PPT

Report
‫مباحث اساس ی در این درس‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫تشکیل تصویر‬
‫تصاویر رنگی‬
‫بهبود تصوير‬
‫تشخيص لبه‬
‫قطعه‌بندي تصوير‬
‫بافت‬
‫حركت وتحليل آن‬
‫ساختارهاي هندس ي دو ُبعدي‪ -‬قالب‬
‫‪A Simple model of image formation‬‬
‫‪• The scene is illuminated by a single source.‬‬
‫‪• The scene reflects radiation towards the camera.‬‬
‫‪• The camera senses it via chemicals on film.‬‬
‫وجههش ااههمهای طو هشج‌ اههاي ما جطهها ه ا‬
‫ايجاد تصاوي اين است كش پ تها ا منبه‬
‫ه ههش اا ه ه ا‬
‫نه ههار سه ههاا مسجب ه ه دد س ه ه‬
‫ب ه ه ههش‬
‫خ ه ه ههارد مسجنوايه ه ه ه ا ت ه ه هها‬
‫ا ه ه و در بهايه ههت ه ههش س ه ه ناي ا مهيكه ههس‬
‫تبه ه يگ مسجبه ه دد كه ههش مو ه ههن اسه ههت ه ه اج‬
‫ديج اي ب دد‪ .‬س مسجتاا ا تصاوي‬
‫ا‬
‫ش جدست مه ه ا اسه ج ا اا هات‬
‫نظيههه سه اا ‪،‬ا ههت ا ههت رنه و يهه‬
‫اس فاد نواد‪.‬‬
‫اكتسا تصاي ديج اي‬
‫ا‬
‫اكتسا تصاي تاسط يك سنسار واح‬
‫• به منظور ايجاد تصوير ‪ 2-D‬با استفاده از يك سنسور واحد‪ ،‬بايد تغيير مكان‌هاي نسبي در‬
‫هر دو جهت ‪ x‬و ‪ y‬را مابين سنسور و ناحيه‌ي مورد تصوير‌برداري انجام دهيم‪.‬‬
‫اکگ ‪ 4-1‬ت ك ت يك سنسار واح ا ح كت ش منظار ايجاد يك تصاي دو ُ‬
‫فصل دوم‪ :‬مباني تصاوير ديجيتال‬
‫دريافت تصوير دو بعدي بوسيله‬
‫حس كننده هاي خطي‬
‫اكتسا تصاي ا اس فاد ا يك ناار سنسارجطا‬
‫ن ههاار سنس ههار امك هها تص ههاي ج دار ا نا ه ه در ي ههك خ ههط را ه ه اط‬
‫مسجنوايه ‪ .‬هها ح كههت وههاد ه نههاار امكهها تصههاي ج دار در ج ههت دي ه نهاار‬
‫نيز اط مسجب دد‪.‬‬
‫دريافت تصوير دو بعدي بوسيله‬
‫حس كننده آرايه دو بعدي‬
‫اكتسا تصاي ا اس فاد ا يك مات ي ا سنسارطا‬
‫مزي ه ههت اي ه ههن سنس ه ههارطا ه ههش د ه ههگ ُ‬
‫ا‬
‫ه ه گ دطن ه ه ج‬
‫دو‌ ه ه ه ههاد راي ه هشج‬
‫ه رو‬
‫اي ههن اس ههت ك ههش مسجت ههاا هها م و ك ههز نو ههاد ا هها ان ه‬
‫سنس ههارطا‬
‫س ح مات ي تصاي كامگ را ي بار ش جدست ورد‪.‬‬
How are images represented
in the computer?
 An image is a 2D rectilinear
array of pixels
 image: f ( x, y )
 x, y: spatial coordinates
 value of f ( x, y ) :
proportional to the
brightness of the image
at ( x, y )
 pixel: picture element x
y
pixel
How are images represented
in the computer?
