Slide 1 - Universidade Federal de Campina Grande

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I
Aula 08
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
1
Já Vimos:
PRINCÍPIO DE
PASCAL
ESCALAS E
MEDIDAS DE
PRESSÃO
LEI DE STEVIN
2
HOJE!!!
EMPUXO E FLUTUAÇÃO
FORÇAS SOBRE SUPERFÍCIES SUBMERSAS
3
Princípio de Arquimedes
Um corpo, total ou
parcialmente imerso num
fluido, fica submetido a uma
força vertical ascendente
de módulo igual ao peso de
fluido deslocado pelo corpo,
agindo no baricentro do
volume deslocado
4
Princípio de Arquimedes
5
Princípio de Arquimedes
Roda de Falkirk
- Cada gôndola tem capacidade de 80 mil galões
- Quando um barco entre na gôndola desloca uma
quantidade de água cujo peso é igual ao seu
próprio peso
-Isso significa que a roda inteira permanece em
equilíbrio o tempo todo, as duas gôndolas sempre
carregam o mesmo peso, estejam com barco ou
não
6
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa horizontalmente:
E   .h . S
É a força
aplicada
pela água
7
Exercício resolvido 1
Determine a força aplicada pela água sobre o flange cego localizado
sob o reservatório indicado na figura abaixo.
Vimos que:
E   .h . S
Nesse caso:
 H
2
0
 1000 kgf / m ³
h  6m
S   .r   . 0 ,125 m  3 ,142 m ²
2
2
8
E   .h .S  1000
kgf
. 6 m . 3 ,142 m ²  294 ,5 kgf
m³
A força aplicada pela água = empuxo = E  294 ,5 kgf
9
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa verticalmente:
A distribuição de
pressões sobre a
placa deixa de ser
uniforme, assumindo
uma configuração
trapezoidal
Centro de
pressões abaixo
do centro de
gravidade
E   .h CG .S
Onde:
hCG é a profundidade do centro de
gravidade da placa
10
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa verticalmente:
O ponto de aplicação
do empuxo hCP, é dado
por:
h CP  h CG
 I CG
 
 S .h CG




Onde:
ICG é o momento de inércia da placa em relação ao eixo
que passa no seu centro de gravidade. Ex.: Para placas
retangulares de largura b e altura h, o momento de inércia
é dado por IG =b.h³/12
11
12
Empuxo sobre superfície plana
Placa plana submersa inclinada:
Intensidade do empuxo:
E   .h CG .S
Ponto de aplicação do empuxo:
h CP  h CG
 I CG
 
 S .hCG

 sen 2


13
Exercício resolvido 2
A figura mostra uma comporta de largura b = 2 m, instalada no fundo de um
reservatório de água. Algumas dimensões estão indicadas na figura.
Determinar o módulo e a profundidade do centro do empuxo.
14
Vimos que, em superfícies planas inclinadas
A
intensidade
do
empuxo é dada por:
E   .hCG .S
E o seu ponto de
aplicação é dado por:
h CG  h CG
 I CG
 
 S .h CG

 sen 2


15
y
Cálculo do Empuxo
E   H 0 .hCG .S
2
Determinação de hG
2,5
α
y
sen   y / 2 , 5
y  2 ,5 sen 
hG  7  y
5
3
α
Do triângulo maior:
sen   3 / 5  0 , 6
4
LOGO
hG  7  y  7  2 , 5 . 0 , 6  8 , 5 m
16
y
Cálculo do Empuxo
E   H 0 .hCG .S
2
Determinação da área S  2 x 5  10 m ²
Então:
E  1000
kgf
m
3
. 8 ,5 m . 10 m  85000 kgf
2
y
Cálculo do ponto de aplicação do empuxo:
h CG  h CG
 I CG
 
 S .h CG

 sen 2 onde: I  b .h ³  2 m . 5 m ³  20 ,83 m 4

CG
12
12

 20 ,84 m
 8 ,5 m  
 10 m ². 8 ,5 m
4
h CG
2
 3 
    8 ,588 m
 5
 
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