desarrollo de competencias matematicas en la primera infancia

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I ENCUENTRO MUNICIPAL POR LA PRIMERA INFANCIA
Institución Educativa Agropecuaria “Los Robles” Sotará
25 de Mayo de 2012
EL DESARROLLO DE LAS
COMPETENCIAS
MATEMATICAS EN LA
PRIMERA INFANCIA
EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA PRIMERA INFANCIA
1 BOLAÑOS PALACIOS
Esp. OSCAR FERNANDO
El desarrollo humano es un
proceso gradual que
depende de las
oportunidades y
experiencias de interacción
y aprendizaje que el medio
proporciona a los niños y
las niñas.
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Problema
 Mover dos palillos para formar 7 cuadrados
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Esp. OSCAR FERNANDO BOLAÑOS PALACIOS
"Las matemáticas son el alfabeto con que Dios
escribió el universo"
Galileo
La influencia e importancia de las matemáticas en la
sociedad ha ido en constante crecimiento, en buena
parte debido al espectacular aumento de sus
aplicaciones.
Puede decirse que todo se matematiza.
No es concebible la innovación tecnológica, en el sentido
actual de Investigación y Desarrollo, sin la presencia
preminente de las matemáticas y sus métodos (Boyer,
1995)
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Es reconocido por los educadores que todas las materias
escolares deben contribuir al desarrollo de la inteligencia,
los sentimientos y la personalidad, pero corresponde a las
matemáticas un lugar destacado en la formación de la
inteligencia (Goñi, 2000).
Así, se hace necesario que los Profesores conciban a las
matemáticas como una asignatura fundamental que
posibilita el desarrollo de hábitos y actitudes positivas, así
como la capacidad de formular conjeturas racionales y de
asumir retos basados en el descubrimiento y en situaciones
didácticas que les permitan contextualizar a los contenidos
como herramientas susceptibles de ser utilizadas en la vida.
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¿Qué es una competencia matemática?
Posee dos atributos
Sentirse “a gusto” con los números y ser
capaz de utilizar las habilidades
matemáticas que permiten a una
persona hacer frente a las necesidades
matemáticas prácticas de la vida diaria.
Ser capaz de captar y entender la
información que se presenta en
términos matemáticos, por ejemplo
en gráficas, diagramas o cuadros,
mediante referencias a incrementos o
decrementos
Ambos atributos implican que una persona con competencia
numérica debe poder comprender y explicar las maneras de
utilizar las matemáticas como medio de comunicación.
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¿Qué es una competencia matemática?
Por consiguiente, una
competencia
matemática se vincula
con el
ser capaz de
hacer…
relacionado con el
cuándo, cómo y por qué
utilizar determinado
conocimiento como una
herramienta.
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Las dimensiones que abarca el ser
matemáticamente competente son:
1. comprensión conceptual de las nociones, propiedades y
relaciones matemáticas
2. Desarrollo de destrezas procedimentales
3. Pensamiento estratégico: formular, representar y resolver
problemas
4. Habilidades de comunicación y argumentación matemática
5. Actitudes positivas hacia las situaciones matemáticas y a sus
propias capacidades matemáticas (Chamorro, 2003).
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Importancia del desarrollo lógico como
antecedente a las competencias matemáticas
Su importancia es que permite
establecer las bases del
razonamiento, así como la
construcción no solo de los
conocimientos matemáticos
sino de cualquier otro
perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio.
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Importancia del desarrollo lógico como
antecedente a las competencias matemáticas
Un elemento sustancial que todo
niño de la primera infancia es
necesario que aprenda es a ser
lógico (Nunes y Bryant, 2005).
En este sentido, solamente
aquella persona que reconozca
las reglas lógicas puede entender
y realizar adecuadamente incluso
las tareas matemáticas más
elementales.
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Por ejemplo, para que un niño aprenda a contar se
requiere que asimile diversos principios lógicos.
El primero de ellos es que
tiene que comprender la
naturaleza ordinal de los
números, es decir, que se
encuentran en un orden
de magnitud ascendente.
El segundo es la
comprensión del
procedimiento que se
sigue para el conteo
basado en que cada
objeto debe contarse una
vez y sólo una no
importando el orden.
