American Society of Civil Engineers
•Carga critica o gobernante el valor mas grande obtenido en cada caso
Factores de Resistencia
La resistencia ultima de una estructura depende en la resistencia de los
materiales, las dimensiones, la mano de obra y no puede calcular
exactamente
Que puede influir
1. Imperfecciones en las teorías de análisis
2. A variaciones en las propiedades de los materiales
3. A las imperfecciones en las dimensiones de los elementos
estructurales
Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia ultima teórica
(resistencia nominal) de cada elemento por un factor φ, de resistencia
(siempre menor que 1.0).
F de Resist. o φ
Situaciones
1.00
Aplastamiento en áreas proyectantes de pasadores, fluencia del
alma bajo cargas concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo
fricción
0.90
Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de soldadura con
esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en
el metal base, fluencia de la sección total de miembros a tensión
0.85
Columnas, aplastamiento del alma, distancias al borde y
capacidad de aplastamiento en agujeros
0.80
Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con
penetración completa, tensión normal al área efectiva de
soldaduras de ranura con penetración parcial
0.75
Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muesca, fractura en la
sección neta de miembros a tensión
0.65
Aplastamiento en tornillos ( que no sean tipo A307)
0.60
Aplastamiento en tornillos A307, Aplastamiento en cimentaciones
de concreto
Magnitud de los factores de carga y resistencia.
Las incertidumbres que afectan a los factores de carga
y resistencia son:
Variación en la resistencia de los materiales.
Error en los métodos de análisis.
Los fenómenos naturales como huracanes, sismos,
etcétera.
Descuidado durante el montaje
La presencia de esfuerzos residuales y concentraciones
de esfuerzos, variaciones en las dimensiones de las
secciones transversales, etc.
Confiabilidad y las especificaciones LRFD
•Estadística y Probabilidad
•Confiabilidad –al porcentaje estimado de veces que la resistencia de
una estructura será igual o excederá a la carga máxima aplicada a ella
durante su vida estimada ( 50 años)
•Los investigadores del método LRFD desarrollaron un
procedimiento para estimar la confiabilidad de los diseños.
•Establecieron lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes
de confiabilidad para diferentes situaciones.
•Lograron ajustar los factores φ de resistencia para que los
proyectistas fuesen capaces de obtener los porcentajes de
confiabilidad establecidos en el punto anterior.
Un proyectista afirma que sus diseños son 99.7% confiables.
100 % no es posible.
1000 estructuras diferentes ‐3 son sobrecargadas y en 50 años de vida se
fallarían.
La resistencia de cada estructura, R ≥Q, la carga maxima.
Siempre habrá una pequeña posibilidad de que Q >R.
El propósito de los autores de las especificaciones LRFD fue mantener
esta posibilidad tan baja y consistente como fuese posible.
Si trazáramos una curva de los valores R/Q para una gran numero de
estructuras,
Principales Propiedades de Acero.
Módulo de elasticidad, E. El rango típico para todos los aceros (relativamente
independiente de la resistencia de fluencia) es de 28 000 a 30 000 k/pulg- ó
193 000 a 207 000 MPa. El valor de diseño se toma por lo general como
29 000 k/pulg- ó 200 000 MPa.
2. Módulo de cortante, G. El módulo de cortante de cualquier material
elástico
se calcula como:
G=
donde µ = coeficiente de Poisson que se toma como 0.3 para el acero.
Usando
µ = 0.3 se obtiene un valor de G = 11 000 k/pulg- ó 77000 MPa.
3. Coeficiente de expansión térmica, α . El coeficiente de expansión
térmica puede tomarse como α = 11.25 X 10-6 por "C
∆L = α(Tf - Ti)L (pies o metros, dependiendo de la longitud L)
En estas ecuaciones, la temperatura está en grados Celsius. Para
convertir de Fahrenheit a Celcius, se usa
C = 5/9 (F - 32)
Punto de fluencia y resistencia última. En la tabla 1-1 se dan los puntos
de
fluencia de los varios grados de acero que interesan al ingeniero
estructural, y
que se producen en las fábricas de acero.
Otras propiedades de interés. Estas propiedades incluyen la densidad de
masa
del acero que es 490 Lbs/pie3 ó 7.850 ton/m3 (l ton = 1 000 kg); o en
términos del peso unitario, el valor para el acero es 490 lbs/pie3 ó 76.975
kN/m3• Por lo
general, se acepta la gravedad específica del acero como 7.85. La
conversión de
las unidades fps de lb/pie a unidades SI de kN/m y kg/m se obtiene como
sigue
. Dados: lb/pie y se requiere convertirlas a:
kg/m: lb /pie x 0.4535924 kg/lb x 3.2808- pie/m = 1.488164 lb/pie = kg
/m
KN/m: lb/pie x 0.4535924 kg/lb x 3.2808pie/m x 0.009806650 kN/kg
= 0.0145939 lb/pie = kN /m
MPa, megapascal = I x 106 N/m2.

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