‫پیکسگ‪:‬‬
‫کاچکمهین جز یک تصای دیجی اي می اا ‪.‬‬
‫پیکسگ‪:‬‬
‫کاچکمهین جز یک تصای دیجی اي می اا ‪.‬‬
‫اکگ ‪ 13-1‬مج ا‬
‫صات ‪ ،‬ارداد اس فاد ا در اين ك ا‬
‫ا ا نوايس تصاوي ديج اي‪.‬‬
‫)‪f(x,y‬‬
‫مختصات مكاني (فضايي) و مقدار ‪ f‬در هر نقطه ا ّ‬
‫ّ‬
‫شدت روشنايي(سطح تيرگیی) تصیوير‬
‫‪ x‬و ‪ y‬را‬
‫ر‬
‫در آن نقطه مي‌نامند‪.‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫تابع )‪ f(x,y‬را مي‌توان به ‌وسيله‌ی دو مؤلفه‌ی زير مشخص نمود‪:‬‬
‫(‪ )١‬روانايس‪ :‬مقدار روشنايي منبع كه بر روي منظره مي‌تابد‪i(x,y) .‬‬
‫(‪ )٢‬ان كاسجپذي ‪ :‬مقدار روشنايي منعكس شده از اشياء در منظره‪r(x,y) .‬‬
‫)‪f(x,y‬‬
‫مختصات مكاني (فضايي) و مقدار ‪ f‬در هر نقطه ا ّ‬
‫ّ‬
‫شدت روشنايي(سطح تيرگیی) تصیوير‬
‫‪ x‬و ‪ y‬را‬
‫ر‬
‫در آن نقطه مي‌نامند‪.‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫تابع )‪ f(x,y‬را مي‌توان به ‌وسيله‌ی دو مؤلفه‌ی زير مشخص نمود‪:‬‬
‫(‪ )١‬روانايس‪ :‬مقدار روشنايي منبع كه بر روي منظره مي‌تابد‪i(x,y) .‬‬
‫(‪ )٢‬ان كاسجپذي ‪ :‬مقدار روشنايي منعكس شده از اشياء در منظره‪r(x,y) .‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫تصاي‬
‫ديج ايجسا‬
‫تصاي‬
‫ديج ايجسا‬
‫تصاي‬
‫)‪f(x,y‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫دیجیتال سازی تصویر توسط دو‬
‫عمل‬
‫• نوانش دار‌‬
‫• کاان يزاسیا‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫نوانشج دار ؟‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫‌‬
‫یف‪ :‬نوانش دار ج‬
‫• نمون یه‌برداري رونیید تبییديل يییك سییي نال زمییان (مكییان) پيوسییته ب یه يییك‬
‫سي نال زمان (مكان) گسسته مي‌باشد‪.‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫ّ‬
‫مختصات فضايي‬
‫نوانشج دار ج(تصای )‪ :‬به روند گسسته‌سازي تصوير از لحاظ‬
‫نمونه‌برداري اطالق مي‌گردد‪.‬‬
‫نمونه برداری همان دیجیتال سازی مختصات ‪ y ،x‬می باشد‪.‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x, y‬‬
‫نوانشج دار ج)‪ :(Sampling‬به روند گسسته‌سازي تصوير پیوسته از لحاظ‬
‫ّ‬
‫مختصات فضايي نمونه‌برداري تصویر اطالق مي‌گردد‪.‬‬
‫نمونه برداری تصویر همان دیجیتال سازی مختصات ‪ y ،x‬تصویر می‬
‫پیکسگ‪ :‬در پروسه نمونه برداری‪ ،‬تصوير به نواحي كوچكي به نام عناصر تصوير يا پيكسل‬
‫باشد‪.‬‬
‫تقسيم مي‌گردد‪.‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫كاان يزاس ا ج‪ (quantization):‬به روند تخصيص يك مقدار گسسته براي هر‬
‫پيكسل (واحد گسسته شده در مرحله قبل) كوانتيزاسيون اطالق مي‌گردد‪.‬‬
‫برای مثال‪ :‬دیجیتال سازی یک تصویر با کیفیت ‪ 8‬بیت بر پیکسل هر )‪ f(x, y‬را به‬
‫عددی مابين ‪ 0‬تا ‪ 255‬نگاشت می نماید‪.‬‬
‫ديج ايجسا‬
‫]‪I[m, n‬‬
‫تصاي‬
‫دیجی اي سا ‌ج )‪I(x,y‬‬
‫کیفیت(ر و اان) یک تصای ش ط دو‌ د‪،‬ت نوانش دار‌ و‬
