뉴턴유체

Report
철도 유체역학 및 실험
Part 1
담당교수명 : 서 영 민
연 락 처 : [email protected]
수업목표
- 철도토목에서 주 관심사가 되는 유체인 물에 관한 역학적인 기본원리를 학습
- 물의 기본성질, 유체정역학, 유체운동학, 유체에너지, 유체동역학, 차원해석,
층류 및 난류에 대하여 학습
수업방법
- 강
의 : 70%
- 전산실습 : 30%
평가방법
-
중간고사 : 15%
기말고사 : 15%
과 제 물 : 20%
수시고사 : 20%
출
석 : 30%
교재 및 참고서
-
수리학 (이재수, 구미서관, 2007)
수리학 – 기초와 응용 (윤용남, 청문각, 1999)
현대수리학 (최영박, 구미서관, 2000)
수리학 (이원환, 문운당, 1997)
주별 수업내용
수업진행계획
서론
유체역학 (fluid mechanics)
- 정지하고 있거나 움직이는 유체에 작용하는 힘을 다루는 학문
수리학 (hydraulics)
- 물의 역학을 다루는 분야
- 물의 기본성질, 물과 물체 간에 작용하는 힘, 물과 관련된 구조물의 계획 및 설계
- 댐의 여수로나 방류수로, 고속도로의 암거, 관개를 위한 인공수로, 취수를 위한 보,
안정하도유지시설, 각종 배수시설 등 수리구조물 설계
유체의 정의
유체 (fluid)
- 입자가 쉽게 움직이거나 상대적인 위치를 변화시킬 수 있는 물질
- 전단력 (shear stress)이 작용할 때 지속적으로 형태가 변하는 물질
- 액체 (liquid)와 기체 (gas)가 유체에 속함.
유체의 거동
고체의 거동
고체에 전단력이 작용하면 탄성한계 (elastic limit) 내에서는 변형되지만
시간이 지나도 더 이상 변형되지는 않음.
차원 및 단위
단위 (unit)
- 유체 특성에 대한 정량적인 표현을 하기 위한 기준
- 길이: m 또는 ft, 시간: hr 또는 sec, 질량: kg0 또는 slug
- 단위계: 영국단위제, 미터단위제, 국제단위제
차원 (dimension)
- 기본량 (primary quantity)
· 길이 L, 시간 T, 질량 M, 온도 θ (1차량)
· 기본량을 이용하여 다른 물리량 (secondary quantity)을 표현 (2차량)
- 차원 (dimension)
· 기본량을 이용하여 나타낸 물리량의 표현
· 면적 [L2], 속도 [LT-1], 밀도 [ML-1]
- [MLT]계 차원: 질량 [M], 길이 [L], 시간 [T]의 세 가지 기본차원으로 나타낸 차원
(절대단위계)
[FLT]계 차원: 힘 [F], 길이 [L], 시간 [T]의 차원으로 나타낸 차원 (공학단위계)
차원 및 단위
[MLT]계와 [FLT]계 사이의 변환
- 뉴턴의 운동법칙 F=ma를 이용
[F]=[M][LT-2]=[MLT-2]
[M]=[FL-1T2]
- 예) 응력 σ (단위면적당 작용하는 힘)
[σ]=[FL-2]
 [FLT]계 차원
[σ]=[ML-1T-2]
 [MLT]계 차원
차원의 동차성 (homogeneity)
- 이론적으로 유도된 모든 식들은 식의 좌항과 우항의 차원이 반드시 같음.
- 예) 유량 (단위시간당 물의 체적) Q=AV
[L3T-1]=[L2][LT-1]
차원 및 단위
<물리량에 대한 차원>
차원 및 단위
예제 1.2
단위중량의 차원을 [MLT]계 및 [FLT]계로 나타내시오.