El tercero es que el
número final
comprende la totalidad
de elementos de la
colección.
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Operaciones lógicas
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PENSAMIENTO LÓGICO
Es aquel que se desprende de las relaciones entre los
objetos y procede de la propia elaboración del
individuo. Surge a través de la coordinación de las
relaciones que previamente ha creado entre los
objetos.
Es importante tener en cuenta que las diferencias y
Semejanzas entre los objetos existen en lamente de
aquel que puede crearlas, por eso el conocimiento
lógico no puede enseñarse de forma directa. En
cambio se desarrolla mientras el sujeto interactúa con
el medio ambiente.
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PENSAMIENTO LOGICO
Se desarrolla mediante:
Observación
Identificación
Comparación
Ordenación
Clasificación
Análisis
Síntesis
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OBSERVACION
Actividad realizada por el
ser humano que detecta
y asimila información de
un hecho.
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IDENTIFICACIÓN
Es el proceso del pensamiento mas
elemental, sirve de base a los demás.
Permite percibir las características
de los objetos, situaciones, sucesos a
través de los sentidos.
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COMPARACIÓN
Es el proceso que permite
establecer semejanzas y diferencias
entre los objetos, situaciones o
sucesos. (la identificación nos
permite comparar)
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ORDENACIÓN
Es el proceso del pensamiento
que permite organizar los
elementos de un conjunto de
acuerdo con un criterio previo
establecido.
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CLASIFICACIÓN
Es el proceso que consiste en separar un
conjunto de objetos en grupos de acuerdo a
un aspecto seleccionado.
El criterio de clasificación se elige tomando
en cuenta las características semejantes y
diferentes del conjunto de objetos,
situaciones o sucesos
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ANÁLISIS
Es el proceso del pensamiento
que permite descomponer un
todo en sus partes, tomando en
cuenta un criterio establecido
previamente
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SÍNTESIS
Es el proceso que permite
integrar las partes para formar
un todo significativo. La síntesis
se complementa con el análisis.
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Para la Primera Infancia es necesario que se propicien y construyan
tres operaciones lógicas sustanciales que son la base de dicho
desarrollo en los niños y que son:
la clasificación
la seriación
las cuales se construyen
simultáneamente y no en
forma sucesiva.
la correspondencia
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La clasificación
La clasificación se define como juntar por
semejanzas y separar por diferencias con
base en un criterio.
Además, esto se amplia cuando para un
mismo universo de objetos se clasifica de
diversas maneras.
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Para comprenderla es necesario construir dos
tipos de relaciones lógicas: la pertenencia y la
inclusión
.
La pertenencia es la relación que se establece entre cada
elemento y la clase de la que forma parte.
La inclusión es la relación que se establece entre cada subclase
y la clase de la que forma parte, de tal modo que permite
determinar qué clase es mayor y. por consiguiente, tiene más
elementos que la subclase.
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BLOQUES LÓGICOS
FIGURAS ROJAS
FIGURAS AMARILLAS
FIGURAS AZULES
GRANDES
PEQUEÑOS
GRANDES
PEQUEÑOS
GRANDES
PEQUEÑOS
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La seriación
Por su parte, la seriación es una operación
lógica que consiste en establecer
relaciones entre elementos que son
diferentes en algún aspecto y ordenar esas
diferencias.
En este sentido, dicha operación puede
realizarse en forma creciente o
decreciente y para asimilarla se requiere
que a su vez se construyan dos relaciones
lógicas: la transitividad y la reciprocidad.
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La seriación
transitividad y reciprocidad
La transitividad es el establecimiento de la relación
entre un elemento de una serie y el siguiente y de
éste con el posterior, con la finalidad de identificar la
relación existente entre el primero y el último.
En tanto, la reciprocidad hace referencia a que cada
elemento de una serie tiene una relación tal con el
elemento inmediato que al invertir el orden de la
comparación, dicha relación también se invierte. A
manera de ejemplo, se tiene la siguiente actividad con
tarjetas:
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Y se le pide al niño que realice la seriación de las
tarjetas en forma creciente (menor a mayor):
Utilizando los signos matemáticos correspondientes, la
seriación quedaría:
1<2<3<4
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La seriación
Ana es mas pequeña que
María, y María es mas
pequeña que Clara, entonces
Ana es mas pequeña que
Clara.