‫س اا تيهگی ط پیکسگ(کاان يزاسیا ج) س گی دارد‪.‬‬
‫ر و اان ی مه ≡ ضا‌ حا ظش ی مه‬
‫اد موکن‬
‫ي‬
‫دقت نمونه بردار ‌‬
‫تاثير دقت نمونه برداري در افزايش تعداد‬
‫پيكسلها‬
‫‌‬
‫نوانش دار ج‬
‫• از آ‌ن‌جايی كه پردازش تصوير يك رشته‌ی علمي‌مربیو بیه بینیا ی مي‌باشید‪،‬‬
‫ّ‬
‫لی ا ‌برییارگيري فرآينیید نمونیه‌برداري كییه اطالعییات ببنییايي را از بییين نبییرد‪ ،‬مهییم‬
‫مي‌باشد‪.‬‬
‫کاان يزاسیا ج‬
‫• كوانتيزاسيون روند تبديل يك تصوير با مقادير ّ‬
‫شدت نور پيوسته به يك تصوير با‬
‫ّ‬
‫ي‬
‫ر‬
‫مقادير شدت نو گسسته مي‌باشد كه در آن مجموعه‌ی مقادير كه يك پيكسل‬
‫مي‌تواند داشته باشد‪ ،‬محدود مي‌گردند‪.‬‬
‫• هدف دستيابي به يك استراتژي كوانتيزاسيون بهينه مي‌باشد كه به ط ‌ور همزمان هم‬
‫مقدار داده‌اي را كه سي نال را در بر دارند را كم نمايد و هم ميزان خرابي سي نال را‬
‫تا ّ‬
‫حد ممكن كم نمايد‪.‬‬
‫ً‬
‫• چرا معموال از ‪ 8‬بیت برای کوانتيزاسیون استفاده می گردد؟‬
‫• چشم انسان قادر به تشخیص بهبودهای حاصله بیش از ‪ 6‬بیت نمی باشد‪.‬‬
‫• ‪ 8‬بیت به راحتی با یک بایت نمایش داده می شود‪.‬‬
‫اکگ ‪ 11-1‬كاان يزاس ا تصاي ‹‹اث ان‬
‫ت›› ‪ ٢٥٦×٢٥٦‬پ سگ‪ .‬ا سوت چپ ش راست‪ ٢ ٤:‬و ‪ ١‬يت ا ط پ سگ‬
‫کاان يزاسیا ج‬
‫کاان يزاسیا ج‬
‫شرل ‪ 12-1‬كوانتيزاسيون تصوير‪( ٢٥٦×٢٥٦‬تصوير تخم مرغ‌ها)‪ .‬به طور ساعت‌وار از باالسمت چپ‪ ٢ ،٤ ،٨ :‬و ‪١‬‬
‫فصل دوم‪ :‬مباني تصاوير ديجيتال‬
‫تاثير تعداد سطوح خاكستري‌(‪256‬و‪128‬و‪64‬و‪)32‬‬
‫فصل دوم‪ :‬مباني تصاوير ديجيتال‬
‫تاثير تعداد سطوح خاكستري‌(‪16‬و‪8‬و‪4‬و‪)2‬‬
‫فصل دوم‪ :‬مباني تصاوير ديجيتال‬
‫ي‬
‫ارتبا تعداد سطوح خاكستري و دقت مكاني نمونه بردار ‌‬
‫‪‬‬
‫ببشتر است‪.‬‬
‫‌‬
‫هر چقدر تصوير آرام تر باشد تعداد سطوح خاكستري قابل تشخيص‬
‫‪‬‬
‫هر چقدر تصوير شلوغ تر باشد تعداد پيكسلها مهمتر است‪Huang [1965] .‬‬
‫نمایش تصاویر دیجیتال‬
‫در این صورت‪ ،‬تعداد ببت‌هاي مورد نياز براي ذخيره‌سازي يك تصوير‬
‫ديجيتال برابر‬
‫‪M⨯N⨯k‬‬
‫است که در آن ‪ k‬تعداد بیت های مورد نیاز برای نمایش یک پیکسل می‬
‫باشد‪.‬‬
‫جدول ‪ 1-1‬حجم دادهی مورد نياز براي ديجيتالسازي تصاوير واحد از اندازه‪ ،‬عمق بيتي‪،‬و ُبعد برداري مت ّنوع‪.‬‬
‫ابعاد تصوير‬
‫رزولوشن پيكسل (تعداد بيت)‬
‫نوع تصوير‬
‫حجم داده (بايت)‬
‫‪١٢٨×128‬‬
‫‪1‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪2048‬‬
‫‪٢٥٦×٢٥٦‬‬
‫‪1‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪8192‬‬
‫‪٥١٢×٥١٢‬‬
‫‪1‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪32768‬‬
‫‪١٠٢٤×١٠٢٤‬‬
‫‪1‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪131072‬‬
‫‪١٢٨×١٢٨‬‬
‫‪8‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪16384‬‬
‫‪٢٥٦×٢٥٦‬‬
‫‪8‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪65536‬‬
