Pertemuan 12 - STIKOM Surabaya OpenCourseWare

Report
REKAYASA TRAFIK
Bab 5. Pengukuran Trafik
Dr. Jusak
STIKOM Surabaya
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Tujuan Pengukuran Trafik
Pengukuran trafik adalah melakukan pengumpulan data
atau jejak paket (packet trace) yang menunjukkan aktifitas
paket dalam jaringan Internet dengan aplikasi yang
berbeda-beda.
Tujuan pengukuran trafik:
• Memahami karakteristik trafik jaringan saat ini.
• Membangun model trafik untuk jaringan yang akan
datang.
• Untuk tujuan simulasi dan perencanaan jaringan.
2
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Kegunaan Pengukuran Trafik
• Network troubleshooting
Melakukan deteksi terhadap adanya kesalahan di dalam jaringan,
misalnya adanya broadcast storm, ukuran paket yang ilegal,
pengalamatan yang salah, dan ancaman keamanan sistem.
• Protocol debugging
Menguji dan meningkatkan kinerja protokol dan aplikasi jaringan.
Termasuk menguji apakah protokol dan aplikasi jaringan telah
berjalan sesuai dengan standar,
3
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
4
Kegunaan Pengukuran Trafik (2)
• Workload characterization
Hasil pengukuran trafik dapat digunakan sebagai masukan bagi
proses karakterisasi workload. Antara lain melalui analisis data
empiris dengan menggunakan metode-metode statistik untuk
menggambarkan kondisi protokol dan aplikasi yang berjalan di
dalam jaringan. Pemahaman akan karakterisasi workload berguna
untuk desain protokol dan aplikasi yang akan datang.
• Performance Evaluation
Pengukuran trafik dapat digunakan untuk menentukan seberapa baik
unjuk kerja dari protokol dan aplikasi jaringan, misalnya identifikasi
terhadap delay, bandwidth, packet loss berguna untuk melakukan
evaluasi terhadap Quality of Experience daripara pengguna.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Metode Pengukuran Trafik
Ada banyak metode pengukuran trafik yang telah
digunakan di dalam teori dan praktek. Metode-metode
tersebut dapat digolongkan sebagai berikut:
• Pengukuran dengan Hardware vs Software
Pengukuran secara hardware dilakukan dengan menggunakan
perangkat tertentu, misalnya network traffic analyzer. Sedangkan
pengukuran trafik dengan software berdasarkan modifikasi pada
level kernel dari network interface dengan kemampuan menangkap
paket data, misalnya tcpdump dan wireshark.
5
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
6
Metode Pengukuran Trafik (2)
• Pendekatan pengukuran pasif vs aktif
Pengukuran secara pasif melakukan observasi dan perekaman trafik
dari paket data pada jaringan yang sedang beroperasi tanpa
melakukan injeksi trafik. Seringkali juga disebut sebagai metode
non-intrusive. Sedangkan pada pengukuran aktif alat pengukur
melakukan pembangkitan paket sedemikian rupa untuk tujuan
mengukur dan memahami karakteristik lalu lintas data. Contoh
pengukuran aktif adalah aplikasi ping dan traceroute pada Internet.
Pengukuran aktif disebut juga sebagai metode intrusive.
• Analisis trafik online vs offline.
Pada analisis trafik online, proses pengumpulan data secara realtime sampai penampilan karakteristik data dilakukan dilakukan
secara online. Pada analisis trafik offline, pengumpulan data
dilakukan secara real time, kemudian data disimpan, dan dilakukan
analisis secara offline.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
7
Metode Pengukuran Trafik (3)
• Pengukuran LAN vs WAN
Pengukuran pada LAN lebih mudah dilakukan dengan beberapa
alasan, antara lain: LAN biasanya diadministrasi oleh satu organisasi
sehingga keamanan data lebih mudah dikendalikan, LAN memiliki
karakteristik melakukan pengiriman data secara broadcast karena itu
paket data dapat yang ditransmisikan dapat diukur dari titik manapun
di dalam LAN. Ektensi pengukuran trafik pada WAN memiliki
kesulitan tersendiri meliputi isu keamanan, proses routing dan
kendali terhadap jaringan.
10 OBSERVASI
PENGUKURAN TRAFIK
Dikemukakan oleh Carey Williamson,
University of Calgary, 2001.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 1
