Apresentação em PPT - Agremis Guinho Barbosa

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Métodos de Ajuste de
Controladores
Prof. Agremis Guinho Barbosa
Método de Ziegler-Nichols e Método da Curva de Reação
Recapitulando
• Seleção de um tipo de controlador PID
▫ Ex.: PI em malhas de controle de vazão;
Recapitulando
• Critérios simples de desempenho
▫ Erro nulo no estacionário;
▫ Mínimo overshoot;
▫ Mínimo tempo de subida (tempo para chegar ao
setpoint pela primeira vez);
▫ Mínimo tempo de assentamento (tempo para ficar
entre ±5% do setpoint);
▫ Mínima energia ou atuação na variável manipulada;
▫ Razão de decaimento de ¼;
Recapitulando
• Critérios simples de desempenho
Recapitulando
• Índices de desempenho baseados em integrais
de erro:
▫ IAE;
▫ ISE;
▫ ITAE;
Recapitulando
• O principal requisito é a estabilidade!
Ajuste de Controladores
• Existem três abordagens básicas para sintonia:
▫ Usar um critério simples como a razão de
decaimento de ¼;
▫ Usar índices de desempenho baseados em
integrais de erro (ISE, IAE e ITAE);
▫ Usar regras semiempíricas. Ex.: método de
Ziegler-Nichols e da curva de reação do processo;
O Método de Ziegler-Nichols
• Algoritmo:
1. Deixar o sistema em suas condições de operação
de projeto;
2. Com um controlador P, definir um valor inicial
baixo de  e introduzir uma pequena
perturbação no setpoint;
3. Aumentar progressivamente o valor de  ,
repetindo a mesma perturbação, até obter uma
saída oscilatória com uma amplitude constante.
O Método de Ziegler-Nichols
• Parâmetros:
▫  – ganho final (limite da estabilidade);
▫  – período final.
O Método de Ziegler-Nichols



Proporcional (P)

2
–
–
Proporcional-integral (PI)

2,2

1,2
–
Proporcional-integral-derivativo (PID)

1,7

2

8
O Método de Ziegler-Nichols
• Exemplo:
▫ Considere o processo multicapacitivo com dois
sistemas de primeira ordem em série:
 =
Step
1
(5 + 1)(2 + 1)
PID
Controller
 =
1
(10 + 1)
 = 1,0
1
1
1
10 s2 +7s+1
Gf
Gp
Gm
1
10 s+1
Scope
O Método de Ziegler-Nichols
• Exemplo:

Proporcional (P)
Proporcional-integral (PI)
Proporcional-integral-derivativo (PID)


12,6
= 6,3
2
12,6
= 5,7
2,2
–
–
15,1
= 12,6
1,2
–
12,6
= 7,4
1,7
15,1
= 7,57
2
15,1
= 1,9
8
O Método da Curva de Reação
O Método da Curva de Reação
1. Deixar o sistema no estado estacionário;
2. Colocar o controlador em manual;
3. Aplicar uma variação em degrau de tamanho A na
saída do controlador, ou seja, no sinal para a válvula;
4. Armazenar o registro da saída (variável controlada) no
tempo;
5. Retornar o sistema para automático.
O Método da Curva de Reação

 ()
=
=      ()
()

 ()  − 
=
≅
()
 + 1
O Método da Curva de Reação
=
saída no estado estacionário

=
entrada no estado estacionário 


Onde S é a inclinação no ponto de inflexão do
sigmoide da curva de reação.
=

= tempo decorrido até o sistema responder
O Método da Curva de Reação
sintonia de Cohen-Coon para o método da curva de reação
Proporcional (P)
Proporcional-integral (PI)
Proporcional-integral-derivativo
(PID)



1 

1+
 
3
–
–
1 

0,9 +
 
12
1  4 
+
  3 4


30 + 3

9 + 20

32 + 6

13 + 8


–




4
11 + 2


O Método da Curva de Reação
• Exercício
▫ Usar as mesmas funções de transferência do
sistema do exemplo anterior e obter a curva de
reação, ajustando os parâmetros do modelo de 1ª
ordem com tempo morto.
▫ Depois disso, obter os parâmetros de sintonia por
Cohen-Coon.

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