Desenmascarar las matemáticas

Report
¡Bájenlo del
La constitución social y
cielo!
política del currículo de
matemáticas
Paola Valero
Department of Education, Learning and Philosophy
Aalborg University – Denmark
[email protected]
COVEM VII, Caracas, Venezuela
Mi perspectiva
• Resultado de haber vivido e investigado la
educación matemática en contextos
geográficos y sociales diversos.
• Resultado de la reflexión sobre la
investigación internacional en educación
matemática.
• Resultado de un posicionamiento teórico
socio-cultural y político para entender la
educación matemática.
Mi invitación hoy
¿Qué es el currículo de matemáticas?
¿Puede ser el currículo de matemáticas
“crítico y socialmente comprometido”?
¿Qué es el currículo?
• El pensum o lista de contenidos
matemáticos que debe impartirse en la
escuela
• Una autoridad (Ministerio de Educación o casas
editoriales) decide una organización del contenido
que debe seguirse.
• Esa organización garantiza que se aprenda lo
que es necesario que los estudiantes sepan.
•
Currículo como pensum ha sido una manera
muy difundida de entender el significado de
“currículo”
•
•
•
Documentos curriculares de muchos países hasta
los 1990’s se caracterizaban por un énfasis en
presentar las secuencias de los temas de
enseñanza.
Los libros de texto tienden a estructurarse con base
en el pensum.
Incluso hoy en día donde no hay un pensum
determinado, los profesores siguen la idea de que el
currículo es la lista de contenidos.
Componente: los procesos matemáticos y su importancia en la
comprensión del entorno.
Estudio de situaciones y tendencias
• Conceptos de: población, muestra, variable, métodos estadísticos,
agrupación de datos en intervalos de clases, distribución de
frecuencias, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia
relativa, diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencia
y ojiva. Aplicación al análisis de procesos estadísticos.
Estudio de patrones, formas y diseños ambientales
• Historia e importancia de la geometría en la sociedad.
• Introducción de términos: punto, recta, segmento, semirrecta, plano
y espacio. Segmento orientado.
• Estudio de ángulos: definición, notación, medida, clasificación,
suplemento, complemento, congruencia y medidas (el semicírculo
graduado). Bisectriz. Rectas perpendiculares, paralelas y secantes.
Ángulos entre paralelas.
• Semiplanos, intersección de planos y planos paralelos.
• Definición y construcción de figuras y cuerpos geométricos
(paralelepípedos, esferas, conos, cilindros, pirámides, tetraedros,
trapecios, paralelogramos, rombos, rectángulos o cuadrados).
• Los instrumentos de medición (reglas, escuadras, entre otros) para
localizar puntos planos en la recta numérica o en el sistema de
coordenadas cartesiano.
• Proyecciones ortogonales, traslaciones y simetría axial.
Estudio de modelos y estructuras matemáticas aplicadas al entorno
• Estudio del lenguaje matemático y de los signos de agrupación.
• Conjunto de los números enteros y racionales: definición,
operaciones, propiedades, potenciación, orden, expresión decimal,
aplicaciones en el contexto y ecuaciones.
• Teoría elemental de los números: números primos y compuestos,
criterios de divisibilidad, máximo común divisor y mínimo común
múltiplo. Propiedades del resto de una división inexacta.
MPPE, 2007
Currículo como pensum
Los maestros están
subordinados a la autoridad
del currículo
Los contenidos y la
medición de su cubrimiento
son los criterios de éxito
educativo
La educación se
reduce a
transferencia de
información. ¿Es
eso suficiente?
Muchas tendencias curriculares
1. Conferencia mundial de la UNESCO
“Educación para todos” en 1991
• Acuerdo internacional sobre los logros mínimos
de la educación para todos los ciudadanos del
mundo
• Políticas educativas nacionales:
• “Outcomes-based education” en Africa del Sur
• Niveles de logro en Colombia
• “Fælles Mål” en Dinamarca
Visión de la educación para la democratización
Danish Education Act (Act No. 55 of 17 January 1995)
“[…] in cooperation with the parents, further the pupil’s acquisition of
knowledge, skills, working methods and ways of expressing
themselves and thus contribute to the all-round personal development
of the individual pupil.
[…] endeavor to create such opportunities for experience, industry and
absorption that the pupils develop awareness, imaginations and an
urge to learn, so that they acquire confidence in their own possibilities
and a background for forming independent judgments and for taking
personal action.
[…] familiarize the pupil with Danish culture and contribute to their
understanding of the other cultures and of man’s interactions with
nature. The school shall prepare the pupils for active participation, joint
responsibility, rights and duties in a society based on freedom and
democracy. The teaching of the school and its daily life must therefore
build on intellectual freedom, equality and democracy.”