‫‪٥١٢×٥١٢‬‬
‫‪8‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪262144‬‬
‫‪١٠٢٤×١٠٢٤‬‬
‫‪8‬‬
‫تكرنگ(خاكستري)‬
‫‪1048576‬‬
‫‪١٢٨×١٢٨‬‬
‫‪3‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪6144‬‬
‫‪٢٥٦×٢٥٦‬‬
‫‪3‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪24576‬‬
‫‪٥١٢×٥١٢‬‬
‫‪3‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪98304‬‬
‫‪١٠٢٤×١٠٢٤‬‬
‫‪3‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪393216‬‬
‫‪١٢٨×١٢٨‬‬
‫‪24‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪49152‬‬
‫‪٢٥٦×٢٥٦‬‬
‫‪24‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪196608‬‬
‫‪٥١٢×٥١٢‬‬
‫‪24‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪786432‬‬
‫‪١٠٢٤×١٠٢٤‬‬
‫‪24‬‬
‫سه رنگ(رنگي)‬
‫‪3145728‬‬
‫نمایش تصاویر دیجیتال‬
‫‪Matlab‬‬
‫‪matrix‬‬
‫نک ش‪ :‬در ن م ا زار م لت ان ی‬
‫ا وع می ااد‪.‬‬
‫ا وع رایش طا و مات ی‬
‫طا ا‬
‫ف ج ا وع نوی ااد لکش ا یک‬
‫انواع تصاویر متداول در پردازش تصویر‬
‫‪ -1‬تصای اینه‌ج‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫تصای اینه‌ج‬
Image Types : Binary Image
Binary image or black and white image
Each pixel contains one bit :
1 represent white
0 represents black
Binary data
0
0

1

1
imageprocessing.ir
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0

1

1
40
‫انواع تصاویر متداول در پردازش تصویر‬
‫‌)‬
‫‪ -2‬تصای س ح تيهگی (خاکسمه ج‬
‫در یک تصویر سطح تيرگی(‪ 8‬بیتی)‪ ،‬هر عنصر تصویر(پیکسل) دارای یک مقدار شدت نور می باشد که عددی از ‪0‬‬
‫تا ‪ 255‬می باشد‪.‬‬
‫‪111‬‬
‫‪127 191‬‬
‫‪232‬‬
‫‪197 144‬‬
‫‪64‬‬
‫‪23‬‬
‫‪153 242‬‬
‫‪96‬‬
‫‪255‬‬
‫‪127‬‬
‫‪0‬‬
‫‪121‬‬
‫‪38‬‬
‫تصای س ح تيهگی (خاکسمه‌ج)‬
Digital Image Types : Intensity Image (gray level)
Intensity image or monochrome image
each pixel corresponds to light intensity
normally represented in gray scale (gray
level).
Gray scale values
10 10 16 28
 9 6 26 37


15 25 13 22


32 15 87 39
imageprocessing.ir
42
‫تصویر سطح تیرگی‬
‫• در یییک تصییویر سییطح تيرگییی(‪ 8‬بیتییی)‪ ،‬هییر عنصییر تصییویر(پیکسییل) دارای یییک مقییدار شییدت نییور‌‬
‫ک‬
‫مییی باشیید کییه عییددی از ‪ 0‬تییا ‪ 255‬مییی باشیید‪ .‬اف یراد معمییوال بییه یییک تصییویر سییطح تيرگییی‪ ،‬یییک‬
‫تص ییویر س یییاه و س ییفید م ییی گوین یید‪ ،‬ام ییا ن ییام تص ییویر س ییطح تيرگ ییی ت کی یید م ییی نمای یید ک ییه تص ییویر‬
‫دارای مقادیر مختلفی از ميزان تيرگی می باشد‪.‬‬
Gray / Color Images
‫ تصای رنگی‬-3
Digital Image Types : RGB Image
Color image or RGB image:
each pixel contains a vector
representing red, green and
blue components.