Si Ana es mas pequeña que
Clara, entonces Clara es mas
alta que Ana
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La correspondencia
La correspondencia término a
término o biunívoca es la
operación a través de la cual se
establece una relación de uno a
uno entre los elementos de dos o
más conjuntos a fin de
compararlos cuantitativamente.
Un ejemplo es el siguiente:
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Si se le pide a un niño identificar en qué
colección existen más elementos haría la
siguiente correspondencia:
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Y se daría cuenta que la colección A tiene 5
elementos y la colección B, 6 elementos y por tanto
ésta es mayor (6 > 5).
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Orientaciones pedagógicas
para el grado de prescolar
Documento de Ministerio de Educación Nacional
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Competencia en Matemáticas
Preparar a los estudiantes para:
analizar
situaciones
de la vida
cotidiana
• identificar lo relevante en la situación
• establecer relaciones entre sus
componentes y con situaciones
semejantes
• representarlos en distintos registros
• formular otros problemas, posibles
preguntas y posibles respuestas que
surjan a partir de ellas.
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Este proceso
general
requiere del
•uso flexible de
conceptos,
procedimientos y
diversos lenguajes para
expresar, formular y
resolver los problemas o
situaciones”.
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Esquemas mentales
Durante la
educación en
transición
Se forman
esquemas mentales
que propician el
desarrollo del
pensamiento lógico
matemático
y su avance hacia
formas más
complejas de
pensamiento que
permiten
comprender el
mundo en general,
y los problemas
matemáticos en
particular.
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Esquema de acción
En este caso,
tomaremos el
concepto de
esquema de acción:
“estructura general de
una acción que se
conserva durante sus
repeticiones, se
consolida por el
ejercicio y se aplica a
situaciones que varían
en función de las
modificaciones del
medio” (Piaget, 1975).
Entonces, el
esquema de acción
es la impresión que
guarda el cerebro
de una acción
repetida y que se
adecúa a
situaciones nuevas.
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En esta edad
los infantes operan
sobre los objetos para
comprender cómo se
relacionan unos con
otros
de tal manera que
repiten acciones que
les proporciona
variadas
oportunidades y
respuestas
convincentes.
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Por ejemplo
juegan con
dos cosas
que pesen
igual para
equilibrar su
peso
si toman un
objeto más
pesado que
otro no lo
pueden
hacer, así que
ensayarán
hasta que lo
logren
En una
próxima
acción,
sabrán cómo
hacerlo y
cuáles son los
dos objetos
que,
aproximada
mente, pesen
igual.
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Estructuras intelectuales
A los esquemas de acción
iniciales en la infancia les siguen
las primeras estructuras
intelectuales que permiten una
estructuración del tiempo, del
espacio y de causalidad del
universo práctico que les rodea.
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Estructuras intelectuales
El grado de transición es muy importante
en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático
pues es a partir de las acciones
infantiles sobre el propio cuerpo y
sobre los objetos en relación con él
que se sientan las bases para establecer
otras relaciones más complejas, en las
que el sujeto no es necesariamente el
punto de referencia.
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Tiempo, espacio, causalidad, cantidad y
clase
Durante esta etapa de
aprendizaje es importante que el
profesorado propicie actividades
tendientes al desarrollo de las
nociones de tiempo, espacio,
causalidad, cantidad y clase.
Lo importante de estas no es su
manejo nominal, sino su uso para
establecer relaciones.
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Tiempo
Por ejemplo
con respecto al
tiempo, aunque
sepan los nombres
de los días de la
semana, de los
meses e incluso su
año de nacimiento
lo más importante
es que pueda
establecer
relaciones como
“esto pasó antes
que aquello” o
“esto sucedió
después que esto”.
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Espacio
En la noción de espacio debe adquirir la noción de que los objetos pueden
estar cerca o lejos, a la derecha o a la izquierda, arriba o abajo,
primero tomando como punto de referencia su propio cuerpo, y luego
estableciendo estas relaciones por la posición relativa de los objetos entre sí
Es decir, que ubique el objeto que está a la derecha de la
mesa o encima de la silla, etc..