단위중량 = 중량(무게) / 체적
[FLT]계 
[MLT]계  Newton의 운동법칙에 의해
차원 및 단위
단위계 (unit system)
- 기본 물리량, 즉 힘, 질량, 시간, 온도 등에 대한 표준 단위의 체계
- 영국단위제, 미터단위제, 국제단위제
영국단위제 (British unit system)
- 절대단위계 [MLT]의 경우
· 질량 lb0 (pound mass), 길이 ft (foot), 시간 sec (second), 힘 poundal
· 1poundal = 1lb0의 질량에 1ft/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1poundal = 1lb0 ⨉ 1ft/sec2 = 1lb0·ft/sec2
- 공학단위계 [FLT]의 경우
· 힘 lb (pound force), 길이 ft (foot), 시간 sec (second)
· 1lb = 1lb0의 질량에 32.2ft/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1lb = 1lb0 ⨉ 32.2ft/sec2 = 32.2lb0·ft/sec2 = 1slug·ft/sec2
차원 및 단위
미터단위제 (Metric unit system)
- 절대단위계 [MLT] (CGS 단위계)의 경우
· 질량 g0, 길이 cm, 시간 sec (second), 힘 dyne
· 1dyne = 1g0의 질량에 1cm/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1dyne = 1g0 ⨉ 1cm/sec2 = 1g0·cm/sec2
- 공학단위계 [FLT] (MKS 단위계)의 경우
· 힘 kg, 길이 m, 시간 sec (second)
· 1kg = 1kg0의 질량에 9.8m/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1kg = 1kg0 ⨉ 9.8m/sec2 = 9.8kg0·m/sec2
= 0.98 ⨉ 106g0·cm/sec2 = 0.98 ⨉106dyne
차원 및 단위
국제단위제 (International unit system, SI 단위제)
- 절대단위계 [MLT]
· 질량 kg0, 길이 m, 시간 sec (second), 힘 N (Newton)
· 1N = 1kg0의 질량에 1m/sec2의 가속도가 생기게 하는 힘
1N = 1kg0 ⨉ 1m/sec2 = 1kg0·m/sec2 = 105g0·cm/sec2 = 105dyne
1kg = 9.8kg0·m/sec2 = 9.8N
<단위제>
차원 및 단위
예제 1.4
중력가속도를 미터제로 나타내면 9.8m/sec2이다. 이를 영국단위제로 나타내면?
(1ft = 0.3048m)
점성
점성 (viscosity)
-
유체에 전단응력 (shear stress)이 작용할 때 변형에 저항하는 정도
농도 또는 흐름저항
유체의 흐름에 대한 내부 저항
예) 물: 낮은 점성, 기름: 높은 점성
고체와 유체에 대한 전단응력의 작용
- 고체에 전단응력이 작용할 경우
· 고체에 작용된 전단력과 변형으로 인해 발생한 반대방향의 힘이 균형을
이루는 평형상태가 될 때까지 변형
- 유체에 전단응력이 작용할 경우
· 유체에 전단응력 작용시 유체는 흐르며, 응력이 작용하는 한 지속적으로
흐르게 됨.
· 응력이 제거되면 에너지의 내부소실로 인해 흐름이 감소
· 점성이 클수록 (유체의 농도가 진할수록) 전단응력에 대한 저항이 증가하며,
흐름은 급속히 감소
점성
점성
Newton의 점성법칙
- 전단응력 τ가 흐름의 층과 수직인 방향의 속도구배 또는 각변형율 du/dy와
비례한다고 가정
μ : 점성계수 (viscosity coefficient)
ν = μ/ρ : 동점성계수 (coefficient of kinematic viscosity)
두 평판 사이의 흐름
뉴턴유체
점성
뉴턴유체와 비뉴턴유체
- 뉴턴유체 (Newtonian fluids)
· 뉴턴의 점성법칙을 따르는 유체
· 전단응력과 각변형율 (속도구배)간의
관계가 선형 (직선관계)인 유체
· 물, 대부분의 기체
- 비뉴턴유체 (Non-Newtonian fluids)
· 뉴턴의 점성법칙을 따르지 않는 유체
· 전단응력과 각변형율 (속도구배)간의
관계가 비선형 (곡선관계)인 유체
비뉴턴유체
밀도
밀도 (density)
- 밀도: 단위체적 안에 포함된 물질의 질량
- 단위: g0/cm3, kg0/m3, lb/ft3, slugs/ft3
온도에 따른 물의 밀도변화
- 4℃ 이상일 경우, 온도가 감소할수록 밀도증가
- 4℃에서 물의 밀도 최대 1g0/cm3
- 4℃ 이하일 경우, 온도가 감소할수록 밀도감소
비압축성 유체 (incompressible fluids)
- 압축성을 가지지 않고 밀도가 일정하게 유지되는 유체
- 물의 밀도는 압력에 따라 변하지만 수리학적 관점에서는 무시
 비압축성 유체로 간주
단위중량 및 비중
단위중량 (specific weight)
- 단위중량: 단위부피당 무게 (중량)
- 단위: g/cm3, kg/m3, lb/ft3
- 4℃일 때 단위중량 최대
: 1g/cm3, 1000kg/m3, 62.4lb/ft3
- 해수의 경우 (순수한 물보다 밀도가 약 3% 큼)
: 1.025g/cm3, 1025kg/m3, 64.0lb/ft3
비중 (specific gravity)
- 비중: 어떤 물체의 단위중량과 순수한 물 4℃일 때 단위중량의 비
- 순수한 물 4℃일 때 물의 비중은 1.0
예제 1.6
온도 4℃, 1기압하에서 물의 밀도가 1g0/cm3이다. 같은 조건에서의 물의 밀도를
공학단위계로 나타내어라.
예제 1.7
어떤 액체의 부피가 0.917m3이고 질량이 825kg0일 때 이 액체의 무게, 밀도,
단위중량, 비중을 구하라.

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