Internet traffic continues to change.
• Longitudinal studies have shown that Internet
traffic continues to grow, it is not simply one of
the traffic volume, but also one of traffic mix,
protocols, applications and users.
• The traffic model that you use is extremely
important in the performance evaluation of
routing, flow control, and congestion control
strategies
9
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
10
Observasi 2
Characterizing aggregate network traffic is difficult
• Lots of (diverse) applications, heterogenous
nature of the Internet, diverse mix of network
applications, wide variations inlink speeds and
technology, changing in user behaviours.
• Network traffic has long-range dependence
(LRD) characteristics, refered to as self-similar,
fractal and multifractal behaviour.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 3
Packet arrival process is not Poisson
• Packets travel in trains.
• Packets travel in tandems.
• Packets get clumped together (ack
compression).
• Inter-arrival times are not exponential.
• Inter-arrival times are not independent.
11
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 4
Packet traffic is bursty
• Average utilization may be very low.
• Peak utilization can be very high.
• Depends on what interval you use!!
• Traffic may be self-similar: bursts exist across a
wide range of time scales.
• Defining burstiness (precisely) is difficult.
12
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 5
Traffic is non-uniformly distributed amongst the
hosts on the network
• Example: 10% of the hosts account for 90% of
the traffic (or 20-80).
• Why? Clients versus servers, geographic
reasons, popular ftp sites, web sites, etc.
13
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 6
Network traffic exhibits ‘‘locality’’ effects
• Pattern is far from random.
• Temporal locality.
• Spatial locality.
• Persistence and concentration.
• True at host level, at gateway level, at
application level.
14
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
15
Observasi 7
Well over 80% of the byte and packet traffic on
most networks is TCP/IP
• By far the most prevalent
• Often as high as 95-99%
• Most studies focus only on TCP/IP for this
reason (as they should!)
• Untuk saat ini aplikasi P2P, game
online, dan multimedia lebih banyak
menggunakan protokol UDP.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 8
Most conversations are short
• Example: 90% of bulk data transfers send less
than 10 kilobytes of data.
• Example: 50% of interactive connections last
less than 90 seconds.
• Distributions may be ‘‘heavy tailed’’ (i.e.,
extreme values may skew the mean and/or the
distribution).
16
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 9
Traffic is bidirectional
• Data usually flows both ways.
• Not JUST acks in the reverse direction.
• Usually asymmetric bandwidth though.
• Pretty much what you would expect from the
TCP/IP traffic for most applications.
17
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Observasi 10
Packet size distribution is bimodal
• Lots of small packets for interactive traffic and
acknowledgements.
• Lots of large packets for bulk data file transfer
type applications.
• Very few in between sizes.
18
PENGUKURAN DELAY
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
20
Sinkronisasi Waktu
• Dalam proses pengukuran parameter jaringan, terutama
pengukuran delay, diperlukan adanya sinkronisasi waktu
antara pengirim dan penerima.
• Dua cara yang umum digunakan adalah sinkronisasi waktu
dengan menggunakan Global Positioning System (GPS) dan
Network Time Protocol (NTP). GPS menghasilkan sinkronisasi
waktu lebih akurat, tetapi cukup mahal karena sumber dan
tujuan harus dilengkapi dengan perangkat GPS.
GPS signal
Source
synchronized
NTP server
PATH
One-way delay
Destination
synchronized
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
21
Perangkat Pengukur Delay
• Delay atau latency adalah waktu tunda transmisi data
