TBI-III - Ahmet KÜÇÜKER

Report
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Dr. Ahmet KÜÇÜKER
Sakarya Üniversitesi
Mühendislik Fakültesi
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
M6/6318
•
•
•
•
•
•
•
Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler
Kinematik
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Katı Cisimlerin Statik Dengesi
İş, Enerji, Güç
Momentum
Akışkanlar Mekaniği
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
•
•
•
•
•
Durgun Elektrik
Elektrik Akımı ve Doğru Akım Devreleri
Manyetik Alan
Sıcaklık, Isı ve Termal Genleşme
Malzeme Özellikleri
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
1
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Hareketin Dinamik
İncelenmesi
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dinamik
Kuvvet
Temas ve Alan Kuvvetleri
Temel Kuvvetler
Newtonun Birinci Yasası
Newtonun İkinci Yasası
Kütle ve Ağırlığı
Kütlenin Ölçümü
Newtonun Üçüncü Yasası
Sürtünme Kuvveti
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
2
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
DİNAMİK
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Klasik mekaniğin bir dalı olan dinamik, üzerine etki eden kuvvetler bilindiğinde cisimlerin
hareketinin nasıl olacağını tanımlar. Bizim inceleme alanımıza giren dinamiğin temelleri
günümüzden yaklaşık olarak üç asır önce Sir Isaac Newton(1642-1727) tarafından atılmıştır.
Klasik mekaniğe bu nedenle Newton mekaniği de denir.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
3
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
KUVVET
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Günlük yaşantımızda havaya fırlatılan bir taşın bir süre sonra yere düştüğünü, fren yapan bir
otomobilin bir süre sonra durduğunu, buz üzerindeki bir kızağın itildiğinde hızlandığını, bir
yayın iki ucundan tutulup çekildiğinde uzayarak gerildiğini, kapıların itildiğinde menteşeleri
etrafında döndüğünü gözlemleriz. Aralarında ister temas olsun ister olmasın cisimleri hareket
ettiren veya cisimlerin hareketini kısıtlayan bu tür etkileri kuvvet kavramı ile açıklamak
mümkündür. Kuvvet, gözle görülmeyen fakat etkileri gözlenen veya hissedilen herhangi bir
itmeye veya çekmeye verilen isimdir.
Bir cisim üzerine etki eden kuvvet onun nasıl hareket edeceğini belirler. Üzerine herhangi bir
kuvvet etki etmeden duran bir cisim kendi kendine harekete geçemez. Diğer taraftan hareket
halindeki bir cisim üzerine etki eden kuvvet ise onu hızlandırabilir, yavaşlatabilir veya yönünü
değiştirebilir. Benzer şekilde kuvvet, kapı örneğinde olduğu gibi cisimleri bir eksen etrafında
döndürebilir veya yay gibi esnek cisimlerin şeklini de değiştirebilir.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
4
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Temas ve Alan Kuvvetleri
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Kuvvet, iki cisim arasında veya cisimle çevresi arasındaki bir tür etkileşimdir. Doğadaki
kuvvetleri etkileşim biçimlerine göre sınırlandırmak mümkündür. Bir otomobil fren yaptığında
otomobilin tekerlekleri ile yol arasındaki temastan kaynaklanan bir sürtünme kuvvetinin
varlığından söz edilebilir. Benzer şekilde, duran bir otomobili itmek için ona temas etmemiz
gerekir. Uygulanan kas kuvveti otomobilin konumunu değiştirir.
Aynı kuvvet bu kez esnek bir yayı çekmek için kullanılırsa, bu kez yayın şeklinin değiştiği
görülür. Bir futbolcu ayağı ile topa vurduğunda ortaya çıkan kuvvet hem topu harekete geçirir
hem de onda geçici bir şekil değişikliğine neden olur. Bu örneklerde olduğu gibi iki cismin
birbirine fiziksel olarak değmesi sonucu ortaya çıkan kuvvetlere temas kuvvetleri adı verilir.
Bununla birlikte, kuvvetlerin etki etmesi için mutlaka bir fiziksel temasın olması gerekmez.