Las matemáticas escolares
Dos factores influyentes:
• Los documentos del NCTM de los Estándares
curriculares en matemáticas
• La investigación en educación matemática
internacionla y nacional
Visión de las matemáticas escolares como una
construcción social, apoyada en teorías socioconstructivistas del aprendizaje y con una
preocupación por la sociedad.
Los objetivos de las matemáticas escolares son:
[…] that the students become able to understand and use mathematics in
contexts relating to everyday life, social life and natural conditions.
Analysis and argumentation shall form part of the work with topics and
problems.
The teaching shall be organized so that the pupils build up mathematical
knowledge and proficiency on the basis of their own prerequisites. The
pupils shall, independently and together, experience that mathematics is
both a tool for problem solving and a creative subject. The teaching shall
give the pupils a sympathetic insight and further their imagination and
curiosity.
The teaching shall see to it that the pupils experience and realize the role
of mathematics in a cultural and social context. With a view to enabling
the pupils to take responsibility and influence in democratic solidarity,
they shall be able to relate in an appraising manner to the use of
mathematics. (Danish Ministry of Education, 1996, p. 36)
Lineamientos curriculares más abiertos que
indican áreas temáticas, con libertad para que
el profesor organice la enseñanza
Work with geometry: Through the work with drawings of
real objects students should have the possibility of
understanding, interpreting and building some of the
basic notions, constructions and simple proofs in
geometry. Sketches, isometric, and perspective
drawings are tools for this kind of work. The art and
architecture of different cultures can be used in this
endeavor. (Danish Ministry of Education, 1996)
2. Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económico (OCDE) y las
competencias como organizador curricular
• Nueva racionalidad educativa que pone un interés
económico para la educación.
• Asociado con la expansión de políticas
neoliberales en el mundo, y con el énfasis en la
globalización y sociedad de la información.
“The US may be unable to maintain its global
economic supremacy due to its
underprepared workforce and poorly
performing student body in the face of the
“billions of new competitors [who] are
challenging America’s economic leadership”
(Dept. of Education, 2006, p. 4). The imagined
solution to what is framed as a national
problem is to increase productivity through
innovation; upgrade the US workforce; and
step up mathematics, science, and technology
education.” (Gutstein, 2008)
“El énfasis en la educación como un vehículo para
lograr una sociedad más equitativa se tradujo en
resultados en términos de ampliación de cobertura y
mejoramiento de la calidad. Sin embargo, el país
requiere, además de más y mejor educación, que
ésta sea más pertinente frente a las demandas de
los sectores productivos en una economía
globalizada. Por ello, en esta oportunidad, el énfasis
se hará en la educación como una herramienta para
construir un país más competitivo, que permita
brindar una mejor calidad de vida a sus habitantes.”
(MEN, 2006).
Las matemáticas escolares:
• Competencias y estándares como lenguaje para
formular lo que se quiere alcanzar en
matemáticas.
• Las matemáticas (y las ciencias) son centrales en
el proyecto educativo.
• Estudios de PISA como un instrumento
internacional para medir a las poblaciones y los
resultados educativos.
El lenguaje de las competencias en las
matemáticas escolares
Competencias tiene una historia asociada a la
visión de educación para el trabajo: saber vs
hacer (Bowden, 1997)
Visiones de competencia basadas en las
matemáticas únicamente (Niss, 2003)
Visiones de las competencias que reemplazan
simplemente la formulación de contenidos
(Vasco, 2005)
Y…¿qué es el currículo?
Pensum que se organiza y se justifica de
manera diferente en distintos momentos
históricos.
• Hay constantes: ¿Por qué persiste la idea de que
lo central es una organización de contenidos? La
centralidad de las matemáticas.
• Hay variables: Las justificaciones y las
organizaciones obedecen a distintos órdenes
educativos, políticos y económicos.
El currículo es un artefacto cultural
que es el resultado de procesos
sociales, políticos, económicos, e
incluso disciplinares que permite
organizar la escuela para generar un
cierto tipo de relaciones deseadas.
El currículo de matemáticas
• La componente disciplinar es apenas UNA de las
muchas componentes
• La importancia de las matemáticas en la cultura
occidental moderna y en los sistemas escolares
le han dado un paper priviliegiado en la
constitución de ciertos tipos de sujeto:
• Los que pueden pensar de una manera lógica,
abstracta y objetiva
• Los que pueden tener éxito son inteligentes y tienen un
futuro asegurado
• Los que pueden participar en la democracia
• Los que pueden leer el mundo y ser competentes
social y económicamente
• Esto también significa que a muchos otros les
enseña:
• Que no pueden pensar, o que sus formas de
pensamiento no son valoradas.
• Que para ellos no hay futuro.
• Que no pueden participar en la democracia.
• Que pueden leer el mundo y ser competentes social y
económicamente.
• Que son completamente excluídos de lo que la
sociedad valora.
¿Y entonces…?