yang terjadi akibat adanya antara lain: waktu transmisi,
waktu proses oleh masing-masing switch/router di antara
sumber dan penerima.
• Pengukuran delay dapat dilakukan dengan menggunakan
beberapa tool, antara lain: PING, Traceroute dan Patchar.
• Untuk dapat berjalan PING dan Traceroute membutuhkan
protokol Internet Control Message Protocol (ICMP), yaitu
sebuah protokol pada layer network.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
22
ICMP Protocol
• ICMP Internet Control Message Protocol (RFC 792).
• ICMP digunakan oleh host, router, gateway untuk
mengirimkan pesan-pesan kesalahan.
• Tugas ICMP adalah mendukung sepenuhnya tugas-tugas
protokol IP.
• ICMP tidak menggunakan nomor port seperti pada TCP
dan UDP.
• ICMP dapat digolongkan dalam 2 kelas:
• Pesan kesalahan: digunakan sebagai umpan balik kepada divais
pengirim apabila terjadi kesalahan (error).
• Pesan informasi: digunakan oleh divais-divais untuk bertukar
informasi, melakukan pengujian.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
23
Ilustrasi ICMP Protocol
• ICMP dapat melintasi internetwork.
• Misalkan host A akan mengirim pesan ke host B melalui
protokol IP, tetapi masalah terdeteksi pada Router 3.
Selanjutnya Router 3 akan mengirim pesan ICMP balik ke
host A sebagai informasi kesalahan (bukan ke Router 2
atau Router 1).
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
24
ICMP Error Messages
Message
Class
Type
Value
3
ICMPv4
Error
Messages
4
5
Message
Name
Summary Description of Message
Type
Indicates that a datagram could not be
Destination delivered to its destination. The Code
Unreachable value provides more information on
the nature of the error.
Defining
RFC
Number
792
Source
Quench
Lets a congested IP device tell a
device that is sending it datagrams to
slow down the rate at which it is
sending them.
792
Redirect
Allows a router to inform a host of a
better route to use for sending
datagrams.
792
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
25
ICMP Error Messages (2)
Message
Class
Defining
RFC
Number
Type
Value
Message
Name
Summary Description of Message
Type
11
Time
Exceeded
Sent when a datagram has been
discarded prior to delivery due to
expiration of its Time To Live field.
792
12
Indicates a miscellaneous problem
Parameter
(specified by the Code value) in
Problem
delivering a datagram.
792
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
26
ICMP Informational Messages
Message
Class
Type
Value
0
ICMPv4
Informational
Messages
Message
Name
Echo Reply
Summary Description of
Message Type
Defining
RFC
Number
Sent in reply to an Echo (Request)
message; used for testing
connectivity.
792
Sent by a device to test
connectivity to another device on
the internetwork. The word
“Request” sometimes appears in
the message name.
792
8
Echo
(Request)
9
Router
Advertisem
ent
Used by routers to tell hosts of
their existence and capabilities.
1256
10
Router
Solicitation
Used by hosts to prompt any
listening routers to send a Router
Advertisement.
1256
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
27
ICMP Informational Messages (2)
Message
Class
Type Value
Message
Name
Summary Description of
Message Type
Defining
RFC
Numb
er
13
Sent by a device to request that
another send it a timestamp
value for propagation time
Timestamp
calculation and clock
(Request)
synchronization. The word
“Request” sometimes appear
in the message name.
792
14
Timestamp
Reply
Sent in response to a Timestamp
(Request) to provide time
calculation and clock
synchronization information.
792
15
Information
Request
Originally used to request
configuration information from
another device. Now obsolete.
792
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
28
PING
• PING adalah singkatan dari Packet Internet Groper.
• PING biasanya digunakan oleh administrator jaringan
untuk mengetahui apakah sebuah terminal komputer
sedang beroperasi dan terdapat koneksi aktif jaringan
yang terhubung ke terminal tersebut.
