MNO*INY BODOV DANEJ VLASTNOSTI

Report
MNOŽINY BODOV DANEJ
VLASTNOSTI
Z daných zvierat vyberte tie, ktoré majú
nasledovnú vlastnosť: MAJÚ ŠTYRI NOHY
Nech je množina a
je vlastnosť.
Množina
je
MNOŽINA BODOV S DANOU VLASTNOSŤOU
ak:
a) každý prvok množiny má vlastnosť
b) každý bod roviny, ktorý má danú vlastnosť , je
prvkom množiny .
je CHARAKTERISTICKOU
VLASTNOSŤOU prvkov tejto množiny.
Vlastnosť
Ako to zapíšeme symbolicky?
SLOVNE:
MNOŽINA JE
MNOŽINA VŠETKÝCH BODOV ROVINY,
KTORÉ MAJÚ (PRE KTORÉ PLATÍ; TAKÉ ŽE, ...)
VLASTNOSŤ .
SYMBOLICKY:
= ∈∶
Aké sú to tie množiny?
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú od daného bodu S (STRED KRUŽNICE)
vzdialenosť rovnajúcu sa kladnému
reálnemu číslu r (POLOMER KRUŽNICE).
SYMBOLICKY:
 ;  =  ∈ :  = 
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú od daného bodu S (STRED KRUHU)
vzdialenosť menšiu alebo rovnú kladnému
reálnemu číslu r (POLOMER KRUHU).
SYMBOLICKY:
 ;  =  ∈ :  ≤ 
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú od daných dvoch rôznych bodov A, B
rovnaké vzdialenosti.
SYMBOLICKY:
 =  ∈ :  = 
Je to priamka o kolmá na úsečku AB prechádzajúca jej stredom.
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú rovnakú vzdialenosť od ramien uhla
AVB.
SYMBOLICKY:
 =  ∈ : ,  = , 
– množina všetkých bodov roviny, ktorých
vzdialenosť od priamky a je rovnaká ako ich
vzdialenosť od priamky b.
SYMBOLICKY:
1 ∪ 2 =  ∈ : ,  = , 
– množina všetkých bodov roviny, ktorých
vzdialenosť od dvoch rovnobežných
priamok a a b je rovnaká.
SYMBOLICKY:
 =  ∈ : ,  = , 
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú od priamky p vzdialenosť rovnajúcu
sa kladnému reálnemu číslu d.
SYMBOLICKY:
1 ∪ 2 =  ∈ :  = 
Je to dvojica priamok e1, e2 rovnobežných s priamkou p, ležiacich
v navzájom opačných polrovinách od priamky p, vo vzdialenosti d
od nej.
– množina všetkých bodov roviny, ktoré
majú od kružnice k vzdialenosť rovnajúcu
sa kladnému reálnemu číslu d.
SYMBOLICKY:
1 ∪ 2 =  ∈ :  = 
Je to dvojica sústredných kružníc e1, e2 s kružnicou k, ktorých
polomery sú r + d, |r – d|.
– množina všetkých bodov roviny, ktoré sú
vrcholmi pravých uhlov nad úsečkou AB.
SYMBOLICKY:
 =  ∈ : ∢ = 90°
Je to kružnica, ktorej priemerom je úsečka AB, bez bodov AB.

similar documents