RGB components
imageprocessing.ir
10 10 16 28
56  43
 9 656 70
26
3756  78
70
 32 99
54 96  67 
15 256013902296
  67
  21 54 47  42 
32 158587853943
  92
54  65 65 39 
32 65 87 9945

‫‪Index Images‬‬
‫‪ -4‬تصای این ک (ااخص)‬
‫اد رن طا‌ در یک تصای رنگی ان ک اا می تاا ا‬
‫اب‬
‫تفکیک ذخيه سا ‌ رن ط پیکسگ و رن طا‌ ماجاد در تصای‬
‫یک تصای این ک ایجاد نواد‪.‬‬
‫د سا ‌ ی مه‬
‫مزیت‪:‬‬
Image Types : Index Image
Index image
Each pixel contains index number
pointing to a color in a color table
Color Table
Index
No.
1 4 9 
6 4 7 


6 5 2 
Index value
…
imageprocessing.ir
Red
Green
Blue
component
component
component
1
0.1
0.5
0.3
2
1.0
0.0
0.0
3
0.0
1.0
0.0
4
0.5
0.5
0.5
5
0.2
0.8
0.9
…
…
…
47
‫خي روا ط پايشججا ما ي پ سگجطا‬
Basic Relationship of Pixels
(0,0)
y
x
(x-1,y-1)
(x,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y)
(x,y)
(x+1,y)
(x-1,y+1)
(x,y+1)
(x+1,y+1)
Conventional indexing method
‫خي روا ط پايشججا ما ي پ سگجطا‬
‫• طوسايگس يك پ سگ‬
‫• طوسايگس ‪-٤‬تايس‬
‫پیکسل ‪ p‬با مختصات )‪(x, y‬دارای ‪ 4‬پیکسل همسایه افقی و عمودی‬
‫‪p‬‬
‫‌‬
‫• طوسايگس ‪ ،‬ج‬
‫پیکسل ‪ p‬با مختصات )‪(x, y‬دارای ‪ 4‬پیکسل همسایه قطری‌‬
‫‪p‬‬
‫)‪(x+1, y), (x-1,y), (x, y-1), (x, y+1‬‬
‫می باشد و با )‪ N4(p‬نمایش داده می شوند‪.‬‬
‫)‪(x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), (x-1, y-1‬‬
‫ّ‬
‫می باشد و با )‪ ND(p‬مشخص مي‌گردند‪.‬‬
‫• طوسايگس ‪-٨‬تايس‬
‫نقا همسایگی ‪ -4‬تا ی به همراه نقا همسایگی قطری‬
‫ّ‬
‫همسايگي ‪-٨‬تايي ‪ p‬ناميده مي‌شوند و با )‪N8(p‬مشخص مي‌گردند‬
‫‪p‬‬
‫مجاورت پ اس گس نااحي و م طا‬
‫اتص ییال‪ :‬دو پیکس ییل را متص ییل گ ییوییم ه ییر گ ییاه در ی ییک ک ییال یکس ییانی از لح ییاظ‬
‫رنگ یا سطح تيرگی باشند و همچنين همسایه باشند‪.‬‬
‫ّ‬
‫بیراي برقیراري اتصییال مییابين دو پيكسییل‪ ،‬اثبییات همسییايگي و هماننییدي سییطوح‬
‫تيرگییي آن‌هییا الزم مي‌باشیید‪ .‬بیراي مثییال‪ ،‬در يییك تصییوير بییايدري بییا مقییادير صییفر و‬
‫يییك‪ ،‬دو پيكسییل در همسییايگي ‪-٤‬تییايي بییه شییرطي بییه هییم ّ‬
‫متصییل مي‌باشییند كیه‬
‫مقادير يكساني داشته باشند‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫تصای اینه‌ج‬
‫مجاورت پ اس گس نااحي و م طا‬