• PING beroperasi dengan menggunakan protokol ICMP,
dengan cara:
• Sumber mengirimkan paket ICMP type 8, yaitu Echo Request,
• Tujuan menerima paket Echo Request, dan membalas dengan
Echo Reply (ICMP type 0) sambil mengirimkan kembali paket Echo
Request dengan cara memuatnya sebagai data bagi paket Echo
Reply.
• Apabila terdapat koneksi dan terminal target sedang aktif, maka
paket akan dapat dikirimkan kembali dengan baik.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
PING (2)
• Pada saat terminal sumber menerima Echo Reply, maka
program PING akan mencetak respon dengan beberapa
informasi sebagai berikut:
• Pertama. IP address asal darimana paket Echo Reply berasal.
• Kedua. Nomor urut dari paket Echo Request (tidak ditampilkan
pada aplikasi PING pada Windows).
• Ketiga. Time To Live (TTL).
• Keempat. Round Trip Time (RTT) yang ditulis dalam satuan
millisecond.
29
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
30
Contoh PING (Windows)
C:\Users>ping www.telkom.co.id
Pinging cc00069.ccgslb.com [180.240.133.11] with 32 bytes of data:
Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=31ms TTL=58
Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=30ms TTL=58
Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=30ms TTL=58
Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=31ms TTL=58
Ping statistics for 180.240.133.11:
Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss),
Approximate round trip times in milli-seconds:
Minimum = 30ms, Maximum = 31ms, Average = 30ms
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
31
PING (3)
• Nomor urut dari paket Echo Request dimulai dari angka 0.
PING akan meletakkan nomor urut unik pada setiap paket
yang ditransmisikan, dan melaporkan paket dengan
nomor urut mana yang kembali.
• Apabila nomor urut diterima dengan tidak berurutan,
berarti telah terjadi kehilangan paket di tengah jalan.
Kehilangan dapat terjadi pada paket Echo Request atau
paket Echo Reply.
• Setiap kali paket IP dikirimkan, TTL akan diset secara
acak, setiap kali paket mengunjungi sebuah router maka
TTL akan berkurang satu. Karena itu apabila TTL bernilai
0, maka paket IP akan dibuang oleh Router. TTL
berfungsi untuk mencegah banyak paket IP yang tidak
berguna berkeliaran di dalam jaringan Internet.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
PING (4)
Intermediate system
(router)
Destination specified in IP
Source
protocol destination
RTT
Host destination
receives the Echo
Request
Host destination
sends the Echo
Reply
Host copies
payload data
and returns a
reply with the
source and
destination IP
addresses
returned
32
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
33
PING (5)
• PING juga meletakkan penanda waktu (timestamp) pada setiap
paket. Penanda waktu ini akan dikirimkan kembali oleh paket
Echo Reply sehingga berguna untuk menghitung nilai RTT
antara sumber dan tujuan.
• Waktu yang dibutuhkan oleh paket untuk mencapai tujuan
disebut dengan delay atau latency. Sedangkan nilai varian dari
delay ini disebut dengan jitter.
• Nilai jitter tinggi berarti bahwa proses pengukuran tidak dapat
diandalkan. Nilai jitter dipengaruhi oleh variasi delay pada
proses antrian dalam router.
• Pada saat PING selesai, program PING akan mencetak
statistik nilai minimum, rata-rata dan nilai maksimum dari RTT.
Demikian pulan jumlah paket yang hilang. Nilai jitter pada
umumnya adalah 10% dari nilai rata-rata RTT.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
34
Traceroute
• Traceroute adalah program aplikasi untuk melakukan
penjajakan terhadap jalur yang dilalui oleh paket selama
melintasi jaringan Internet.
• Traceroute memberi informasi tentang jumlah hop atau
jumlah router yang dilewati oleh paket dan waktu yang
dibutuhkan untuk melintasi router satu ke router yang lain.
• Apabila router memiliki kemampuan resolve DNS, maka
router akan memberikan nama organisasi pengelola
router dan juga lokasi geografis dari router.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