¿Puede ser el currículo de
matemáticas “crítico y
socialmente comprometido”?
¡Pues claro que sí!
¿Así de fácil?
Currículo Nacional Bolivariano (MPPE, 2007b)
“proyecto de gran envergadura porque dicta las
bases históricas,pedagógicas, filosóficas,
sociales, culturales, psicológicas, políticas,
metodológicas, científicas y humanistas con las
cuales se implementará la formación de los niños,
niñas, jóvenes, adultos y adultas de nuestro país”
(p. 2)
Currículo del Liceo Bolivariano (MPPE, 2007a)
Áreas de aprendizaje
Ser humano y su interacción con los otros
componentes del ambiente
“es fundamental desarrollar en el y la
adolescente y joven los procesos matemáticos
para el estudio de situaciones, tendencias,
patrones, formas, diseños, modelos y estructuras
de su entorno, con énfasis en la participación y
comprensión de la realidad para la
transformación social.” (p. 16).
Finalidad: reconoce al ser humano como un ser vivo que tiene
un sistema de funcionamiento que actúa de manera integrada
y que interactúa en su ambiente con la diversidad biológica
reconociendo la realidad de los fenómenos y problemas del
ambiente.
Componente: los procesos matemáticos y su importancia en la
comprensión del entorno.
Estudio de situaciones y tendencias
• Conceptos de: población, muestra, variable, métodos estadísticos,
agrupación de datos en intervalos de clases, distribución de
frecuencias, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia
relativa, diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencia
y ojiva. Aplicación al análisis de procesos estadísticos.
Estudio de patrones, formas y diseños ambientales
• Historia e importancia de la geometría en la sociedad.
• Introducción de términos: punto, recta, segmento, semirrecta, plano
y espacio. Segmento orientado…
¿Y el paso de la política educativa en el papel
a la práctica de los maestros en el aula?
No hay ninguna fórmula mágica de
implementación exitosa.
El campo de la “implementación” curricular es un
campo político de lucha sobre cuales visiones del
mundo logran permear y dirigir la práctica de una
diversidad de personas.
International arena
Nation
Academic
mathematics
Policy-making
School
International
comparisons
Tech/scie
development
Youth
culture
School
leadership
Classroom practice
P
Staff
Labor
market
E
C
Family
Community
Math ed
research
Teacher
education
International
agencies
Red de prácticas sociales de la educación matemática (Valero, 2010)
¿Y quién gana?
• No es posible decirlo.
• Es un proceso a largo tiempo.
• Depende en gran medida de cada profesor y
de la manera como vea la relación
matemáticas, escuela y sociedad.
• Hacer currículo crítico y socialmente
comprometido demanda un trabajo árduo de
poder ver, en conjunto, una alternativa
educativa.
¡Buena suerte
y
Muchas gracias!
Referencias
Bowden, J. A. (1997). Competency Based Education: Neither a Panacea nor a Pariah. Lecture presented at the
”Technological Education and National Development 97 Conference”, Higher Colleges of Technology, Abu Dhabi.
Retrieved from: http://crm.hct.ac.ae/events/archive/tend/018bowden.html
Gutstein, E. (2008). Reinventing Freire: Mathematics education for social transformation. In J. F. Matos, K. Yasukawa
& P. Valero (Eds.), Procedings of the Fifth International Mathematics Education and Society Conference (MES 5)
(pp. 9-24). Lisbon: Centro de Investigaçao em Educaçao, Universidade de Lisboa, Department of Education,
Learning and Philosophy, Aalborg University.
Danish Ministry of Education (1995). Act on the Folkeskole. The Danish primary and lower secondary school.
Copenhagen: Author.
Danish Ministry of Education (1966). Aims and central knowledge and proficiency areas. The Danish primary and
lower secondary school. Copenhagen: Author.
MEN (2006). La revolución educativa. Plan sectorial 2006-2010. Bogotá: MEN.
MPPE (2007a). Currículo del Liceo Bolivariano. Caracas: MPPE.
MPPE (2007b). Currículo Nacional Bolivariano Diseño Curricular del Sistema Educativo Bolivariano. Caracas: MPPE.
Niss, M. (2003). The Danish “KOM” project and possible consequences for teacher education. In R. Strässer, G.
Brandell & B. Grevholm (Eds.), Educating for the future. Proceedings of an international symposium on
mathematics teacher education (pp. 179-192). Göteborg: Royal Swedish Academy of Sciencies.
Valero, P. (2010). Mathematics education as a network of social practices. In V. Durand-Guerrier, S. Soury-Lavergne
& F. Arzarello (Eds.), Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics
Education (pp. LIV-LXXX). Lyon: Institut National de Récherche Pédagogique.
Vasco, C. E. (2005). Potencias el pensamiento matemático: !un reto escolar! Estándares básicos de competencias en
matemáticas. Bogotá: MEN.

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