‫‪ V‬را مجموعه‌ی مقادير سطوح تيرگي به كار رفتیه بیراي تعريیج مجیاورت در نظیر‬
‫ب يريد‪ .‬برای مثال‪ ،‬اگر در يك تصوير دودويیي‪ ،‬مجیاورت پيكسیل‌ها بیا مقیادير يیك‬
‫را در نظر ب يريم آن‌گاه‪ V={1} :‬خواهد بود‪.‬‬
‫ّ‬
‫مجاورت ‪-٤‬تهايس‪ :‬دو پيكسیل ‪ p‬و ‪ q‬بیا مقیاديري متعلیه بیه مجموعیه‌ی ‪ V‬مجیاور‬
‫‪ -٤‬تاي ‌ي هستند اگر ‪ q‬در مجموعه همسايگي )‪ N4(p‬قرار ب يرد‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫تصای اینه‌ج‬
‫مجاورت پ اس گس نااحي و م طا‬
‫‪ V‬را مجموعه‌ی مقادير سطوح تيرگي به كار رفتیه بیراي تعريیج مجیاورت در نظیر‬
‫ب يريد‪ .‬برای مثال‪ ،‬اگر در يك تصوير دودويیي‪ ،‬مجیاورت پيكسیل‌ها بیا مقیادير يیك‬
‫را در نظر ب يريم آن‌گاه‪ V={1} :‬خواهد بود‪.‬‬
‫ّ‬
‫مجهاورت ‪-8‬تهايس‪ :‬دو پيكسیل ‪ p‬و ‪ q‬بیا مقیاديري متعلیه بیه مجموعیه‌ی ‪ V‬مجیاور‬
‫‪ -8‬تايي‌ هستند اگر ‪ q‬در مجموعه همسايگي )‪ N8(p‬قرار ب يرد‪.‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫تصای اینه‌ج‬
‫مجاورت پ اس گس نااحي و م طا‬
‫ّ‬
‫مج ههاورت ‪-m‬ت ههايس(مج ههاورت ت ك ه ه )‪ :‬دو پيكس ییل ‪ p‬و ‪ q‬ب ییا مق ییاديري متعل ییه ب ییه‬
‫مجموعه‌ی ‪ V‬مجاور ‪ -m‬تايي هسیتند اگیر كیه ‪ p‬و ‪ q‬دريكیي از دو شیر زيیر صیدق‬
‫نمايند‪:‬‬
‫(‪ q )1‬در مجموعه همسايگي )‪ N4(p‬قرار داشته باشد يا‬
‫(‪ q )2‬در مجموعیه‌ همسیايگي )‪ ND(p‬قیرار داشیته باشیید و مجموعی ‌ه ⋂ )‪N4(p‬‬
‫)‪N4(q‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫ّ‬
‫سطح ‪0‬تيرگي متعله به مجموعه‌ ‪ V‬نباشد‪.‬‬
‫پيكسلي‪ 0‬با‬
‫داراي‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫تصای اینه‌ج‬
‫مجاورت پ اس گس نااحي و م طا‬
‫اکگ ‪ (a)14-1‬رايش پ سگجطا؛)‪ (b‬پ سگجطا مجاور ‪-٨‬تايس (ن ا داد ا‬
‫ش ارت خطچي‬
‫ا پ سگ م كز ج)‪ . (c‬مجاورت‪ - m‬تايس ‪.‬‬
‫• مج ههاورت دو مجوا ههش‪ :‬دو زي ییر مجموع یه‌ی ‪ S1‬و ‪ S2‬مجاورن یید فق ییط و‬
‫فقط اگر پيكسلی‌ در ‪ S1‬با پيكسلی در ‪ S2‬مجاور باشد‪.‬‬
‫ّ‬
‫مختصات‬
‫• مسيه‪ :‬يك مسير يا منحني (ديجيتال) از يك پيكسل ‪ p‬با‬
‫ّ‬
‫)‪ (x, y‬به يك پيكسل ‪ q‬با مختصات )‪ (s, t‬يك دنباله‌ی از ‪S‬‬
‫‪S‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫پيكسل‌هاي مجزا با مختصات‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪(x0, y0), (x1, y1), … , (xn, yn‬‬
‫مي‌باشد كه در آن )‪(xn, yn)=(s, t) ،(x0, y0)=(x, y‬‬
