Projeto de Controladores Via LR Prof. Mário Henrique

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PROJETO DE CONTROLADORES
VIA LR
Prof. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc.
REVISÃO
LR pode ser esboçado rapidamente para dar uma
idéia geral das mudanças na resposta transiente
ao variar um ganho;
 Pontos específicos no LR podem ser encontrados
com acurácia para dar informações quantitativas
a respeito do sistema em MF;
 O LR nos permite escolher um ganho apropriado
para encontrar as especificações de regime
transiente.

PROBLEMA
RESPOSTA


Compensar o sistema com polos e zeros
adicionais, de forma que o sistema compensado
passe através dos locais desejados em malha
fechada com algum ajuste do ganho.
OBS: Compensadores também são usados para
melhorar as características de regime
permanente.
CONFIGURAÇOES DE COMPENSADORES
TIPOS DE COMPENSADORES


Ideais: com um pólo na origem (integração pura).
Possível implementar com redes ativas
(eletrônica);
Não-Ideais: possui um pólo, mas não na origem.
Possível implementar com redes passivas
(resistores, capacitores e indutores).
COMPENSADOR AVANÇO DE FASE
Das especificações de performance, determine a
localização desejada para os pólos dominantes de
malha fechada;
 Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique
se um controlador proporcional atende as
especificações;
 Se não for possível, calcule a deficiência angular.
Este ângulo deve ser contribuido pelo compensador
avanço.

COMPENSADOR AVANÇO DE FASE

Assuma que a estrutura de C(s) é:

α e T são determinados pela deficiência angular;
COMPENSADOR AVANÇO DE FASE


Exemplo:
Deseja-se amortecimento de 0,5 e frequência natural de 4
rad/s.
Passo 1:
EXEMPLO
Passo 2: Cálculo da Deficiência Angular
θ = -30˚
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 1: Método da Bissetriz
Zero = -2,93
Pólo = -5,46
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero
Zero = -2
Pólo = -4
EXEMPLO
Passo 4: Determinar Kc
Usar condição de módulo no ponto desejado.
Kc = 4,68
MELHORANDO ESS VIA COMPENSAÇÃO EM
CASCATA

Exemplo:
MELHORANDO ESS VIA COMPENSAÇÃO EM
CASCATA
COMPENSADOR ATRASO DE FASE
Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique
se um controlador proporcional atende as
especificações;
 Baseado nas especificações de resposta transiente,
localize a região desejada dos pólos dominantes de
malha fechada;
 Assuma que G(s) é:

COMPENSADOR ATRASO DE FASE
Avalie a constante de erro estático particular no
problema especificado;
 Determine a quantidade de aumento na constante
de erro estático necessária para atender as
especificações;
 Posicione o pólo e o zero do compensador de forma a
produzir o erro estático incremental sem alterar
muito o RL original (não-compensado);

COMPENSADOR ATRASO DE FASE

Exemplo:

Deseja-se constante de erro estático de velocidade de 5 s-1.
Passo 1:
Kv = 0,53s-1
EXEMPLO
Passo 2: Determine β com base na especificação.
β = 9,44
Passo 3: Posicionar o pólo e zero do compensador.
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 1: Método da Bissetriz
Zero = -2,93
Pólo = -5,46
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero
Zero = -2,93
Pólo = -5,46

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