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Espacio
Este desarrollo de la posición
relativa de los objetos entre sí
es bastante complejo y
requiere tiempo, así como una
buena cantidad de
experiencias sobre los objetos.
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Cantidad
La noción de cantidad debe estar relacionada con
la cardinalidad y con las medidas.
Saber contar hasta cierto número no quiere decir
que tengan desarrollada la noción de cantidad.
Con frecuencia, establecer relaciones de cantidad
requiere de mayor mediación .
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Cantidad y medida
Esta noción está relacionada
con las medidas. Al
desarrollarla, podrán señalar
que “este es más grande”,
“este es más queño”, “esto es
menos grueso”, “mi papá es
más alto que yo”, etc.
Estas dos nociones –cantidad
y medida– formarán parte de
sus habilidades cuando las
utilice en situaciones propias
de su contexto, pueda dar
explicaciones que permitan
comprender las diferencias
entre los objetos y proponer
estrategias o actividades que
potencien las relacionen
entre ellos.
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Clase
La noción de clase
implica el
reconocimiento
de los objetos
como
pertenecientes a
un grupo, según
características
determinadas.
Por ejemplo,
pueden
reconocer los
perros en
general, los
pájaros, los
carros, y
cualquier
otra clase de
objeto.
A este
reconocimiento
de clases le
precede la
capacidad de
agrupar objetos
según
características
determinadas.
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Clase
Esta noción
requiere de la
comprensión y la
extensión.
La comprensión de las
características
comunes de los
objetos, así como de
las características que
los diferencian de
otros; así, también
pueden aceptar
dentro de una clase
algunos objetos que
no están presentes.
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Clase
Para este concepto,
Piaget e Inhelder
(1975) afirman que
se puede hablar de
clases cuando: “...el
sujeto es capaz:
1. de definirlas en
comprensión por el
género y la
diferencia
específica, y
2. de
manipularlas en
extensión de
acuerdo con
relaciones de
inclusión y de
pertenencia, lo
cual supone un
control de los
cuantificadores
todos, algunos, un
y ningún”.
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ORIENTACIONES DIDACTICAS PARA EL
DESARROLLO DE COMPETENCIAS
Planeación curricular de las competencias
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Planeación curricular de las competencias
Esta propuesta
permite el
desarrollo de
competencias a
partir de
conocimientos de
sí mismo, de su
entorno natural y
de su interacción
con el mundo
social.
Lo importante de
adquirir o dominar
conocimientos es
que, a partir de él,
se generen
competencias; es
decir, que se haga
un uso adecuado
del conocimiento
en variados
contextos, en la
solución de
problemas, en la
responsabilidad y
capacidad de
decidir en el
momento y
situación
adecuados.
Y, finalmente, que
ser competente
posibilite una
adecuada
convivencia y una
relación con lo que
le rodea al
estudiante, que le
permita
reconocerse como
parte, y como tal,
partícipe y
transformador de
lo social.
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Planeación curricular de las competencias
Formar en
competenci
as implica
desarrollar
habilidades,
observables
en sus
desempeños y
uso del
conocimiento.
Esto supone,
no solo la
identificación
de los
contenidos
(saber), sino
también de
las
habilidades,
actitudes y
valores hacia
los demás y
hacia el
entorno
(convivir o
relacionarse),
reconocimiento
de sí mismo y
autonomía (ser)
y aplicación
adecuada de lo
que sabe en las
distintas
situaciones
(saber hacer en
contexto).
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Planeación curricular de las competencias
Por organización, se presentarán las competencias de
forma independiente, pero en el momento de su
práctica, unas se relacionan con otras, interactúan y
son necesarias para desarrollar competencias básicas.
El saber hacer implica el uso de las variadas
competencias, pero para su planeación se debe
reconocer lo específico e intencionalidad de cada
campo.
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Planeación curricular de las competencias
Entornos de
interacción
•Identidad y
autonomía
personal
Competencia
específica
•Reconoce
acontecimientos
de su vida en
relaciones
espaciales y
temporales.
Hacia el saber
•Reconoce la
posición de los
objetos y las
personas con
respecto a su
propio cuerpo.
•- Identifica
momentos
históricos de su
vida en relación
con el tiempo.