Güneş’in Dünya’yı kendi çevresinde dönmeye zorlaması, Ay ile Dünya arasındaki etkileşimden
dolayı denizler üzerinde gel-git adı verilen etkilerin oluşması ise kütle çekimi kuvvetinin
varlığını işaret eder. Benzer şekilde bir çubuk mıknatısın toplu iğne gibi metallere
yaklaştırıldığında onları kendisine doğru çekmesi bir manyetik etkileşimin sonucudur.
Aralarında fiziki temas olmayan cisimler arasındaki etkileşme kuvvetlerine alan kuvvetleri
denir. Dünya’ dan kaynaklanan kütle çekim kuvveti (yerçekimi kuvveti) cisimlerin Dünya’ ya
bağlı kalmasını sağlar ve ağırlık olarak isimlendirilir.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
5
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Temel Kuvvetler
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Cisimlerle etkileşim biçimi nasıl olursa olsun günlük yaşantımız incelendiğinde çok sayıda
kuvvetin varlığından söz edilebiliriz. Her ne kadar birbirinden çok farklı gibi görünse de
doğada kütle çekim kuvveti, elektro-zayıf kuvvetler ve güçlü çekirdek kuvvetleri olmak üzere
üç temel kuvvet bulunur.
Kütle çekim kuvveti ile günlük yaşamın her aşamasında karşılaşırız. Bu temel kuvvet sınıfı
kütleler arasında karşılıklı olarak doğan çekme kuvvetidir. Yıldızların galaksi içindeki
hareketinden bir elmanın dalından düşmesine kadar birçok olayda bu kuvvetin etkisi vardır.
Yıldız ve gezegenler gibi büyük kütleli gök cisimleri arasında oldukça etkili olan kütle çekim
kuvveti, diğer kuvvetlerle kıyaslandığından zayıf olan kuvvettir. Temel prensipleri 1687 yılında
Isaac Newton tarafından tanımlanmıştır. Kütle çekim kuvvetinin şiddeti kütleler arasındaki
uzaklığın karesinin tersi ile orantılı olup çok uzak mesafelerde bile etkisini gösterir. Kaynağı
itibariyle elektromanyetik kuvvetler ve zayıf çekirdek kuvvetleri elektro-zayıf kuvvetler sınıfı
içerisinde değerlendirir. Elektromanyetik kuvvetler, durgun veya yüklü parçacıklar arasında
çekme veya itme şeklinde ortaya çıkan orta şiddetteki kuvvetlerdir. Durgun haldeki yüklerin
birbirleriyle etkileşmesinden kaynaklanan elektrik kuvvetleri ile hareketli yüklerden
kaynaklanan manyetik kuvvetler, 19. yüzyılda birleştirilerek elektromanyetik kuvvetler olarak
adlandırılmıştır.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
6
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Temel Kuvvetler
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Çekici veya itici özellik gösterebilirler. Elektromanyetik kuvvetler atomları, molekülleri, katıları
ve sıvıları bir arada tutar. Kütle çekim kuvvetinden daha şiddetli olan bu kuvvetler aslında
kütle çekim kuvveti haricindeki bütün kuvvetlerin kaynağıdır. Sürtünme ve gerilme kuvvetleri
bu kuvvet türüne örnek olarak verilebilir.
Zayıf çekirdek(nükleer) kuvvetleri kısa mesafelerde etkili olup şiddeti elektromanyetik
kuvvetlerle karşılaştırıldığında oldukça düşüktür. Bu kuvvet türü radyoaktif bozunma adı
verilen radyoaktif çekirdeğin başka bir atomun çekirdeğine dönüşme mekanizmasından
sorumludur. Örneğin bu kuvvet, Güneş’teki nükleer füzyon reaksiyonu sonucunda muazzam
bir enerjinin evrene salınımına neden olur ve Dünya’da bugün var olan yaşamın kaynağıdır.
Şiddetli çekirdek(nükleer) kuvvetleri diğer bütün kuvvetlerden şiddetli olup atom çekirdeğini
oluşturan parçacıklar arasında görülür. Bu kuvvetler, proton gibi atom çekirdeğini oluşturan
parçacıkları bir arada tutmaktan sorumludur. Genelde çekici karakterde olup bazı durumlarda
itici özellik de gösterirler. Çekirdek içindeki nükleer kuvvetler, elektromanyetik kuvvetten 100
kat daha şiddetlidir.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
7
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un I. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
16. yüzyıla kadar cisimleri hareket halinde tutabilmek için mutlaka bir kuvvetin uygulanması
gerektiği düşünülüyordu. Bu kuramın yanlışlığını ilk fark eden Galileo (1564-1642)olmuştur.