‫و پيكسل‌هاي )‪ (xi, yi‬و )‪ (xi-1, yi-1‬براي هر ‪ 1 ≤ i ≤ n‬مجاورند‪.‬‬
‫• مج ههاورت دو مجوا ههش‪ :‬دو زي ییر مجموع یه‌ی ‪ S1‬و ‪ S2‬مجاورن یید فق ییط و‬
‫فقط اگر پيكسلی‌ در ‪ S1‬با پيكسلی در ‪ S2‬مجاور باشد‪.‬‬
‫ّ‬
‫مختصات‬
‫• مسيه‪ :‬يك مسير يا منحني (ديجيتال) از يك پيكسل ‪ p‬با‬
‫ّ‬
‫مختصات )‪ (s, t‬يك دنباله‌ی از‬
‫)‪ (x, y‬به يك پيكسل ‪ q‬با‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫‪q‬‬
‫پيكسل‌هاي مجزا با مختصات‪:‬‬
‫)‪(x0, y0), (x1, y1), … , (xn, yn‬‬
‫مي‌باشد كه در آن )‪(xn, yn)=(s, t) ،(x0, y0)=(x, y‬‬
‫و پيكسل‌هاي )‪ (xi, yi‬و )‪ (xi-1, yi-1‬براي هر ‪ 1 ≤ i ≤ n‬مجاورند‪.‬‬
‫‪p‬‬
‫اگر ‪ S‬یک مجموعه از پیکسل ها باشد‪:‬‬
‫• اتصاي دو پیکسگ طا در ‪:S‬‬
‫دو پیکسل ‪ p‬و‪ q‬را در‪ S‬متصل گوییم‪ ،‬هر گاه مسيری مابين آنها در ‪ S‬موجود باشد‪.‬‬
‫اگر ‪ S‬یک مجموعه از پیکسل ها باشد‪:‬‬
‫• اتصاي دو پیکسگ طا در ‪:S‬‬
‫دو پیکسل ‪ p‬و‪ q‬را در‪ S‬متصل گوییم‪ ،‬هر گاه مسيری مابين آنها در ‪ S‬موجود باشد‪.‬‬
‫• مؤ فههش م صههگ ‪ :S‬بیراي هییر پيكسییل ‪ p‬در ‪ ،S‬مجموعیه‌ی پيكسیل‌هايي‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫كه در ‪ S‬به ‪p‬متصل‌اند مؤلفه‌ی متصلي از ‪ S‬ناميده مي‌شود‪.‬‬
‫• مؤلفییه متصییل ‪ :S‬بیراي هییر پيكسییل ‪ p‬در ‪ ،S‬مجموعیه‌ی پيكسیل‌هايي‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫كه در ‪ S‬به ‪p‬متصل‌اند مؤلفه‌ی متصلي از ‪ S‬ناميده مي‌شود‪.‬‬
‫• مؤلفییه متصییل ‪ :S‬بیراي هییر پيكسییل ‪ p‬در ‪ ،S‬مجموعیه‌ی پيكسیل‌هايي‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫كه در ‪ S‬به ‪p‬متصل‌اند مؤلفه‌ی متصلي از ‪ S‬ناميده مي‌شود‪.‬‬
‫مجوا هش م صهگ‪ :‬اگیر مجموعیه‌ی ‪S‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫داراي فقط يیك مؤلفیه‌ی متصیل باشید‪،‬‬
‫ّ‬
‫آن‌گی ییاه مجموع ی یه‌ی ‪ S‬مجموعی ییه متصی ییل‬
‫خواهد بود‪.‬‬
‫• مؤلفییه متصییل ‪ :S‬بیراي هییر پيكسییل ‪ p‬در ‪ ،S‬مجموعیه‌ی پيكسیل‌هايي‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫كه در ‪ S‬به ‪p‬متصل‌اند مؤلفه‌ی متصلي از ‪ S‬ناميده مي‌شود‪.‬‬
‫مجوا هش م صهگ‪ :‬اگیر مجموعیه‌ی ‪S‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫داراي فقط يیك مؤلفیه‌ی متصیل باشید‪،‬‬
‫ّ‬
‫آن‌گی ییاه مجموع ی یه‌ی ‪ S‬مجموعی ییه متصی ییل‬
‫خواهیید بییود‪ .‬بییه عبییارتی دی ییر یییک مس یير‬