•- Construye
relaciones espaciotemporales para
explicar causas y
consecuencias de
sus acciones.
Hacia la convivencia
•Valora la relación
de situaciones
pasadas de su vida
presente.
•- Explica relaciones
espaciotemporales con las
personas de sus
entornos
inmediatos.
•- Comprende las
diferencias y
semejanzas entre
situaciones de
acuerdo con las
relaciones espaciotemporales en que
ocurren.
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Hacia el ser y saber
hacer en contexto
•Se desplaza en una
dirección
solicitada. Por
ejemplo: caminar
hacia delante,
hacia atrás, hacia
un lado.
•- Propone acciones
alternativas de
futuro para su
vida.
•- Integra relaciones
espaciotemporales en la
solución de
problemas del
entorno
inmediato.
Planeación curricular de las competencias
Entornos de
interacción
•Interacciones con
su entorno local
(social y natural)
Competencia
específica
•Se relaciona con la
comprensión de la
sociedad a través
de la comprensión
de su organización.
Hacia el saber
Hacia la convivencia
•Identifica algunas
cualidades de los
objetos: colores,
texturas,
espesores.
•- Reconoce
cantidades como
“uno”, “muchos”,
“más”, “menos”.
•- Identifica entre
dos grupos de
objetos de la
misma clase en
dónde hay más, en
dónde hay menos,
en dónde hay la
misma cantidad de
objetos
•Identifica
diferencias y
semejanzas entre
las personas,
situaciones y
acciones propias
de su entorno
social.
•- Reconoce y
describe formas de
distribución social
y natural en su
entorno.
•- Realiza análisis y
plantea hipótesis
sobre la
distribución de los
recursos.
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Hacia el ser y saber
hacer en contexto
•Describe
situaciones y
problemas que
sucedieron antes,
ahora y después,
teniendo muy
claro qué se toma
un punto de
referencia.
•- Identifica
problemas y
propone
soluciones que
plantean formas
de participación
desde la
diversidad.
•- Plantea
soluciones a a
problemas a partir
de la aplicación de
conocimientos
Planeación curricular de las competencias
Entornos de
interacción
•Interacciones con su
entorno universal
Competencia
específica
•Valora la sociedad y
propone formas de
integración.
•- Aplica
conocimientos
matemáticos para
solucionar
problemáticas
sociales.
Hacia el saber
•Reconoce algunas
figuras presentes en
los objetos que le
rodean en relación
con la representación
del sentido.
•- Reconoce simetrías
en objetos y personas
del entorno.
•- Valora la
importancia de las
matemáticas en la
innovación en ciencia
y tecnología.
Hacia la convivencia
•Describe caminos y
trayectorias para
solucionar
problemas.
•- Utiliza los
conocimientos para
resolver
problemáticas del
entorno en relación
con el medio
ambiente y las
relaciones de
equidad.
•- Identifica
aplicaciones de las
matemáticas en su
entorno y la
implicación de las
mismas en la
convivencia.
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Hacia el ser y saber
hacer en contexto
•Agrupa objetos de
acuerdo con
determinadas
características.
•- Completa y realiza
seriaciones a partir de
la diversidad.
•- Usa cardinales y
ordinales para
ordenar secuencias
de situaciones
problemáticas de la
sociedad.
•- Representa
gráficamente
colecciones y
situaciones; las
compara y propone
otras formas de
organización.
Prescolar
¿Cuál es el intruso?
El maestro(a) le pie a los niños que saquen de su domino las
siguientes fichas y las coloquen sobre la mesa.
Se debe elegir la ficha que se considera diferente de las otras. El
niño debe justificar su elección
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¿Qué sigue y cuál es la regla?
Los niños deben sacar los palillos y ubicarlos como lo indica la figura.
El niño debe observar la secuencia que se presenta, descubrir cuál es el
siguiente término de la secuencia y formular una regla de formación
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¿Dónde va este?
En esta situación se utilizan palillos de diferente longitud, luego el maestro forma
con ellos una secuencia, dejando un palillo por fuera. El niño debe ubicar el palillo
que el maestro le entrega, justificando su decisión.
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Compañeros
Los Maestros debemos ser
transformadores de realidades.
GRACIAS
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