Örneğin, buz tutmuş göl yüzeyi gibi pürüzsüz bir zeminde duran bir taşı kuvvetlice ittiğimizi
düşünelim. Bu durumda taşın, üzerine etki eden itme kuvveti ortadan kalktığı halde
neredeyse hızında hiç bir değişiklik olmadan uzun mesafeler boyunca kaydığını gözlemleriz.
Benzer gözlemlerden yola çıkan Galileo, sürtünmesiz yüzeylerde hareket eden cisimlerin hiç
durmadan yollarına devam etmesi gerektiğini ileri sürmüştür.
Galileo tarafından geliştirilen bu yaklaşım daha sonra Newton tarafından genelleştirilerek
1686 yılında yayınlanan Doğa Bilimlerinin Matematik Prensipleri (PhilosophiaNaturalis
Prencipia Mathematica) ya da kısa adıyla Principia adlı makalesinde birinci hareket yasası
olarak ifade edilmiştir. Bu yasaya göre; bir cisme dışarıdan bir kuvvet etki etmedikçe, cisim
duruyorsa durgun kalmaya devam eder, hareketli ise sabit bir hızla doğrusal hareketini
sürdürür. Benzer şekilde cisme etki eden bir kuvvetin bulunmayışı ile aynı cisme bileşkesi sıfır
olan kuvvetlerin etki etmesi durumu arasında da bir farktan söz edilemez. Buna göre birinci
yasayı, bir cisim üzerine etki eden net(bileşke) kuvvet sıfır ise cisim duruyorsa durgun
kalmaya devam eder, hareketli ise hızının büyüklüğünü ve yönünü değiştirmeden hareketini
sürdürür, biçiminde de ifade etmek mümkündür.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
8
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un I. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Bu yasa günlük gözlemlerimizle çelişmez. Örneğin; hareket halindeki bir otomobilin motoru
tarafından sağlanan itme kuvveti, tekerlekler ve yol arasındaki sürtünme kuvveti tarafından
etkisiz hale getiriliyorsa otomobil üzerindeki net kuvvet sıfırdır. Dolayısı ile otomobil sabit bir
hızla yoluna devam edecektir. Öte yandan eğer otomobil sürücüsü ayağını gazdan çekerse bu
durumda motor tarafından sağlanan itme kuvveti ortadan kalkar, fakat sürtünme kuvveti etki
etmeye devam eder. Otomobil üzerindeki net kuvvet artık sıfır değildir ve otomobil
yavaşlayarak belirli bir süre sonra durur.
Newton’un birinci yasası aynı zamanda eylemsizlik yasası olarak da adlandırılır.
Eylemsizlik, tanım itibariyle bir değişikliğe karşı direnç göstermedir. Bu yasada bahsedilen
eylemsizlik davranışı ile hareket halindeki bir cismin yavaşlamaya veya hızlanmaya, durgun
haldeki bir cismin ise harekete geçmeye karşı direnme eğilimi vurgulanır.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
9
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un II. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Newton yasaları belki de fiziğin en temel ve en önemli yasalarından biridir. Birinci yasa,
üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olduğunda bir cismin davranışını açıklar. Bu yasaya
göre cisim içinde bulunduğu durumu sürdürme eğilimindedir. Newton’ un ikinci yasası ise
sıfırdan farklı bir bileşke kuvvetin cisme etki etmesi durumunda cismin davranışının nasıl
olacağını tanımlar. İkinci yasa, cisim üzerine etki eden net kuvvet hangi yönde ise cismin o
yönde bir ivme kazanacağını ifade eder. Bir cisme etkiyen net kuvvet F ile cismin m kütlesi ve
a ivmesi arasındaki değişim bağıntısı 1687 yılında Newton tarafından tanımlanmıştır. Bugün
Newton’ un ikinci yasası olarak bilinen bu yasaya göre bir cismin ivmesi, o cisme etki eden
net(bileşke) kuvvetle doğru orantılı, kütlesi ile ters orantılıdır.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
10
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un II. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Newton’ un birinci ve ikinci yasası karşılaştırıldığında birinci yasanın aslında ikinci yasanın özel
bir hali olduğu düşünülebilir. Net kuvvet F sıfır olursa ivme a da sıfır olacaktır. İvmenin sıfır
olması cismin hızında bir değişimin olmadığı anlamına gelir. Diğer bir ifadeyle cisim ya sabit
hızla ilerlemektedir ya da hareketsizdir. Bu sonuç birinci yasa ile tamamen uyumludur.