35
Traceroute (2)
• Aplikasi traceroute menggunakan salah fitur Internet
Protocol yaitu Time To Live (TTL).
• Di dalam traceroute TTL digunakan untuk
mengindikasikan jumlah router maksimum yang mana
paket dapat melakukan transit.
• Traceroute bekerja dengan cara memaksa masingmasing router untuk mengirimkan ICMP Time Exceed
Message (TEM) kepada sumber. Dengan cara demikian
rute dan waktu paket melintasi router dapat ditampilkan.
• Traceroute mengirimkan paket data melalui protokol UDP.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Traceroute (3)
Cara kerja Traceroute:
• Sumber melakukan setting TTL=1 pada paket UDP pertama.
• Router pertama yang menerima paket tersebut mengurangi
nilai TTL sebanyak 1 menjadi TTL=0. Karena nilai TTL=0,
maka router memberikan respon TEM melalui protokol ICMP
mengindikasikan bahwa paket telah expire.
• Traceroute menyimpan alamat IP dan nama DNS dari router,
selanjutnya traceroute mengirimkan paket berikutnya dengan
nilai TTL=2.
• Paket ini melewati router pertama (mengurangi nilai TTL
menjadi TTL=1) menuju ke router kedua. Di router kedua TTL
dikurangi lagi menjadi TTL=0, dan router mengirimkan TEM
kapada sumber.
• Demikian seterusnya sampai nomor IP tujuan dicapai.
36
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Traceroute (4)
Receiver
Receiver
TEM
UDP TTL=2
Source
Router
Router
Source
UDP TTL=1
TEM
a)
b)
37
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
38
Contoh Traceroute
C:\Users>tracert www.telkom.co.id
Tracing route to cc00069.ccgslb.com [180.240.133.3]
over a maximum of 30 hops:
1
2
3
4
5
6
7
8
1 ms 1 ms
1 ms 1 ms
8 ms 2 ms
*
31 ms
31 ms 30 ms
31 ms 31 ms
31 ms 30 ms
31 ms 30 ms
Trace complete.
1 ms 172.25.82.254
<1 ms 172.25.80.1
1 ms 222.124.29.225
30 ms telin.iix.net.id [103.28.74.243]
30 ms 117.168.22.103.telin.sg [103.22.168.117]
32 ms 6.132.240.180.telin.sg [180.240.132.6]
*
3.133.240.180.static.telin.sg [180.240.133.3]
30 ms 3.133.240.180.static.telin.sg [180.240.133.3]
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
39
Estimasi One-Way Delay
• Disarikan dari:
Choi, J.H. And Yoo, C., “One-way delay estimation and its
application”, Computer Communications 28 (2005), pp.
819-828.
• Pengukuran delay biasanya dilakukan melalui
pengukuran RTT, yaitu dengan mengambil nilai RTT/2
dengan asumsi bahwa jaringan Internet bersifat simetri
antara forward delay (pengirim-penerima) dan reverse
delay (penerima-pengirim).
• Pada kenyataan saat ini jaringan lebih banyak merupakan
jaringan asimetri, misalnya ADSL, satellite broadcast, 3G
wireless, etc.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
40
Estimasi One-Way Delay (2)
• Perhitungan delay dengan menggunakan rumusan RTT/2
seringkali memberikan nilai berbeda dengan pengukuran
one-way delay, seperti dalam gambar di bawah ini:
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
41
Estimasi One-Way Delay (3)
• One-way delay adalah pengukuran delay, utamanya
forward delay, untuk mengetahui waktu transmisi data
yang dibutuhkan dari pengirim menuju ke penerima.
• Dalam pengukuran dengan menggunakan one-way delay
diasumsikan tidak ada sinkronisasi waktu antara pengirim
dan penerima.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Estimasi One-Way Delay (4)
Perhatikan beberapa
notasi berikut beserta
gambar pertukaran paket
pada TCP.
 : sender clock
 : receiver clock
 : waktu transmisi paket
ke- menurut  .
 : waktu kedatangan
paket ke- menurut  .
 : waktu kedatangan
paket ke- menurut  .
42
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Estimasi One-Way Delay (5)
 : forward delay paket ke- menurut  ,  =  −  .
 : reverse delay paket ke- menurut  ,  = +1 −  .
 ,  : round trip time paket ke-  − 1 menurut  .
 ,  : round trip time ACK untuk paket ke-  − 1
menurut  .
∆, : offset (selisih relatif) clock dari  pada sisi pengirim
terhadap clock dari  pada sisi penerima.
43
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
44
Rumusan Estimasi One-Way Delay
• Forward delay:

 = 0 −
 ,  −  , 
=0
• Reverse delay:

 = −0 +

 ,  −
=0
 , 
=0
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
45
Rumusan Estimasi One-Way Delay (2)
• Terlihat bahwa akurasi dari estimasi one-delay ini sangat
ditentukan oleh nilai dari 0 . Batas atas dari 0 ditentukan
dengan persamaan berikut: Misalkan  = 0 − 0 ,
Case 1:  > 0,
 , 1 −  , 1 +  , 0
< 0 <  , 0
2
Case 2:  < 0
 , 1 −  , 1 +  , 0
> 0 > 0
2
Case 3:  = 0
 , 0
0 = 0 =
2
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
46
Estimasi Bandwidth dengan TOPP
• Ada berbagai banyak cara melakukan estimasi bandwidth
jalringan Internet. Salah satu model estimasi yang cukup
mudah adalah dengan menggunakan metode Trains of
Packet Pairs (TOPP).
• TOPP mengirimkan beberapa pasangan paket secara
berurutan dengan laju yang semakin lama semakin naik
dari sumber ke tujuan.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
47
Estimasi Bandwidth dengan TOPP (2)
• Misalkan pasangan paket dikirimkan dengan dispersi
(selisih waktu) sebesar ∆ .
• Paket yang pertama memiliki panjang  byte, maka
offered rate dari paket tersebut adalah:

 =
∆
• Jika  lebih besar daripada lebar bandwidth () end-toend, maka paket kedua akan mengalami queue di
belakang paket pertama, dan pada sisi penerima terukur
laju paket tersebut (measured rate,  ) adalah:  <  .
• Sebaliknya apabila  < , TOPP mengasumsikan bahwa
pasangan paket akan tiba di sisi penerima dengan laju
yang sama, yaitu:  =  .
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
48
Estimasi Bandwidth dengan TOPP (3)
Ilustrasi TOPP:
• Misalkan sebuah single-link memiliki kapasitas sebesar ,
dengan bandwidth tersedia sebesar , maka rata-rata laju
silang adalah  =  − .
• TOPP mengirimkan pasangan paket dengan offered rate,
 , yang meningkat terus menerus.
• Pada saat  lebih besar dari , laju terukur (measured
rate) pada sisi penerima adalah:

 =

 + 
atau
  + 
=


Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
Estimasi Bandwidth dengan TOPP (4)
• Persamaan terakhir merupakan
persamaan garis dengan
slope/gradien sebesar 1/.
• Lihat gambar disamping. Apabila
persamaan garis dapat
diestimasi, maka demikin pula 
dapat diestimasi.
• Estimasi juga dilakukan terhadap
 dan .
• TOPP mengasumsikan bahwa
bandwidth tersedia, , sebagai
offered rate maksimum
sedemikian sehingga  ≈  .
49
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
50
Penentuan Persamaan Garis
• Persamaan garis ditentukan dengan metode regresi linier.
• Misalkan sebuah persamaan garis didefinisikan dengan
rumusan:
 = 0 + 1 
Yang mana:
 adalah prediksi dari  pada observasi ke-.
 adalah nilai  pada observasi ke-.
Rekayasa Trafik, Jusak
STIKOM Surabaya
51
Penentuan Persamaan Garis (2)
Dalam rumus regresi linier di atas, metode rata-rata
kuadrat terkecil digunakan untuk mencari nilai 0 , yaitu
intersep, dan mencari nilai 1 , yaitu slope/kemiringan garis.

1 =





=1 
=1 
 =
  −

=1

 2 −
 =
=1
0 =  − 1 ,
=

=1 


2


=1

,
=

=1 

Rekayasa Trafik, Jusak
Contoh
• Berdasarkan hasil
pengukuran laju
paket data di dalam
sebuah link,
didapatkan data
sebagai berikut.
Tentukan estimasi
terhadap bandwidth
(A) yang tersedia
pada link tersebut!
STIKOM Surabaya
 (kbp
s)



(kbps)
52


1
0,92
9
1,45
2
0,98
10
1,40
3
0,94
11
1,48
4
1,1
12
1,50
5
1,25
6
1,12
7
1,20
8
1,34

similar documents