‫مابين هر دو پیکسل آن موجود باشد‪.‬‬
‫• ناحیش تصای ‪ R :‬یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر‬
‫‪ R‬متصل باشد‪.‬‬
‫• مرز يك ناحيه‪ ،‬مانند ‪ ،R‬مجموعه پيكسل‌ها در ناحيه مي‌باشد كه‬
‫داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در ‪ R‬قرار ندارند‬
‫‪255‬‬
‫مجاورت ‪ -4‬تایی؟‬
‫‪11‬‬
‫‪100 154 45‬‬
‫‪67‬‬
‫‪139 14‬‬
‫‪17‬‬
‫‪0‬‬
‫‪76‬‬
‫‪9‬‬
‫‪35‬‬
‫‪12‬‬
‫‪156 212 99‬‬
‫‪41‬‬
‫‪22‬‬
‫‪11‬‬
‫‪18‬‬
‫‪7‬‬
‫‪43‬‬
‫‪244 159‬‬
‫}‪V={i: 0 ≤ i≤50‬‬
‫• ناحیش تصای ‪ R :‬یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر‬
‫‪ R‬متصل باشد‪.‬‬
‫• مرز يك ناحيه‪ ،‬مانند ‪ ،R‬مجموعه پيكسل‌ها در ناحيه مي‌باشد كه‬
‫داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در ‪ R‬قرار ندارند‬
‫‪255‬‬
‫مجاورت ‪ -4‬تایی؟‬
‫‪100 154 145 11‬‬
‫‪139 244 67‬‬
‫‪17‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪35‬‬
‫‪12‬‬
‫‪156 212 99‬‬
‫‪41‬‬
‫‪22‬‬
‫‪11‬‬
‫‪18‬‬
‫‪7‬‬
‫‪143 76‬‬
‫‪244 159‬‬
‫}‪V={i: 0 ≤ i≤50‬‬
‫• ناحیش تصای ‪ R :‬یک ناحیه در یک تصویر می باشد اگر و فقط اگر‬
‫‪ R‬متصل باشد‪.‬‬
‫• مرز يك ناحيه‪ ،‬مانند ‪ ،R‬مجموعه پيكسل‌ها در ناحيه مي‌باشد كه‬
‫داراي يك يا چند همسايگي بوده كه در ‪ R‬قرار ندارند‬
‫‪255‬‬
‫مجاورت ‪ -4‬تایی؟‬
‫‪100 154 145 11‬‬
‫‪139 244 67‬‬
‫‪17‬‬
‫‪0‬‬
‫‪9‬‬
‫‪35‬‬
‫‪12‬‬
‫‪156 212 99‬‬
‫‪41‬‬
‫‪22‬‬
‫‪11‬‬
‫‪18‬‬
‫‪7‬‬
‫‪143 76‬‬
‫‪244 159‬‬
‫}‪V={i: 0 ≤ i≤50‬‬
‫م ارطا ان ا جبيه‬
‫ا لش‬
Distance
For pixel p, q, and z with coordinates (x,y), (s,t) and (u,v),
D is a distance function or metric if
w D(p,q) 0
(D(p,q) = 0 if and only if p = q)
w D(p,q) = D(q,p)
w D(p,z) D(p,q) + D(q,z)
Example: Euclidean distance
De ( p, q )  ( x  s ) 2  ( y  t ) 2
Distance (cont.)
D4-distance (city-block distance) is defined as
D4 ( p, q)  x  s  y  t
2
2
2
1
2
1
0
1
2
1
2
2
2
Pixels with D4(p) = 1 is 4-neighbors of p.
imageprocessing.ir
68
Distance (cont.)
D8-distance (chessboard distance) is defined as
D8 ( p, q)  max(x  s , y  t )
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
0
1
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Pixels with D8(p) = 1 is 8-neighbors of p.
imageprocessing.ir
69

similar documents