3 kg kütleli bir cisme 6 m/s2 ‘lik ivme kazandıran bir kuvvet, diğer bir cisme
uygulandığında ise 9 m/s2‘lik ivme kazandırıyor.
a) Diğer cismin kütlesini bulunuz.
b) Bu iki kütle birleştirilirse aynı kuvvet birleşik cisme ne büyüklükte ivme
kazandıracaktır?
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
11
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un II. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
12
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un II. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
13
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’un II. Yasası
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
14
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Kütle ve Ağırlık
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Kütle büyüdükçe cisimlerin eylemsizliği de aynı oranda artar. Bu nedenle kütle, cismin
doğasında var olan ve eylemsizliği ölçmek için kullanılan fiziksel bir niceliktir. Bir cismin
kütlesi ne kadar büyük ise o kadar az ivme kazanacaktır. Bir futbol topunun kütlesi bir tenis
topunun kütlesinden daha büyüktür. Dolayısı ile eylemsizliği daha fazladır. Bu nedenle aynı
kuvvetin etkisindeki futbol topu bir tenis topuna göre daha az ivmelenir. Kütle ve ağırlık, en
çok karıştırılan kavramların başında yer alır. Bu nedenle kütle ve ağırlık arasındaki farkı
anlamak çok önemlidir.
Kütle, bir cismin içerdiği madde miktarı olarak da tanımlanır. Cismi oluşturan proton, nötron
ve elektron gibi parçacıkların miktarına bağlıdır. Kütle büyüdükçe bu parçacıkların miktarı da
artar. Skaler bir nicelik olan kütlenin SI birimi kilogram (kg)’dır. Ağırlık ise cisme uygulanan
kütle çekimi kuvvetidir. Bu nedenle diğer bütün kuvvetler gibi vektörel bir niceliktir ve
newton (N) birimi ile ölçülür. Genelde bir cismin ağırlığını göstermek için W sembolü tercih
edilir. Kütlesi m olan bir cisim serbest düşmeye bırakılırsa üzerine yerçekimi kuvveti etki eder.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
15
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Kütle ve Ağırlık
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Diğer bir deyişle W ağırlığı nedeniyle düşmeye başlar. Cisim bu kuvvetin etkisi altında g
yerçekimi ivmesi kazanır. Newton’ un ikinci yasasına ilişkin F=ma ifadesinde F yerine , W, a
yerine g yazılırsa ağırlık için, W =mg eşitliği elde edilir. Diğer bir ifadeyle bir cismin ağırlığını
belirlemek için cismin kütlesi ile yerçekimi ivmesi g’ yi çarpmak gerekir. Örneğin, 30 kg
kütleye sahip bir bisikletin ağırlığı, W=mg = (30kg) (9,8 m/s2)=294 N olacaktır. Yukarıdaki
eşitlikten anlaşılacağı üzere cismin kütlesi arttıkça ağırlığı da artar.
Kütle, aynı zamanda cismin çevresinden bağımsız ve değişmeyen bir özelliğidir. Bir cismin
kütlesi ister Dünya’da, isterse de Ay’ da ölçülsün aynı değere sahiptir. Kütleleri sayısal olarak
toplamak veya birbirinden çıkarmak mümkündür. Fakat kütle asla negatif değer alamaz.
Kütlenin aksine bir cismin ağırlığı bulunduğu yere göre değişir. Ağırlık, Dünya’nı n
merkezinden uzaklaştıkça azalır. Bunun nedeni kütle çekimi kuvvetinin mesafe arttıkça
zayıflamasıdır. Bu nedenle bir cismin deniz kenarındaki ağırlığı, bir dağın tepesindeki
ağırlığından daha fazladır. Örneğin Ay’da cisimler ile Ay arasındaki kütle çekimi kuvveti
Dünya’dakine göre daha zayıftır. Bu nedenle bir astronotun Ay’daki ağırlığı Dünya’daki
ağırlığının altıda biridir. Bunun yanında kütle çekimi etkisinin ihmal edildiği bir uzay aracında
astronotun ağırlığı sıfır olacaktır.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
16
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Kütle ve Ağırlık
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Kütlesi 2 ton olan bir uzay aracı Mars’a gitmek üzere Dünya’yı terk ediyor. Uzay aracının,
a) Dünya’daki (gd=9,8 m/s2),
b) Mars’daki (gm=3,8 m/s2),
c) Gezegenler arası kütle çekimsiz ortamdaki ağırlığı nedir?
d) Her bir durumda uzay aracının kütlesi nedir?
a) Uzay aracının kütlesi, problemin çözümünde kullanılacak birimlerin birbirleriyle uyuşması
açısından kg cinsinden ifade edilmelidir. Buna göre uzay aracının kütlesi m=2 ton=2000
kg’dır. Uzay aracının Dünya’daki ağırlığı eşitlik (3.2) gereğince, WDünya = mgd=(200 kg) (9,8
m/s2)=19600 N bulunur.
b) Uzay aracının Mars’daki ağırlığı ise, WMars = mgm=(2000 kg) (3,8 m/s2)=7600 N olacaktır.
c) Uzay aracı Dünya’dan Mars’a olan yolculuğu sırasında kütle çekimsiz bölgede hareket
etmekte, herhangi bir kütle çekimi kuvveti etkisinde kalmamaktadır. Dolaysıyla gezegenler
arası bu bölgede uzay aracının ağırlığından bahsedilemez, WUzay =0.
d) Kütle, bir cismin çevresinden bağımsız ve değişmeyen bir özelliğidir. Uzay aracının kütlesi
ister Dünya’ da, ister boş uzayda, isterse de Mars’ da ölçülsün aynı değere sahiptir.
m = mDünya= muzay = mmars= 2 ton=2000 kg
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
17
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ YASASI
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Newton’ un birinci ve ikinci yasaları herhangi bir kuvvetin etkisi altındaki cisimlerin nasıl
davranacağını açıklar. Üçüncü yasa ise cisimlerin karşılıklı etkileşmelerini anlatır.
Etki-tepki yasası da denilen bu yasaya göre; bir A cismi bir B cismine kuvvet
uygularsa(etki kuvveti) FAB, B cismi de A cismine eşit büyüklükte ama zıt yönde bir
kuvvet( tepki kuvveti) FBA uygular.
Bu ifade matematiksel olarak, FAB = -FBA şeklinde verilir.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
18
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ YASASI
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Şekil 3.6’da görüldüğü gibi m1=4 kg ve m2=6 kg kütleli iki blok sürtünmesiz bir masa
üzerinde birbirlerine temas edecek şekilde durmaktadır. Yatay doğrultuda 30
N’luk bir F kuvveti m1 kütlesine uygulanıyor.
a) Sistemin ivmesini,
b) İki blok arasındaki temas kuvvetini bulunuz.
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
19
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Sürtünme Kuvveti
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
20
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Sürtünme Kuvveti
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Bir adam, düz bir zemindeki 30 kg kütleli bir sandığı yatayla 30°açı yapan bir iple
çekmektedir. Sandık ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,63 olup,
sandık sabit bir hızla hareket etmektedir.
a) İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğünü bulunuz.
b) Sandığın 2 m/s2’lik ivme ile hareket etmesi için ipe uygulanması gereken F
kuvvetinin büyüklüğü ne olmalıdır?
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
21
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Sürtünme Kuvveti
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
22
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
Sürtünme Kuvveti
Hareketin Dinamik İncelenmesi
Sandığın 2 m/s2 ’lik bir ivme ile hareket etmesi
durumunda
Sakarya Üniversitesi - Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
Öğr. Gör. Dr. Ahmet KÜÇÜKER
23

similar documents